北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教案教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

一圓柱與圓錐

第1課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)（1）

教學(xué)內(nèi)容：教材第2頁(yè)至第3頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征。

2.通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

3.通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀。

2.通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備：小組內(nèi)準(zhǔn)備各種面、圓柱和圓錐模型、教學(xué)課件。

學(xué)生活動(dòng)

教學(xué)過(guò)程

（二次備課）

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.課件出示已經(jīng)認(rèn)識(shí)的平面圖形和立體圖形，說(shuō)一說(shuō)這些圖形的名稱。學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)，

平面圖形:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓。個(gè)性化表達(dá)自

立體圖形:長(zhǎng)方體、正方體。己的想法。說(shuō)一

2.把這些圖形進(jìn)行分類△說(shuō)為什么可以

3.長(zhǎng)方體和正方體可以畫出哪些平面圖形？還有一些平面圖形可以從哪些立畫出這些平面

體圖形上畫出來(lái)？圖形？

師:今天我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形。

二、預(yù)習(xí)反饋

點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師根據(jù)學(xué)生

學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問(wèn)題）預(yù)習(xí)的情況，有

三、探索新知側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整

1.看一■看°教學(xué)方案。

（1）課件出示風(fēng)箏圖片、雨刷器圖片、旋轉(zhuǎn)門圖片。

（2）同桌互相說(shuō)一說(shuō)，從這些圖中你看到了哪些圖形，你想到了什么？

（3）指名匯報(bào)。（鼓勵(lì)學(xué)生用個(gè)性化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述這些現(xiàn)象，只要合理，都

給予肯定）

預(yù)設(shè)1：把風(fēng)箏看作一個(gè)點(diǎn)，隨風(fēng)逐漸向上移動(dòng)，形成一個(gè)一個(gè)的點(diǎn)，把這些

點(diǎn)連接起來(lái)，形成一條長(zhǎng)長(zhǎng)的線。

預(yù)設(shè)2:把雨刷器看作一條線，隨著雨刷器的移動(dòng)，形成若干條線，把這些線

連接起來(lái)，形成一個(gè)面。

預(yù)設(shè)3:把旋轉(zhuǎn)門看作?個(gè)面，隨著旋轉(zhuǎn)門的轉(zhuǎn)動(dòng)，形成若干個(gè)面，把這些面

連接起來(lái)，形成一個(gè)圓柱，

（4）出示教學(xué)課件，感受圖形的運(yùn)動(dòng):點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)、線的運(yùn)動(dòng)、面的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)一

步理解點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面和面動(dòng)成體。

（5）小結(jié)。

圖一:像風(fēng)箏這樣，每一個(gè)節(jié)連起來(lái)看，形成了一條長(zhǎng)長(zhǎng)的線，點(diǎn)動(dòng)成線。

圖二：像雨刷器這樣，掃過(guò)后形成一個(gè)半圓形，線動(dòng)成面。

圖三:像旋轉(zhuǎn)門這樣，旋轉(zhuǎn)后形成了一個(gè)圓柱體，面動(dòng)成體。

2.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。

利用學(xué)具體會(huì)“面動(dòng)成體”。同桌兩人合作，

生活中許多現(xiàn)象都是平面圖形運(yùn)動(dòng)成立體圖形的現(xiàn)象，我們準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形小旗一人操作，一人

和三角形小旗通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)也能在空中形成一個(gè)立體圖形。觀察，然后交

快速旋轉(zhuǎn)圖形，同桌交流。換。

（1）轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)長(zhǎng)方形小旗，

想象一下形成了什么圖形，它是怎么形成的？

（2）說(shuō)一說(shuō)觀察到的結(jié)果及自己的想法。

預(yù)設(shè):把長(zhǎng)方形小旗看作一個(gè)面（長(zhǎng)方形），隨著小旗的旋轉(zhuǎn)形成若干個(gè)面（長(zhǎng)

方形），這些面連接在一起，形成一個(gè)圓柱。根據(jù)學(xué)生的匯

（3）用同樣的方法觀察三角形小旗的旋轉(zhuǎn)，想象一下旋轉(zhuǎn)后形成什么圖形。報(bào)，板書圖形的

預(yù)設(shè):把三角形小旗看作一個(gè)面（三角形），隨著小旗的旋轉(zhuǎn)形成若干個(gè)面（三名稱和特征。

角形），這些面連接在一起，形成一個(gè)圓錐。

3.連一連。（1）提出問(wèn)撅：卜.面一排圖形旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到下面的哪個(gè)圖形？

（2）學(xué)生猜測(cè)，在小組里說(shuō)一說(shuō)自己的想法。

預(yù)設(shè):長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)后形成圓柱；半圓旋轉(zhuǎn)后形成球；三角形旋轉(zhuǎn)后形成I員1錐；

梯形旋轉(zhuǎn)后形成圓臺(tái)。

4.說(shuō)一說(shuō)。

（1）重點(diǎn)介紹圓柱和圓錐。

這里的4個(gè)立體圖形中球是大家很熟悉的，圓臺(tái)這節(jié)課不研究，這單元重點(diǎn)認(rèn)

識(shí)圓柱和圓錐。

說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀是圓柱或圓錐。

（2）小組里拿出圓柱和圓錐的模型，用想到的辦法來(lái)總結(jié)它們的特點(diǎn)。小組匯報(bào)，說(shuō)出

方式一：看。觀察可知圓柱的上下一樣粗，上面和下面是圓，圓錐的下面是物體的特點(diǎn)，并

圓...說(shuō)出是怎么驗(yàn)

方式二:摸。通過(guò)觸摸，感受圓柱的側(cè)面是曲面，上、下兩個(gè)面是平的，圓錐證這個(gè)特點(diǎn)的。

的側(cè)面也是曲面，最上面有一個(gè)點(diǎn)...

方式三:滾。將圓柱平放，可以滾動(dòng)，說(shuō)明它的側(cè)面是彎曲的……

方式四：剪。把圓柱的上、下兩個(gè)面剪下來(lái)，發(fā)現(xiàn)大小一樣，側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)

長(zhǎng)方形或平行四邊形……

方式五:...

