1、20202021學(xué)年廣州市越秀區(qū)七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 .實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是（）A.2B.-C.-D.-22 22.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2+a=4a3B.-3（a-b）=-3a+bC.5a-4a=1D.a2b-2a2b=-a2b3 .單項(xiàng)式-令y的次數(shù)是（）1JA.2B.3C.5D.64 .已知x=3是方程2x-m=-1的解，則m的值是（）A.-7B.-5C.5D.75 .如圖所示的四條射線中，表示南偏西60的是（）北C南A.射線OAB.射線OBC.射線OCD.射線OD6

2、.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中/“與/3一定互余的是（）8 .某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出售，則它最后的單價(jià)是（）元.A.aB.0.99aC.1.21aD.0.81a9 .觀看下列圖形：/* *w* 第1個(gè)國形第2個(gè)圖形第3小圖形第4個(gè)圖形它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2021個(gè)圖形共有（）個(gè)十.A.6049B.6050C.6051D.605210 .如圖，是由若干個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置上的正方體的個(gè)數(shù)，則那個(gè)幾何體的左視圖是（）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分11 .某天最低氣溫

3、是-1C,最高氣溫比最低氣溫高9C,則這天的最高氣溫是C.12 .水星和太陽的平均距離約為57900000km,則57900000用科學(xué)記數(shù)法表示是.13 .假如一個(gè)角是70。39,那么它的補(bǔ)角的大小是.14 .若x,y互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則代數(shù)式3x+3y-號(hào)的值是15 .一艘船從甲碼頭順流而行，用了2小時(shí)到達(dá)乙碼頭，該船從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5小時(shí)，已知水流速度是3千米/小時(shí)，則船在靜水中的速度是千米/小時(shí).16 .小明與小剛規(guī)定了一種新運(yùn)算*:若a、b是有理數(shù)，則a*b=3a-2b.小明運(yùn)算出2*5=-4,請(qǐng)你幫小剛運(yùn)算2*(-5)=.三、解答題：本大題共7小題，滿

4、分72分，解答須寫出文字說明、推理過程和鹽酸步驟17 .運(yùn)算下列各題:(1) -124-(-6)5(2) (-1)5+-x(-1)+(-3)43(3) -5-12X(l-1-4)18 .作圖題：已知平面上點(diǎn)A,B,C,D.按下列要求畫出圖形：(1)作直線AB,射線CB;(2)取線段AB的中點(diǎn)E,連接DE并延長與射線CB交于點(diǎn)O;(3)連接AD并延長至點(diǎn)F,使得AD=DF.A九*C19 .解方程：(1) 19-3(1+x)=2(2x+1)(2)5x-7T=卜20 .先化簡，再求值：(1) (5x2+4-3x2)-(2x2-5x)-(6x+9),其中x=2;(2) 5(a+b)2-7(a+b)-8

5、(a+b)2+6(a+b),其中a+b=-Z.目21 .如圖，C、D兩點(diǎn)將線段AB分成2:3:4三部分，E為線段AB的中點(diǎn)，CB=14cm,求：(1)線段AB的長；(2)線段ED的長.ACZ)22 .已知/AOB內(nèi)部有三條射線，其中OE平分/BOC,OF平分/AOC.(1)如圖1,若ZAOB=90,ZAOC=30,求EOF的度數(shù)；(2)如圖2,若/AOB=，求/EOF的度數(shù)(用含a的式子表示)；(3)若將題中的OE平分/BOC,OF平分/AOC”的條件改為名EOB/BOC,回/COF=-ZAOC，且/AOB=a,求/EOF的度數(shù)(用含&的式子表示)30A0A23 .某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品

6、成本價(jià)是400元，銷售價(jià)為510元，第一季度銷售了5000件.(1)求該產(chǎn)品第一季度的銷售總利潤(銷售利潤=銷售價(jià)-成本價(jià))是多少元？(2)為進(jìn)一步擴(kuò)大市場，公司決定降低生產(chǎn)成本，通過市場凋研，在降低生產(chǎn)成本后，第二季度這種產(chǎn)品每件銷售價(jià)降低了4%,銷售量比第一季度提高了10%,銷售總利潤比第一季度提高了20%.求該產(chǎn)品每件的成本價(jià)降低了多少元？2020-2021學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 .實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是（）A.2B.-C.-D.-22 2【考點(diǎn)

7、】實(shí)數(shù)的性質(zhì).【分析】依照負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案.【解答】解：實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是2,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身.2 .下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2+a=4a3B.-3（a-b）=-3a+bC.5a4a=1D.a2b-2a2b=-a2b【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào).【分析】依照同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則判定即可.【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、結(jié)果是-3a+3b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果是a,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、結(jié)果是-a2b,故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，去括號(hào)

