1、專題三圖表信息問(wèn)題第2課時(shí)考點(diǎn)三考點(diǎn)三 圖形語(yǔ)言信息題圖形語(yǔ)言信息題圖形語(yǔ)言信息題常見(jiàn)的類型圖形語(yǔ)言信息題常見(jiàn)的類型1.1.利用圖形語(yǔ)言信息探索數(shù)式規(guī)律：根據(jù)給出的圖形信息的利用圖形語(yǔ)言信息探索數(shù)式規(guī)律：根據(jù)給出的圖形信息的變化情況，找出數(shù)式的規(guī)律變化情況，找出數(shù)式的規(guī)律. .2.2.圖形語(yǔ)言信息在解方程圖形語(yǔ)言信息在解方程( (組組) )中的應(yīng)用：根據(jù)給出的圖形信中的應(yīng)用：根據(jù)給出的圖形信息找出等量關(guān)系列出方程息找出等量關(guān)系列出方程( (組組) )，解與圖形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，解與圖形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題3.3.利用圖形語(yǔ)言信息解決三視圖中的計(jì)算問(wèn)題：在三視圖上利用圖形語(yǔ)言信息解決三視圖中的計(jì)算問(wèn)題：

2、在三視圖上注明有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)注明有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”得到相關(guān)得到相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算相應(yīng)立體圖形的表面積或體積數(shù)據(jù)，計(jì)算相應(yīng)立體圖形的表面積或體積4.4.圖形語(yǔ)言信息在解直角三角形中的應(yīng)用：與解直角三角形圖形語(yǔ)言信息在解直角三角形中的應(yīng)用：與解直角三角形有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題，往往在圖形上標(biāo)出長(zhǎng)度或角度，這都是解有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題，往往在圖形上標(biāo)出長(zhǎng)度或角度，這都是解直角三角形所需要的數(shù)據(jù)直角三角形所需要的數(shù)據(jù)5.5.圖形語(yǔ)言信息在解有關(guān)平面圖形計(jì)算中的應(yīng)用：有些具有圖形語(yǔ)言信息在解有關(guān)平面圖形計(jì)算中的應(yīng)用：有些具有實(shí)際意義的求幾何圖形面積或圓弧的弧長(zhǎng)等問(wèn)題，數(shù)據(jù)也往實(shí)

3、際意義的求幾何圖形面積或圓弧的弧長(zhǎng)等問(wèn)題，數(shù)據(jù)也往往標(biāo)在圖形上，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合題目條件，解決有關(guān)問(wèn)往標(biāo)在圖形上，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合題目條件，解決有關(guān)問(wèn)題題【例【例3 3】(2012(2012黃岡中考黃岡中考) )新星小學(xué)門口有一直線馬路，為方新星小學(xué)門口有一直線馬路，為方便學(xué)生過(guò)馬路，交警在門口設(shè)有一定寬度的斑馬線，斑馬線便學(xué)生過(guò)馬路，交警在門口設(shè)有一定寬度的斑馬線，斑馬線的寬度為的寬度為4 4米，為安全起見(jiàn)，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距米，為安全起見(jiàn)，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于離不得低于2 2米，現(xiàn)有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車米，現(xiàn)有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車

4、里司機(jī)與斑馬線前后兩端的視角分別為里司機(jī)與斑馬線前后兩端的視角分別為FAEFAE1515和和FADFAD3030司機(jī)距車頭的水平距離為司機(jī)距車頭的水平距離為0.80.8米，試問(wèn)該旅游車停車米，試問(wèn)該旅游車停車是否符合上述安全標(biāo)準(zhǔn)？是否符合上述安全標(biāo)準(zhǔn)？(E(E，D D，C C，B B四點(diǎn)在平行于斑馬線的四點(diǎn)在平行于斑馬線的同一直線上同一直線上)()(參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)：tan 15tan 15 sin 15sin 15 cos 15cos 1523，624，6231.73221.414)4，【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】在在RtRtABDABD和和RtRtABEABE中，根據(jù)銳角三角函數(shù)，中，根據(jù)銳