小結(jié)：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)

的圓柱、圓錐也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方體、正方體不同，這兩個(gè)物體上不僅

有平面，還有曲面。

四、鞏固練習(xí)

1.完成教材第3頁(yè)“練一練”笫1題。

(1)結(jié)合圖形想一想，旋轉(zhuǎn)后會(huì)得到下面的哪個(gè)圖形？

(2)自己連一連，再和同桌說(shuō)一說(shuō)想法。

2.完成教材第3頁(yè)“練一練”第2題。

(1)課件出示圖片，找一找下面圖中的圓柱或圓錐。同桌互相指一指。

(2)同桌互相說(shuō)一說(shuō)圓柱和圓錐有什么特點(diǎn)。

五、拓展提升

把圓柱平放，豎直切一刀，說(shuō)一說(shuō)它的橫截面是什么圖形？它的大小和圓柱的

上、下兩個(gè)面一樣嗎？

圓大小一樣

六、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

七、作業(yè)布置

自己設(shè)計(jì)一面小旗，旋轉(zhuǎn)一下，想象并觀察旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，和同伴交流，

也可以交換小旅轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。

板書設(shè)計(jì)

面的旋轉(zhuǎn)(1)

點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面面動(dòng)成體

圓柱：兩個(gè)圓面，一個(gè)曲面圓錐:一個(gè)圓面，一個(gè)曲面

教學(xué)反思

成功之處：能聯(lián)系生活情境幫助學(xué)生理解從平面圖形到立體圖形的變化過(guò)程，關(guān)注“點(diǎn)、線、

面、體”四者之間的關(guān)系。整節(jié)課能以學(xué)生作為主體，讓學(xué)生充分觀察、發(fā)現(xiàn)、對(duì)比和操作,

發(fā)展學(xué)生的空間觀念和語(yǔ)言表達(dá)能力及想象能力。

不足之處：小組交流時(shí)，部分學(xué)生的參與度不夠，實(shí)際學(xué)習(xí)效果有待加強(qiáng)。

教學(xué)建議：每組準(zhǔn)備圓柱和圓錐的個(gè)數(shù)要多一些，每個(gè)人都要通過(guò)看、摸、滾、剪等多種

方式探索圓柱與圓錐的特點(diǎn)。留出充足的時(shí)間讓學(xué)生展開(kāi)交流。

第2課時(shí)面的旋轉(zhuǎn)(2)

教學(xué)內(nèi)容：教材第3頁(yè)至第4頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

I.通過(guò)練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,了解測(cè)量圓柱和圓錐的高的方法c

2.結(jié)合具體題目，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和分析推理以及空間想象的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中，掌握有效的學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)圓柱和圓錐特征的深刻認(rèn)識(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)：測(cè)量圓柱和圓錐的高的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓柱和圓錐模型、直尺、三角板。

學(xué)生活動(dòng)

教學(xué)過(guò)程

（二次備課）

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，上一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了兩種立體圖形，你有哪些收獲？在小組里和學(xué)生回憶所學(xué)

同學(xué)交流一下。知識(shí)。

學(xué)生回憶知識(shí)，組內(nèi)交流，反饋匯報(bào)。

師：同學(xué)們的收獲都不少，大家對(duì)于知識(shí)掌握的程度怎樣呢？今天我們來(lái)進(jìn)行

相應(yīng)的練習(xí)。

板書課題:面的旋轉(zhuǎn)（2）。

二、預(yù)習(xí)反饋

點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師根據(jù)學(xué)生

學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問(wèn)題）預(yù)習(xí)的情況，有

三、探索新知側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整

1.認(rèn)一認(rèn)。教學(xué)方案。

課件出示教材第3頁(yè)“試一試”中圓柱和圓錐的結(jié)構(gòu)圖。

提出觀察要求:請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩幅圖，看一看圓柱和圓錐是由哪幾個(gè)部分組

成的。各部分分別叫什么？

學(xué)生觀察后問(wèn)答。

生1:圓柱上、下兩個(gè)圓圓的面是圓柱的底面，中間一個(gè)曲面是圓柱的側(cè)面；結(jié)合圖形的特

圓柱的兩個(gè)底面大小一樣，征來(lái)理解，要求

生2:圓錐下面圓圓的面是圓錐的底面，中間一個(gè)曲面是圓錐的側(cè)面。學(xué)生用較準(zhǔn)確

師追問(wèn)：我們知道長(zhǎng)方體、正方體都有高，那么圓柱和圓錐的高各指什么？它的語(yǔ)言來(lái)表述。

們的高有什么特點(diǎn)？

學(xué)生仔細(xì)觀察圖中圓柱和圓錐的高，在小組里討論它們的特點(diǎn)。

引導(dǎo)學(xué)生【可答：圓柱的高指圓柱兩底面間的距離，圓柱的高有無(wú)數(shù)條，且長(zhǎng)度

相等；網(wǎng)錐的高指1回錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離，圓錐只有一條高。

2.測(cè)量圓柱與圓錐的高。

（1）怎樣測(cè)量圓柱的高？

小組里拿出圓柱形模型，指出它的底面和側(cè)面，合作測(cè)量出它的高。

預(yù)設(shè)方法:把圓柱放在一塊平板上，使直尺的零刻度線與圓柱的下底面齊平，

直尺筆直地貼在圓柱上，看直尺的另一端，圓柱的上底面指向直尺上的哪個(gè)數(shù)

字，圓柱的高就是多少。

補(bǔ)充:無(wú)論直尺放在靠近圓柱的哪個(gè)位置.，測(cè)量的高都相等，這說(shuō)明圓柱的高

有無(wú)數(shù)條。

（2）怎樣測(cè)量圓錐的高昵？小組內(nèi)繼續(xù)合作。

預(yù)設(shè)方法:將圓錐的底面水平放置，把一塊三角板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，

豎直地量出三角板與底面之間的距離。

補(bǔ)充方法：圓錐的高是從頂點(diǎn)到底面圓心的距離，這段距離無(wú)法直接測(cè)量，要

用兩個(gè)平面把圓錐夾在中旬來(lái)測(cè)量。

四、鞏固練習(xí)

