1、2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：直方圖-講義重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)辨析頻數(shù)與頻率題一：某公司有30名員工，將他們的年齡分成3組，在3242歲這一組的頻數(shù)是18,那么這個(gè)小組的頻率為()A0.1B0.5C0.6D0.8直方圖題二：為了了解我市某學(xué)?！皶阈@”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)查了解他們一周閱讀課外書籍的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每小組的時(shí)間包含最小值，不包含最大值)，根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于()A50%B55%C60%D65%金題精講題一：下列說(shuō)法正確的是()A. 頻數(shù)是表示所有對(duì)象出現(xiàn)的次

2、數(shù)B. 頻率是表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)C所有頻率之和等于1D.頻數(shù)和頻率都不能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度題二：將某中學(xué)初三年級(jí)組的全體教師按年齡分成三組，情況如表格所示.則表中a的值應(yīng)該是.第一組第二組第三組頻數(shù)610a頻率bc20%題三：某中學(xué)九年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班參加畢業(yè)升學(xué)考試，每班學(xué)生人數(shù)都為50人，現(xiàn)將數(shù)學(xué)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值）：甲班采用頻數(shù)分布直方統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）乙班采用扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）丙班采用頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表（如下表）分?jǐn)?shù)50-6060-7070-8080-9090-100人數(shù)51020114根據(jù)以上圖表提供數(shù)據(jù)，則80-90分這一組人數(shù)最多的班級(jí)班，人.

3、題四：某市教育局非常重視學(xué)生的身體健康狀況，為此在體育考試中對(duì)部分學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），根據(jù)測(cè)試成績(jī)（最低分為53分）分別繪制了如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.分?jǐn)?shù)59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5分以上89.5分以上人數(shù)34232208（1）被抽查的學(xué)生為人.（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（3）若全市參加考試的學(xué)生大約有4500人，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有人.（80分及80分以上為優(yōu)秀）思維拓展題一：為檢測(cè)初三女學(xué)生的身高，抽出30名女生檢測(cè)后，畫出如下頻率直方圖（長(zhǎng)方形內(nèi)數(shù)據(jù)為該長(zhǎng)方形的面積），從圖中可知身高在1.625m-1.675m的女生有（）名A

4、12B10C9D8直方圖講義參考答案重難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)辨析題一：C.題二：c.金題精講題一：C.題二：4.題三：甲，15.題四：（1）45；（2）略；（3）2000.思維拓展題一：A.2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：直方圖課后練習(xí)及詳解題一：將100個(gè)個(gè)體的樣本編成組號(hào)為的八個(gè)組，如下表，則第組的頻率為()組號(hào)頻數(shù)14111213131210A14Bl5C0.114D0.15題二：四大名著知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)?cè)?1-100分的為優(yōu)勝者，則優(yōu)勝者的頻率是()分?jǐn)?shù)段(分)61-7071-8081-9091-100人數(shù)(人)2864A35%B30%C20%D10%題三：如圖是某班一次數(shù)學(xué)測(cè)

5、驗(yàn)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖，則數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?9.589.5分范圍內(nèi)的學(xué)生占全體學(xué)生的()A47.5%B60%C72.5%D82.5%題四：為了支援地震災(zāi)區(qū)同學(xué)，某校開展捐書活動(dòng)，九(1)班40名同學(xué)積極參與現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則捐書數(shù)量在5.56.5組別的頻率是()A0.1B0.2C0.3D0.4題五：能夠反映出每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度的是()A.頻數(shù)B.頻率C. 頻數(shù)和頻率D.以上答案都不對(duì)題六：下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)有()頻數(shù)越大，頻率越大；所有頻率之和等于1;頻數(shù)表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)；頻數(shù)一定是一個(gè)正數(shù).A.1B.2C.3D.4題七：為了解某中學(xué)初中三年級(jí)30名男學(xué)生的身

6、體發(fā)育情況，從中對(duì)20名男學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下：(單位：厘米)題八：175161171176167181題九：161173171177179172題十：165157173173166177題十一：169181題十二：下表是根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫的頻率分布表的一部分：分組劃記人數(shù)百分比156.5161.5三315%161.5166.5-二二210%166.5171.5四420%171.5176.5六30%176.5181.5五5合計(jì)20100%請(qǐng)?zhí)顚懕碇形赐瓿傻牟糠诸}十三：某區(qū)對(duì)參加2010年中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分請(qǐng)根據(jù)圖表

7、信息回答下列問題：在頻數(shù)分布表中，a的值為，b的值為，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整視力頻數(shù)（人）頻率4.0WXV4.3200.14.3WXV4.6400.24.6WxV4.9700.354.9WxV5.2a0.35.2WxV5.510b題十四：光明中學(xué)七年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為40名，某次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（每組分?jǐn)?shù)含最小值，不含最大值）根據(jù)以上圖、表提供的信息，則8090分這一組人數(shù)最多的班是班人數(shù)甲班甦學(xué)成績(jī)裁數(shù)分布直方閣05060708090100乙珈救洋成級(jí)各廿裁段人救統(tǒng)計(jì)陽(yáng)丙班數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)506060707080809090100叢數(shù)1415119題十

