1、.初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析-探究三角形全等的條件 初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析-探究三角形全等的條件一、教學(xué)設(shè)計：1 學(xué)習(xí)方式： 對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識的根底，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要根據(jù)。因此必須純熟地掌握全等三角形的斷定方法，并且靈敏的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原那么，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列理論活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探究、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容，解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到

2、主體位置。 2 學(xué)習(xí)任務(wù)分析： 充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，開展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷。培養(yǎng)學(xué)生有條理的考慮，表達(dá)和交流的才能，并且在以直觀操作的根底上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下根底。3 學(xué)生的認(rèn)知起點分析： 學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已理解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用條件作三角形的根本作圖才能，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的

3、操作、探究成為可能。 4 教學(xué)目的： 1 學(xué)生在老師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探究三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。2 掌握三角形全等的“邊邊邊、“邊角邊、“角邊角、“角角邊的斷定方法，理解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。 3 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理才能，開展有條理地表達(dá)才能，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷。 5 教學(xué)的重點與難點： 重點：三角形全等條件的探究過程是本節(jié)課的重點。從設(shè)置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，這將有利于

4、學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。難點：三角形全等條件的探究過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)展討論，對初一學(xué)生有一定的難度。 根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的才能，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用，適時點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作討論中來，使學(xué)生在與別人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以開展。6 教學(xué)過程 教學(xué)步驟 老師活動 學(xué)生活動 教學(xué)媒體資源和教學(xué)方式 復(fù)習(xí)過渡 引入新知 創(chuàng)設(shè)情景 提出問題 建立模型 探究發(fā)現(xiàn) 歸納總結(jié) 得出新知穩(wěn)固運用

5、 及其推廣 反思小結(jié) 提煉規(guī)律 電腦顯示，帶著學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。 電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應(yīng)相等,三個角分別對應(yīng)相等,那麼,反之這六個元素分別對應(yīng),這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎? 對學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學(xué)生需要,開展學(xué)生個性思維一次函數(shù)與二元一次方程組一、教材分析1、教材的地位和作用函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學(xué)模型。用函數(shù)的觀點看方程組與不等式，使學(xué)生不僅能加深對方程組

6、、不等式的理解，進(jìn)步認(rèn)識問題的程度，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)絡(luò)后對一次函數(shù)和二元一次方程組關(guān)系的探究，學(xué)生在探究過程中體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值，這對今后的學(xué)習(xí)有著非常重要的意義。2、教學(xué)重難點重點：一次函數(shù)與二元一次方程組關(guān)系的探究。難點：綜合運用方程組、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。3、教學(xué)目的知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。數(shù)學(xué)考慮：經(jīng)歷一次函數(shù)與二元一次方程組關(guān)系的探究及相關(guān)實際問題的解決過程，學(xué)會用函數(shù)的觀點去認(rèn)識問題。解決問題：能綜合應(yīng)

7、用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組解決相關(guān)實際問題。情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和勇于探究的科學(xué)精神，在師生、生生的交流活動中，學(xué)會與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學(xué)的價值，建立自信心。二、教法說明對于認(rèn)知主體學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的才能，但是對知識的主動遷移才能較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知構(gòu)造，促進(jìn)學(xué)生的開展，我將在教學(xué)中采用探究式教學(xué)法。以學(xué)生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、主動探究的氣氛中愉快地學(xué)習(xí)。三、教學(xué)過程一感知身邊數(shù)學(xué)多媒體播放一段發(fā)生在電信公司里的情景：一顧客準(zhǔn)備辦理上網(wǎng)業(yè)務(wù)，發(fā)現(xiàn)有兩種收費方式：方式A以每分鐘0

8、.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費。顧客說他每月上網(wǎng)的費用按這兩種收費方式計算都是一樣多。求這位顧客打算每月上網(wǎng)多長時間？多少費用？學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程組解應(yīng)用題,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：“一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)絡(luò)呢？，從而提醒課題。設(shè)計意圖建構(gòu)主義認(rèn)為，在實際情境中學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，用“上網(wǎng)收費這一生活實際創(chuàng)設(shè)情境，并用問題啟發(fā)學(xué)生去思、鼓勵學(xué)生去探、鼓勵學(xué)生去說，努力給學(xué)生造成“心求

9、通而未能得，口欲言而不能說的情勢，從而喚起學(xué)生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探究活動中來。二享受探究樂趣1、探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系填空：二元一次方程可以轉(zhuǎn)化為 _?？紤]：1直線上任意一點一定是方程的解嗎？2是否任意的二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為這種一次函數(shù)的形式？3是否直線上任意一點的坐標(biāo)都是它所對應(yīng)的二元一次方程的解？設(shè)計意圖用一連串的問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關(guān)系，為探究二元一次方程組的解與直線交點坐標(biāo)的關(guān)系作好鋪墊。2、探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系1在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)和的圖象，觀察兩直線的交點坐標(biāo)是否是方程組的解？并探究：是否