5、角三角函數(shù)，分別用分別用ABAB的代數(shù)式表示出的代數(shù)式表示出BD,BEBD,BE，由，由BEBEDBDB4 4列方程求列方程求ABAB進(jìn)而求出進(jìn)而求出CDCD長(zhǎng)與長(zhǎng)與2 2米比較即可米比較即可【自主解答】【自主解答】設(shè)設(shè)ABABx x在在RtRtABDABD中，中，ADBADBFADFAD3030，tan 30tan 30在在RtRtABEABE中，中，AEBAEBFAEFAE1515，tan 15tan 15ABABBD3xBDtan 30，ABABxBE(23)xBEtan 1523， EDEDBEBEDBDB4 4，即，即解得解得x x2 2，DCDCDBDBBCBC因此，該旅游車停車符

6、合規(guī)定的安全標(biāo)準(zhǔn)因此，該旅游車停車符合規(guī)定的安全標(biāo)準(zhǔn)(23)x3x4 ，BD2 3，2 3 0.8 2 【特別提醒】【特別提醒】(1)(1)圖形中線段長(zhǎng)度、角的度數(shù)是解題的重要條圖形中線段長(zhǎng)度、角的度數(shù)是解題的重要條件件(2)(2)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用幾何圖形的有關(guān)知實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用幾何圖形的有關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題識(shí)解決問(wèn)題 1.(20131.(2013河北中考河北中考) )如圖，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲：如圖，淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲：假設(shè)嘉嘉抽到牌的點(diǎn)數(shù)為假設(shè)嘉嘉抽到牌的點(diǎn)數(shù)為x x，淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為，淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y y，則，則y=( )y=( )A A2 B2

7、B3 C3 C6 D6 Dx+3x+3【解析】【解析】選選B.B.根據(jù)游戲規(guī)則可得根據(jù)游戲規(guī)則可得2x6yxx3x3.2 2.(20132.(2013杭州中考杭州中考) )如圖，設(shè)如圖，設(shè)k= (ab0)k= (ab0)，則有則有( )( )A.k2 B.1k2 C. k1 D.0k2 B.1k2 C. k1 D.0k甲圖中陰影部分面積乙圖中陰影部分面積1212【解析】【解析】選選B.B.甲陰影部分面積甲陰影部分面積=a=a2 2-b-b2 2，而乙陰影部分的面積，而乙陰影部分的面積=a=a2 2-ab,-ab,則則 由圖得出由圖得出baba，所以，所以0 1,0 1,則則1k2.1k2.22

8、2ababbk1aabaa ，ba3.(20133.(2013涼山州中考涼山州中考) )根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：(1)(1)放入一個(gè)小球水面升高放入一個(gè)小球水面升高_(dá)cm_cm，放入一個(gè)大球水面升高，放入一個(gè)大球水面升高_(dá)cm._cm.(2)(2)如果要使水面上升到如果要使水面上升到50 cm50 cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？【解析】【解析】(1)(1)設(shè)一個(gè)小球使水面升高設(shè)一個(gè)小球使水面升高x x厘米，由圖，得厘米，由圖，得3x=32-263x=32-26，解得，解得x=2x=2；設(shè)一個(gè)大球使水面升高設(shè)一個(gè)大球使水面

9、升高y y厘米，由圖，得厘米，由圖，得2y=32-262y=32-26，解得：，解得：y=3y=3所以，放入一個(gè)小球水面升高所以，放入一個(gè)小球水面升高2 cm2 cm，放入一個(gè)大球水面升高，放入一個(gè)大球水面升高3 cm.3 cm.(2)(2)設(shè)應(yīng)放入大球設(shè)應(yīng)放入大球m m個(gè)，小球個(gè)，小球n n個(gè)個(gè)由題意，得由題意，得解得：解得：答：如果要使水面上升到答：如果要使水面上升到50 cm50 cm，應(yīng)放入大球，應(yīng)放入大球4 4個(gè)，小球個(gè)，小球6 6個(gè)個(gè) mn10,3m2n5026,m4n6.，考點(diǎn)四考點(diǎn)四 統(tǒng)計(jì)圖表信息題統(tǒng)計(jì)圖表信息題統(tǒng)計(jì)圖表信息題的常見(jiàn)類型統(tǒng)計(jì)圖表信息題的常見(jiàn)類型1.1.利用統(tǒng)計(jì)圖