8、六：某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，本次夏令營(yíng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng)下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：題十七：(1)該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為；題十八：(2)該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；題十九：(3)根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？報(bào)名人數(shù)分布直方圖報(bào)名人數(shù)扇形分布圖甲乙悶組捌題二十：某中學(xué)進(jìn)行體育教學(xué)改革，同時(shí)開設(shè)籃球、排球、足球、體操課，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其一體育老師根據(jù)九年級(jí)學(xué)生的報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚未完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)

9、圖請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：題二十一：(1)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生？題二十二：(2)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整題二十三：某市舉辦“2008擁抱北京”迎奧運(yùn)長(zhǎng)跑活動(dòng)，參加長(zhǎng)跑活動(dòng)的市民約有10000人，為了解參加長(zhǎng)跑活動(dòng)人員的年齡分布情況，從中隨機(jī)抽取了一部分人的年齡作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，得到如圖所示不完整的頻數(shù)分布直方圖題二十四：(1)若所抽取年齡在60歲以上的人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的15%，請(qǐng)求出樣本容量，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；題二十五：(2)請(qǐng)估計(jì)參加這次長(zhǎng)跑活動(dòng)的市民中，20歲以下的約有多少人？題二十六：(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓷l正確的結(jié)論題二十七：如圖所示的是初三某班60名同學(xué)參

10、加初三數(shù)學(xué)畢業(yè)會(huì)考所得成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))整理后畫出的頻率分布直方圖，根據(jù)圖中可得出該班及格(60分以上)的同學(xué)的人數(shù)為人題二十八：在相同條件下，對(duì)30輛同一型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油1升所行走路程的試驗(yàn)，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖如下：顓率則本次試驗(yàn)中，耗油1升所行走的路程在13.0513.55千米范圍內(nèi)的汽車共有直方圖課后練習(xí)參考答案題一：D詳解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得第5組的頻數(shù)為100-(14+11+12+13+13+12+10)=15，其頻率為15*100=0.15.故選D.題二：C詳解：根據(jù)題意，得共有2+8+6+4=20(人)參加競(jìng)賽；其中有4人是優(yōu)勝者；故優(yōu)勝者的頻率是4*20=2

11、0%.故選C.題三：B詳解：讀圖可知：共有(2+9+10+14+5)=40人，其中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?9.589.5分范圍內(nèi)有(14+10)=24人，故數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?9.589.5分范圍內(nèi)的學(xué)生占全體學(xué)生的24=60%.40故選B.題四：B.詳解：在5.56.5組別的頻數(shù)是8,總數(shù)是40,亙=0.2.故選B.40題五：B.詳解：頻率即頻數(shù)占總數(shù)的百分比，所以能夠反映出每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度的是頻率.故本題選B.題六：B.詳解：只有當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)一定時(shí)，頻數(shù)越大，頻率才越大故錯(cuò)誤；正確；正確；頻數(shù)一定是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即頻數(shù)還可以是0.故錯(cuò)誤.故選B.題七：6，0.25.詳解：由表可知：171.5176.5段的頻

12、數(shù)為203245=6；又知各組的頻率之和等于1,則176.5181.5段的頻率為1o.i5o.lO0.200.30=。出題八：60，0.05.詳解：2°".l=200a=2oo20407010=60,b=10*200=0.05；補(bǔ)全直方圖如圖所示：C毎組數(shù)據(jù)含杲小值不含盤犬值)題九：甲詳解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，甲班8090分這一組人數(shù)大于12人，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙班8090分這一組人數(shù)為40X(135%10%5%20%)=12人,根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表可知，丙班8090分這一組人數(shù)最多為11人，所以8090分這一組人數(shù)最多的班是甲班；故答案為甲班題十：見詳解詳解：(1)參加

13、丙組的人數(shù)為25人；(2)25三50%=50人，則乙組人數(shù)二502515°人，如圖：(3)設(shè)需從甲組抽調(diào)x名同學(xué)到丙組，根據(jù)題意得：3(15x)=25+x，解得x=5.答：應(yīng)從甲抽調(diào)5名學(xué)生到丙組題十一：見詳解詳解：(1)由統(tǒng)計(jì)圖得，108三30%=360,故該校九年級(jí)共有360名學(xué)生；(2)補(bǔ)全的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖如下：題十二：見詳解詳解：（1）15215%=100,樣本容量是100；°參加這次長(zhǎng)跑活動(dòng)的市民中20歲以下的約有2800人;（3）答案不唯一,例如所得的信息可以是： 參加這次長(zhǎng)跑活動(dòng)的市民中20歲以下的人最多； 參加這次長(zhǎng)跑活動(dòng)的市民中4150歲之間的人最少； 參加這次長(zhǎng)跑活動(dòng)的市民中2030歲之間的人大約是15%；等等.題十三