1、第第18章章 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象18.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù) 如果在一個(gè)變化過程中，有兩如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，如個(gè)變量，如x和和y，對(duì)于，對(duì)于x的的每一個(gè)每一個(gè)值，值，y都有都有唯一唯一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說x是是自變量自變量，y是是因變量因變量，此時(shí)也稱，此時(shí)也稱y是是x的的函數(shù)函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的三種表示方法函數(shù)關(guān)系的三種表示方法: :解析法、列表法、圖象法解析法、列表法、圖象法 在某一變化過程中在某一變化過程中, ,可以取不同數(shù)可以取不同數(shù)值的量值的量, ,叫做叫做變量變量. .還有一種量，它的還有一種量，它的取值始終保持不變，稱之為取值始終保持不變

2、，稱之為常量常量. .（1）填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有）填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么? 如果如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，表示，縱向縱向的加數(shù)用的加數(shù)用y表示，試寫出表示，試寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式式 xy10256xy y（2）試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)）試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù)y與底角的度數(shù)與底角的度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式 xy2180 yx等腰三角形兩底角相等等腰三角形兩底角相等（3）如圖如圖，等腰直角，等腰直角ABC的直角邊長與正的直角邊長與

3、正方方形形MNPQ的邊長均為的邊長均為10 cm，AC與與MN在同一直在同一直線上，開始時(shí)線上，開始時(shí)A點(diǎn)與點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓點(diǎn)重合，讓ABC向右運(yùn)向右運(yùn)動(dòng)，最后動(dòng)，最后A點(diǎn)與點(diǎn)與N點(diǎn)重合試寫出重疊部分面積點(diǎn)重合試寫出重疊部分面積ycm2與與MA長度長度x cm之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式 演示 221xy 1. 在上面在上面“試一試試一試”中所出現(xiàn)的各個(gè)中所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？如果有，函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？如果有，寫出它的取值范圍。寫出它的取值范圍。xy10 xy2180 221xy (x取取1到到9的自然數(shù)的自然數(shù))900( x)100( x 2.2.在上面在

4、上面“試一試試一試”的問題（的問題（1）中，當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為中，當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時(shí)，時(shí)，縱向的加數(shù)是多少？當(dāng)縱向的加數(shù)為縱向的加數(shù)是多少？當(dāng)縱向的加數(shù)為6時(shí)，橫向的加數(shù)是多少？時(shí)，橫向的加數(shù)是多少？例例1 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍： （1） y3x1；（2） y2x27； （3） y= ； （4） y 21x2x（1）（2）中x取任意實(shí)數(shù)，3x1都有意義 （3）中，x2時(shí)，原式有意義 （4）中x2時(shí)，原式有意義 解：1.1.求下列函數(shù)中自變量求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍的取值范圍 （1）y= ；（2）y=x2-x-2；（3）y= ；（4）y= 275x843x3x例例

5、2在上面試一試的問題（在上面試一試的問題（3）中，當(dāng)）中，當(dāng)MA1 cm時(shí)，重疊部分的面積是多少時(shí)，重疊部分的面積是多少? 解解 ：設(shè)重疊部分面積為設(shè)重疊部分面積為y cm2，MA長為長為x cm y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= 221x當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，y= 211212答答:MA1cm時(shí)，重疊部分的面積是時(shí)，重疊部分的面積是 cm221 2.分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式及分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍：自變量的取值范圍：(1).(1).某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度某市民用電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每度0.50元，求電元，求電費(fèi)費(fèi)y（元）關(guān)于用電度數(shù)（元）關(guān)于用電度數(shù)x的

6、函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； (2).已知等腰三角形的面積為已知等腰三角形的面積為20cm2，設(shè)它的底，設(shè)它的底邊長為邊長為x（cm），求底邊上的高），求底邊上的高y（cm）關(guān)于）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；(3)(3). .在一個(gè)半徑為在一個(gè)半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個(gè)的圓形紙片中剪去一個(gè)半徑為半徑為r（cm）的同心圓，得到一個(gè)圓環(huán)）的同心圓，得到一個(gè)圓環(huán).設(shè)圓環(huán)設(shè)圓環(huán)的面積為的面積為S（cm2），求），求S關(guān)于關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. 3.3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在時(shí)間一架雪橇沿一斜坡滑下，它在時(shí)間t t（秒）滑下的距離（秒）滑下的距離s（米）由下式給出：（米）由下式給出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的時(shí)間為假如滑到坡底的時(shí)間為8秒，秒，試問坡長為多少？試問坡長為多少？ 1.已知長途汽車開始兩小時(shí)的速度是已知長途汽車開始兩小時(shí)的速度是45km/h,以后的速度是以后的速度是40km/h40km/h,寫出汽車寫出汽車行駛的路程行駛的路程S(km)S(km)與時(shí)間與時(shí)間t(h)t(h)的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式式,并寫出自變量的取值范圍并寫出自變量的取值范圍. 2.某小汽車的油箱可裝油某小汽車的油箱可裝油30L30L,每升汽油每升汽油2.8.8元元,該小汽車原有汽油該小汽車原有汽油10L10L,現(xiàn)再加汽油現(xiàn)再加汽油x L L,求油箱內(nèi)