1、2022-4-291第十六章第十六章 二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容提要內(nèi)容提要二端口的概念、方程及參數(shù)；二端口的概念、方程及參數(shù)；各參數(shù)方程形式，參數(shù)的含義及求法；各參數(shù)方程形式，參數(shù)的含義及求法；二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)及求法；二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)及求法；特性阻抗的定義及求法；特性阻抗的定義及求法；二端口等效電路的概念，等效電路的結(jié)構(gòu)二端口等效電路的概念，等效電路的結(jié)構(gòu)及參數(shù)；及參數(shù)；二端口級聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)的條件與等效參二端口級聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)的條件與等效參數(shù)的求法；數(shù)的求法；回轉(zhuǎn)器、負阻變換器的定義與特性?；剞D(zhuǎn)器、負阻變換器的定義與特性。2022-4-292基本要求基本要求1. 掌握與每種參數(shù)相對應(yīng)的二端口網(wǎng)絡(luò)

2、方程，理掌握與每種參數(shù)相對應(yīng)的二端口網(wǎng)絡(luò)方程，理解這些方程各自參數(shù)的物理意義；解這些方程各自參數(shù)的物理意義；2. 掌握二端口等效電路；掌握二端口等效電路；3. 掌握二端口在不同連接方式時的分析方法；掌握二端口在不同連接方式時的分析方法；4. 掌握分析特殊二端口的方法。掌握分析特殊二端口的方法。重點和難點重點和難點重點：兩端口的方程和參數(shù)的求解。重點：兩端口的方程和參數(shù)的求解。難點：二端口的參數(shù)的求解。難點：二端口的參數(shù)的求解。2022-4-29316- -1 二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò) 由一對端鈕構(gòu)成，由一對端鈕構(gòu)成，且滿足端口條件：且滿足端口條件：即從端口的一個即從端口的一個端鈕流入的電流端鈕流入

3、的電流必須等于從該端必須等于從該端口的另一個端鈕口的另一個端鈕流出的電流。當流出的電流。當一個電路與外部一個電路與外部電路通過兩個端電路通過兩個端口連接時稱此電口連接時稱此電路為路為二端口二端口網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)。 工程實踐中，常遇到的工程實踐中，常遇到的二端口二端口A放大器放大器RCC濾波器濾波器傳輸線傳輸線三極管三極管變壓器變壓器(圖略圖略)等。等。2022-4-294 注意注意 如果組成如果組成 二端口網(wǎng)絡(luò)的元件都是線性的，則二端口網(wǎng)絡(luò)的元件都是線性的，則稱為稱為線性二端口網(wǎng)絡(luò)線性二端口網(wǎng)絡(luò)；依據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)的二個端口是否服從互易定理，依據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)的二個端口是否服從互易定理，分為分為可逆的和不可

4、逆的可逆的和不可逆的；依據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)使用時二個端口互換是否不改變依據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)使用時二個端口互換是否不改變其外電路的工作情況，分為其外電路的工作情況，分為對稱的和不對稱的對稱的和不對稱的。 二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別。二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別。 + +- -u1i1i1+ +- -u2i2i2NNi1i2i3i4二端口二端口四端網(wǎng)絡(luò)四端網(wǎng)絡(luò)2022-4-295N1 二端口的兩個端口間若有二端口的兩個端口間若有外部連接，則會破壞原二外部連接，則會破壞原二端口的端口條件。端口的端口條件。若在圖示二端口網(wǎng)絡(luò)若在圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的端口間連接的端口間連接R，則端，則端口條件破壞。即口條件破壞。即+ +-

5、 -u1i1i1+ +- -u2i2i2NiRi3i4i3= =i1+ + ii1， i4= =i2- - ii2。N不是二端口，而是四端網(wǎng)絡(luò)。不是二端口，而是四端網(wǎng)絡(luò)。 N1 是否二端口？是否二端口？ 研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義應(yīng)用廣，其分析方法易推廣應(yīng)用于應(yīng)用廣，其分析方法易推廣應(yīng)用于 n 端口網(wǎng)絡(luò)；端口網(wǎng)絡(luò)；可以將任意復雜的二端口分割成可以將任意復雜的二端口分割成若干簡單若干簡單二端二端口口(子網(wǎng)絡(luò)子網(wǎng)絡(luò))進行分析，使分析簡化；進行分析，使分析簡化；2022-4-296+- - .I1 .U2+- - .U1jXL1 .I2- -jXCjXL2 .I1+- - .U1jXL

6、1 .I2+- - .U2+- - .I1 .U2+- - .U1 .I2- -jXC .I1+- - .U1jXL2 .I2+- - .U2 如右圖二端口可以分解為如右圖二端口可以分解為當僅研究端口的電壓電流特性時，可以用二端當僅研究端口的電壓電流特性時，可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進行研究。口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進行研究?？梢酝ㄟ^簡單二端口的鏈可以通過簡單二端口的鏈聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)等方式得聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)等方式得到復雜二端口及其參數(shù)。到復雜二端口及其參數(shù)。2022-4-297端子端子1- -1常稱為輸入端子，常稱為輸入端子，端子端子2- -2常稱為輸出端子。常稱為輸出端子。用二端口的概念分析電用二端口

