1、第六章 曲線運動（復習學案）一、全章知識脈絡(luò)周期定律開普勒行星運動定律 定律軌道定律面積定律發(fā)現(xiàn)萬有引力定律 表述 G的測定天體質(zhì)量的計算發(fā)現(xiàn)未知天體人造衛(wèi)星、宇宙速度應用萬有引力定律二、本章要點綜述1、開普勒行星運動定律第一定律： 。第二定律： 。第三定律： 。即： 2、萬有引力定律（1）開普勒對行星運動規(guī)律的描述（開普勒定律）為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。（2）萬有引力定律公式： （3）萬有引力定律適用于一切物體，但用公式計算時，注意有一定的適用條件。3、萬有引力定律在天文學上的應用。（1）基本方法：把天體的運動看成 運動，其所需向心力由萬有引力提供： （寫出方程）在忽略天體自轉(zhuǎn)影響時，

2、天體表面的重力加速度： 。（寫出方程）（2）天體質(zhì)量，密度的估算。測出環(huán)繞天體作勻速圓周運動的半徑r，周期為T，由 （寫出方程）得被環(huán)繞天體的質(zhì)量為 （寫出表達式），密度為 （寫出表達式），R為被環(huán)繞天體的半徑。當環(huán)繞天體在被環(huán)繞天體的表面運行時，rR，則密度為 （寫出表達式）。（3）環(huán)繞天體的繞行速度，角速度、周期與半徑的關(guān)系。由得 r越大，v 由得 r越大， 由得 r越大，T （4）三種宇宙速度第一宇宙速度（地面附近的環(huán)繞速度）：v1=7.9km/s，人造衛(wèi)星 附近環(huán)繞地球作勻速圓周運動的速度。第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v2=11.2km/s，使物體掙脫地球束縛，在 附近的最小發(fā)

3、射速度。第三宇宙速度：v3=16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛，在 附近的最小發(fā)射速度。三、本章專題剖析1、測天體的質(zhì)量及密度：（萬有引力全部提供向心力）由 得又 得【例1】繼神秘的火星之后，今年土星也成了全世界關(guān)注的焦點！經(jīng)過近7年35.2億公里在太空中風塵仆仆的穿行后，美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號土星探測器于美國東部時間6月30日（北京時間7月1日）抵達預定軌道，開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族。這是人類首次針對土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測！若“卡西尼”號探測器進入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞周飛行時間為。試計算

4、土星的質(zhì)量和平均密度。解析： 2、行星表面重力加速度、軌道重力加速度問題：（重力近似等于萬有引力）表面重力加速度：軌道重力加速度：【例2】一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動，已知行星表面的重力加速度為g0，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R0與衛(wèi)星的半徑R之比R0/R3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R0之比r/R060。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g，則在衛(wèi)星表面有 經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯誤，求出正確結(jié)果。解析：3、人造衛(wèi)星、宇宙速度：P123Q宇宙速度：（弄清第一宇宙速度與衛(wèi)星發(fā)

5、射速度的區(qū)別）【例3】將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1（如圖所示），然后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點，2、3相切于P點，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是：A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于軌道1上的速率。B衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度。C衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度。D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度。解：4、雙星問題：【例4】兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質(zhì)量。解析：

6、5、有關(guān)航天問題的分析：【例5】無人飛船“神州二號”曾在離地高度為H3. 4105m的圓軌道上運行了47小時。求在這段時間內(nèi)它繞行地球多少圈？（地球半徑R=6.37106m，重力加速度g9.8m/s2）解析：四、針對訓練1利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計算出地球質(zhì)量：（ ）A已知地球半徑和地面重力加速度B已知衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動的軌道半徑和周期C已知月球繞地球作勻速圓周運動的周期和月球質(zhì)量D已知同步衛(wèi)星離地面高度和地球自轉(zhuǎn)周期2“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛(wèi)星，并測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷錯誤的是A天體A、B表面的重力加速度與它們的半徑成

7、正比B兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等C天體A、B的質(zhì)量可能相等D天體A、B的密度一定相等3已知某天體的第一宇宙速度為8 km/s，則高度為該天體半徑的宇宙飛船的運行速度為A2km/s B4 km/sC4 km/s D8 km/s42002年12月30日凌晨，我國的“神舟”四號飛船在酒泉載人航天發(fā)射場發(fā)射升空，按預定計劃在太空飛行了6天零18個小時，環(huán)繞地球108圈后，在內(nèi)蒙古中部地區(qū)準確著陸，圓滿完成了空間科學和技術(shù)試驗任務(wù)，為最終實現(xiàn)載人飛行奠定了堅實基礎(chǔ).若地球的質(zhì)量、半徑和引力常量G均已知，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出“神舟”四號飛船的A.離地高度 B.環(huán)繞速度C.發(fā)射速度 D.所受的向心力5（1998年全國卷）宇航員站在某一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。6（2004年全國理綜第23題，16分）在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