1、會計學1結(jié)構(gòu)力學：自由度及幾何結(jié)構(gòu)力學：自由度及幾何(j h)分析分析第一頁，共61頁。第1頁/共60頁第二頁，共61頁。第2頁/共60頁第三頁，共61頁。幾何(j h)可變體系幾何(j h)不變體系第3頁/共60頁第四頁，共61頁。第4頁/共60頁第五頁，共61頁。第5頁/共60頁第六頁，共61頁。鏈桿三角形地基(dj)第6頁/共60頁第七頁，共61頁。n第7頁/共60頁第八頁，共61頁。1.在平面中，一個自由(zyu)的點有兩個自由(zyu)度；2.在平面(pngmin)中，一個自由的剛片有三個自由度。 AAD xD yy0 xABABD xD yD y0 x自由度：描述幾何體系運動時，所

2、需獨立(dl)坐標的數(shù)目。幾何體系運動時，可以獨立改變的坐標的數(shù)目。第8頁/共60頁第九頁，共61頁。第9頁/共60頁第十頁，共61頁。231456加鏈桿前體系(tx)有3個自由度加鏈桿后確定體系的位置，需要兩個獨立的坐標，新體系有2個自由度。一根(y n)鏈桿可以減少體系一個自由度，相當于一個約束。 1、2、3、4是鏈桿，折線型鏈桿、曲線(qxin)型鏈桿可用直線型鏈桿代替。5、6不是鏈桿。返回第10頁/共60頁第十一頁，共61頁。加單鉸前體系(tx)有六個自由度xy加單鉸后確定體系的位置，需要(xyo)四個獨立的坐標，新體系有四個自由度。單鉸可減少體系(tx)兩個自由度相當于兩個約束C12

3、返回第11頁/共60頁第十二頁，共61頁。聯(lián)結(jié)(linji)三個或三個以上剛片的鉸AB先有剛片A,然后(rnhu)以單鉸將剛片B聯(lián)于剛片A,再以單鉸將剛片C聯(lián)剛片于A上。所以(suy)聯(lián)結(jié)三個剛片的復鉸相當于兩個單鉸，減少體系四個自由度。C復鉸（重鉸） 聯(lián)結(jié)n個剛片的復鉸相當于n-1個單鉸，相當于 2(n-1)個約束！返回小結(jié)第12頁/共60頁第十三頁，共61頁。2.2.3 虛鉸第13頁/共60頁第十四頁，共61頁。2.2.4自由度第14頁/共60頁第十五頁，共61頁。聯(lián)結(jié)(linji)兩剛片的兩根不共線的 鏈桿相當于一個單鉸即瞬鉸。.CODABO.虛鉸第15頁/共60頁第十六頁，共61頁。3

4、.鉸接(jioji)法第16頁/共60頁第十七頁，共61頁。W=3m2n r =3110 7m=1，a=1，n=0 ，r=4+3210則：m=7，n=9，r=3W=3m2nr =37293 =0W=3m2n r 3a =3110 31 10第17頁/共60頁第十八頁，共61頁。連4剛片，n=3連3剛片，n=2連2剛片，n=1注意2、復連接(linji)要換算成單連接(linji)。 第18頁/共60頁第十九頁，共61頁。 注意1、剛接在一起(yq)的各剛片作為一大剛片。如帶有a個無鉸封閉框，約束數(shù)應加 3a 個。 2個剛片一個(y )剛片，7+3個約束。23個約束(yush)第19頁/共60頁

5、第二十頁，共61頁。2.2.5穩(wěn)定(wndng)分析第20頁/共60頁第二十一頁，共61頁。例a：j=6；b=9；r=3。所以(suy)：W=2693=0ABCDEF 例b：j=6；b=9；r=3。所以(suy)：W=2693=0 第21頁/共60頁第二十二頁，共61頁。第22頁/共60頁第二十三頁，共61頁。 分清(fn qng)必要約束和非必要約束。多余(duy)約束第23頁/共60頁第二十四頁，共61頁。第24頁/共60頁第二十五頁，共61頁。第25頁/共60頁第二十六頁，共61頁。第26頁/共60頁第二十七頁，共61頁。第27頁/共60頁第二十八頁，共61頁。第28頁/共60頁第二十九