7、的概念分析電路時，只對端口處的電路時，只對端口處的電壓電流感興趣，壓電流感興趣，它們之它們之間的相互關(guān)系是通過一間的相互關(guān)系是通過一些參數(shù)來表示的些參數(shù)來表示的。有了這些參數(shù)：當一個有了這些參數(shù)：當一個端口的電壓電流發(fā)生變端口的電壓電流發(fā)生變化時，可以確定另一個化時，可以確定另一個的變化情況。的變化情況。對不同的二端口，可以對不同的二端口，可以比較它們在傳輸電能、比較它們在傳輸電能、 .I1 .I2+ +- - .U1+ +- - .U21122端口上有端口上有 4 個物理量，個物理量，任取其中的兩個為自變?nèi)稳∑渲械膬蓚€為自變量，可得到端口電壓、量，可得到端口電壓、電流的六種不同的方程。電流的

8、六種不同的方程。即可用即可用六套參數(shù)六套參數(shù)描述二描述二端口網(wǎng)絡(luò)。端口網(wǎng)絡(luò)。 處理信號等方面的性能。處理信號等方面的性能。2022-4-29816- -2 二端口的方程和參數(shù)二端口的方程和參數(shù)一、一、Y(導納導納)參數(shù)方程及參數(shù)方程及Y參數(shù)參數(shù)2. Y(導納導納)參數(shù)參數(shù) .I1 .I2+ +- - .U1+ +- - .U2 .I1= Y11 .U1+ Y12 .U2 .I2= Y21 .U1+ Y22 .U2 .I1 .I2+ +- - .U1(1)(1) .I1 .I2+ +- - .U2(2)(2) .I1 .I2+ +- - .U1+ +- - .U2寫成矩陣形式：寫成矩陣形式： .

9、I1 .I2= Y11 Y12 Y21 Y22 .U1 .U2=Y .U1 .U2 Ydef Y11 Y12 Y21 Y22稱為二端口的稱為二端口的Y 參數(shù)矩陣，屬于參數(shù)矩陣，屬于導納性質(zhì)。導納性質(zhì)。1. 方程方程由于是線性二端口，由于是線性二端口，故用疊加原理可得故用疊加原理可得2022-4-299= 03. Y參數(shù)的含義與求法參數(shù)的含義與求法給定實際電路給定實際電路(結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)可能未知參數(shù)可能未知)， 當電路的結(jié)構(gòu)參數(shù)已知時，當電路的結(jié)構(gòu)參數(shù)已知時，直接按定義分析計算：直接按定義分析計算： .I1 .I2+ +- - .U1+ +- - .U2 .I1= Y11 .U1+ Y12 .U2

10、 .I2= Y21 .U1+ Y22 .U2先通過先通過實驗測定實驗測定端口端口電流與電壓，再經(jīng)過電流與電壓，再經(jīng)過簡單計算即可。簡單計算即可。Y11 = .I1 .U1 .U2=0Y21 = .I2 .U1 .U2=0= 0 .I1 .I2+ +- - .U1+ +- - .U2Y12 = .I1 .U2 .U1=0Y22 = .I2 .U2 .U1=0端口端口1- -1的短路輸?shù)亩搪份斎雽Ъ{入導納端口端口2- -2的短路輸入導納的短路輸入導納口口2短路短路,2與與1之間的之間的轉(zhuǎn)移導納轉(zhuǎn)移導納短短路路法法口口1短路短路,1與與2之間的之間的轉(zhuǎn)移導納轉(zhuǎn)移導納2022-4-2910P421例例

11、16- -1 求求P P型電路的型電路的Y參數(shù)。參數(shù)。解：按定義有：解：按定義有： 對于由線性對于由線性R、L(M)、C 元件構(gòu)成的任何無源二元件構(gòu)成的任何無源二端口，都具有互易性質(zhì)，端口，都具有互易性質(zhì)，所以所以Y21=Y12。 1122YaYbYcY11 = .I1 .U1 .U2=0Y21 = .I2 .U1 .U2=0 .I2+- - .U1 .I1由于電路由于電路結(jié)構(gòu)比較結(jié)構(gòu)比較簡單，所簡單，所以能直觀以能直觀地看出結(jié)地看出結(jié)果。果。= =Ya+ +Yb= = - - Yb1122YaYbYc .I2+- - .U2 .I1Y12 = .I1 .U2 .U1=0= = - - YbY

12、22 = .I2 .U2 .U1=0= =Yb+ +Yc2022-4-2911 關(guān)于二端口的對稱性關(guān)于二端口的對稱性1122YaYbYc .I2+- - .U1 .I1+- - .U2滿足互易性質(zhì)的二端口，滿足互易性質(zhì)的二端口，只有只有3個參數(shù)是獨立的。個參數(shù)是獨立的。若二端口的若二端口的Y參數(shù)不僅參數(shù)不僅有有Y12 = Y21，而且還有，而且還有Y11=Y22，則這樣的二端則這樣的二端口在口在電氣上電氣上是是對稱對稱的，的，稱為稱為對稱二端口對稱二端口，它只它只有有2個參數(shù)是獨立的。個參數(shù)是獨立的。把對稱二端口的兩個把對稱二端口的兩個端口互換位置后與外端口互換位置后與外電路連接，外部特性電路

