1、廣東省佛山市2014-2015學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試卷理（掃描版）高二數(shù)學(xué)（理科）本旗卷分第I卷；選尋驥，川第11卷也選樨盟？號(hào)試E?：!本漳為理獨(dú)在第1卷（選擇題50分）逸撲，：才大JK共1。小黑.利小5分，我XI分.在斛小時(shí)給出的個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合黑甘要求的.錯(cuò)選，者選.不選均為。分.U*工二"1*曰】“內(nèi)的可UI）.第華團(tuán)H.砧.象限C.就餐限I匕第四整覦.，.，,."，：*丁T-11.1,-fi<H（".用H”f4），1W,"Jr1I/:J'jffi't弗L（4與,屣開式中內(nèi)砒六項(xiàng)的二項(xiàng)大系數(shù)用人,則收開式中的客

2、數(shù)加是，）A.ISOa90a45D.360R£4”一；I).J*sinutx=0,4”計(jì)罰錯(cuò)謂的是().J*Mnx<Zr=l>(.coswR'21：cos“女6.如圖,將一個(gè)四枚iff的母一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)柒上一種演色,并使同一條技I的曲瑞煒色,如里只有6仲顏色可佻使用.則不同的染色方法總數(shù)為（）IM）H.4X0C.420D.707已知/U）=（mr+2）°./'（M足/"）的導(dǎo)致.芥/'（口的城開式中x的系數(shù)大力f（x）的版開式中X的系數(shù),則。的取值位圍是（）2A.。二或2。0或“2B,0a-8.硝敦/(幻lgx+x-3的零點(diǎn)所在的M間

3、是(V0.2)B.(2.3)r.(3,4)I).(4.5)9在古格斷,畢這哥拉斯學(xué)派把I.3CI。，這些數(shù)叫做角招致,這是因?yàn)檫@些數(shù)目的力可以排成F的形（如圖所示），如圖所示，則第七個(gè)三角形數(shù)是（）.AA懇13610ISA.30B.29C.28D.2710口于實(shí)效對(duì)9向和,燼定（。力），（64），且僅a="Fd定義運(yùn)W如卜i（a、b）0（c、d）Yac-bd.bc-a"）.Z(ah)(cd)(=+小力+(八世P.qWR水0(p,qr(5,«).則(©M等改)A.(4.0)B.(2.0)C.(0.2)0.(U)ttT»|)tt-ZiAf,論2火J

4、UH第II卷（非選擇題1（）（）分）二.餐空本大共4小息每小超5分，共20分,把答案填在橫線上.11. ill-0.i.2,3,4-h個(gè)數(shù)字可以ifl成個(gè)無用以數(shù)字的三僅偶數(shù)I：,a班上任“全班5”名學(xué)生也仃r件業(yè)用多少的傭行.為了檢胎言優(yōu)玩電浜拊戲。認(rèn)為件正多.足普4關(guān)系.相據(jù)公貳用到龜。4844.對(duì)照g界依灰,（f的把裳認(rèn)為”收玩電M舒戰(zhàn)與認(rèn)為作業(yè)多R之闿有相關(guān)關(guān)系.!?.已E曲郎的微坐標(biāo)方程為0285。則曲線（,上的點(diǎn)到白線=二+'</為參數(shù)）產(chǎn)力冷，H的大僧為U對(duì)于讀數(shù).）,=/&）,S系存在區(qū)間阿川同時(shí)*足F列條件：/（外在阿河內(nèi)是隼國的，3定義域是MM時(shí).u的

5、色域也是叫川,則稱初可是該曲數(shù)的“和.工畫”若區(qū)數(shù)幻=上-1（“>0）存/F”和諧區(qū)間二則的取值范:印是ax三.修香】本大共6小題.滿分80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步5»孤本小愿滿分14分.我舞供了r廠節(jié)艇降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記景的產(chǎn)量4（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)就任），（吃樂博煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)3456>253445。）切出上衣數(shù)據(jù)的散打圖，調(diào)V，V仆的散帆陽崎小戾狀未出尸XIK的線H網(wǎng)仃方程、一戰(zhàn)6；（3）已加像廠枝改W0K甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能腌為901電標(biāo)準(zhǔn)媒.試根南（2）求出的線儀網(wǎng)1I八h.除用4產(chǎn)100噸中產(chǎn)補(bǔ)的生產(chǎn)能耗比技改肺得低當(dāng)少叫柝酒煤？（&

6、quot;否數(shù)3，3x25+4x3-5x46x45=665）Ae科）的，狀物配I仇IU«16 .未題清分14分.7名岬上從左到右站成-照相歌舍I老伸4名男生2名女生在F列情況.在有多少種不同的站法？2名女生必續(xù)相鄰而站：(2) 4名男生第不相鄰，(3)男生甲站在男生乙的左邊，不一定相鄰)i(4)為生甲不站最左邊，女生乙不站最右邊，17 .本小題滿分12分.用數(shù)學(xué)歸納法廢明：當(dāng)”為止整數(shù)時(shí)，1'+2'+3'+="(羋.41民本小題滿分14分.有甲乙兩個(gè)胞位和愿意腎用你.而你能獲得如下信息:甲單位不同職位月工資用，元1200140016001800我得相