6、頁，共61頁。第29頁/共60頁第三十頁，共61頁。圖示為一無多余約束的幾何(j h)不變體系A(chǔ)BC將桿AC,AB,BC均看成(kn chn)剛片，規(guī)則一、三剛片以不在一條直線上的三鉸 相聯(lián)，組成(z chn)無多余約束的幾何不變體系。三鉸共線瞬變體系三剛片以三對平行鏈桿相聯(lián)瞬變體系兩平行鏈桿于兩鉸連線平行, 瞬變體系 就成為三剛片組成的無多余約束的幾何不變體系如約束不滿足限制條件，將出現(xiàn)下列幾種形式的瞬變體系第30頁/共60頁第三十一頁，共61頁。第31頁/共60頁第三十二頁，共61頁。圖示為一無多余約束(yush)的幾何不變體系單鉸C用瞬鉸代換(di hun)將桿AC、BC均看成(kn c

7、hn)剛片，當桿通過鉸 瞬變體系規(guī)則二、兩剛片以一鉸及不通過該鉸的一根鏈桿相聯(lián)組成無多余約束的幾何不變體系 。CAB 就成為兩剛片組成的無多余約束幾何不變體系B 引申、兩剛片以不互相平行，也不相交于一點的三根鏈桿相聯(lián)，組成無多余約束的幾何不變體系。 瞬變體系瞬變體系常變體系 A a如約束不滿足限制條件，將出現(xiàn)下列幾種形式的可變體系第32頁/共60頁第三十三頁，共61頁。第33頁/共60頁第三十四頁，共61頁。ABC將BC桿視為剛片, 該體系就成為一剛片與一點(y din)相聯(lián)成的幾何不變體系。 規(guī)則(guz)三、在一個體系上增加或拿掉二元體，不會改變原體系的幾何構(gòu)造性質(zhì)。A12兩根共線(n x

8、in)的鏈桿聯(lián)一點 瞬變體系 在一體系上增加（或減去）二元體不改變原體系的自由度，也不改變原體系的機動性。兩根不共線的鏈桿聯(lián)結(jié)一點稱為二元體。提問：P22 2.1 2.2第34頁/共60頁第三十五頁，共61頁。（a）（b）（c）（e）（d）四個規(guī)則(guz)可歸結(jié)為一個三角形法則。規(guī)則規(guī)則連接對象連接對象 必要約束數(shù)必要約束數(shù)對約束的布置要求對約束的布置要求一一三剛片六個三鉸(單或虛)不共線(n xin)二兩剛片三個鏈桿不過(bgu)鉸三三鏈桿不平行也不交于一點四一點一剛片兩個兩鏈桿不共線第35頁/共60頁第三十六頁，共61頁。第36頁/共60頁第三十七頁，共61頁。三剛片以三對平行(pngx

9、ng)鏈桿相聯(lián)瞬變體系兩平行鏈桿于兩鉸連線(lin xin)平行, 瞬變體系如約束不滿足(mnz)限制條件，將出現(xiàn)下列幾種形式的瞬變體系三鉸共線瞬變體系瞬變體系瞬變體系常變體系第37頁/共60頁第三十八頁，共61頁。CABABCN1N2N300rP00M03rPNrPN3第38頁/共60頁第三十九頁，共61頁。第39頁/共60頁第四十頁，共61頁。 利用基本(jbn)組成規(guī)則，就可對體系進行幾何不變性的分析。在分析過程中應注意： 如果在分析過程中約束數(shù)目夠，布置也合理，則組成幾何不變體系( geometrically unchangeable system )。 如果在分析過程中缺少必要的約束

10、，或約束數(shù)目夠，布置不合理，則組成幾何可變體系(constantly changeable system)或瞬變體系(instantaneously changeable system)。構(gòu)桿件不能重復使用，如作為約束鏈桿，就不能再作為剛片或剛片中的一部分。二、分析方法第40頁/共60頁第四十一頁，共61頁。1、去掉(q dio)二元體，將體系化簡單，然后再分析。幾種常用(chn yn)的分析途徑依次去掉二元體A、B、C、D后，剩下大地(dd)。故該體系為無多余約束的幾何不變體系。ACBD 規(guī)則三、在一個體系上增加或拿掉二元體，不會改變原體系的幾何構(gòu)造性質(zhì)。兩根不共線的鏈桿聯(lián)結(jié)一點稱為二元體。

