1、t檢驗(yàn)可以解決單樣本、兩個(gè)樣本時(shí)的均值比較問(wèn)題，但是對(duì)于兩個(gè)以上樣本，就不能用t檢驗(yàn)了，而要使用方差分析。t檢驗(yàn)是借助t分布，方差分析是借助F分布，基于變異分解的思想進(jìn)行。在算法上，由于線(xiàn)性模型的引入，在SPSS中，方差分析在比較均值、一般線(xiàn)性模型菜單中都可以做。在適用條件上，方差分析和兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)一樣，也分別是獨(dú)立性、正態(tài)性、方差齊性。方差檢驗(yàn)的原假設(shè)是：n個(gè)樣本均值相同或n個(gè)樣本來(lái)自同一個(gè)總體或自變量對(duì)因變量沒(méi)有影響由于是兩組以上樣本進(jìn)行分析，那么方差分析除了要說(shuō)明多個(gè)樣本均值是否有差異之外，還需要進(jìn)一步說(shuō)明到底是哪些樣本存在差異，因此需要多重比較。一、分析一比較均值一單因素ANOVA

2、單因素方差分析的數(shù)據(jù)殂成和獨(dú)立擇本七栓鯊一樣，只不過(guò)在兩組的基礎(chǔ)上再増加組別裁而已o從對(duì)話(huà)框中可以看肥，實(shí)際上在比較均值一均值這亍過(guò)程中，對(duì)話(huà)框就己輕開(kāi)塢按愿因變量、自變量（因子）這種方式選入數(shù)據(jù)了o我fl也需要按照這種角度分析問(wèn)題，在本例中，我們要考察課堂筆記對(duì)千學(xué)習(xí)咸績(jī)的農(nóng)響，那么課堂筆記應(yīng)該為自變量.而學(xué)習(xí)康域?yàn)橐蜃冐N課堂筆記分為三組，也就是三個(gè)水平，分別為；1不做筆記。2借園他人筆記o3.自己傑筆記O說(shuō).*囤責(zé)AJDKt：對(duì)比|軽険取幣兒常即SHtftV描矩性電）/SHE手廊磯克矍（E）V方聶倔馬性謐鹽出y旦6«1扌0咋世1就創(chuàng)st.弊erm試先借*展另新毆厚拼潯累電0欝帰廉

3、關(guān)個(gè)需ty謹(jǐn)對(duì)話(huà)框?qū)χ钡氖菍?duì)出攝鈕，主要功能是分折爼間均值的趨勢(shì)性，通常昔呪下.分爼養(yǎng)量（也就是困子3是無(wú)序分婁壹量殂是當(dāng)蔓是有序分類(lèi)吏星時(shí).戮們不世霽略其中的次序信H,面單純的方差分祈并沒(méi)有將這類(lèi)信息包含在內(nèi)也就是說(shuō)在分祈中損失了信息-本著盡呈不損失數(shù)抵信息的原則養(yǎng)們需要迺過(guò)趙勢(shì)檢雅此進(jìn)右分析考察因斐量與處理之屜是否存在俄存關(guān)垂嘛為趨勢(shì)性檢鑿趨勢(shì)并葺單麵的蛭性關(guān)系工也可能是曲鱗關(guān)系.是否蝕趨勢(shì)檢鑿"可以H過(guò)宜看均值國(guó)根據(jù)其是舌呈現(xiàn)某種趨勢(shì)倍息逬疔判斷該對(duì)話(huà)框?qū)?yīng)的是選項(xiàng)按宜，主要功能是筮出一些方差分折的適用無(wú)件的檢鯊結(jié)果"蒔別是方差同磺性栓螫。該對(duì)話(huà)框?qū)?yīng)的是均値的宰重比