1.完成教材第4頁(yè)“練一練”第3題。

下面圖形中哪些是圓柱或圓錐？

①看圖進(jìn)行判斷，讓學(xué)生在教材上獨(dú)立填寫名稱。

②同桌交流，說(shuō)一說(shuō)為什么那兩個(gè)圖形不是圓柱。

③學(xué)生匯報(bào)，概括出圓柱和圓錐的特征。

在圖上標(biāo)出圓柱的底面直徑和高，同桌互相看一看是否正確。

2完.成教材第4頁(yè)“練一練”第4題。

（1）拿出圓柱和圓錐模型，同桌互相說(shuō)說(shuō)它們的底面和側(cè)面。

（2）同桌合作測(cè)量出圓柱和圓錐的高。

師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。

3.完成教材第4頁(yè)“練一練”第5題。

（1）先想一想，應(yīng)該如何求出這個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高？再在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)自己的想法。

（2）各小組選派代表反饋匯報(bào)：給予充分的時(shí)

每個(gè)易拉罐的底面直徑是6.5cm,從圖中可以看出，箱子里每行排了6罐，間讓學(xué)生進(jìn)行

就是6個(gè)6.5,6X6.5=39（cm）：每列排了4罐，就是4個(gè)6.5,4X6.5=26操作和表伙。

（cm）。所以箱子的長(zhǎng)至少是39cm,寬至少是26cm,箱子的高和易拉罐的高

差不多，也就是11cm。

4.完成教材第4頁(yè)“練一練”第6題。

（1）這些物體是如何切歹的？同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)。

（2）想一想切開(kāi)后的面分別是什么形狀，獨(dú)立連一連。充分觀察圖片，

（3）小組內(nèi)討論:為什么這些圖形的截面是這些圖形，結(jié)合實(shí)物進(jìn)行想象和描體會(huì)易拉罐的

述。擺放方法。

（4）分組匯報(bào)，歸納總結(jié)。

五、拓展提升

1.如圖是一個(gè)圓柱形的蛋糕盒，底面半徑為15cm,高為20cm,像這樣用彩

帶包扎這個(gè)蛋糕盒，至少需要彩帶多少厘米？（打結(jié)處需用25cm彩帶）

15X2X4+20X4+25=225（cm）

2.現(xiàn)有一段公路要維修，設(shè)置了一排圓錐形的路障，每個(gè)路障的底面直徑為適當(dāng)滲透橫截

40cm,一共擺了15個(gè)，每?jī)蓚€(gè)路障之間的距離是1mo從第一個(gè)路障到最后面的含義。

一個(gè)路障共占多長(zhǎng)的路面？

40XI5=600(cm)600clp6nl1X(15-l)=14(m)14+6=20(m)

六、課堂總結(jié)

通過(guò)練習(xí)，我們對(duì)圓柱和圓錐的特點(diǎn)了解得更加深刻了，特別是測(cè)量圓柱和圓

錐的高的方法也進(jìn)行r研究。這對(duì)我們后面繼續(xù)學(xué)習(xí)圓柱和圓錐有很大的幫

助。

七、作業(yè)布置

繞一個(gè)等腰直角三角形(如下圖)的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一底，得到一個(gè)立體圖形，

這個(gè)立體圖形的底面周長(zhǎng)是多少？

板書設(shè)計(jì)

面的旋轉(zhuǎn)(2)

圓柱圓錐

高的測(cè)量

長(zhǎng):6X6.5=39(cm)寬:4X6.5=26(cm)高：11cm

教學(xué)反思

成功之處：學(xué)習(xí)的形式多樣，主動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)等教

學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生自己逐步經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，并掌握有效的學(xué)習(xí)策略；能主動(dòng)利

用一些好的方法去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力。

不足之處：對(duì)學(xué)困生的關(guān)注度不夠。

教學(xué)建議：對(duì)于一些有難度的實(shí)際活動(dòng)，還是應(yīng)該多留一些時(shí)間空間讓同學(xué)們積極操作，小

組內(nèi)同學(xué)間的生生互動(dòng)往往能提升課堂效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和同

伴間的交往能力。

第3課時(shí)圓柱的表面積(1)

教學(xué)內(nèi)容：教材第5頁(yè)至第6頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。

2.掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

3.結(jié)合具體情境，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高解決生活中有關(guān)問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件，長(zhǎng)方形、正方形等彩色紙片，圓柱形物體一個(gè)，剪刀。

學(xué)生活動(dòng)

教學(xué)過(guò)程

(二次備課)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.五年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法，還記得長(zhǎng)方體用長(zhǎng)方體或正

或正方體的表面積指的是什么嗎？方休模型幫助

2.學(xué)生回答:組成長(zhǎng)方體或正方體的各個(gè)面的面積之和，就是長(zhǎng)方體或正方體理解表面積的

的表面積。含義。

3.圓柱有表面積嗎？圓柱的表面積指的是什么？如何計(jì)算呢？

4.這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓柱表面積的計(jì)算方法。

二、預(yù)習(xí)反饋

點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師根據(jù)學(xué)生

學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問(wèn)題）預(yù)習(xí)的情況，有

三、探索新知側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整

1.觀察分析。教學(xué)方案。

如圖，要做一個(gè)圓柱形紙盒，如果接口不計(jì)，那么至少需要多大面積的紙板？

（1）（出示圖片）求制作這個(gè)圓柱需要多少紙板，就是求圓柱的表面積，即求

兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積的和。

（2）同桌互相指一指、說(shuō)一說(shuō)，如何求出底面積？需要知道什么條件？

（3）指名匯報(bào)。

生1:圓柱的底面是圓，已知圓的半徑，按照求圓面積的方法就可以求出圓柱

的底面積。

生2:要注意圓柱有兩個(gè)底面，求出一個(gè)底面的面積后要乘2。

2.操作感知。

師:剛才大家討論后都認(rèn)為側(cè)面積比較難求，因?yàn)榈酌媸瞧矫?，?cè)面是曲面。

怎么辦呢？你想到了什么？對(duì)，可以試著將曲面化為平面。

（1）提問(wèn)。

圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是什么樣的平面圖形呢？如何把它的側(cè)面變成我們學(xué)過(guò)的

