1、高中數(shù)學復數(shù)練習題一基本知識：復數(shù)的基本概念（1）形如a + bi的數(shù)叫做復數(shù)（其中）；復數(shù)的單位為i，它的平方等于1，即.其中a叫做復數(shù)的實部，b叫做虛部實數(shù)：當b = 0時復數(shù)a + bi為實數(shù)虛數(shù)：當時的復數(shù)a + bi為虛數(shù)；純虛數(shù)：當a = 0且時的復數(shù)a + bi為純虛數(shù)（2）兩個復數(shù)相等的定義： （3）共軛復數(shù)：的共軛記作； （4）復平面： ，對應點坐標為；（象限的復習）（5）復數(shù)的模：對于復數(shù)，把叫做復數(shù)z的模；二復數(shù)的基本運算：設，（1） 加法：；（2） 減法：；（3） 乘法： 特別。（4）冪運算：三復數(shù)的化簡（是均不為0的實數(shù)）；的化簡就是通過分母實數(shù)化的方法將分母化為實數(shù)

2、：四 例題分析【例1】已知，求（1）當為何值時z為實數(shù)（2）當為何值時z為純虛數(shù)（3）當為何值時z為虛數(shù)（4）當滿足什么條件時z對應的點在復平面內的第二象限?！咀兪?】若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為A B C D或【例2】已知；，求當為何值時【例3】已知，求，；【變式1】復數(shù)z滿足，則求z的共軛【變式2】已知復數(shù)，則=A. B. 【例4】已知，（1）求的值；（2）求的值；（3）求.【變式1】已知復數(shù)z滿足，求z的模.【變式2】若復數(shù)是純虛數(shù)，求復數(shù)的模.【例5】若復數(shù)（i為虛數(shù)單位），（1） 若z為實數(shù)，求的值（2） 當z為純虛，求的值.【變式1】設是實數(shù)，且是實數(shù)，求的值.【變式2】若是實數(shù)，

3、則實數(shù)的值是 .【變式3】是虛數(shù)單位,等于 ( )Ai B-i C1 D-1【變式4】已知=2+i,則復數(shù)z=（）（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i【變式5】i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是（A）15 （B）3 （C）3 （D）15【例6】復數(shù)= （ ）（A） （） （） （）【變式1】已知是虛數(shù)單位， （ ） 【變式2】.已知是虛數(shù)單位，復數(shù)= （ ） A B C D【變式3】已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)（ ）(A)1i (B)55i (C)-5-5i (D)-1i【變式4】.已知是虛數(shù)單位，則 （ ）(A) (B)1 (C) (D)練習題1.設復數(shù)，則為純虛數(shù)的必要不充分條件是_。2.已知復數(shù)，那么當a=_時，z是實數(shù)；當a_時，z是虛數(shù)；當a=_時，z是純虛數(shù)。3.已知，則實數(shù)4.若復數(shù)a滿足,則復數(shù)a=_。5.已知，則復數(shù)必位于復平面的第_象限。6.復數(shù)在復平面對應的點在第_象限。7.設是虛數(shù)單位，計算_.8.復數(shù)的共軛復數(shù)是_。9. 如果復數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)_.10. 設為實數(shù)，且，則 。11.已知復數(shù)，求實數(shù)使 答案：1.