4、較，方法狼塞，每種方法都有一定特點(diǎn)，主姜另為最定方差齊性卻耒假定方差齊性?xún)梢?S本上只隹用悵定方差齊性中的方法，因?yàn)榉讲畈积R本身不建諛世方差分桁或兩兩比歯述怒1W課臺(tái)：嶽；配坷畫(huà)-95%置店忙小|直分旬雄F限IJHrwste7別.花4.9451S3165.3671346579皆代ft人范記774002.3809C07180762口7077目已誡輕記73J.432.9921.131B0.C0S6.2QSO陽(yáng)2175.76.?301469727078.9365S9雷童固圭氓5.56577fi741377.40薊機(jī)效；4.016ES4893.D446.5S0首先鬻出的是描述性分析結(jié)果，可見(jiàn)自己做筆記

5、耐平的成績(jī)堆高，也是這只是針對(duì)干該拝#的，所在購(gòu)囂體是不是也遞擇，需宴后續(xù)內(nèi)分新O此外固定和瞳機(jī)效果也出現(xiàn)在這個(gè)表格中分量聞方差也就是方差分量，總方差曲國(guó)定效應(yīng)方差和隧機(jī)效應(yīng)方差組咸，這里只給出薩機(jī)效應(yīng)方差分量，兵有46.56,占總方差的很Leverie統(tǒng)訃tifld12顯樂(lè)2.041218.159方差齊性橙號(hào)小一部分.可見(jiàn)此次分析并不具有推廣性養(yǎng)下未酋出的是方差齊Ufefe和單因耒方差幷析的主休結(jié)果.方差齊性橙鑿采用的是檢誥，顯著性P=D159>0.05,不龍拒純?cè)略O(shè)，認(rèn)齒各組方差相等.單因素方差另?xiàng)缴讘沝f坷方F顯吐俎間i呂）677.2382338.61926.666.000議性

6、項(xiàng)汕644.6431644.64350766.000偏差32.695132.5952.567.127攻項(xiàng)衍32.595132.5952.567.127228.5711012.693總數(shù)905.81020單因義方差分折結(jié)果中.如果選捧線(xiàn)性趨勢(shì)檢鯊，結(jié)臬也會(huì)合并鴦出，表中，平方和表示離差半方和，也就是變異.舟為組間變異、俎內(nèi)變異D走為自由度，溝方為離差平方和/組屁自曲度。F統(tǒng)計(jì)量二組間溝方f組內(nèi)均方.對(duì)于方差分析fifP<0.05,拒純療假設(shè)，認(rèn)為各俎均值不同，即筆記情況對(duì)干學(xué)耳成績(jī)是有參響的。接下未看線(xiàn)性趨勢(shì)部分.由于自變量只有三個(gè)水平.因此最塞也就哥二次項(xiàng)（k-1次項(xiàng)），我<1看到

7、雖藝線(xiàn)性項(xiàng)的F值<0.05,但是更高次的二次項(xiàng)的P=0.127>0.05,可以認(rèn)為因變量和分組之屁存在趨勢(shì)關(guān)至，我<1趣過(guò)后續(xù)的均值園也可以看出這點(diǎn)，但實(shí)際問(wèn)題是.該分俎變童是無(wú)序分妻變量.并沒(méi)有表現(xiàn)出次序當(dāng)息，即饉在數(shù)據(jù)上表現(xiàn)出某種結(jié)果，但并沒(méi)有實(shí)際意義，換旬話(huà)說(shuō)，即倏出現(xiàn)拒純?cè)懺O(shè)的結(jié)臬，也不能認(rèn)為就完全沒(méi)有線(xiàn)性關(guān)至，還需要根據(jù)專(zhuān)業(yè)、經(jīng)鯊來(lái)綜臺(tái)判斷統(tǒng)訃量日df1df2顯施Welch27.556211.305.000Erown-Fcrs/the26.666213.126.000豈漸近F丹齊:這兩個(gè)栓鯊用于譽(yù)岀在方差不齊的情況下，各俎均值的比較情況，雖藝也是拒絕原直設(shè)，認(rèn)為各

8、組均值不等，迪是由于喬面己經(jīng)議過(guò)"訊嚴(yán)程鑿該樣豐方差是齊的，因此詩(shī)結(jié)果可洪惣略fj邙轡氐星（KJJ的鬣盧Fffl!上VftVlHSYHS&IOa.905103-i.OO73R己昨-1J471"1.9D5.DO町-19J3i9J1is&Wife人笫k;尸：U431.90$1怕J29.Q0BBM®-*貯iJ05fflWJ429-4.57事曬亦iijrL9DS.NOaji1WmwuiJ42/1905MW457ISO平褲vtrad-414j"1.M»D4-fl.14.14arp-'.磚5?fl.NH血-W6F-957adWAii

