1、最新高一數(shù)學(xué)知識點匯總引導(dǎo)學(xué)生分析影響方案選擇的因素，使學(xué)生認識到要做出正確選擇除了考慮每天的收益，還要考慮一段時間內(nèi)的總收益.學(xué)生通過自主活動，分析整理數(shù)據(jù)，并根據(jù)其中的信息做出推理判斷，獲得累計收益并給出本例的完整解答，然后全班進行交流。下面課件網(wǎng)給大家?guī)硪恍╆P(guān)于高一數(shù)學(xué)知識點匯總，希望對大家有所幫助。高一數(shù)學(xué)知識點匯總 1等差數(shù)列的定義如果一個數(shù)列從第2 項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d 表示.等差數(shù)列的通項公式若等差數(shù)列an的首項是al,公差是d,則其通項公式為an=a1+ (n-1) d.等差中項如果A

2、= (a+b) /2,那么A叫做a與b的等差中項.等差數(shù)列的常用性質(zhì)(1)通項公式的推廣 an=am+ (n-m) d (n, m C N_).(2)若 an 為等差數(shù)列，且m+n=p+q ，貝U am+an=ap+aq(m, n, p, q N_).(3)若an是等差數(shù)列，公差為d,則ak, ak+m, ak+2m, (k, mC N_)是公差為md的等差數(shù)列.(4)數(shù)列Sm, S2m-Sm, S3m-S2m,也是等差數(shù)列.(5) S2n-1=(2n-1) an.(6)若n為偶數(shù)，則S偶6奇中/2;若n為奇數(shù)，則S奇-S偶=2中(中間項).一、/-.、二注意一個推導(dǎo)利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列

3、的前n 項和公式Sn=a1+a2+a3+ +an,Sn=an+an-1+a1, +得 Sn=n( a1+an) /2兩個技巧已知三個或四個數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題，要善于設(shè)元 .(1)若奇數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設(shè)為 ，a-2d, a-d, a, a+d, a+2d,.(2)若偶數(shù)個數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時，可設(shè)為 ，a-3d, a-d, a+d, a+3d,，其余各項再依據(jù)等差數(shù)列的定義進行對稱設(shè)元.四種方法等差數(shù)列的判斷方法(1)定義法對于n>2的任意自然數(shù)，驗證an-an-1為同一常數(shù)；(2)等差中項法驗證2an-1=an+an-2 (n>3, nCN_)都成立；(

4、3)通項公式法驗證an=pn+q；( 4)前 n 項和公式法驗證 Sn=An2+Bn.注后兩種方法只能用來判斷是否為等差數(shù)列，而不能用來證明等差數(shù)列 .高一數(shù)學(xué)知識點匯總 2函數(shù)的有關(guān)概念函數(shù)的概念設(shè)A 、 B 是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f ，使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f (x)和它對應(yīng)， 那么就稱fAB為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作y=f (x) , xC A.其中， x 叫做自變量， x 的取值范圍 A 叫做函數(shù)的定義域；與x 的值相對應(yīng)的 y 值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合f (x) | xCA 叫做函數(shù)的值域.、，、一、 , 注意定義域能使函

5、數(shù)式有意義的實數(shù)x 的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是（ 1）分式的分母不等于零；（ 2）偶次方根的被開方數(shù)不小于零；（ 3）對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；（ 4）指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于（ 5）如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的 x 的值組成的集合.（ 6）指數(shù)為零底不可以等于零，（ 7）實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.u 相同函數(shù)的判斷方法 表達式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)）； 定義域一致 （兩點必須同時具備）值域 : 先考慮其定義域（ 1）觀察法（ 2）配方法（ 3）代換法函數(shù)圖象

