1、金水四中數(shù)學(xué)組金水四中數(shù)學(xué)組 徐天保徐天保w直角三角形兩銳角的關(guān)系直角三角形兩銳角的關(guān)系: :w直角三角形三邊的關(guān)系直角三角形三邊的關(guān)系: : 回顧與思考回顧與思考bABCacw互余兩角互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系之間的三角函數(shù)關(guān)系: : sinA=cosB. sinA=cosB.w特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函數(shù)值角的三角函數(shù)值. .w直角三角形直角三角形邊與角邊與角之間的關(guān)系之間的關(guān)系: :銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù) sinA= cosA= tanA=tanA=acbc sinB= cosB= abbbaacc勾股定理勾股定理 a+b=c.兩銳角互余兩

2、銳角互余 A+B=90.w4 4 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各邊的長(zhǎng)其余各邊的長(zhǎng), ,各角的度數(shù)和各角的度數(shù)和ABCABC的面積的面積. .ABC4503004cm解: 過點(diǎn)A作AD垂直BC于D在Rt ABD中，中， B=45AB=4cm sin45= , AD=4 sin45AD4cos45=BD4BD=4 cos45在Rt ACD中，中， C=30AD=cm2 2 AC=CD= ABD的面積的面積=BAC=180-45-30=105Dw如圖如圖, ,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A A到達(dá)到達(dá)點(diǎn)點(diǎn)B B時(shí)時(shí), ,它走過了它走過了2

3、00m.200m.已知纜車行駛的已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為路線與水平面的夾角為=16=160 0, ,那么那么纜車垂直上升的距離是多少纜車垂直上升的距離是多少? ?w你知道你知道sin16sin160 0等于多少嗎等于多少嗎? ?w我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值銳角的三角函數(shù)值. .w怎樣用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三怎樣用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值呢角函數(shù)值呢? ?w如圖,在RtABC中,C=90,BC=ABsin160 .w用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值, ,要用到三個(gè)鍵要用到三個(gè)鍵: : w例如例如, ,求求sin16si

4、n160 0,cos42,cos420 0, tan85, tan850 0和和sin72sin720 0 38382525的按鍵盤順序如下的按鍵盤順序如下: :w由于計(jì)算器的型號(hào)與功能的不同由于計(jì)算器的型號(hào)與功能的不同, ,按相應(yīng)的說明書使用按相應(yīng)的說明書使用. .sincostansin160.275 637 355cos420.743 144 825tan8511.430 052 3sin72D.M.S38D.M.S25D.M.S0.954 450 312=w對(duì)于本節(jié)一開始提出的問題,利用科學(xué)計(jì)算器可以求得: BC=ABsin16BC=ABsin160 0 2002000.275655.

5、12.0.275655.12.w當(dāng)纜車?yán)^續(xù)從點(diǎn)當(dāng)纜車?yán)^續(xù)從點(diǎn)B B到達(dá)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)D D時(shí)時(shí), ,它又走它又走過了過了200m.200m.纜車由點(diǎn)纜車由點(diǎn)B B到點(diǎn)到點(diǎn)D D的行駛路線的行駛路線與水平面的夾角為與水平面的夾角為=42=420 0, ,由此你又由此你又能計(jì)算什么能計(jì)算什么? ?w老師提示:用計(jì)算器求三角函數(shù)值時(shí),結(jié)果一般有10個(gè)數(shù)位.本書約定,如無特別聲明,計(jì)算結(jié)果一般精確到萬分位.w1 1 用計(jì)算器求下列各式的值用計(jì)算器求下列各式的值: :w(1)sin56(1)sin560 0,(2) sin15,(2) sin150 049,(3)cos2049,(3)cos200 0,(4)

6、tan29,(4)tan290 0, ,w(5)tan44(5)tan440 05959,(6)sin155959,(6)sin150 0+cos61+cos610 0+tan76+tan760 0. .w6 6 如圖如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各邊的長(zhǎng)其余各邊的長(zhǎng), ,各角的度各角的度數(shù)和數(shù)和ABCABC的面積的面積. .w老師期望老師期望:思考這兩題的作法與思考這兩題的作法與4、6、兩題的作法有什么相同和不同？、兩題的作法有什么相同和不同？ABC55025020w7 7、如圖、如圖, ,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù)根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù), ,求求ABCABC其余各邊的

7、長(zhǎng)其余各邊的長(zhǎng), ,各角的各角的度數(shù)和度數(shù)和ABCABC的面積的面積. .w老師期望:w你能得到作為你能得到作為“模型模型”的它給你的它給你帶來的成功帶來的成功.ABCa小結(jié) 拓展w填表(一式多變,適當(dāng)選用):bABCac,sincaA ,coscbA,tanbaA .sin Aca .sin Aac .cos Acb .cos Abc .tan Aba .tan Aab P16 習(xí)題1.4 1,2題;祝你成功！w1.用計(jì)算器求下列各式的值：w(1)sin24.530;w(2)sin62011;(3)tan3903939.w老師提示老師提示:當(dāng)從低處觀察高處的目標(biāo)時(shí)當(dāng)從低處觀察高處的目標(biāo)時(shí).視線與水視線與水平線所成的銳角稱為平線所