平面圖形？

（2）操作。

學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)剪切、展平，把圓柱的側(cè)面展開(kāi)。

（3）匯報(bào)。

分小組匯報(bào)，小結(jié)兩種情況：圓柱的側(cè)面沿面剪開(kāi)，展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形或正

方形；如果沿著斜線剪開(kāi)，那么展開(kāi)后是平行四邊形。

3.探究歸納。

（1）質(zhì)疑。

師：看一看你們剪切后的圓柱側(cè)面，想一想，圓柱的側(cè)面展開(kāi)前后，什么變了，

什么沒(méi)有變？學(xué)生操作時(shí)教

生:形狀變了，面積沒(méi)有變。也就是展開(kāi)后平面圖形的面積就是圓柱的側(cè)面積。師巡回輔導(dǎo)。

（2）啟發(fā)。

①想一想，圓柱的側(cè)面展開(kāi)后所變成的圖形的各部分與圓柱的各部分有什么關(guān)將學(xué)生剪開(kāi)后

系？的圖形貼在黑

學(xué)生獨(dú)立思考，同桌之間交流自己的看法，再在小組里討論。小組內(nèi)選派代表板上，方便學(xué)生

匯報(bào)。更直觀地埋解。

學(xué)生匯報(bào)預(yù)測(cè)。

生1:圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是長(zhǎng)方形，這時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)

方形的寬等于圓柱的高。

生2:圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是平行四邊形，這時(shí)平行四邊形的底等于圓柱的底面

周長(zhǎng)，平行四邊形的高等于圓柱的高。

②現(xiàn)在，你們會(huì)求圓柱的側(cè)面積了嗎？先在小組里討論圓柱的側(cè)面積應(yīng)該如何

求，完成作業(yè)紙，然后派代表上臺(tái)來(lái)講解。

預(yù)設(shè)：當(dāng)圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是長(zhǎng)方形口'J,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)

方形的寬等于圓柱的高。

③如果用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，。表示底面周長(zhǎng)，力表示高，那么你能總結(jié)出根據(jù)學(xué)生的匯

圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式嗎？報(bào)，適時(shí)板書。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：

如果沒(méi)有給出圓柱的底面周長(zhǎng)，只知道圓柱的底面半徑r或直徑d,那么又該

如何求圓柱的側(cè)面積呢？

同桌討論，說(shuō)一說(shuō)自己的想法。能不能嘗試用字母公式表示出來(lái)？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：S*n加2n/九

（3）歸納。

師:剛才我們找出了計(jì)算圓柱側(cè)面積的方法，現(xiàn)在同學(xué)們會(huì)求圓柱的表面積了

嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，圓柱的表面積等于什么？如何用字母表示？根據(jù)學(xué)生的總

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+圓柱上、下底面積之和，即結(jié)進(jìn)行板書。

SM+2SMW2JIr.

（4）計(jì)算。

師：現(xiàn)在你們能計(jì)算出做方前那個(gè)圓桿形紙盒，至少需要多大面積的紙板了

嗎？

生獨(dú)立計(jì)算，師巡視。

反饋匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生為匯報(bào)板書。

學(xué)生獨(dú)立作業(yè)后全班交流，

小結(jié)：圓柱表面積=2S底+S倒

四、鞏固練習(xí)

1.完成教材第6頁(yè)“練一練”第1題。

（1）說(shuō)一說(shuō)每個(gè)立體圖形的名稱。

（2）想一想側(cè)面展開(kāi)后的圖形，找一找長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和正方形的邊長(zhǎng)所對(duì)

應(yīng)的分別是立體圖形的哪一部分？

（3）算一算，填寫括號(hào)。

2完.成教材第6頁(yè)“練一練”第2題。

（1）同桌交流，側(cè)面積如何得到。

（2）獨(dú)立計(jì)算，全班匯報(bào)。

五、拓展提升學(xué)生將計(jì)算過(guò)

1.一個(gè)圓柱形瓶蓋，底面半徑是1.2cm,高是2emo在瓶蓋的上底和側(cè)面糊程寫下來(lái)，口答

上彩紙，至少需要多少平方厘米的彩紙？結(jié)果。

3.14X1.2,2X3.14X1.2X2=19.5936(cm2)

2.一個(gè)圓柱，如果高減少2cm,那么表面積就減少12.56cm%這個(gè)圓柱的底

面積是多少平方厘米？

12.564-2=6.28(cm)6.284-3.144-2=1(cm)3.14X1=3.14(cm2)

六、課堂總結(jié)展示學(xué)生的作

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有?什么收獲？有什么疑惑的地方嗎？業(yè)，要求學(xué)生將

七、作業(yè)布置思路清晰表達(dá)。

一個(gè)圓柱形茶葉筒的底面直徑和高都是12cm,這個(gè)茶葉筒的表面積是多少平

方厘米？

板書設(shè)計(jì)

圓柱的表面積（1）

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

Sw=C/iSfn=n而=2nrh

S表:S*j+2s帳二劭'2Ji/

教學(xué)反思

成功之處：通過(guò)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式，在教學(xué)中，充分利用已有條件,

讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作建立圓柱的底面周長(zhǎng)、高和長(zhǎng)方形：或平行四邊形）的長(zhǎng)、寬（底、高）

之間的聯(lián)系，從而順利推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

不足之處：部分學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算不夠熟練，正確率有待提高。

教學(xué)建議：建議通過(guò)交流、問(wèn)答、推理等形式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈

的探究欲望，通過(guò)親身體驗(yàn)知識(shí)的探究過(guò)程，使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積用2n/力求圓柱

的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。

第4課時(shí)圓柱的表面積（2）

教學(xué)內(nèi)容：教材第6頁(yè)至第7頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的表面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問(wèn)題中。

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

3.結(jié)合具體情境，體會(huì)圓柱的表面積在生活中的運(yùn)用，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高

學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算圓柱的表面積相關(guān)問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算圓柱的表面積相關(guān)問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、圓柱形學(xué)具。

學(xué)生活動(dòng)

教學(xué)過(guò)程

（二次備課）

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入學(xué)生回憶所學(xué)