7、應(yīng)應(yīng)職位的飄歲H0.40.3020.1乙點(diǎn)位不同職位月r費(fèi)應(yīng)元1000140018002200佚祠相應(yīng)應(yīng)職位的概率Pz040.30.20.1根據(jù)【資恃遇的冷異情況,你愿，色選擇嘟我的便？謝說明你的理由.19 .本題清分12分已知：三條拋物線F=aT+2/a+Gj=/>/+2cx+a.F=c/+2ar+/>(。,瓦<是不為。.且互不相等的不實(shí)數(shù))代明此三條拋物線至少有一條lj.t軸有兩個(gè)交點(diǎn)20 .本題滿分14分.已知的數(shù)M=xlnx(1)求函數(shù)幻的最小他：(2)若對(duì)切xw(0.+R),和行/(幻0N小+2恒成立,求實(shí)數(shù)。的收假阻Hh(3)試判斷函數(shù)y=lnx-/+是否&quo

8、t;零點(diǎn)？匕公,未出牢門的個(gè)數(shù)；？；無，謂說明理由*:(理)敢學(xué)忒我冰4州K4012013-2014學(xué)年第二學(xué)期理科數(shù)學(xué)參考答案選擇題:12345678910BDAADCDBCB、填空題:11、3012、95%455-14、（0,1）5三、解答題:15.解（1）略（2）=4.5y/33443=3.54n'、x；=32425262=86i166.5-44.53.566.5-632=0.786-44.586-81（3分）（6分）（8分）白=y%=3.50.7父4.5=0.35（10分）（11分）故線性回歸方程為y=0.7x0.35根據(jù)回歸方程的預(yù)測(cè)，現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤的數(shù)量為

9、0.7100+0.35=70.35故耗能減少了90-70.35=19.65（噸）（14分）16.解（1）A6A2=1440（3分）（2）A3A4-144（6分）&=2520或A5=2520（10分）2（4）人；-8-尺十8=3720或8內(nèi)尺+可尺=3720（14分）122217.證明：（1）當(dāng)n=1時(shí)，左邊=1,右邊=1,4，等式成立.（2分）（2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，等式成立，即333.3k（k1）1 +2+3+k=-1-.（4分）那么，當(dāng)n=k+i時(shí)，有2 2一,33333k(k1-1)3，八八、1+2+3+k+(k+1)=一L+(k+1).(6分)4,、2,k2,、,、2k24k4(

10、k1)2(k2)2=(k+1)(+k+1)=(k+1)=-444、一八八一2=(k+1)(k+1)+1.(9分)4這就是說，當(dāng)n=k+1時(shí)，等式也成立.(10分)根據(jù)(1)和(2),可知對(duì)nCN*等式成立.(12分)18.解：根據(jù)月工資的分布列，可得EX=1200X0.4+1400X0.3+1600X0.2+1800X0.1=1400.(2分)DX=(12001400)2X0.4+(14001400)2X0.3十(16001400)2X0.2+(18001400)2X0.1=40000(4分)EX=1000X0.4+1400X0.3+1800X0.2+2200X0.1=1400(6分)DX=(

11、10001400)2X0.4+(1400-1400)2X0.3十(18001400)2X0.2+(22001400)2X0.1=112000(8分)因?yàn)镋X=EX,DXvDX.所以兩家單位的月工資均值相等，但甲單位不同職位的工資相對(duì)集中，乙單位不同職位的工資相對(duì)分散.(12分)這樣，如果你希望不同職位的工資差距小一些，就選擇甲單位；如果你希望不同職位的工資差距大一些，就選擇乙單位.(14分)注：最后一步言之有理就給2分.19.證明：(用反證法)假設(shè)這三條拋物線沒有一條與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，(1分)則方程bx2+2cx+a=0,ax2+2bx+c=0,cx2+2ax+b=0均無解或者只有兩個(gè)相等的解

12、(4分)222則1=4b-4ac£0,42=4c4ab<0,43=4a-4bc0(7分)所以(4b2-4ac)(4c2-4ab)(4a2-4bc)-0即2a22b22c2-2ac-2ab-2bc<0即(a-b)2+(b-c)2+(ac)2W0(9分)因?yàn)閍,b,c是互不相等的實(shí)數(shù)，所以(a-b)2+(bc)2+(ac)2>0(10分)式式矛盾，故假設(shè)不成立,所以原命題成立。(12分)20、解：（1）f（x）=xlnx的定義域?yàn)椋?,2）f(x)=lnx+1,一1一一一一故xW(0,_)時(shí),f(x)<0,f(x)單調(diào)遞減;e1 .xW(-,Z)時(shí)，f(x)>

13、;0,f(x)單調(diào)遞增，e1一一11.x=1時(shí)，f(x)取得最小值f()=1eee(2)由f(x)Ex2ax+2得：xlnx<x2-ax+2,一，2x0.a12x。Inx-x(1分)(2分)(3分)(4分)(5分)人，、,21g(x)=1-x2x2-x-2(x-2)(x1)(x0)(6分)令g(x)=x-Inx+,x當(dāng)xw(0,2)時(shí)，g'(x)<0,g(x)單調(diào)遞減；當(dāng)xw(2,z)時(shí)，g'(x)>0,g(x)單調(diào)遞增;，g(x)min=g(2)=3In2(7分)2,對(duì)一切x=(0,收)，都有aExInx十一恒成立，x，aw(-0°,3-In2(9分)-12_.x2(3)令I(lǐng)nxx+=0,則xInx=_x_,即eexee11由(1)知當(dāng)x=(0,+叼時(shí)，f(x)