9、l曲414f1.9D5DO143.14亠敕捕1.$05QDQ-11435.43fiSRwaWfit1IM7l"L9D5.Md9.5717.57工缺M29n1.9DS.DDO1.4213.43Bonffiioniter'.VflliftA-41431.KS.135?.”8BS=ttlurr1.905.收-iuii-S.54審MH人總吒41431.W130，帕3!?-ft血1.9DS.040-14.48-4ID磚5?rU»5flM19S»91.9D5.DOd4.4D14.45步n加ssriRiti'«Sr®|±-J.fiJ

10、5捺下來(lái)誓出的是爭(zhēng)重比較結(jié)果，器據(jù)樣本情跡我1選擇了I尹法*TukeyJijEon±crronil和Duncan法，根據(jù)不同的檢鯊恩想，結(jié)果分拠兩部分，左側(cè)的轉(zhuǎn)輕結(jié)果顯示窪0-噸顯著性水半下，TuteylftBonferroni法結(jié)果是一致的，都認(rèn)箭不讖筆記和惜陽(yáng)他人筆記之間沒(méi)有不同，而自己僮筆記和其他兩種有差異，而ID袪略有不同.認(rèn)為三種水平溝無(wú)差異，實(shí)際上L3D袪在算法上比較靈敏但是不夠嚴(yán)謹(jǐn)，左此我們嘆TukEy袪和Eonferroni法結(jié)果物準(zhǔn)同類(lèi)子祟cmNjj|p?ia=0.D5r；審123Tu刪HSDJfT09LM«kftAjgiS774.00自尺彼疋.：.?B3

11、L4J好：巻t±.IMI.OOflJarttSrt*WRE?69.&S郵HtA飄77+3D日總戟齊：；：793.43昔性UDOi.oao1.QD4曲軟亍同晏T*i中自r罵淚a捋低用巡和眄7.0DO左側(cè)的兩種方法思想為在樣本中尋找同質(zhì)組，野組的水平讒有差異，TuleyH5D袪和Dunuan法都屈千這種方法，從結(jié)果上看，Tukey血D法認(rèn)曲不鍛筆記和借満他人筆記展于同一組，之間沒(méi)有氐別.并且F值也大于D-M.不龍水辛間無(wú)差異的廈假設(shè)e而Dimean袪將自變量分為三俎，認(rèn)為三種水平都有從主對(duì)話(huà)框未看，按宜和選框比較埶也比較復(fù)雜.但這也說(shuō)瞄一般線(xiàn)性模璧可以針對(duì)更事倩況進(jìn)行分析。因變量

12、就是雋要分析的數(shù)據(jù)即觀(guān)測(cè)值。固定因干利庫(kù)機(jī)因干為自變矍區(qū)別是固定因子的結(jié)果并沒(méi)有推廣性，而陡機(jī)因子的結(jié)果具有推廣性，二者不可混州，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤結(jié)果，自變量看底屆于張因子，需姜棍據(jù)分析目的加咲確定O協(xié)變量是可能對(duì)因變量有影響，在分析時(shí)要加哄控制的連續(xù)性變童，注意這里是連續(xù)性變量.和因子不同"因子是分類(lèi)變量最后肯船的是溝值圈.可哄輔助我1進(jìn)行分析，從閨中看出.從不徴筆記到自己fli筆記，成議是上升的，但是這并不代表某種趨勢(shì)二、分析一一般線(xiàn)性模型一單變量在一般線(xiàn)性模型菜單中，也可以做方差分析，并且根據(jù)線(xiàn)性模型的思想所做出的方差分析更加具體細(xì)致。町J盍蓋®.取刑砂金因子墮LO&#