師：同學(xué)們，通過(guò)我們上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？和你小組里的同學(xué)交知識(shí)。

流一下吧。

學(xué)生回憶知識(shí)，組內(nèi)交流，反饋匯報(bào)，教師評(píng)價(jià)補(bǔ)充：

圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形）

5IK=C/I5??=r.dh=2nrhSx=S^+25?=Ch+2nr

生活中有許多有關(guān)圓柱的表面積的實(shí)際問(wèn)題，我們今天這節(jié)課一起來(lái)研究。

板書課題：圓柱的表面積［2）。

二、預(yù)習(xí)反饋

點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，

學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問(wèn)題）

三、探索新知

師:生活中，在計(jì)算物體的表面積時(shí)，經(jīng)常要根據(jù)實(shí)際情況分析“需要計(jì)算哪教師根據(jù)學(xué)生

些部分的面積二預(yù)習(xí)的情況，有

1教.材第6頁(yè)“試一試”第1題。側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整

（1）要求學(xué)生讀題，弄清題意，思考：“無(wú)蓋”是什么意思？教學(xué)方案。

學(xué)生思考后回答。

生:無(wú)蓋就是沒(méi)有上面的面，也就是沒(méi)有上底面。

師：要求做這個(gè)圓柱形鐵皮水桶至少需要多大面積的鐵皮，要計(jì)算哪幾個(gè)面的

面積？

課件出示水桶圖，先讓學(xué)生觀察有哪些面，再指名問(wèn)答，

生:這個(gè)圓柱形水桶有一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面。所以只需要求出一個(gè)底面積和側(cè)

面積就可以了。

（2）學(xué)生獨(dú)立完成本題，再在小組內(nèi)交流自己的解題思路。

2.教材第6頁(yè)“試一試”第2題。

（1）學(xué)生讀題，弄清題意。

（2）“商標(biāo)紙展開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形”這說(shuō)明了什么？側(cè)面積如何求？

（3）如何求這個(gè)薯片盒的底面積呢？

指名說(shuō)想法:長(zhǎng)18.84cm也是圓柱的底面周長(zhǎng),根據(jù)底面周長(zhǎng)計(jì)算出圓柱的底

面半徑，就可以求出圓柱的底面積。

（4）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視。

（5）反饋匯報(bào)，集體訂正。

小結(jié)：在實(shí)際生活中，有些圓柱形物體的表面積有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，有些

圓柱形物體的表面積只有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，還有一些圓柱形物體的表面積

只有?個(gè)側(cè)面。我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)?定要認(rèn)真審題，先弄清需要求哪些面的面

積,再列式解答。

四、鞏固練習(xí)計(jì)算時(shí)應(yīng)該仔

1.完成教材第7頁(yè)“練一練”第3題。細(xì)。

（1）圖文結(jié)合，理解題意。

（2）同桌之間討論一下，通風(fēng)管有什么特點(diǎn)？求制作一個(gè)通風(fēng)管用的鐵皮面

積就是求圓柱的側(cè)面積。

（3）獨(dú)立列式解決問(wèn)題。

2.完成教材第7頁(yè)“練一練”第4題。

（1）讀題，理解題意。

（2）利用準(zhǔn)備好的學(xué)具，假設(shè)其是壓路機(jī)的前輪，示范其轉(zhuǎn)動(dòng)一周的情況。

（3）理解“壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積就是圓柱的側(cè)面積”。

（4）學(xué)生獨(dú)立思考并完成本題，在小組內(nèi)交流自己的解題思路。

（5）指名匯報(bào)，集體訂正。

3.完成教材第7頁(yè)“練一練”第6題。

（1）讀題并理解題意。

（2）同桌討論:要計(jì)算出所需油漆的質(zhì)量需要先求出什么？

（3）嘗試獨(dú)立解決問(wèn)題。

（4）指名匯報(bào)，集體訂正。提醒:結(jié)果保留兩位小數(shù)。

4.完成教材第7頁(yè)“練一練”第5題。

（1）自由讀題，理解題意。

（2）說(shuō)一說(shuō)，你見(jiàn)過(guò)圓柱形的水池嗎？鑲瓷磚的位置是哪里？是圓柱的什么

位置？

（3）理解求鑲瓷磚的面積只需要用“圓柱的?個(gè)底面的面積加上圓柱的側(cè)面

積”即可。

（4）學(xué)生獨(dú)立思考并完成本題，全班交流核對(duì)。

5.完成教材第7頁(yè)“練一練”第7題。

（1）第1小題是測(cè)量計(jì)算圓柱形物體的表面積。

①討論:需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？

②同桌合作操作，師巡視指導(dǎo)。

（2）第2小題是制作一個(gè)圓柱形紙盒。

①討論:一個(gè)紙盒由哪幾個(gè)面組成？側(cè)面是長(zhǎng)方形，還有兩個(gè)圓形的底面。

②底面直徑和高都是10cm,可以算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

③小結(jié)：需要準(zhǔn)備兩個(gè)底面直徑是10cm的圓和一個(gè)長(zhǎng)是31.4cm、寬是10cm

的長(zhǎng)方形。教師對(duì)制作技巧進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

五、拓展提升

1.一個(gè)壓路機(jī)的滾筒橫截面直徑是1m,寬是1.8ino如果滾筒每分轉(zhuǎn)動(dòng)8周，

那么5分能壓路多少平方米？

3.14X1X1.8X8X5=226.08（m2）

2.1m?的紙最多能做多少個(gè)如圖所示的圓柱形紙盒的側(cè)面包裝紙？

2X3.14X3X10=188.4（cm2）

1m2=10000cm2100004-188.4^53（個(gè)）

六、課堂總結(jié)

通過(guò)練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)生活中許多圓柱體的表面枳并不一定都要求側(cè)面和兩個(gè)底

面的面積之和,我們應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，靈活地解決實(shí)際問(wèn)題，千萬(wàn)不可以生搬

硬套。

七、作業(yè)布置

1.教材第7頁(yè)“練一練”第8題。

2.一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是25.12用，高是4m,在這個(gè)蓄水池的四周

