1、相似三角形的說課稿 說課人：海原縣第三中學 張強各位專家、領導、同行們大家好！今天我為大家說的課是北師大版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級下冊第四章“相似圖形”第五節(jié)“相似三角形”。 教材分析一、教材結構與內容解析本章內容是初中數(shù)學空間與圖形中繼圖形全等之后集中研究圖形相似的重要章節(jié)；圖形相似在現(xiàn)實生活中廣泛存在，它的學習可以使學生更好地認識、描述物體的形狀，體會圖形相似在刻畫現(xiàn)實世界中的重要作用。本節(jié)課是相似三角形，由于相似三角形對應邊構成比例等式，使其成為初中數(shù)學中有關線段長度計算的重要途徑和工具；它在本章有著承上啟下的作用，是在學生學習了相似多邊形概念的基礎上出現(xiàn)的，在認知規(guī)律上，體

2、現(xiàn)了從一般到特殊的數(shù)學思想。在知識結構上，本節(jié)課是學生探究相似三角形的判定和性質的起始課，也是學生今后學習“投影” “解直角三角形”和“圓”等有關知識的基礎。也是解決物理中的力學、光學及工程、繪畫、測量等問題常用的數(shù)學模型。二、教學目標 根據(jù)教材結構特點與內容分析，考慮到教學對象是八年級的學生，他們的參與意識強，思維活躍，對真實情景及現(xiàn)實生活中的數(shù)學問題具有極大的興趣。而且，在前一節(jié)課中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了相似多邊形概念的形成過程，并在探索相似多邊形的本質特征中獲得初步的探討圖形相似的數(shù)學活動經(jīng)驗。對更特殊的相似多邊形-相似三角形出現(xiàn)，學生的學習激情會更高。為此，制定如下教學目標：1.通過與相似多

3、邊形、全等三角形的類比，來學習相似三角形的有關知識。從中讓學生體會數(shù)學內容之間的內在聯(lián)系。初步認識特殊到一般的辯證關系，增強學習數(shù)學的興趣和自信心。2.通過一些具體的情景和應用深化對相似三角形的理解和認識，培養(yǎng)學生的應用能力和建模意識。3.通過幾何圖形的變換發(fā)展學生的空間觀念，滲透幾何中理性思維的思想，體現(xiàn)從直觀發(fā)現(xiàn)到自覺說理的過渡，培養(yǎng)學生有條理的表達能力。4.通過引導學生操作及對難點進行充分研討，培養(yǎng)學生的互助合作能力，促使他們在數(shù)學活動中樂于和他人合作情感和態(tài)度。三、教學重點、難點根據(jù)課程標準，結合學生實際，確立了如下教學重點：相似三角形定義的理解和認識。結合學生已有的認知基礎和認知能力

4、確定如下教學難點：（1） 相似三角形的定義所揭示的本質屬性的理解和應用。（2） 教材“想一想”中滲透三角形相似與平行的內在聯(lián)系。四、教學方法： 教法：本節(jié)課在教法上利用類比教學法，通過前一節(jié)課相似多邊形的學習類比得出相似三角形的概念；在概念的理解和應用的學習過程中利用嘗試教學法，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。學法：我們常說“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。本節(jié)課學生學習數(shù)學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流。學生是學習活動的主人，教師是學生學習活動的組織者、引導者與合作者。因此，在本節(jié)課的教學設中計著力開發(fā)學生的三個空

5、間：1.學生的活動空間將知識的應用與學生的動手操作相結合，調動全體學生參與、使每個學生都能體會探究過程，得到發(fā)展。2.學生的思維空間創(chuàng)設問題情境，讓學生自己體驗、感知知識的發(fā)生、發(fā)展的過程。通過思維碰撞，培養(yǎng)思維能力。3.學生的表現(xiàn)空間通過讓學生把自己的想法、結果展示給大家，學習交流與合作，體驗成功的愉悅。教學過程。1、 情景引入通過展示一組實際生活中有關相似圖形的圖片，使學生在感性認識的基礎上復習舊知，同時在幾個問題的引導下產生認知沖突，從而引出新課。圖片略問題1：同學們能說說什么樣的兩個多邊形相似嗎？（回顧舊知）問題2：同學們你能說說什么樣的兩個三角形相似嗎？（類比得出新知） 問題3：如果

6、兩個三角形全等，它們相似嗎？你是如何判斷的？（初步應用新知）設計意圖問題1、問題2和問題3體現(xiàn)了知識之間的邏輯關系，即全等三角形是相似三角形的特例，相似三角形由是相似多邊形的特例，讓學生初步體會由一般到特殊的辨證關系，體驗類比的學習方法，為下一步的應用奠定基礎。2、 鞏固定義圍繞四個問題，首先讓學生獨立思考，最后學生通過小組交流的形式進行討論、探究。問題：1：兩個直角三角形相似嗎？2：兩個等腰三角形相似嗎？3：兩個等邊三角形相似嗎？4：兩個等腰直角三角形相似嗎？設計意圖：相似三角形的定義既可作為相似三角形的判定，又可以作為相似三角形的性質雙重作用。雖然相似三角形定義的判定作用在以后的數(shù)學學習中

