1、實(shí)驗(yàn)一序列的傅立葉變換一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.進(jìn)一步加深理解DFS,DFT算法的原理；2.研究補(bǔ)零問(wèn)題；3.快速傅立葉變換(FFT)的應(yīng)用。二、實(shí)驗(yàn)步驟1.復(fù)習(xí)DFS和DFT的定義，性質(zhì)和應(yīng)用；2,熟悉MATLAB語(yǔ)言的命令窗口、編程窗口和圖形窗口的使用；利用提供的程序例子編寫(xiě)實(shí)驗(yàn)用程序；按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容上機(jī)實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析；寫(xiě)出完整的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并將程序附在后面。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1,周期方波序列的頻譜試畫(huà)出下面四種情況下的的幅度頻譜，并分析補(bǔ)零lmNEnEmN+L1x(n)=0、0,mN+L<n<(m+1)N-1m=0,_1,_2,X(k)=DFSx(n)(1)L=5,N=20;(2)L=5

2、,N=40;(3)L=5,N=60;(4)L=7,N=60后，對(duì)信號(hào)頻譜的影響。2.有限長(zhǎng)序列x(n)的DFT取x(n)(n=0:10)時(shí)，畫(huà)出x(n)的頻譜X(k)的幅度;(2)將(1)中的x(n)以補(bǔ)零的方式，使x(n)加長(zhǎng)到(n:0100)時(shí)，畫(huà)出x(n)=cos(0.48n)cos(0.52-n)x(n)的頻譜X(k)的幅度；(3)取x(n)(n:0100)時(shí)，畫(huà)出x(n)的頻譜X(k)的幅度。利用FFT進(jìn)行譜分析3 .已知：模擬信號(hào)x(t)=2sin(4二t)5cos(8二t)以t=0.01n(n=0:N-1)進(jìn)行采樣，求N點(diǎn)DFT的幅值譜。請(qǐng)分別畫(huà)出N=45;N=50;N=55;N

3、=60時(shí)的幅值曲線(xiàn)。4 .自己編寫(xiě)基2DIT-FFT的FFT函數(shù)，并用編寫(xiě)MATLAB程序，利用DFT計(jì)算所給序列的線(xiàn)性卷積；在程序中利用自己編寫(xiě)的FFT函數(shù)。已知x(n)=cos(0.48rn)+cos(0.52Jin),0n<10,10<n<4hn=R5n=0elsewhere求yn=xn*hn四、圖1、(1)DFSofSQ.wave:L=16,N=64-10-8-6-4-20246810k(2)DFSofSQ.wave:L=16,N=64(3)DFSofSQ.wave:L=16,N=64151050¥-ri%：一對(duì)於!y再鳥(niǎo)沁安力中沖-30-20-100102

4、030(4)15二竹乙*rnT代mITITm；山山山川I卜卡心肝lT怖m(xù)i鐘麗麗仲03廿."-3-30-20-100102030k2、3、4、signalx(n),0<=n<=100nfrequencyinpiunitsFFTN=4515010050FFTN=50150100500403020100HlLu；lN'MKii：二iHFFTN=16附錄：程序%Example1L=5;N=20;n=1:N;xn=ones(1,L),zeros(1,N-L);Xk=dfs(xn,N);magXk=abs(Xk(N/2+1:N)Xk(1:N/2+1);k=-N/2:N/2;

5、figure(1)subplot(2,1,1);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('xtide(n)');title('DFSofSQ.wave:L=16,N=64');subplot(2,1,2);stem(k,magXk);axis(-N/2,N/2,0,16);xlabel('k');ylabel('Xtide(k)');%Example2M=100;N=100;n=1:M;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);n1=0:1:N-1;y1=xn(1:1:M

6、),zeros(1,N-M);figure(1)subplot(2,1,1);stem(n1,y1);xlabel('n');title('signalx(n),0<=n<=100');axis(0,N,-2.5,2.5);Y1=fft(y1);magY1=abs(丫1(1:1:N/2+1);k1=0:1:N/2;w1=2*pi/N*k1;subplot(2,1,2);title('SamplesofDTFTMagnitude');stem(w1/pi,magY1);axis(0,1,0,10);xlabel('frequen

7、cyinpiunits');%example3figure(1)subplot(2,2,1)N=45;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y)stem(q,abs(y)title('FFTN=45')%subplot(2,2,2)N=50;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y)title('FFTN=50')%subplot(2,2,3)N=55;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,abs(y)title('FFTN=55')%subplot(2,2,4)N=16;n=0:N-1;t=0.01*n;q=n*2*pi/N;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);y=fft(x,N);plot(q,a