1、同底數(shù)冪的除法冪的運算 我們我們在前面學(xué)習(xí)了冪的有關(guān)運算在前面學(xué)習(xí)了冪的有關(guān)運算性質(zhì)，這些性質(zhì)，這些運運算都有算都有哪些？哪些？ 1.同底數(shù)冪同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。2.冪的冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。3.積的積的乘方，等于乘方，等于每一個因式乘方的積每一個因式乘方的積 。nmmnaanmnmaaannnbaab)(一、溫故知新一、溫故知新1.試一試試一試用你熟悉的方法用你熟悉的方法計算：計算：二、探索同底數(shù)冪除法法則二、探索同底數(shù)冪除法法則 52(1)3363(2)4453(3)aa33342a0a 2.概括概括52(1)3363

2、(2)4453(3)aa33342a0a 5 236 345 3a你們能發(fā)現(xiàn)什么你們能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？規(guī)律？mnm naaa一般一般地，設(shè)地，設(shè)m、n為為正整數(shù)，正整數(shù)，mn， ，有，有0a 這就是說，同這就是說，同底數(shù)冪底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。相減。 aman= =am-naaaaaa m個an個aaaa (m-n)個a3.典型例題典型例題例例 計算計算 （1）83aa（2）103aa （3）7422aa（4）6xx838 35aaaa解：解：（1）10310 377aaaaa （2）解：解：（3）解：解：747 43322228aaaaa（4）解：解：6615xx

3、xx例例 計算計算 62aa（1）（2）（3）53aa42a ba b（1）解：解：53532aaaaa （2）解：解：62624aaaaa（3）解：解：422a ba ba b例例 計算計算42234aaa解：解：422348648 6 46aaaaaaaa 例例 計算計算（1）32122793（2）22184mm 分析：本分析：本例例的每個小的每個小題，由題，由于于底數(shù)底數(shù)不同，不不同，不能能直接運用同底直接運用同底數(shù)冪的除法法則數(shù)冪的除法法則計算，但計算，但可以先可以先利用其他的冪的利用其他的冪的運算法則轉(zhuǎn)化為運算法則轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的同底數(shù)冪的情況，情況，再再進(jìn)行除法進(jìn)行除法運算。運算。

4、 321232321294129 4 12279333333333 解：解：(1)解：（解：（2） 221221326426(42)2284222222mmmmmmmmm三、三、練習(xí)：練習(xí)：1.填空：填空：33aa（1）3aa （2）83xx（3）52xyxy（4）（5）(a-b)5(b-a)44223bb（7）31mmaa（6）33164（9）（10）1052mmm（8）5xx3362aaa1025aaa1nnaaa3 412()aa 2.選擇選擇下面運算正確的是下面運算正確的是( )( )B.C.D.A.3.已知：已知： ， ，64mx8nx求：求：mnx55 14xxxx不要把不要把 的

5、指數(shù)誤認(rèn)為是的指數(shù)誤認(rèn)為是0。x四、小結(jié)：四、小結(jié)：（1）運用法則的關(guān)鍵是看底數(shù)是否）運用法則的關(guān)鍵是看底數(shù)是否相同；相同；（2）因為零不能作）因為零不能作除數(shù)，所以除數(shù)，所以底數(shù)不能為底數(shù)不能為0；（3）注意單個字母的指數(shù)為）注意單個字母的指數(shù)為1，如，如4.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。mnm naaa（ 且mn ）0a 那么當(dāng) 時呢？ mn合作探究1.根據(jù)除法運算中，一個數(shù)除以它本身商為1，得3333=1；108108=1；anan=1(a0)若按同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，得3333= ；108108= ； anan= (a0)于是約定：a0=1(a0)語言表述：任何一個不等于零的數(shù)的零指

6、數(shù)冪等于1。33-3=30108-8=100an-n=a0結(jié)論：30=1，100=1，a0=1(a0)下雨時，常常是下雨時，常常是“先見閃電、后聞雷鳴先見閃電、后聞雷鳴”，這，這是因為光速比聲速快的緣故。已知光在空氣中是因為光速比聲速快的緣故。已知光在空氣中的傳播速度為的傳播速度為 ，而聲音在空氣，而聲音在空氣中的傳播速度約為中的傳播速度約為 ，你知道光速是，你知道光速是聲速的多少倍嗎？聲速的多少倍嗎？3.0108米米/秒秒300米米/秒秒學(xué)習(xí)了今天的知識，我們就能解決這個問題了！學(xué)習(xí)了今天的知識，我們就能解決這個問題了！(1)( )(1)( )a a3 3a a5 5(3)( )(3)( )

7、3a3a2 2b b6a6a2 2b b3 3(2)( )(2)( )b b2 2=b=b3 3a a2 2 b b(4)5x(4)5x2 2( ) =-15x( ) =-15x3 32b2b2 2 -3x-3x23232233551536xxbababbaa2、填空 a a2 2 b b2b2b2 2 -3x -3x單項式除以單項式除以單項式單項式）（）（）（bacbanmnmxyx224222253)()3()2()8()2(1 你能計算下列各題嗎？如果能，說說你的理由。你能計算下列各題嗎？如果能，說說你的理由。單項式的除法 法則除式的系數(shù)除式的系數(shù)被除式的系數(shù)被除式的系數(shù)單項式相除，把系

8、數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，單項式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式。則連同它的指數(shù)一起作為商的因式。（6 6）1212a a3 3b b 4 4a a2 2= =3 3a a ( ) ( ) （5 5）(-9x(-9x5 5) ) (-3(-3x)x) =-3=-3x x4 4 ( ) ( ) （4 4）1010a a3 3 5 5a a2 2=5=5a a ( ) ( ) （3 3）4 4a a8 8 2 2a a 2 2= 2= 2a a 4 4 ( ) ( ) （ ）（ ）33

9、2(1)(12)(6)2a b cabab543241(2)()(2)2p qp qp q判斷下列計算錯在哪里判斷下列計算錯在哪里? ?應(yīng)怎樣改正應(yīng)怎樣改正? ?24342322323234)2()2()4()14()7()2()3()3()53()2()5()10() 1 (babayxxyyxyxyxbcacba例例1 計算計算:mnnnmyxzyxpmnpmpnmbababa2121436425232322384)3()43(16)2(25)5)(1 (2例46ba23364npm63138zyxnmnmzyx3243。，b，ayxyx的的值值求求若若 2333zyx6523ba2ban

10、nmnmba,72288223則（5）)4()()3()3()161()481()2()()2() 1 (2322232336mnnmyxyxbaba)32()2()8(233234bcabacba多項式除以單項式多項式除以單項式m(a+b+c)= am+bm+cm =a+b+c(am+bm+cm)m多項式除以單項式多項式除以單項式amm+bmm+cmm=a+b+c=反之反之, 請說出多項式除以單請說出多項式除以單項式的運算法則項式的運算法則（1）(ad+bd)d=_（2）(a2b+3ab)a=_（3）(xy3-2xy)(xy)=_a+bab+3by2-2例 題 解 析4232232221 (9156 ) 3 2 (2814) ( 7)xxxxa b ca ba ba b （ ）；（ ）；(1) 解解:)3 ()9 (4xx )3 ()15(2xx)3 ()6 (xx 33x)5(x22533 xx42(9156 )3xxxx；）（)7()1428( 22223223bababacba