10、表信息求平均數(shù)：根據(jù)圖表信息，找出各數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)圖表信息求平均數(shù)：根據(jù)圖表信息，找出各數(shù)據(jù)，利用求平均數(shù)的公式，計(jì)算平均數(shù)利用求平均數(shù)的公式，計(jì)算平均數(shù). .2.2.利用統(tǒng)計(jì)圖表信息求眾數(shù)、中位數(shù)：根據(jù)圖表信息，找出利用統(tǒng)計(jì)圖表信息求眾數(shù)、中位數(shù)：根據(jù)圖表信息，找出各數(shù)據(jù)，利用求眾數(shù)、中位數(shù)的方法求出眾數(shù)、中位數(shù)各數(shù)據(jù)，利用求眾數(shù)、中位數(shù)的方法求出眾數(shù)、中位數(shù). .3.3.利用統(tǒng)計(jì)圖表信息完善統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)圖表信息，對(duì)于圖利用統(tǒng)計(jì)圖表信息完善統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)圖表信息，對(duì)于圖表中不完善的部分，進(jìn)行計(jì)算、補(bǔ)圖等，進(jìn)行完善表中不完善的部分，進(jìn)行計(jì)算、補(bǔ)圖等，進(jìn)行完善. .4.4.利用統(tǒng)計(jì)圖表信息解決

11、實(shí)際問(wèn)題：分析圖表提供的信息，利用統(tǒng)計(jì)圖表信息解決實(shí)際問(wèn)題：分析圖表提供的信息，解決提出的實(shí)際問(wèn)題解決提出的實(shí)際問(wèn)題. .【例【例4 4】(2013(2013北京中考北京中考) )第九屆中國(guó)國(guó)際園林博覽會(huì)第九屆中國(guó)國(guó)際園林博覽會(huì)( (園博園博會(huì)會(huì)) )已于已于20132013年年5 5月月1818日在北京開(kāi)幕，以下是根據(jù)近幾屆園博日在北京開(kāi)幕，以下是根據(jù)近幾屆園博會(huì)的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：會(huì)的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分： (1)(1)第九屆園博會(huì)的植物花園區(qū)由五個(gè)花園組成，其中月季園第九屆園博會(huì)的植物花園區(qū)由五個(gè)花園組成，其中月季園面積為面積為0.040.04平方千米，牡丹園面積為平

12、方千米，牡丹園面積為_(kāi)平方千米平方千米. .(2)(2)第九屆園博會(huì)園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的第九屆園博會(huì)園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的1818倍，倍，水面面積是第七、八兩屆園博會(huì)的水面面積之和，請(qǐng)根據(jù)上水面面積是第七、八兩屆園博會(huì)的水面面積之和，請(qǐng)根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù). .(3)(3)小娜收集了幾屆園博會(huì)的相關(guān)信息小娜收集了幾屆園博會(huì)的相關(guān)信息( (如下表如下表) )，發(fā)現(xiàn)園博會(huì)，發(fā)現(xiàn)園博會(huì)園區(qū)周邊設(shè)置的停車位數(shù)量與日接待游客量和單日最多接待園區(qū)周邊設(shè)置的停車位數(shù)量與日接待游客量和單日最多接待游客量中的某個(gè)量近似成正比例關(guān)系，