及底部抹上水泥。如果每平方米用水泥20kg,那么一共需要多少千克水泥？

板書設(shè)計(jì)

圓柱的表面積（2）

Sw=Ch

S測(cè)二兀dh-2JTrh

SK=S*（+2SK=67T+2nr

通風(fēng)管:一個(gè)側(cè)面

壓路機(jī)的面積:側(cè)面積

水池:一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面

教學(xué)反思

成功之處：通過(guò)多樣化練習(xí)，學(xué)生體會(huì)到要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)分析計(jì)算圓柱表面積的方法，學(xué)

生在想象和自主探索中培養(yǎng)了靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生的審題能力在

練習(xí)中得到了提高，學(xué)會(huì)了有針對(duì)性地解決問(wèn)題。

不足之處：在實(shí)際生活中，有時(shí)應(yīng)用圓柱的表面積公式解決問(wèn)題，有時(shí)只需要計(jì)算側(cè)面積和

一個(gè)底面積，或只需要計(jì)算圓柱的側(cè)面積。部分學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力還不夠。

教學(xué)建議：部分學(xué)生對(duì)生活中的圓柱體特征還不夠了解，缺少一些生活經(jīng)驗(yàn)，不能將新知與

解決實(shí)際問(wèn)題正確結(jié)合；計(jì)算的正確率和速度還不夠理殂。

第5課時(shí)圓柱的體積（1）

教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁(yè)至第9頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用該公式計(jì)算圓柱的體積。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程；結(jié)合情境，探索圓柱體積的計(jì)算方法。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓柱的體積。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、若干枚1元硬幣、圓柱體積公式演示學(xué)具八

學(xué)生活動(dòng)

教學(xué)過(guò)程

（二次備課）

一、情境導(dǎo)入學(xué)生根據(jù)生活

1.課件出示教材第8頁(yè)情境圖。經(jīng)驗(yàn)表達(dá)自己

2.提問(wèn)：第一幅圖如何知道需要多少木材呢？需要多少木材實(shí)際是求什么呢？的想法。

第二幅圖一個(gè)杯子能裝多少亳升水，實(shí)際上就是求什么？如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)

題？

3.同桌討論，指名回答。

4.小結(jié)：這兩幅圖要解決的問(wèn)題都是求圓柱的體積，那么如何求圓柱的體積

呢？我們今天一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。（板書課題：圓柱的體積）

二、預(yù)習(xí)反饋

點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師根據(jù)學(xué)生

學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問(wèn)題）預(yù)習(xí)的情況，有

三、探索新知側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整

1.組織討論。教學(xué)方案。

（1）提出問(wèn)題，組內(nèi)交流。

（2）小組選派代表匯報(bào)。

問(wèn)題預(yù)設(shè)。學(xué)生操作時(shí)教

生1：學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，我們知道長(zhǎng)方體、正方體的體積都等于師巡回輔導(dǎo)。

“底面積X高"，所以我們猜想圓柱的體積可能也等于“底面積X高二

生2:在學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算公式時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，然后利用長(zhǎng)方形的

面積公式推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式，圓柱的底面也是圓的，所以我們覺(jué)得可

以把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來(lái)求出圓柱的體枳c

生3:圓柱和長(zhǎng)方體都是直直的柱體，具有相似性，都具有“有兩個(gè)大小一樣

的底面”“上下都一樣粗細(xì)”等相似的特征，所以猜想圓柱的體積和長(zhǎng)方體的

體積很相似。

2.操作驗(yàn)證。

（1）積分法。

①小組合作：用1元的硬幣堆一堆，邊堆邊思考堆疊的過(guò)程與圓柱有什么關(guān)

系？

②學(xué)生匯報(bào)。

小結(jié)：通過(guò)堆硬幣的方法：我們發(fā)現(xiàn)硬幣的底面積是固定不變的，每增加一枚

硬幣，高就增加一些，體積也隨之增大，由此可見(jiàn)，圓柱的體積二底面積X高。

（2）切拼法。

①沿著圓柱底面的半徑和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，

把它們拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。將切開(kāi)后的圖

②討論:操作前后，什么變了，什么沒(méi)有變？形用課件展示，

匯報(bào):把圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后形狀變了，體積沒(méi)有變；拼成的近似長(zhǎng)方體方便更直觀地

和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，幣底面的面積大小沒(méi)有理解。

發(fā)生變化；近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。因?yàn)榉值姆輸?shù)不夠多，

所以拼成的立體圖形看上去只是一個(gè)近似長(zhǎng)方體，如果分的份數(shù)越多，那么拼根據(jù)學(xué)生的總

成的立體圖形會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。結(jié)進(jìn)行板書。

③根據(jù)圓面積的推導(dǎo)公式進(jìn)行猜想，把圓柱體32等分、64等分、128等分拼

成的長(zhǎng)方體的形狀會(huì)怎么樣？

生:平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形狀越近似于長(zhǎng)方體。

④課件演示將圓柱等分，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。

⑤學(xué)生匯報(bào)小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的

底面積，長(zhǎng)方體的高等于員1柱的高。

(3)總結(jié)公式。

字母公式表示為gSh。

①想一想，如果已知從八。和方，那么怎樣求圓柱的體積？在小組內(nèi)交流，

總結(jié)在作業(yè)紙上。

②指名匯報(bào)。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出相應(yīng)的字母公式。

3.嘗試解題。

(1)學(xué)生獨(dú)立解決教材第8頁(yè)下面兩個(gè)問(wèn)題。教師巡視，對(duì)理解有困難的學(xué)

生給予指導(dǎo)。

(2)同桌間交流解題過(guò)程，并訂正錯(cuò)誤解法。學(xué)生解題后和

(3)反饋匯報(bào)。同桌交流。

教師指名匯報(bào)解題過(guò)程和結(jié)果，集體訂正。

提問(wèn)：第1個(gè)問(wèn)題已知半徑和高，如何求出體積？第2個(gè)問(wèn)題求水杯能裝多少

亳升水就是求什么？

生1:已知半徑可以先求出底面枳，用底面積X高就可以求出體積。

生2:要求水杯能裝多少毫升水就是求水杯的體積，先算出有多少立方厘米，

也就是多少亳升，再進(jìn)行換算。

小結(jié)：根據(jù)圓柱體枳公式，需要測(cè)量圓柱底面的半徑(或直徑)與圓柱的高，

就能計(jì)算出圓柱的體積。

4.小練習(xí)。

一根圓柱形的木料，量得底面半徑是20cm,高是2cm,這根木料的體積是多

少立方厘米？

四、鞏固練習(xí)