13、174;f（c）回子牙協(xié)克証）匝Sassanpj：?jiǎn)螕裟Ｂ}按鈕，出現(xiàn)模型對(duì)話(huà)框"該功能可以自主選擇方差未源"可臥指定選入全部因子或去設(shè)定其卞兀亍因予©同時(shí)也可以在構(gòu)蘿項(xiàng)中選擇貝引入主效應(yīng)還昱自變量間的交互作坤，默認(rèn)為選入全部因子和交互作用O在下方的豐方和妻垂是措當(dāng)肴劣個(gè)因予時(shí)，?？煌瑫r(shí)方差分量的分解方式，默認(rèn)為類(lèi)璧三，-般采坤默認(rèn)即可。本例由于貝有一個(gè)因手，不有在交互作用，因此該對(duì)話(huà)框的迭擇意文不大嗥單蓋星：輪廊圖園子B組別單圖電）:圖：迦些J更改©刪除回組別繪制按鈕用來(lái)設(shè)置輸出輪廊圖.輪廊圖可用于岀較各種水平組合下均憤的變化找律，尋找可能存在的交互作

14、用.如果兩顎冊(cè)線(xiàn)之間存在兗興.則說(shuō)明這兩個(gè)因義之閘可能存在交互件用，反之則無(wú)交互作用，本例就一亍因素，該圈功能僅類(lèi)鶴千均值圈毛刖理】E汕曲的餌陽(yáng)2«(9)二訃則:巴吐t«mvSdiffiefCDiMtarXTi)剁胡kUlilS!DunnfE：R-E-Ort-fHMTHMfVGTa(H|'-R-E-G-W-figAtwHCJ耒俶方齊性側(cè)朗KT卻即DunnirsTltJ昭nd44«w啣州DbfinrfiCWl-nstt>r.(Fi-細(xì)學(xué)生w>匸$«4範(fàn):UlHi笛91準(zhǔn)飛計(jì)捏M吃】?jī)蓛杀容^按鈕用來(lái)設(shè)置因素水平的兩兩比較"這和單

15、因素AKOVAM面的兩兩出較內(nèi)容基豐一樣.采不過(guò)這里可以自由選入因子保存按鈕主要是將分析吋產(chǎn)住的結(jié)杲以新變量的形式保存，這里的大部分內(nèi)容都是和線(xiàn)性回歸相關(guān)的/簡(jiǎn)連找it回咖!怙I誕）業(yè)黏貞垃逅）唱就怙訂也W屈戢不亂地辭1世叩筈Nmsi1不統(tǒng)打記72育更他人老記73自己戲電記1描越性統(tǒng)計(jì)量覽道M偏畫(huà)Nrr<69.9G4.8457簡(jiǎn)町6人底記7-4.002.3SD7自己瞰您記83432992775.766.73021SCft捉隈羞方差尋同性站Lew帕險(xiǎn)驗(yàn)口Fdf1df2Sig.2.041218.159因婕童対擔(dān)臉零個(gè)謖即床所肓丁中因左量的九:差方羞域等亂諛計(jì)：窗距+機(jī)別選項(xiàng)按鈕中的內(nèi)容較塞，

16、主要是使分析更加詳細(xì)的輸出指標(biāo)，其中就有方差齊性檢驗(yàn)，顯著性水平也在這里設(shè)置撿出結(jié)果中，®B!的還是描述性城計(jì)，先給出因子的不同水平的情況列表，可見(jiàn)只有一個(gè)因素七別，分為三個(gè)水平，每個(gè)尿平有7個(gè)樣本數(shù)據(jù)。接下乘的描述性統(tǒng)計(jì)量中，我們看到三個(gè)水平的均憤和標(biāo)準(zhǔn)差.其中不做筆記的標(biāo)準(zhǔn)差遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)水平。接下耒為方差齊性檢驗(yàn).可見(jiàn)P>0.05,不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為各水平方差相同in型干方忙Of崗-TFSig,RiTK,型S77.238"2338.0192&J5BB.000120537.19D117037.19D9492.304mofl77,23fl2338.519