13、根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)游客量中的某個(gè)量近似成正比例關(guān)系，根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)估計(jì)將于估計(jì)將于20152015年舉辦的第十屆園博會(huì)大約需要設(shè)置的停車位年舉辦的第十屆園博會(huì)大約需要設(shè)置的停車位數(shù)量數(shù)量( (直接寫(xiě)出結(jié)果，精確到百位直接寫(xiě)出結(jié)果，精確到百位).).第七屆至第十屆園博會(huì)游客量與停車位數(shù)量統(tǒng)計(jì)表第七屆至第十屆園博會(huì)游客量與停車位數(shù)量統(tǒng)計(jì)表日均接待游客日均接待游客量量( (萬(wàn)人次萬(wàn)人次) )單日最多接待單日最多接待游客量游客量( (萬(wàn)人次萬(wàn)人次) )停車位停車位數(shù)量數(shù)量( (個(gè)個(gè)) )第七屆第七屆0.80.86 6約約3 0003 000第八屆第八屆2.32.38.28.2約約4 0004 00

14、0第九屆第九屆8(8(預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)) )20(20(預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)) )約約10 50010 500第十屆第十屆1.9(1.9(預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)) )7.4(7.4(預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)) )約約【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】(1)(1)由月季園面積和所占百分比，算出植物花園由月季園面積和所占百分比，算出植物花園區(qū)總面積，再根據(jù)牡丹園所占百分比計(jì)算出牡丹園面積區(qū)總面積，再根據(jù)牡丹園所占百分比計(jì)算出牡丹園面積. .(2)(2)先根據(jù)陸地面積是植物花園總面積的先根據(jù)陸地面積是植物花園總面積的1818倍計(jì)算出第九屆園倍計(jì)算出第九屆園博會(huì)園區(qū)陸地面積，再根據(jù)題意計(jì)算出水面面積，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)博會(huì)園區(qū)陸地面積，再根據(jù)題意計(jì)算出水面面積，補(bǔ)全

15、條形統(tǒng)計(jì)圖圖. .(3)(3)觀察表格可發(fā)現(xiàn)停車位數(shù)量約等于單日最多接待游客量的觀察表格可發(fā)現(xiàn)停車位數(shù)量約等于單日最多接待游客量的1.20【自主解答】【自主解答】(1)(1)根據(jù)題意知，月季園在各花園面積所占比例根據(jù)題意知，月季園在各花園面積所占比例為為20%.20%.則植物花園區(qū)總面積為：則植物花園區(qū)總面積為：0.040.0420%=0.2(20%=0.2(平方千米平方千米),),那么牡丹園的面積為：那么牡丹園的面積為：0.20.215%=0.03(15%=0.03(平方千米平方千米).).(2)(2)第九屆園博會(huì)園區(qū)陸地面積為：第九屆園博會(huì)園區(qū)陸地面積為：0.20.218=3.6(18=3

16、.6(平方千米平方千米),),第七屆水面面積為第七屆水面面積為1 1平方千米，第八屆水面面積為平方千米，第八屆水面面積為0.50.5平方千平方千米米. .則第九屆水面面積為：則第九屆水面面積為：1+0.5=1.5(1+0.5=1.5(平方千米平方千米).).補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)(3)根據(jù)表格可發(fā)現(xiàn)停車位數(shù)量約等于單日最多接待游客量的根據(jù)表格可發(fā)現(xiàn)停車位數(shù)量約等于單日最多接待游客量的 因此第十屆園博會(huì)停車位數(shù)量約為因此第十屆園博會(huì)停車位數(shù)量約為7.47.4萬(wàn)萬(wàn) =3 700 =3 700個(gè)，個(gè)，精確到百位為精確到百位為3.73.710103 3，故填，故填3.73.71