13、連接，外部特性不會有任何變化。不會有任何變化。對上圖的對上圖的P P型電路，型電路，當當Ya=Yc時，就變成時，就變成對稱二端口。對稱二端口。不僅如此，它在結(jié)不僅如此，它在結(jié)構(gòu)上也是對稱的。構(gòu)上也是對稱的。注意：電氣上對稱注意：電氣上對稱的二端口在結(jié)構(gòu)上的二端口在結(jié)構(gòu)上不一定對稱。不一定對稱。2022-4-2912二、二、Z(阻抗阻抗)參數(shù)方程及參數(shù)方程及Z參數(shù)參數(shù)1. Z參數(shù)方程參數(shù)方程 可以仿照可以仿照Y參數(shù)參數(shù)用疊加原理得到。用疊加原理得到。Y參數(shù)方程與參數(shù)方程與Z參數(shù)方程之間參數(shù)方程之間有對偶關(guān)系：有對偶關(guān)系： .I1 .I2+ +- - .U1+ +- - .U2YZ .I .U短路

14、短路開路開路 .U1= Z11 .I1+ Z12 .I2 .U2= Z21 .I1+ Z22 .I2Z11 = .U1 .I1 .I2=0Z21 = .U2 .I1 .I2=0Z12 = .U1 .I2 .I1=0Z22 = .U2 .I2 .I1=0為口為口2開路，口開路，口1的輸入阻抗。的輸入阻抗。為口為口1- -1開路時，口開路時，口2- -2的輸入阻抗。的輸入阻抗。為為口口2(口口1)開路，開路，2與與1(1與與2)之間的開路轉(zhuǎn)移阻抗。之間的開路轉(zhuǎn)移阻抗。2. 各參數(shù)的含義各參數(shù)的含義2022-4-2913把把Z參數(shù)方程寫成矩陣形式：參數(shù)方程寫成矩陣形式：可得可得Z(阻抗阻抗)參數(shù)矩陣

15、參數(shù)矩陣 對具有互易性質(zhì)的二端對具有互易性質(zhì)的二端口，總有口，總有Z21=Z12。3. 與與Y 參數(shù)的關(guān)系參數(shù)的關(guān)系 .U1 .U2= Z11 Z12 Z21 Z22 .I1 .I2= Z .I1 .I2 Zdef Z11 Z12 Z21 Z22 .I1 .I2= Y11 Y12 Y21 Y22 .U1 .U2= Y .U1 .U2比較可知：比較可知：開路阻抗矩陣開路阻抗矩陣Z與短路與短路導納矩陣導納矩陣Y存在互為逆存在互為逆陣的關(guān)系：陣的關(guān)系：Z = Y -1-1或或 Y = Z -1-1 Z11 Z12 Z21 Z22=D DY1 Y22 - -Y12 - -Y21 Y11D DY= Y1

16、1 Y22 - - Y12Y214. Z參數(shù)的求法參數(shù)的求法 開路法開路法實驗測量或分析電路。實驗測量或分析電路。2022-4-2914舉例：求舉例：求P438習題習題16- -2圖圖(a) 的的Z參數(shù)矩陣。參數(shù)矩陣。解：為對稱二端口，解：為對稱二端口， 只有兩個獨立參數(shù)。只有兩個獨立參數(shù)。根據(jù)參數(shù)的含義：根據(jù)參數(shù)的含義：按定義求按定義求 Z21 ：1W W1W W1W W1W W1122Z11 = Z22 =(1+1)+1(1+1)1+ +1W W1W W1W W1W W1W W1122131I+- -+- - .U1 .U2 .I2=0 .I1 .I1 .+ + I1 = = .U2 =

17、=Z21 = .U2 .I1 .I2=0 Z =W W Y11 Y12 Y21 Y22=D DZ1 Z22 - -Z12 - -Z21 Z11D DZ= Z11 Z22 - - Z12Z21要獲得要獲得Y 參數(shù)參數(shù)= =3531 .I134 .I1W W= =34Z12 = = Z21 W W= =34353434352022-4-2915P423例例16- -2 解：用電流源替代兩解：用電流源替代兩個端口電流。個端口電流。 由結(jié)點電壓法由結(jié)點電壓法YaYcYb+ +- -+ +- - .gU1 .U1 .U2 .I1 .I21122(Ya+ +Yb) .U1- -Yb .U2 .I1 = =

18、- -Yb .U1+ + (Yb+ +Yc) .U2 = = .I2+ + .gU1 .I2= =-(-(Yb+ +g) ) .U1+ +(Yb+ +Yc) .U2寫成矩陣形式：寫成矩陣形式： .I1 .I2= =Ya+ +Yb- -Yb-(-(Yb+ +g) ) Yb+ +Yc .U1 .U2比較可求得比較可求得4個個Y參數(shù)：參數(shù)：Y =Y11Y21Y12Y22=Ya+ +Yb- -Yb-(-(Yb+ +g) ) Yb+ +Yc通過本例：通過本例：(1) 可采用直接列方可采用直接列方程法求參數(shù)。程法求參數(shù)。(2)含受控源時，不滿足互易性質(zhì)，含受控源時，不滿足互易性質(zhì)，Y12Y21。2022-

19、4-2916綜上，綜上，二端口參數(shù)的求法可歸納如下：二端口參數(shù)的求法可歸納如下： 給定實際電路給定實際電路開路短路法開路短路法(按定義按定義)： 結(jié)構(gòu)參數(shù)未知，通過實驗測量；結(jié)構(gòu)參數(shù)未知，通過實驗測量； 結(jié)構(gòu)參數(shù)已知，通過電路計算；結(jié)構(gòu)參數(shù)已知，通過電路計算；直接列該參數(shù)方程直接列該參數(shù)方程(矩陣形式矩陣形式)，再與該參數(shù)矩陣，再與該參數(shù)矩陣的對應(yīng)元素比較；的對應(yīng)元素比較；1. 通過其它已知參數(shù)求本參數(shù)通過其它已知參數(shù)求本參數(shù)(P378表表16- -1)。下面將要介紹的下面將要介紹的傳輸參數(shù)傳輸參數(shù)和和混合參數(shù)混合參數(shù)，求法同上。求法同上。2022-4-2917三、三、T (傳輸傳輸)參數(shù)參數(shù)