17、26565.000228.571佃12.698總計(jì)121443ODO21ttir旳譏90&JB1030主rtl訶錨區(qū)的陰強(qiáng)B：-:£：幀J.R.74B(歪良片工.720B憂(yōu)瀰，靈tSig.S5%Hrib'Bi.a=1】卜2】rs-338342S”9.571-9.42P1.J471倔1.MBBlJ43-7.135知5D.000.前口001509-17.573-13.45QS8L2S95.570Mi?*此雄垃力冗泉卒n揺接下未輸出的是方差分析的主要結(jié)果.英地行了三個(gè)檢螫，分別為=L-校正模塑.是對(duì)鑿個(gè)方差模理的栓鯊，原假設(shè)為模墜中所有因素對(duì)因變童均無(wú)彥響，此P<0.

18、05拒絕原謹(jǐn)設(shè)2.截距.原假設(shè)為不考唐自變量聶響時(shí)，囲變量的均值為m此處P<o-O5拒純?cè)僭O(shè)又組別.也就是對(duì)自變量的檢奎，掠假設(shè)為該自變量對(duì)因變童沒(méi)有參響.這里只有一個(gè)自變量組別"此處P<0.05拒純?cè)僭O(shè)*4.下面的總計(jì)=瑟距+S別十誤差三者之和反較正的總計(jì)二俎別+誤差庇然是幷線(xiàn)性模型的思想解決方差分析問(wèn)題，那么也就可哄估計(jì)岀模璽的童數(shù).右圈的用列，就是估計(jì)岀的奪數(shù).俎割3的蠶數(shù)為吐實(shí)際上就是奪躺水平，組別1利組別誦季報(bào)怙計(jì)值就是和組別3進(jìn)行比較的結(jié)果，也就是均值之差，第果為負(fù)數(shù)，說(shuō)明咸績(jī)均小于組別亦三個(gè)參數(shù)的栓鯊均小干0.05,說(shuō)明拳數(shù)有意交°以上是單因素

19、方差分析，但是實(shí)際工作中經(jīng)常會(huì)碰到兩個(gè)以上因素對(duì)于因變量產(chǎn)生影響，和單因素方差最大不同是，兩個(gè)以上因素要考慮它們之間的交互作用，因此更加復(fù)雜。聽(tīng)口因鼻込.1護(hù)nfJBftBBgj和單因素方差并無(wú)不同R只是固定因子不止一個(gè)描述性舛丨魚(yú)#問(wèn)星N11.101517519.G01.9175$o4.SOIW20.00K5S15i0.66左妣5曲卜?Sr?D串川爭(zhēng)詢(xún)小弗13.2Q1.304515.301陰5創(chuàng)卜14.DO2近ioj總4114.53CZ4D1522.006.91415創(chuàng)卜1027074&30JB-量：蛍我們選擇輸出描述性毓計(jì)量.從結(jié)果中可以初步看出，中等劑量施JE量的的產(chǎn)量最高限差方

20、董等同性rLeslie檢驗(yàn)mFdf1df2SiQ.625524.602因嚶量：嚴(yán)量檢驗(yàn)宰個(gè)設(shè)'即桿所盲級(jí)中因癥量的認(rèn)達(dá)冇哇均相尋-方差齊性檢蜚中.P>0-05,不能拒絕方差相等的原假設(shè)a.設(shè)計(jì)：戴阻+禮卩量+土壤咸分4施P量*土集戰(zhàn)分illS!豐七和FSig.仁IFRS!iz34jd6ra52"9靜曲彌.go-on100102B19755，儷7S3.2972J7663J.300土年吃號(hào)40,13314lfi.1511177&J怦卩呈"：t黑丘疔63.267231.P330.&11.001BSJQD213.650-11330.000?Q皆TT曠131S.S?7卻E：-5：方差分析的主結(jié)果列表中，所有檢驗(yàn)均有窺計(jì)學(xué)宣義.特別是施肥量和土壤成分的交互作用，也會(huì)對(duì)因變量產(chǎn)生影晌.從專(zhuān)業(yè)的箱度看，不同的土壤成分對(duì)于肥料的便用效率程度是不同的a.R-=.935；:程尺宀三陽(yáng)2B1-