17、0103 3. .120，120【特別提醒】【特別提醒】(1)(1)認(rèn)真觀察圖表，正確獲取信息認(rèn)真觀察圖表，正確獲取信息(2)(2)充分挖掘、分析圖表反映信息，綜合應(yīng)用各圖表反映信息，充分挖掘、分析圖表反映信息，綜合應(yīng)用各圖表反映信息，解決實(shí)際問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題 1.(20131.(2013邵陽(yáng)中考邵陽(yáng)中考) )如圖是某班學(xué)生如圖是某班學(xué)生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最多的課外例的統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是興趣小組是( )( )A.A.棋類組棋類組 B.B.演唱組演唱組C.C.書(shū)法組書(shū)法組 D.D.美術(shù)組美術(shù)組【解析】【解析】

18、選選B.B.由扇形統(tǒng)計(jì)圖知，演唱組的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的由扇形統(tǒng)計(jì)圖知，演唱組的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比最高，因此參加人數(shù)最多的課外興趣小組是演唱組百分比最高，因此參加人數(shù)最多的課外興趣小組是演唱組. .2.(20132.(2013日照中考日照中考) )如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分如圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖布直方圖( (統(tǒng)計(jì)中采用統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為的原則，如年齡為3636歲歲統(tǒng)計(jì)在統(tǒng)計(jì)在36x36x3838小組，而不在小組，而不在34x34x3636小組小組) )，根據(jù)圖形提，根據(jù)圖形提供的信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是供的信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(

19、)( )A.A.該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是5050人人B.B.年齡在年齡在40 x40 x4242小組的教職工人數(shù)占該學(xué)?？?cè)藬?shù)的小組的教職工人數(shù)占該學(xué)校總?cè)藬?shù)的20%20%C.C.教職工年齡的中位數(shù)一定落在教職工年齡的中位數(shù)一定落在40 x40 x4242這一組這一組D.D.教職工年齡的眾數(shù)一定在教職工年齡的眾數(shù)一定在38x38x4040這一組這一組【解析】【解析】選選D.D.教職工總數(shù)為教職工總數(shù)為4+6+11+10+9+6+4=504+6+11+10+9+6+4=50人，人，A A正確；正確；年齡在年齡在40 x40 x4242小組的教職工人數(shù)為小組的教職工人數(shù)為1010人

20、，占該學(xué)校總?cè)藬?shù)人，占該學(xué)校總?cè)藬?shù)的的101050=20%50=20%，B B正確；前三個(gè)小組的人數(shù)為正確；前三個(gè)小組的人數(shù)為2121人，前四個(gè)小人，前四個(gè)小組的人數(shù)為組的人數(shù)為3131人，所以第人，所以第2525，2626個(gè)數(shù)據(jù)一定在第四組，故個(gè)數(shù)據(jù)一定在第四組，故C C正正確；每個(gè)小組內(nèi)包含一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖確；每個(gè)小組內(nèi)包含一個(gè)或兩個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖不能確定每個(gè)數(shù)據(jù)的具體個(gè)數(shù)，若不能確定每個(gè)數(shù)據(jù)的具體個(gè)數(shù)，若38x38x4040這一組包含這一組包含3838，3939兩個(gè)數(shù)據(jù)，則不一定是眾數(shù)兩個(gè)數(shù)據(jù)，則不一定是眾數(shù). .3.(20133.(2013長(zhǎng)沙中考長(zhǎng)沙中考)

21、“)“宜居長(zhǎng)沙宜居長(zhǎng)沙”是我們的共同愿景，空氣是我們的共同愿景，空氣質(zhì)量倍受人們關(guān)注質(zhì)量倍受人們關(guān)注. .我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)檢測(cè)了該區(qū)域每我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)檢測(cè)了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計(jì)了天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計(jì)了20132013年年1 1月份至月份至4 4月份若干天的空月份若干天的空氣質(zhì)量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖氣質(zhì)量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. .請(qǐng)根據(jù)圖中請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：信息，解答下列問(wèn)題：(1)(1)統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了_天的空氣質(zhì)量情況天的空氣質(zhì)量情況. .(2)(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算空氣質(zhì)量為請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算空氣質(zhì)量為“優(yōu)優(yōu)”所在所在扇形的圓心角度數(shù)扇形的圓心角度數(shù). .(3)(3)從小