20、Y參數(shù)和參數(shù)和Z參數(shù)都能描述二端口的外特性。參數(shù)都能描述二端口的外特性。而且兩者存在互換關(guān)系而且兩者存在互換關(guān)系 ：Z=Y-1 -1 或或 Y=Z-1-1。但只用這兩個參數(shù)描述二端口還不夠完善：但只用這兩個參數(shù)描述二端口還不夠完善：(1)有時希望找出兩端口之間電壓電流的直接關(guān)系；有時希望找出兩端口之間電壓電流的直接關(guān)系；如：放大器的電壓如：放大器的電壓( (或電流或電流) )放大倍數(shù)，放大倍數(shù)， 濾波器的幅頻特性，濾波器的幅頻特性， 傳輸線始端與終端之間的電壓電流關(guān)系等。傳輸線始端與終端之間的電壓電流關(guān)系等。(2)有些二端口不同時存在有些二端口不同時存在Y 和和 Z 表達式表達式；(3)有些二

21、端口既無有些二端口既無Y 也無也無 Z 表達式表達式；如：理想變壓器。如：理想變壓器。所以有些二端口的外特性宜用其它參數(shù)去描述。所以有些二端口的外特性宜用其它參數(shù)去描述。2022-4-2918將二端口的將二端口的Y參數(shù)參數(shù)方方程程 2 作如下變換：作如下變換： 這就是二端口的這就是二端口的T 參數(shù)方程。參數(shù)方程。 A、B、C、D 稱為稱為T(傳輸傳輸)參參數(shù)數(shù)，或或 A (一般一般)參數(shù)參數(shù) 。 (A11、A12、A21、 A22)。 .I1= Y11 .U1+ Y12 .U2 .I2= Y21 .U1+ Y22 .U2 .I1 .I2+ +- - .U1+ +- - .U2 .U1 = -=

22、 -Y21Y22 .U2+ +Y211 .I2將將 .U1代入代入方程方程 1 1經(jīng)過整理后得：經(jīng)過整理后得： .I1= Y12 - -Y21Y11 Y22 .U2 +Y21Y11 .I2 將以上兩將以上兩式寫成：式寫成： .U1 = = A .U2 - -B .I2 .I1 = = C .U2 - -D .I2 比較可知如何通過比較可知如何通過Y 參數(shù)得參數(shù)得到到T 參數(shù)。參數(shù)。注意負號！注意負號！將將T 參數(shù)方程寫成矩陣形式參數(shù)方程寫成矩陣形式2022-4-2919 T 參數(shù)的含義：參數(shù)的含義： 特點：輸出端口開路短路，輸特點：輸出端口開路短路，輸入量比輸出量。入量比輸出量。 對無源線性二

23、端口，對無源線性二端口，T 參數(shù)只參數(shù)只有有3個是獨立的：個是獨立的： AD - -BC = 1 (為何不是為何不是B=C？) 對于對稱二端口有對于對稱二端口有A=D。 .U1 .I1 = =ABCD .U2 .- -I2 T A = .U1 .U2 .I2=0為兩端口的電壓為兩端口的電壓比值，量綱是比值，量綱是1；B = .U1 .- -I2 .U2=0為短路轉(zhuǎn)移阻抗；為短路轉(zhuǎn)移阻抗；C = .I1 .U2 .I2=0為開路轉(zhuǎn)移導納；為開路轉(zhuǎn)移導納；D = .I1 .- -I2 .U2=0為兩端口電流的比為兩端口電流的比值，量綱也是值，量綱也是1；2022-4-2920舉例：求舉例：求P43

24、8習題習題16- -3圖圖(c) 的的T 參數(shù)矩陣。參數(shù)矩陣。解：由圖得：解：由圖得： 因因AB- -CD=1，故只有故只有3個參個參數(shù)是獨立的。數(shù)是獨立的。 若若L1= L2， 則則A=D。 .U1=11 .U1 .I1L2L1- -+- -+M .I2 .U222jw wL1 .I1+jw wM .I2 .U2=jw wM .I1+jw wL2 .I2 .I1=jw wM1 .U2 + +ML2 .(- - I2 )代入方程代入方程1 .U1=jw wL1jw wM1 .U2 - -ML2 .I2+jw wM .I2整整理理 .U1=ML1 .U2 + +Mjw wL1L2- -jw wM

25、 .(- - I2)所以：所以：T =ML1Mjw wL1L2- -jw wMjw wM1ML22022-4-2921二端口理想元件二端口理想元件 理想變壓器理想變壓器寫成矩陣形式：寫成矩陣形式：T T 參數(shù)矩陣為：參數(shù)矩陣為：11 .U1 .I1- -+- -+ .I2 .U222n : 1T = =用用T 參數(shù)求參數(shù)求Z參數(shù)和參數(shù)和Y參數(shù)參數(shù)Z = =Y = =由于由于B、C等于等于0，所，所以以理想變理想變壓器不存壓器不存在在Z參數(shù)和參數(shù)和Y參數(shù)。參數(shù)。 .U1 = = n .U2 .I1 = -= -n1 .I2 .U1 .I1= =n00n1 .U2 .- -I2n00n1CACD