1.完成教材第9頁(yè)“練一練”第1題。學(xué)生將計(jì)算過(guò)

(1)學(xué)生讀題，弄清題意，獨(dú)立計(jì)算。程寫在本子上，

(2)同桌討論:這幾個(gè)圖形體積計(jì)算方法之間有什么聯(lián)系？口答結(jié)果。

(3)小結(jié)：都可以用“底面積X高”進(jìn)行計(jì)算。

2.完成教材第9頁(yè)“練一練”第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成。提醒學(xué)生:在計(jì)算圖形體積時(shí)應(yīng)該根據(jù)不同的已知條件靈活計(jì)

算。

五、拓展提升學(xué)生如有困難

1.有一-根空心鋼管長(zhǎng)為70cm,外直徑為10cm,壁厚1cm,它的體積是多少鼓勵(lì)其提出疑

立方厘米？惑。

3.14X[(1()+2)2-(104-2-1)21X70=1978.2(cm3)

2.一個(gè)圓柱形無(wú)蓋的鐵皮水桶，底面半徑是2dm,高是直徑的1.5倍，現(xiàn)在

把它的內(nèi)外表面都涂漆，涂漆部分的面積是多少？

3.14X22+2X3.14X2X(2X2X1.5)=87.92(dm2)87.92X2=175.84(dm2)

六、課堂總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么疑惑的地方嗎？

七、作業(yè)布置

1.教材第9頁(yè)“練一練”第3題。

2.制作一個(gè)底面直徑20cm、高50cm的圓柱形無(wú)蓋鐵皮水桶，至少要用多少

平方厘米的鐵皮？這個(gè)水桶的體積是多少立方厘米？

板書設(shè)計(jì)

圓柱的體積(1)

長(zhǎng)方形的體積=底面積X高

圓柱的體枳=底面積X高

教費(fèi)1

成功之處：能加強(qiáng)幾何的實(shí)踐操作，盡量讓學(xué)生自己動(dòng)手，親身經(jīng)歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

能讓學(xué)生參與到多種學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中，在理解知識(shí)的基礎(chǔ)匕發(fā)展學(xué)生的思維能力。在操作中

學(xué)生理解了等底等高的含義，引發(fā)“等積變形”的猜想，最終明確圓柱的體積計(jì)算也應(yīng)該和

長(zhǎng)方體、正方體一樣，用底面積X高來(lái)計(jì)算。

不足之處：部分學(xué)生的計(jì)算不夠熟練，正確率有待提高。

教學(xué)建議：在習(xí)題設(shè)計(jì)部分，應(yīng)設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性、開(kāi)放性強(qiáng)的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí),

可以根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。盡可能地滿足不同思維水平的學(xué)生的需要，并滲透優(yōu)化

解題策略的思想。

第6課時(shí)圓柱的體積(2)

教學(xué)內(nèi)容：教材第9頁(yè)至第10頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.借助具體的情境，運(yùn)用圓柱的體積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的“遷移”能力，體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想方法。

工感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣,培養(yǎng)學(xué)以致用的積極情感c

教學(xué)重點(diǎn)：深入理解圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

學(xué)生活動(dòng)

教學(xué)過(guò)程

（二次備課）

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入學(xué)生回憶知識(shí)

（1）回憶圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并相應(yīng)板書。形成過(guò)程。

（2）昨天的課上你有哪些收獲？學(xué)生組織交流，反饋匯報(bào)。

（3）揭示課題。

二、預(yù)習(xí)反饋

點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師根據(jù)學(xué)生

學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問(wèn)題）預(yù)習(xí)的情況，有

三、探索新知側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整

1.課件出示教材第9頁(yè)“試一試”第1個(gè)問(wèn)題。教學(xué)方案。

（1）完成第1個(gè)問(wèn)題。

想一想，要計(jì)算金箍棒的體積，要先解決什么問(wèn)題？要算出金箍棒

小組內(nèi)交流。指名匯報(bào)。的重量，先要算

生1：金箍棒是圓柱，要求圓柱的體積必須知道它的底面積和高。出什么？

生2:這里的富，其實(shí)就是金箍棒的長(zhǎng)。

生3:這里的關(guān)鍵是求出金箍棒的底面半徑，才能求出它的底面積。

（2）如何根據(jù)周長(zhǎng)計(jì)算出金箍棒的底面積？

同桌交流后匯報(bào)。學(xué)生說(shuō)清思路。

小結(jié)：和半徑相關(guān)的還有底面周長(zhǎng)，通過(guò)底面周長(zhǎng)可以求出底面半徑，周長(zhǎng)除

以又得到直徑，直徑除以2得到半徑。

（3）學(xué)生獨(dú)立列式，計(jì)算出金箍棒的體積，教師巡視。

（4）指名匯報(bào)，集體訂正。

小結(jié)：在計(jì)算圓柱形物品體積時(shí)需要知道底面積和高，如果不能直接知道半徑，學(xué)生進(jìn)行合理

那么要根據(jù)已知條件求出底面半徑，最后用底面積乘高求出體積。猜想，說(shuō)出理

2.課件出示教材第9頁(yè)“試一試”第2個(gè)問(wèn)題。由O

（1）嘗試完成第2個(gè)問(wèn)題。

（2）在計(jì)算體積的基礎(chǔ)上，怎么求金描棒的質(zhì)量呢？已知每立方厘米鐵的質(zhì)

量，對(duì)我們解決問(wèn)題有什么幫助呢？

（3）同桌說(shuō)一說(shuō)數(shù)量關(guān)系式。

每立方厘米的質(zhì)量X金箍棒的體積二金箍棒的質(zhì)量

（4）獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。

四、鞏固練習(xí)

