1、絕密啟用前2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1本試卷共4頁，均為非選擇題(第1題第20題，共20題)。本卷滿分為160分，考試時(shí)間為120分鐘。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員從答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗.參考公式：柱體的

2、體積，其中是柱體的底面積，是柱體的高一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1.已知集合，則_2.已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實(shí)部是_.3.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則的值是_.4.將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)和為5的概率是_.5.如圖是一個(gè)算法流程圖，若輸出的值為，則輸入的值是_.6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線=1(a0)的一條漸近線方程為y=x，則該雙曲線的離心率是_.7.已知y=f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)， ，則f(-8)的值是_.8.已知 =，則的值是_.9.如圖，六角螺帽毛坯是由一個(gè)正六棱柱挖去一個(gè)圓柱所

3、構(gòu)成的已知螺帽的底面正六邊形邊長為2 cm，高為2 cm，內(nèi)孔半輕為0.5 cm，則此六角螺帽毛坯的體積是_cm.10.將函數(shù)y=的圖象向右平移個(gè)單位長度，則平移后的圖象中與y軸最近的對(duì)稱軸的方程是_.11.設(shè)an是公差為d的等差數(shù)列，bn是公比為q的等比數(shù)列已知數(shù)列an+bn的前n項(xiàng)和，則d+q的值是_12.已知，則最小值是_13.在ABC中，D在邊BC上，延長AD到P，使得AP=9，若（m為常數(shù)），則CD的長度是_14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，A，B是圓C：上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足，則PAB面積的最大值是_二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字

4、說明、證明過程或演算步驟15.在三棱柱ABC-A1B1C1中，ABAC，B1C平面ABC，E，F(xiàn)分別是AC，B1C的中點(diǎn)（1）求證：EF平面AB1C1；（2）求證：平面AB1C平面ABB116.在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（1）求的值；（2）在邊BC上取一點(diǎn)D，使得，求的值17.某地準(zhǔn)備在山谷中建一座橋梁，橋址位置的豎直截面圖如圖所示：谷底O在水平線MN上、橋AB與MN平行，為鉛垂線(在AB上).經(jīng)測量，左側(cè)曲線AO上任一點(diǎn)D到MN的距離(米)與D到的距離a(米)之間滿足關(guān)系式；右側(cè)曲線BO上任一點(diǎn)F到MN的距離(米)與F到的距離b(米)之間滿足關(guān)系式.已知點(diǎn)B到的距離

5、為40米.（1）求橋AB的長度；（2）計(jì)劃在谷底兩側(cè)建造平行于的橋墩CD和EF，且CE為80米，其中C，E在AB上(不包括端點(diǎn)).橋墩EF每米造價(jià)k(萬元)、橋墩CD每米造價(jià)(萬元)(k>0).問為多少米時(shí)，橋墩CD與EF的總造價(jià)最低?18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A在橢圓E上且在第一象限內(nèi)，AF2F1F2，直線AF1與橢圓E相交于另一點(diǎn)B（1）求AF1F2的周長；（2）在x軸上任取一點(diǎn)P，直線AP與橢圓E的右準(zhǔn)線相交于點(diǎn)Q，求的最小值；（3）設(shè)點(diǎn)M在橢圓E上，記OAB與MAB的面積分別為S1，S2，若S2=3S1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)19.已知關(guān)于x的

6、函數(shù)與在區(qū)間D上恒有（1）若，求h(x)的表達(dá)式；（2）若，求k的取值范圍；（3）若求證：20.已知數(shù)列的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn設(shè)與k是常數(shù)，若對(duì)一切正整數(shù)n，均有成立，則稱此數(shù)列為“k”數(shù)列（1）若等差數(shù)列是“1”數(shù)列，求的值；（2）若數(shù)列是“”數(shù)列，且an0，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）對(duì)于給定的，是否存在三個(gè)不同的數(shù)列為“3”數(shù)列，且an0?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由，數(shù)學(xué)(附加題)【選做題】本題包括A、B、C三小題，請(qǐng)選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答若多做，則按作答的前兩小題評(píng)分解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟A選修4-2：矩陣與變換21.平面上點(diǎn)在矩陣

7、對(duì)應(yīng)變換作用下得到點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）求矩陣的逆矩陣B選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 22.在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在圓上（其中，）（1）求，的值（2）求出直線與圓的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)C選修4-5：不等式選講 23.設(shè)，解不等式 【必做題】第24題、第25題，每題10分，共計(jì)20分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟24.在三棱錐ABCD中，已知CB=CD=,BD=2，O為BD的中點(diǎn)，AO平面BCD，AO=2，E為AC的中點(diǎn)（1）求直線AB與DE所成角的余弦值；（2）若點(diǎn)F在BC上，滿足BF=BC，設(shè)二面角FDEC的大小為，求sin的值25.甲口袋中裝有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，乙口袋中裝有3個(gè)白球現(xiàn)從甲、乙兩口袋中各任取一個(gè)球交換放入另一口袋，重復(fù)n次這樣的