26、DT TC1CDBDBD DT TB1BA- - -2022-4-2922四、四、H(混合混合)參數(shù)！參數(shù)！1. H參數(shù)的含義如下參數(shù)的含義如下 .I1 .I2+ +- - .U1+ +- - .U2 .U1 = = H11 .I1 + + H12 .U2 .I2 = = H21 .I1 + + H22 .U2 H11= = .U1 .I1 .U2=0為為短路短路輸入阻抗；輸入阻抗；顯然：顯然： H11= =1/ /Y11 1。H12= = .U1 .U2 .I1=0為輸入端為輸入端開路開路時的反時的反向電壓傳輸系數(shù)向電壓傳輸系數(shù) ；H21= = .I2 .I1 .U2=0為為(短路短路)電流

27、放電流放大系數(shù)；大系數(shù)；H22= = .I2 .U2 .I1=0為為開路開路輸出導納；輸出導納；顯然：顯然： H22= =1/ /Z22。2022-4-29232. 將將H參數(shù)參數(shù)方程寫成方程寫成矩陣矩陣形式：形式：例：求例：求P P型電路的型電路的H參數(shù)。參數(shù)。解：解：H11為為短路短路輸入阻抗輸入阻抗H22為為開路開路輸出導納輸出導納 .U1 .I2 = =H11H12H21H22 .I1 .U2 H 1122YaYbYc .I2+- - .U1 .I1+- - .U2H11= =Y111= =Ya+ + Yb1H22 = = Yc+ +Ya1+ +Yb11H12為反向電壓傳輸系數(shù)為反向電

28、壓傳輸系數(shù)由分壓由分壓公式得公式得 .U1=Ya1+ +Yb1Ya1 .U2H21為為短路短路電流放大系數(shù)電流放大系數(shù)由分流由分流公式得公式得 .I2= -= -Ya1+ +Yb1Ya1 .I12022-4-2924對對無源線性二端口，無源線性二端口，H21=-=-H12H 參數(shù)也只有參數(shù)也只有3個是獨立的。個是獨立的。對于對于對稱二端口對稱二端口，由于有，由于有Y11 = = Y22 或或 Z11 = = Z22 所以所以 H11H22 - - H12H21 = = 1例：求圖示電路的例：求圖示電路的H參數(shù)。參數(shù)。輸入輸出為兩個獨立回路：輸入輸出為兩個獨立回路：+ +- -+ +- - .U

29、1 .I11122 .U2rberce .b bI1 .I2 .U1 = = H11 .I1 + + H12 .U2 .I2 = = H21 .I1 + + H22 .U2 .U1 = = rbe .I1 .I2 = = b b .I1 +rce1 .U2 比較得：比較得：H11 = = rbe ，H12 = = 0，H21 = = b b ，H22 = = rce1Y、Z、T、H 參數(shù)之間參數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系見教的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系見教材材 P427表表16- -1。三極管的中頻簡化三極管的中頻簡化微變等效電路微變等效電路2022-4-292516- -3 二端口的等效電路二端口的等效電路一、等

30、效的概念一、等效的概念 任何復雜的無源線性一任何復雜的無源線性一端口，都可以用一個端口，都可以用一個Zeq表征其外特性。表征其外特性。 同理，任何復雜的無源線同理，任何復雜的無源線性二端口，可以用性二端口，可以用3個阻抗個阻抗(或?qū)Ъ{或?qū)Ъ{)表征其外特性。表征其外特性。 構(gòu)成構(gòu)成T(或或P P)形等效電路。形等效電路。 .I1 .I2+ +- - .U1+ +- - .U21122Z3Z2Z1+ +- -+ +- - .U1 .U2 .I1 .I21122Y1Y3Y2+ +- -+ +- - .U1 .U2 .I1 .I21122 .I+ +- - .U+ + .U- - .IZeq2022-

31、4-2926二、等效電路的確定二、等效電路的確定 若給定若給定Z參數(shù)，則應(yīng)求參數(shù)，則應(yīng)求 T形等效電路。形等效電路。 求法如下：求法如下： Z1、Z2、Z3為為 T 形等形等效電路的三個阻抗。效電路的三個阻抗。Z3Z2Z1+ +- -+ +- - .U1 .U2 .I1 .I21122 列列T形電路的回路方程形電路的回路方程 .U1= (= (Z1 + + Z2 ) ) .I1+ + Z2 .I2 .U2= = Z2 .I1+ (+ (Z2 + + Z3) ) .I2與與Z參數(shù)方程比較參數(shù)方程比較 .U1= Z11 .I1+ Z12 .I2 .U2= Z21 .I1+ Z22 .I2Z2 =

32、= Z12 = = Z21Z11= =Z1 + +Z2 = = Z1 + +Z12 Z22= =Z2 + +Z3 = =Z12 + +Z3 Z1= =Z11 - - Z12 Z3= =Z22 - - Z122022-4-29272. 給定給定Y 參數(shù)，應(yīng)先求參數(shù)，應(yīng)先求P P形等效電路形等效電路用電流源替代端口電流，用電流源替代端口電流，由結(jié)點法列由結(jié)點法列Y 參數(shù)方程。參數(shù)方程。與與Y 參數(shù)方程比較參數(shù)方程比較Y1Y3Y2+ +- -+ +- - .U1 .U2 .I1 .I21122 .I1= (= (Y1 + + Y2 ) ) .U1- -Y2 .U2 .I2= -= -Y2 .U1+(