1.完成教材第10頁(yè)“練一練”第5題。

（1）理清題意，嘗試解決。

（2）展示部分學(xué)生作業(yè)，說(shuō)一說(shuō)錯(cuò)因是什么。

（3）自己找出問(wèn)題所在，在班級(jí)里交流討論。

2.完成教材第10頁(yè)“練一練”第7題。

（1）觀察圖片，說(shuō)一說(shuō)兩幅圖的變化。

（2）想一想，鐵塊的體積就是什么的體積？體會(huì)鐵塊的體積可以轉(zhuǎn)化為高2cm

的水柱的體積。

（3）理解后獨(dú)立計(jì)算。

（4）反思：當(dāng)遇到不規(guī)則物體時(shí)，如何求出它的體積？

3.完成教材第10頁(yè)“練一練”第8題。學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為

（1）讀懂題意。什么需要準(zhǔn)備

（2）同桌討論：1枚硬幣的高度較小，怎樣才能準(zhǔn)確地測(cè)量高呢？多個(gè)硬幣登起

（3）總結(jié)方法:用多個(gè)硬幣疊起來(lái)再測(cè)量。來(lái)。

4.完成教材第10頁(yè)“練一練”第4題。

（1）學(xué)生自主讀題，理解題意。

提問(wèn)：求“挖了多少立方米的土”就是求什么？

（2）學(xué)生嘗試解決后同桌交流。

（3）提問(wèn)：你的解題思路是什么？指名匯報(bào)。

5.完成教材第10頁(yè)“練一練”第6題。

（1）先猜想哪個(gè)圖形的體積大？說(shuō)一說(shuō)理由。

（2）根據(jù)公式嘗試計(jì)算，驗(yàn)證自己的猜想。

（3）小組討論，交流匯報(bào)。說(shuō)一說(shuō)這些方法有什么不同。

（4）兩個(gè)圖形的高是?樣的，所以只要比較兩個(gè)圖形底面積的大小就可以了。

五.、拓展提升

1.把一個(gè)圓柱的側(cè)面沿窗展開(kāi)，得到一個(gè)正方形。已知正方形的邊長(zhǎng)是12.56

dm,求圓柱的體積。

12.56+3.14+2=2（dm）3.14X22X12.56=157.7536（dm3）

2.一根圓柱形鋼材長(zhǎng)1.2m,現(xiàn)將它沿垂直高的方向鋸成每段長(zhǎng)0.6m的兩段

小圓柱形鋼材。表面積增加了12.56cm）求原來(lái)這根圓柱形鋼材的體積。

1.2m=120cm12.564-2X120=753.6（^）

六、課堂總結(jié)

通過(guò)練習(xí)，今天我們繼續(xù)深入學(xué)習(xí)了圓柱的體枳，在生活中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況靈

活使用公式，更好地解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

七、作業(yè)布置

1.教材第10頁(yè)“練一練”第9題。1

2.如果圓柱的底面直徑縮小為原來(lái)的Z高擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么體積會(huì)發(fā)

生怎樣的變化？

板書設(shè)計(jì)

圓柱的體積（2）

每立方厘米的質(zhì)量X體積二物體的總質(zhì)量

根據(jù)周長(zhǎng)求出直徑（半徑）

教學(xué)反思

成功之處：學(xué)生對(duì)于體積公式的推導(dǎo)較熟練。能將生活中的實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系，學(xué)生

深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，同時(shí)在課堂上還滲透了一些數(shù)學(xué)思想,提升了學(xué)生的思維品質(zhì)。

不足之處：對(duì)練習(xí)題的設(shè)計(jì)還缺少一些層次性，知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)還需要進(jìn)一步把握得當(dāng)。

教學(xué)建議：練習(xí)的目的是內(nèi)化知識(shí)，提升知識(shí)的實(shí)用性。在課堂中應(yīng)盡量培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意

識(shí)。除了知識(shí)總結(jié)外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究過(guò)程及“類比”“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行必

要的梳理和回顧。

第7課時(shí)圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁(yè)至第12頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生探究出圓錐體積與圓柱體積之間的關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐體

積的計(jì)算公式，并運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積；解決一些有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問(wèn)題。

2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)圓錐體積公式的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，并培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、

分析、總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。

3.在探索圓錐體枳公式的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，并感受發(fā)

現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、等底等高的圓柱和圓錐學(xué)具。

學(xué)生活動(dòng)

教學(xué)過(guò)程

（二次備課）

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入學(xué)生回顧舊知，

1談.話提問(wèn)。對(duì)比思考，以舊

（1）圓柱的體積公式是什么？引新。

（2）圓錐有哪些特征？

（3）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。

（4）說(shuō)一說(shuō)圓柱和圓錐有什么共同特征？

2.導(dǎo)入：圓柱和圓錐的底面都是圓形，那么它們的體積有什么關(guān)系嗎？圓錐的

體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書：圓錐的體積）

二、預(yù)習(xí)反饋教師根據(jù)學(xué)生

點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，預(yù)習(xí)的情況，有

學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問(wèn)題）側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整

三、探索新知教學(xué)方案。

課件出示教材第11頁(yè)情境圖及問(wèn)題”

1.提出問(wèn)題，引發(fā)猜想。

(1)在小組里討論一下如何才能得到圓錐的體積，積極猜想。

(2)學(xué)生交流討論，老師巡視。

匯報(bào)預(yù)設(shè)。學(xué)生操作時(shí)教

生1:圓錐的體積可能和長(zhǎng)方體、圓柱一樣，和“底面積X高”有關(guān)系。師巡回輔導(dǎo)。

生2:圓錐的體積大概是與它等底等高的圓柱體積的13。

(3)小結(jié)：大家的猜想到底對(duì)不對(duì)，還需要驗(yàn)證以后才能確定。

2.驗(yàn)證猜想，推導(dǎo)公式。

(1)課件演示。

把等底等高的圓錐形容器里的水倒入圓柱形容器里，倒了3次正好把圓柱形容

器倒?jié)M。

提問(wèn):通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回答：圓柱形容器的容積是與它等底等高的圓錐形容器的容積的3

倍。

小結(jié)：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3