11、第41頁/共60頁第四十二頁，共61頁。2、如上部體系與基礎(chǔ)用滿足要求三個約束(yush)相聯(lián)可去掉 基礎(chǔ)，只分析上部。拋開基礎(chǔ)，分析上部，去掉(q dio)二元體后，剩下兩個剛片用兩根桿相連故：該體系為有一個自由度的幾何可體系。 引申、兩剛片以不互相平行，也不相交于一點的三根鏈桿相聯(lián)，組成無多余約束(yush)的幾何不變體系。 第42頁/共60頁第四十三頁，共61頁。 AB CFD3、當體系桿件數(shù)較多時，將剛片選得分散(fnsn)些，剛片與剛片 間用鏈桿形成的虛鉸相連，而不用單鉸相連。O12O23O13如圖示，三剛片用三個不共線的鉸相連，故：該體系(tx)為無多余約束的幾何不變體系(tx)。

12、O23O23O23O13O13O13O12O12O12規(guī)則一、三剛片以不在一條直線(zhxin)上的三鉸 相聯(lián)，組成無多余約束的幾何不變體系。第43頁/共60頁第四十四頁，共61頁。A三個剛片用共點的三個鉸相連(xin lin)，將虛鉸用單鉸代替，可見(kjin)剛片、均可繞剛片上A的點轉(zhuǎn)動，故該體系幾何瞬變體系。()()()()()()()()()()()()()()()第44頁/共60頁第四十五頁，共61頁。三剛片用不共線三鉸相連，故原體系為無多余(duy)約束的幾何不變體系。 4、逐步擴大法：由一基本剛片開始，逐步增加二元體，擴大剛片的范圍，將體系歸結(jié)為兩個剛片或三個剛片相連，再用規(guī)則(

13、guz)判定。(,)(,)(,)第45頁/共60頁第四十六頁，共61頁。該體系為無多余(duy)約束的 幾何不變體系。拋開(po ki)基礎(chǔ),只分析上部。在體系(tx)內(nèi)確定三個剛片。三剛片用三個不共線的 三鉸相連。該體系是幾何不變體系有四個多余約束。5、由基礎(chǔ)開始逐件組裝第46頁/共60頁第四十七頁，共61頁。例題(lt) P23 2.9 2.10第47頁/共60頁第四十八頁，共61頁。第48頁/共60頁第四十九頁，共61頁。實例(shl)分析：ABCDEFABCDEFGHIJKL123456ABCDEFABCDEFGH例1例2例3例4例5例6ABCDEF第49頁/共60頁第五十頁，共61頁

14、。實例(shl)分析 10第50頁/共60頁第五十一頁，共61頁。ABCDEFABCDEFACDBEABCDEF分析(fnx)實例 2第51頁/共60頁第五十二頁，共61頁。分析(fnx)實例 3ABCDEFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKLm9n12b(2,3)(1,3)(1,2)bnmW23312293W按平面(pngmin)剛片體系計算自由度第52頁/共60頁第五十三頁，共61頁。123456123456123456123456(2,3)123456123456(2,3).(1,3)(1,2)分析(fnx)實例 4(1,2)(2,3)(1,2)(2,3)(2,

15、3)(1,2)幾何(j h)瞬變體系(1,2)第53頁/共60頁第五十四頁，共61頁。ABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2分析(fnx)實例 5幾何(j h)瞬變體系幾何(j h)不變體系第54頁/共60頁第五十五頁，共61頁。ABCDEFGHABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEFG(2,3)(1,3)分析(fnx)實例 6幾何(j h)不變體系第55頁/共60頁第五十六頁，共61頁。 1.自由度的計算(j sun)： 剛片數(shù)：m=5 支桿數(shù)：r=5 單鉸數(shù)：h=5 自由度： 0) 525(35W14剛片325第56頁/共60頁第五十七頁，共61頁。132 圖圖14剛片325第57頁/共60頁第五十八頁，共61頁。體系的幾何組成(z chn)與靜力特性的關(guān)系體系(tx)的分類幾何組成(z chn)特性靜力特性幾何不變體系幾何可變體系無多余約束的幾何不變體系有多余約束的幾何不變體系幾何瞬變體系幾何常變體系約束數(shù)目正