33、+(Y2 + +Y3) ) .U2 .I1= Y11 .U1+ Y12 .U2 .I2= Y21 .U1+ Y22 .U2Y2 = -= -Y12 = -= -Y21Y11 = =Y1 + + Y2 - -Y12Y1= =Y11+ +Y12 Y22 = =Y2 + + Y3 Y3= =Y22 - -Y2 + +Y123. 當給定其它當給定其它 參數(shù)時參數(shù)時若要等效成若要等效成T形電路，則應(yīng)先變換成形電路，則應(yīng)先變換成Z參數(shù)。參數(shù)。若要等效成若要等效成P P形電路，則應(yīng)先變換成形電路，則應(yīng)先變換成Y參數(shù)。參數(shù)。2022-4-2928例如，已知例如，已知T 參數(shù)參數(shù)將方程將方程2改寫為改寫為代入方

34、程代入方程 1并整理并整理 .U1 = = A .U2 - -B .I2 .I1 = = C .U2 - -D .I2 .U2 = = .I1 + + .I2 .U1 = = .I1 + + .I2對于無源線性二端對于無源線性二端口有口有AD - -BC = =1于是于是T 參數(shù)方程變?yōu)閰?shù)方程變?yōu)?.U1 = = .I1 + + .I2 .U2 = = .I1 + + .I2與與Z參數(shù)方程比較得參數(shù)方程比較得Z參數(shù)，然后求出參數(shù)，然后求出T形等形等效電路的三個阻抗：效電路的三個阻抗： Z1= =Z11- -Z12= =Z2 = = Z12 = = Z21= =Z3= =Z22 - -Z12

35、= =C1CDCACAD- - BCAC1C1CDCA- -1C1CD- -12022-4-2929P P形等效電路的形等效電路的Y1、Y2、Y3與與T參數(shù)之間的關(guān)系為：參數(shù)之間的關(guān)系為：4. 二端口內(nèi)含受控源二端口內(nèi)含受控源(1)T形等效電路形等效電路此時此時Z12Z21將方程將方程 2 作如下變換作如下變換 .U1= Z11 .I1+Z12 .I2 .U2= Z21 .I1+Z22 .I2 .U2= Z12 .I1+Z22 .I2+(Z21- -Z12) .I1CCVSZ22- -Z12Z12Z11- -Z12+ +- -+ +- - .U1 .U2 .I1 .I21122+ +- -(Z

36、21- -Z12) .I1對于對稱二端口，對于對稱二端口，其其T形或形或P P形等效形等效電路也一定對稱。電路也一定對稱。含受控源的二端口的含受控源的二端口的T形等效電路形等效電路Y1 = =BD- -1Y2 = =B1Y3 = =BA- -12022-4-2930(2)P P形等效電路形等效電路含受控源時含受控源時Y12Y21用同樣的方法得如下方程：用同樣的方法得如下方程：含含受控源二端口的受控源二端口的P P形等效電路形等效電路 .I1=Y11 .U1+Y12 .U2 .I2=Y12 .U1+Y22 .U2+ (Y21- -Y12) .U1VCCS(Y11+ +Y12)- -Y12+ +-

37、 -+ +- - .U1 .U2 .I1 .I21122(Y22+ +Y12)(Y21- -Y12) .U2解：解：Y11=5S，Y22=3SY12 = = - -2S ，Y21= = 0(Y21- -Y12) = =2SY1 = =(Y11+ +Y12) = =3SY2 =-=-Y12 = = 2SY3 = =(Y22+ +Y12) = =1SP440習題習題16- -10(b)已知已知Y = =問是否含受控源，并問是否含受控源，并求它的求它的P P形等效電路形等效電路5 - -20 32022-4-293116- -4 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù) 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)指：

38、用運算形式表示的輸出電壓指：用運算形式表示的輸出電壓或電流與輸入電壓或電流之比?；螂娏髋c輸入電壓或電流之比。 也稱為也稱為傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)。 實際上是第實際上是第14章中網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的一種。章中網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的一種。 本節(jié)討論在二端口條件下的轉(zhuǎn)移函數(shù)，且二端口內(nèi)本節(jié)討論在二端口條件下的轉(zhuǎn)移函數(shù)，且二端口內(nèi)部沒有獨立源和附加電源。部沒有獨立源和附加電源。一、無端接時的轉(zhuǎn)移函數(shù)一、無端接時的轉(zhuǎn)移函數(shù)1. 二端口二端口無端接的條件無端接的條件輸入端接無內(nèi)阻抗激勵源；輸入端接無內(nèi)阻抗激勵源；輸出端無負載，輸出端無負載，即即 輸出電壓時開路，輸出電流時短路。輸出電壓時開路，輸出電流時短路。2022-4-29322

39、. 無端接情況下的無端接情況下的四種轉(zhuǎn)移函數(shù)四種轉(zhuǎn)移函數(shù)(1)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)U1(s)=Z11(s)I1(s) + +Z12 (s) I2(s)U2(s)=Z21(s)I1(s) + +Z22(s) I2(s)+ +- -+ +- -1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)令令I(lǐng)2(s) = 0，即輸出端開路即輸出端開路所以電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為所以電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為U2(s)U1(s)= =Z21(s)Z11(s)或者根據(jù)或者根據(jù)Y 參數(shù)方程參數(shù)方程I1(s) =Y11(s)U1(s)+ +Y12 (s) U2(s)I2(s) =Y21(s)U1(s) + +Y22(s) U2(s)令