6、知識歸納（ 1）定義在平面直角坐標系中，以函數(shù) y=f （x） ,（xCA）中的x為橫坐標，函數(shù)值y為縱坐標的點P （x, y）的集合C,叫做函數(shù)y=f （x） , （x C A）的圖象.C上每一點的坐標（x, y）均滿足函數(shù)關(guān)系y=f （x）,反過來， 以滿足y=f （x）的每一組有序?qū)崝?shù)對x、y為坐標的點（x, y） , 土§在C上.（ 2） 畫法A 、 描點法B、 圖象變換法常用變換方法有三種1） 平移變換2） 伸縮變換3） 對稱變換區(qū)間的概念（ 1）區(qū)間的分類開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間（ 2）無窮區(qū)間（ 3）區(qū)間的數(shù)軸表示.映射一般地，設(shè)A 、 B 是兩個非空的集合，如果按

7、某一個確定的對應(yīng)法則 f ，使對于集合 A 中的任意一個元素 x ，在集合 B 中都有唯通過上面的高一數(shù)學(xué)必修1 知識點總結(jié)，同學(xué)們已經(jīng)梳理了一遍高一數(shù)學(xué)必修 1 的知識點，也加深了對該知識的更深了解，相信同學(xué)們一定能學(xué)好這部分知識點，也希望同學(xué)們以后的學(xué)習(xí)中多做總結(jié)。高一數(shù)學(xué)知識點匯總 3集合（ 1）含n個元素的集合的子集數(shù)為2An,真子集數(shù)為2歷-1;非空真子集 的數(shù)為2An-2;（ 2）注意討論的時候不要遺忘了的情況。（ 3）第二部分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)映射注意 第一個集合中的元素必須有象； 一對一，或多對一。函數(shù)值域的求法 分析法； 配方法； 判別式法； 利用函數(shù)單調(diào)性； 換元法； 利用均值不等

8、式； 利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）； 利用函數(shù)有界性（、等）； 導(dǎo)數(shù)法復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題( 1)復(fù)合函數(shù)定義域求法若f (x)的定義域為a, b，則復(fù)合函數(shù)fg (x)的定義域由不等式 a<g(x) &b解出若fg (x)的定義域為a, b,求f (x)的定義域，相當于 xCa, b時，求g (x)的值域。( 2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定 首先將原函數(shù)分解為基本函數(shù)內(nèi)函數(shù)與外函數(shù)； 分別研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性；根據(jù) “同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。注意外函數(shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。分段函數(shù)值域(最值)、單調(diào)性、圖象等問題，

9、先分段解決，再下結(jié)論。函數(shù)的奇偶性 函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件； 是奇函數(shù)； 是偶函數(shù)； 奇函數(shù)在原點有定義，則； 在關(guān)于原點對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的 單調(diào)性；( 6)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價變形，再判斷其奇偶性；高一數(shù)學(xué)知識點匯總 4兩個復(fù)數(shù)相等的定義如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等，即如果 a, b, c, dCR,那么 a+bi=c+dia=c, b=do 特殊地，a, bCR 時，a+bi=0a=0， b=0.復(fù)數(shù)相等的充要條件，提供了將復(fù)數(shù)問題化歸為實數(shù)問題解決的途徑。復(fù)數(shù)相等特別提醒一般地，

10、兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復(fù)數(shù) 都是實數(shù)，就可以比較大小，也只有當兩個復(fù)數(shù)全是實數(shù)時才能比較大小。解復(fù)數(shù)相等問題的方法步驟（ 1）把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標準形式；（ 2）根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)理科歸納 5定義形如y=xy （a為常數(shù)）的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量幕為因變量，指數(shù)為常 量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。定義域和值域當 a 為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下如果a 為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù)；如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0,不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù) q 的奇偶性來確定，即如果同時q 為偶數(shù)，則 x 不能小于0，這時函數(shù)

11、的定義域為大于0 的所有實數(shù)；如果同時 q 為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于 0 的所有實數(shù)。當 x 為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不同情況如下在x 大于 0 時，函數(shù)的值域總是大于0 的實數(shù)。在x 小于 0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域。性質(zhì)對于 a 的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性首先我們知道如果a=p/q, q和p者B是整數(shù)，貝 xA （p/q） =q次根號（x的p 次方），如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是 R,如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是 0, +00）。當指數(shù)n是負整數(shù)時，設(shè)a=-k,則x=1/ （xAk）,顯然xwQ函數(shù)的 定義