10、任意兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？此時老師留給學(xué)生充分探究交流的時間與空間，對學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從“形的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點的坐標(biāo)。2當(dāng)自變量取何值時，函數(shù)與的值相等？這個函數(shù)值是什么？這一問題與解方程組是同一問題嗎？進(jìn)一步歸納出：從“數(shù)的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。設(shè)計意圖 學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認(rèn)識一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，防止單純地記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時老師及時

11、對學(xué)生進(jìn)展鼓勵，充分肯定學(xué)生的探究成果，關(guān)注學(xué)生的情感體驗。三乘坐智慧快車?yán)}：我市一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式以每分.元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式除收月基費20元外再以每分0 .05元的價格按上網(wǎng)時間計費。如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？解法：設(shè)上網(wǎng)時間為分，假設(shè)按方式那么收元；假設(shè)按方式那么收元。然后在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，計算出交點坐標(biāo)，結(jié)合圖象，利用直線上點位置的上下直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當(dāng)一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式A省錢；當(dāng)上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式A、B沒有區(qū)別；當(dāng)上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式B省錢。解法2：設(shè)上網(wǎng)時間

12、為分，方式B與方式A兩種計費的差額為元，得到一次函數(shù)：，即，然后畫出函數(shù)的圖象，計算出直線與軸的交點坐標(biāo)，類似地用點位置的上下直觀地找到答案。注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。設(shè)計意圖為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和標(biāo)準(zhǔn)解題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將上網(wǎng)問題延伸為例題，并用問題：“你家選擇的上網(wǎng)收費方式好嗎？再次激起學(xué)生強烈的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。通過此問題的探究，使學(xué)生有效地理解本節(jié)課的難點，體會數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應(yīng)用。 四體驗成功喜悅1、搶答題 1、以方程的解為坐標(biāo)的所有點都在一次函數(shù) _的圖象上。2、方程組的解是_,由此可知,一次函數(shù)與的圖象必有一個交點,且交點坐標(biāo)是_。2、旅游問題今年，大型歷史劇

13、?萬歷首輔張居正?在荊州封鏡后，來荊州的游客更是絡(luò)繹不絕。據(jù)悉，張居正紀(jì)念館門票標(biāo)價20元/張，近期正在進(jìn)展優(yōu)惠活動，購置時有兩種方式：方式A是團(tuán)隊中每位游客按8折購置；方式B是團(tuán)隊中除5張按標(biāo)價購置外，其余按7折購置。假如你是團(tuán)隊的負(fù)責(zé)人，你會如何選擇購置方式使整個團(tuán)隊更合算？設(shè)計意圖抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并在搶答中品味成功的快樂，進(jìn)步思維的速度。在學(xué)生感興趣的旅游問題中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，更好地促進(jìn)學(xué)生對本節(jié)課難點的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知構(gòu)造。五分享你我收獲在課堂臨近尾聲時，向?qū)W生提出：通過今天的學(xué)習(xí)，你有

14、什么收獲？你印象最深的是什么？ 設(shè)計意圖培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)才能，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)展自我評價。六開拓嶄新天地觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞

15、匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我

16、還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。1、數(shù)學(xué)日記姓 名日 期今天數(shù)學(xué)課的課題所學(xué)的重要數(shù)學(xué)知識理解得最好的地方疑惑或還需進(jìn)一步理解的地方對課堂表現(xiàn)的評價包括對自己、同學(xué)、老師所學(xué)內(nèi)容在日常生活中的應(yīng)用舉例2、布置作業(yè)1、當(dāng)自變量取何值時，函數(shù)與的值相等？這個函數(shù)值是什么？必做2、北京2019奧運的理念是“科技奧運、人文奧運、綠色奧運。為了響應(yīng)號召，某校甲、乙兩班同學(xué)參加植樹活動。甲班每小時植樹20棵，乙班每小時植樹24棵

17、。由于某些原因，甲班植完8棵后，乙班才開場。你認(rèn)為哪個班植樹棵數(shù)多？必做3、結(jié)合一次函數(shù)，就“如何選擇最正確方案這一話題寫一份調(diào)查報告。選做設(shè)計意圖新課程強調(diào)開展學(xué)生數(shù)學(xué)交流的才能，用數(shù)學(xué)日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想方法和情感的方式，以表達(dá)評價體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗數(shù)學(xué)的價值。作業(yè)由必做題和選做題組成，表達(dá)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展。四、教學(xué)設(shè)計反思與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。1、貫穿一個原那么以學(xué)生為主體的原那么死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的