40、令I(lǐng)2(s) = 0 有有= 0由此得由此得U2(s)U1(s)= -= -Y21(s)Y22(s)2022-4-2933(2)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)由由Z參數(shù)方程參數(shù)方程 2U2(s)=Z21(s)I1(s) + +Z22(s) I2(s)令令U2(s) = 0 ( (輸出端短路輸出端短路) )所以用所以用Z參數(shù)表示的電流轉(zhuǎn)移函數(shù)為參數(shù)表示的電流轉(zhuǎn)移函數(shù)為+ +- -+ +- -1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)= 0I2(s)I1(s)= -= -Z21(s)Z22(s)同理可得同理可得I2(s)I1(s)= =Y21(s)Y11(s)綜上所述，綜上所述，求轉(zhuǎn)移函數(shù)的方法求

41、轉(zhuǎn)移函數(shù)的方法是：是：先列出適當?shù)膮?shù)方程先列出適當?shù)膮?shù)方程 (有端接時可能要采用兩有端接時可能要采用兩種不同參數(shù)方程種不同參數(shù)方程) ，再按轉(zhuǎn)移函數(shù)的定義再按轉(zhuǎn)移函數(shù)的定義求出其比值。求出其比值。(輸出端開路或短路輸出端開路或短路)2022-4-2934(3) 轉(zhuǎn)移導納函數(shù)轉(zhuǎn)移導納函數(shù)(4) 轉(zhuǎn)移阻抗函數(shù)轉(zhuǎn)移阻抗函數(shù)以上四種轉(zhuǎn)移函數(shù)是純粹用以上四種轉(zhuǎn)移函數(shù)是純粹用Y參數(shù)或參數(shù)或Z參數(shù)表示的。參數(shù)表示的。也可以純粹用也可以純粹用T (A) 參數(shù)或參數(shù)或 H 參數(shù)表示。參數(shù)表示。比如由比如由H 參數(shù)方程：參數(shù)方程：I2(s)U1(s)= = Y21(s)令令U2(s) = 0 + +- -+

42、+- -1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)U2(s)I1(s)= = Z21(s)令令I(lǐng)2(s) = 0+ +- -+ +- -1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)U1(s)=H11(s)I1(s)+ +H12 (s) U2(s)I2(s) =H21(s)I1(s) + +H22 (s) U2(s)令令 U2(s) = 0 得得I2(s)U1(s)= =H21(s)H11(s)2022-4-2935二、有端接時的轉(zhuǎn)移函數(shù)二、有端接時的轉(zhuǎn)移函數(shù) 實用中，二端口的輸入激勵總是有內(nèi)阻抗實用中，二端口的輸入激勵總是有內(nèi)阻抗ZS的，輸?shù)?，輸出端往往接有負載出端往往接有負載ZL

43、。 所以二端口一般是有端接的。所以二端口一般是有端接的。 有端接有端接的二端口分的二端口分兩種情況兩種情況：(1) ZS和和ZL只計及其中一個，稱為只計及其中一個，稱為單端接單端接的二端口；的二端口；(2) ZS和和ZL都計及，稱為都計及，稱為雙端接雙端接的二端口。的二端口。有端接時轉(zhuǎn)移函數(shù)的求法：有端接時轉(zhuǎn)移函數(shù)的求法： 選取適當?shù)膮?shù)，列參數(shù)方程；選取適當?shù)膮?shù)，列參數(shù)方程； 列端口的列端口的VCR ； 按定義推出轉(zhuǎn)移函數(shù)。按定義推出轉(zhuǎn)移函數(shù)。2022-4-29361. 單端接的情況單端接的情況選選Y參數(shù)：參數(shù)：I2(s) =Y21(s)U1(s) + +Y22(s) U2(s)端口端口V

44、CR：U2(s) = = - -R I2(s) 消去消去U2(s) ：I2(s) =Y21(s)U1(s) - -Y22(s) R I2(s)按按定義得轉(zhuǎn)移導納定義得轉(zhuǎn)移導納若選若選Z參數(shù)：參數(shù)：U2(s)=Z21(s)I1(s) + +Z22(s) I2(s)+ +- -+ +- -1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)RI2(s)U1(s)= =Y21(s)1+ +Y22(s)R由端口由端口VCR消去消去I2(s)：U2(s)= =Z21(s)I1(s) - -Z22(s)RU2(s)則按定義得轉(zhuǎn)移阻抗：則按定義得轉(zhuǎn)移阻抗：U2(s)I1(s)= =Z21(s)R+ +Z22(s

45、)2022-4-2937若若同時采用同時采用Y參數(shù)和參數(shù)和Z參數(shù)參數(shù)：I2(s) =Y21(s)U1(s) + +Y22(s) U2(s)U1(s)=Z11(s)I1(s) + +Z12(s) I2(s)和端口方程：和端口方程： U2(s) = = - -R I2(s) 則消去則消去U2(s) 和和U1(s)后后可得電流轉(zhuǎn)移函數(shù)：可得電流轉(zhuǎn)移函數(shù)： 若采用若采用Y、Z參數(shù)參數(shù)的另一個方程，并的另一個方程，并消去消去I2(s) 和和I1(s) + +- -+ +- -1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)RI2(s)I1(s)= =1+ +Y22 (s) R - -Z12(s)Y21(