8、法則的應(yīng)用，能熟記法則是解此題的關(guān)鍵.2zal3遼3 .單項(xiàng)式-甲V的次數(shù)是（）WA.2B.3C.5D.6【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.【分析】依照單項(xiàng)式的次數(shù)的概念求解.【解答】解：單項(xiàng)式-七V的次數(shù)為2+3=5.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).4 .已知x=3是方程2x-m=-1的解，則m的值是（）A.-7B.-5C.5D.7【考點(diǎn)】一元一次方程的解.【分析】把x=3代入方程2x-m=-1,即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可.【解答】解：把x=3代入方程2xm=1得：6-m=-1,解得：m=7.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，一元一次

9、方程的解的應(yīng)用，能得出關(guān)于m的一元次方程是解此題的關(guān)鍵.5 .如圖所示的四條射線中，表示南偏西60的是（）A.射線【考點(diǎn)】【分析】【解答】故選C.【點(diǎn)評(píng)】OAB.射線OBC.射線OCD.射線OD方向角.依照方向角的概念進(jìn)行解答即可.解：由圖可知，射線本題考查的是方向角,邊，以對(duì)象所處的射線為終邊,解答此題的關(guān)鍵.OC表示南偏西60.熟知用方位角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖脊拭枋龇轿唤菚r(shí)，一樣先敘述北或南，再敘述偏東或偏西是D.【考點(diǎn)】【分析】【解答】余角和補(bǔ)角.依照?qǐng)D形，結(jié)合互余的定義判定即可.解:B、/a與/C、/a與/D、/a與/故選C.A、/a與/3不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3不

10、互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3互余，故本選項(xiàng)正確；3不互余，/a和/3互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，要緊考查學(xué)生的觀看圖形的能力和明白得能力.7 .如圖，下列關(guān)于數(shù)m、n的說法正確的是()A.mnB.m=nC.mnD.m=-n【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸.【分析】由圖可知：點(diǎn)m表示的數(shù)是-2,點(diǎn)n表示的數(shù)是2,2與-2互為相反數(shù)，即可解答.【解答】解：由圖可知：點(diǎn)m表示的數(shù)是-2,點(diǎn)n表示的數(shù)是2,2與-2互為相反數(shù)，m=-n,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是由數(shù)軸得到點(diǎn)m,n所表示的數(shù).8 .某商品先按批發(fā)價(jià)a元提高10%零售，后又按零售價(jià)降低10%出

11、售，則它最后的單價(jià)是()元.A.aB.0.99aC.1.21aD.0.81a【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【專題】銷售問題.【分析】原價(jià)提高10%后商品新單價(jià)為a(1+10%)元，再按新價(jià)降低10%后單價(jià)為a(1+10%)(1-10%),由此解決問題即可.【解答】解：由題意得a(1+10%)(1-10%)=0.99a(元).故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查列代數(shù)式的應(yīng)用，屬于應(yīng)用題型，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.9 .觀看下列圖形:it+#*第2個(gè)圖形第4個(gè)圖形第3個(gè)圖形它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2021個(gè)圖形共有()個(gè)十.A.6049B.6050C.6051D.6052【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖

12、形的變化類.【分析】把五角星分成兩部分，頂點(diǎn)處的一個(gè)不變，其它的分三條線，每一條線上后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多一個(gè)，依照此規(guī)律找出第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)的關(guān)系式即可.【解答】解：觀看發(fā)覺，第1個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3=4,第2個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3X2=7,第3個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3刈=10,第4個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，1+3X4=13,1+3不=1+3n；依此類推，第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)是，故第2021個(gè)圖形共有：20213+1=6049.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形變化規(guī)律的問題，把五角星分成兩部分進(jìn)行考慮，并找出第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.其中小正方形中的

13、數(shù)字表10 .如圖，是由若干個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體的俯視圖，示該位置上的正方體的個(gè)數(shù)，則那個(gè)幾何體的左視圖是()【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖；由三視圖判定幾何體.【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.由圖示可得左視圖有3歹U,每列小正方形數(shù)目分別為3,2,1.【解答】解：從左面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最左邊有2個(gè)正方形，第三層左邊有1個(gè)正方形.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分11 .某天最低氣溫是-1C,最高氣溫比最低氣溫高9C,則這天的最高氣溫是8C

14、.【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法.【分析】依照題意列出算式，運(yùn)算即可得到結(jié)果.【解答】解：依照題意得：-1+9=8(C),則這天得最高氣溫是8c.故答案為：8.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練把握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.12 .水星和太陽的平均距離約為57900000km,則57900000用科學(xué)記數(shù)法表示是一13 79M07.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中10a|v10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將57

15、900000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.79X107.故答案為：5.79M07.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1耳a|4-(-6)5(2) (-1)5+&x(1-1)+(3)43(3) -5-12X(1-1+1)342【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【專題】運(yùn)算題；實(shí)數(shù).【分析】(1)原式先運(yùn)算乘法運(yùn)算，再運(yùn)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;(2)原式先運(yùn)算乘方運(yùn)算，再運(yùn)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;(3)原式第二項(xiàng)利用乘法分配律運(yùn)算，即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)原式=-48+30=-18;(2)原式=1-2Zx2i-1-i=-U;43922(3)原