7、不常用，但在這里的出現(xiàn)主要是使學生初步嘗試用定義判斷兩個三角形相似的方法，進而加深對定義的認識和理解；特別是通過小組交流的形式讓學生互相評析、指正，體驗合理驗證的多種方式并體會反例的作用。3、 實際應用例1:如圖,公園在草坪上安裝了一套噴水灌溉系統(tǒng)，這套系統(tǒng)的一部分由三個噴水頭圍成一個三角形狀?，F(xiàn)已知其中兩個噴頭B和C之間的實際距離是20m，而在圖紙上，這條邊BC的長度為5cm，其他兩邊長度都是10.5cm。請你利用所學知識求出噴水頭A和C,A和B之間的實際距離。BACBCA預設：由于學生具備比例尺的知識基礎，對這個例題，學生在解題過程的邏輯性和書寫的規(guī)范性上可能會出現(xiàn)障礙，教師應及時關注和引

8、導學生的這一基本能力的培養(yǎng)。設計意圖：為了更真實地體現(xiàn)數(shù)學在生活中的應用價值，本環(huán)節(jié)將課本例題做了適當?shù)母淖?。雖然題目難度不大，但要求學生用相似三角形對應邊的比得出方程，進而求相應的線段的長度，滲透方程的思想，也讓學生體會相似三角形的有關知識在實際生活中的應用，培養(yǎng)學生的建模意識即解決問題的能力。4、 加深理解動手操作1：請學生用早已準備好的一對相似三角形的學具。思考回答兩個問題：1、你們能發(fā)現(xiàn)它們的對應邊、對應角嗎？說說你們是怎樣找的？2、如果你們手中的三角形又如下數(shù)據(jù)，你們能找出找出n，m，a，y的值嗎？3a45080010n2a450550mx設計意圖：通過教具直觀感受找對應角、對應邊的

9、一般方法；通過練習中的計算來加強學生對相似三角形概念可以當作是性質用的理解。動手操作2：當你把兩個相似三角形的一個角重合，你會得到什么圖形？它們的相似關系變不變？與你的同伴交流你的發(fā)現(xiàn)。圖1圖2BDEDEBCAAC例2圖1，已知：ABCADE,AE=5a,EC=3a，BC=b，A=450 C=400.求AED和ADE的大??；求DE的長。在圖1能發(fā)現(xiàn)還有成比例的線段？有沒有平行的線段？發(fā)揮你們小組的力量進行研討，后把你們的發(fā)現(xiàn)展示給大家看。你們的發(fā)現(xiàn)在圖2中能成立嗎？ 教師活動：引導學生通過翻轉、平移的方法將手中的這組相似三角形擺出兩個“基本圖形” ；結合例2，引導學生用比例的性質去發(fā)現(xiàn)基本圖形

10、中所存在的其他比例關系。教師關注學生參與活動的廣度和深度評價；注重學生在活動過程中表現(xiàn)出的問題的評價。設計意圖： 本環(huán)節(jié)將課本例題2融于學生的動手操作及圖形的變化過程中。由學生動手操作來發(fā)現(xiàn)知識，在動腦思考、結合計算和推理的過程中再來理解知識。即相似與圖形的位置無關，且在特殊位置下會出現(xiàn)特殊的關系-如一些比例式和一組平行線。從而突破了本節(jié)課的第二個教學難點。這一做法是由具體到抽象符合學生的可接受性原則。不僅達到了本節(jié)課的教學目標而且讓學生了解到了幾何中圖形的產生過程，為學生學習下一節(jié)課“探索相似三角形的條件”做好了鋪墊。5、 回顧反思小結本節(jié)課的學習收獲。由于小結階段臨近下課，學生的大腦處于疲勞狀態(tài)，注意力開始分散，教師說：“今天我們學了什么知識”這句話拋給學生，一部分學生不會認真的去思考，這樣只給了一些好學生展現(xiàn)自我的舞臺，其他同學成了看客。所以我采用填寫日記的方式。再一次點燃所有學生的學習激情，同時對學生本節(jié)課學習進行自我評價和鞏固。 小結日記日期- 天氣- 心情-我新獲得的知識有：我學到的方法有：我值得向同伴學習是：我還想進一步知道：我最想對大家說的一句話是： 6、 布置作業(yè)為了尊重學生個體差異的表現(xiàn)，鞏固雙基，加強學生