46、s)Y21(s) Z11(s)則可得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)：則可得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)：U2(s)U1(s)= =1+ +Z22 (s)R1- -Z21(s)Y12(s)Z21(s) Y11(s)在求電流、電壓在求電流、電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)時，采轉(zhuǎn)移函數(shù)時，采用了兩種不同的用了兩種不同的參數(shù)方程。參數(shù)方程。2022-4-29382. 雙端接的情況雙端接的情況 如果仍以如果仍以U1(s)作作為輸入，則轉(zhuǎn)移為輸入，則轉(zhuǎn)移函數(shù)與單端接的函數(shù)與單端接的情況相同！。情況相同！。討論雙端接的情況應(yīng)把討論雙端接的情況應(yīng)把US(s)作為輸入作為輸入。此時，轉(zhuǎn)移函數(shù)將與兩個端接阻抗有關(guān)。此時，轉(zhuǎn)移函數(shù)將與兩個端接阻抗有關(guān)。求轉(zhuǎn)移函數(shù)的思

47、路與單端接的情況類似：求轉(zhuǎn)移函數(shù)的思路與單端接的情況類似：輸入端：輸入端： U1(s) = = US(s) - -R1 I1(s) 輸出端：輸出端： U2(s) = = - -R2 I2(s) 代入代入Z 參數(shù)方程：參數(shù)方程：US(s) - -R1 I1(s) = Z11(s)I1(s) + +Z12(s) I2(s)- -R2 I2(s) = Z21(s)I1(s) + +Z22(s) I2(s)+ +- -+ +- -1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)R2+ +- -US(s)R12022-4-2939由這兩個方程由這兩個方程消去消去I1(s)得到得到I2(s)的表達式的表達

48、式。 于是電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為：于是電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為：+ +- -+ +- -1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)R2+ +- -US(s)R1US(s) - -R1 I1(s) = Z11(s)I1(s) + +Z12(s) I2(s)- -R2 I2(s) = Z21(s)I1(s) + +Z22(s) I2(s)U2(s)US(s)= =US(s)- -R2 I2(s)= =R1+ +Z11 (s) R2+ +Z22(s) - - Z12(s) Z21(s)- - Z21(s) R2 US(s) = Z11(s)+R1 I1(s) +Z12(s) I2(s)2022-4-294016

49、- -5 二端口的連接二端口的連接討論二端口連接的意義討論二端口連接的意義 簡化電路的分析和設(shè)計。簡化電路的分析和設(shè)計。二端口有二端口有3種連接方式種連接方式 級聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)。級聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)。 .I1 .I2+ +- -P1 .U1+ +- - .U2+ +- -P2 .U1+ +- - .U2 .I1 .I2 .I1 .I2+ +- -P2 .U1+ +- - .U2 .I1 .I2 .I1 .I2+ +- -P1 .U1+ +- - .U2 .I1 .I2 .U1+ +- - .I1+ +- - .U2 .I2 .I1 .I2+ +- -P2 .U1+ +- - .U2 .I1 .I2

50、 .I1 .I2+ +- -P1 .U1+ +- - .U2 .I1 .I2 .U1 .I1 + +- - .U2 + +- - .I2 2022-4-2941一、級聯(lián)(鏈聯(lián))復合二端口的輸入端為P1(第1個)的輸入端。而輸出端則為P2 (最后1個)的輸出端。在連接處有： .I1 .I2+-P1 .U1+- .U2+-P2 .U1+- .U2 .I1 .I2 .U2 = .U1 .I2 = - .I1設(shè): P1、P2的T 參數(shù)分別為 T=A BC DT=A BC D則 .U1 .I1 = T .U2 .-I2 = T .U1 .I1 .U2 .-I2 = T T= T .U2 .-I2 所以復

51、合二端口的T 參數(shù)矩陣為 T = T T2022-4-2942舉例：舉例：求求P389習題習題16- -12圖圖(a) 的的T 參數(shù)矩陣。參數(shù)矩陣。解：視為兩個二端口鏈聯(lián)解：視為兩個二端口鏈聯(lián)T = T T =A BC DA BC D=AA+BCAB+BDCA+DCCB+DDP1Y1221 .U1+ +- - .I1 .I2+ + .U2- -設(shè)二端口設(shè)二端口P1的的T 參數(shù)矩陣為參數(shù)矩陣為T1=A BC DT =1 0Y 1A BC D=ABAY+CBY+DA = 1，C = Y由對稱性得：由對稱性得：D=A= 1，B = 0= 0所以：所以：求左邊求左邊對稱二端口對稱二端口的的T參數(shù)參數(shù)(

52、輸出端開路短路，輸出端開路短路，輸入比輸出輸入比輸出)。輸出端開路得：輸出端開路得：2022-4-2943二、并聯(lián)二、并聯(lián)則：則：設(shè)：設(shè)： P1、P2的的Y 參數(shù)分別為參數(shù)分別為 .I1 .I2+ +- -P2 .U1+ +- - .U2 .I1 .I2 .I1 .I2+ +- -P1 .U1+ +- - .U2 .I1 .I2 .U1 .I1 + +- - .U2 + +- - .I2 Y=Y= = Y+ +Y=(=(Y+ +Y)= =Y復合二端口的復合二端口的Y 參數(shù)參數(shù)矩陣為矩陣為Y= =Y+ +YY11 Y12 Y21 Y22 Y11 Y12 Y21 Y22 .I1 .I2= = .I1 .I2+ + .I1 .I2 .U1 .U2 .U1 .U2 .U1 .U2 .U1 .U2 .U1= = .U1= = .U1 .U2= = .U2= = .U2 .I1 = = .I