16、式=54+36=12.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練把握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18.作圖題：已知平面上點(diǎn)A,B,C,D.按下列要求畫出圖形：(1)作直線AB,射線CB;(2)取線段AB的中點(diǎn)E,連接DE并延長與射線CB交于點(diǎn)O;(3)連接AD并延長至點(diǎn)F,使得AD=DF.A%I【考點(diǎn)】直線、射線、線段.【專題】作圖題.【分析】(1)依照直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的畫圖即可;(2)找出線段AB的中點(diǎn)E,畫射線DE與射線CB交于點(diǎn)O;(3)畫線段AD,然后從A向D延長使DF=AD.【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了直線、射線和線段，關(guān)鍵是把握直線是向兩方無限

17、延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸.19.解方程：(1)19-3(1+x)=2(2x+1)46【考點(diǎn)】解一元一次方程.【分析】(1)先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，化系數(shù)為1,從而得到方程的解；(2)先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1,從而得到方程的解.【解答】解：(1)去括號(hào)，得19-3-3x=4x+2,移項(xiàng)，得-4x-3x=2-19+3,合并同類項(xiàng)，得-7x=-14,系數(shù)化為1得：x=2;(3)去分母，得3(3x1)12=2(5x7),去括號(hào)，得9x-3-12=10x-14,移項(xiàng)，得9x-10x=-14+3+12,合并同類項(xiàng)得-x=1,系數(shù)化為1得x=-1.【點(diǎn)評(píng)】本題考

18、查解一元一次方程，解一元一次方程的一樣步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號(hào).20.先化簡，再求值：(1) (5x2+4-3x2)-(2x2-5x)-(6x+9),其中x=2;(2) 5(a+b)2-7(a+b)-8(a+b)2+6(a+b),其中a+b=-1【考點(diǎn)】整式的加減一化簡求值.【專題】運(yùn)算題；整式.【分析】(1)原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入運(yùn)算即可求出值;(2)原式合并后，將a+b的值代入運(yùn)算即可求出值.【解答】解：(1)原式=5x2+4-3x2-2x2+5x-6x-9=-x-5,當(dāng)x=2時(shí)，原式=-2-5=-7;(2)原式=3(a+b)2

19、(a+b),r2.422當(dāng)a+b=一工時(shí)，原式=一屈+屈=w.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練把握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21.如圖，C、D兩點(diǎn)將線段AB分成2:3:4三部分，E為線段AB的中點(diǎn)，CB=14cm,求：(1)線段AB的長；(2)線段ED的長.ACED5【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.【分析】(1)設(shè)AC=2x,用x表示出CD、DB,依照題意列方程，解方程即可；(2)依照線段中點(diǎn)的定義解答即可.【解答】解：(1)設(shè)AC=2x,貝UCD=3x,DB=4x,.CB=CD+DB,.1-3x+4x=14,解得，x=2,.AB=AC+CD+DB=18cm(2)為線段AB的中點(diǎn),EB=AB=

20、9cm2.ED=EB-DB=1cm.把握線段中點(diǎn)的定義、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的運(yùn)算,和方程思想是解題的關(guān)鍵.22.已知/AOB內(nèi)部有三條射線，其中OE平分/BOC,OF平分/AOC.(1)如圖1,若ZAOB=90,ZAOC=30,求EOF的度數(shù)；(2)如圖2,若/AOB=，求/EOF的度數(shù)(用含a的式子表示)；(3)若將題中的OE平分/BOC,OF平分/AOC”的條件改為名EOB=/BOC,2,一，、一一/COF=AOC，且/AOB=a,求/EOF的度數(shù)(用含a的式子表不)【考點(diǎn)】角的運(yùn)算；角平分線的定義.【分析】(1)第一求得ZBOC的度數(shù)，然后依照角的平分線

21、的定義和角的和差可得/BOC+/2/EOF=/EOC+/COF即可求解;(2)依照角的平分線的定義和角的和差可得/EOF=/EOC+/COF(/BOC+/AOC),即可求解；(3)依照角的等分線的定義可得/EOF=ZEOC+ZCOF=|/BOC+/AOC=，一，一、12,_(/BOC+/AOC)AOB,即可求解.-1【解答】解：(1)ZBOC=ZAOB-ZAOC=90-30=60,.OE平分/BOC,OF平分/AOC,/EOC=LBOC=20o=30o,1/AOC=2130=15,2/EOF=/EOC+/COF=30+15=45;(2) OE平分/BOC,OF平分/AOC,-LBOC,/COF=2/AOC,/EOF=/EOC+/COF=-/BOC+/AOC=(/BOC+/AOC)/AOB=2a；2(3) ZEOB=2zBOC,3/EOC=ZBOC,3/EOF=ZEOC+Z又.ZCOF=(/BOC+/AOC)=ZAOB=a.后33差之間的關(guān)系是【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角度的