1、4.9函數(shù)y=Asin(x+)的圖象例題1 畫出函數(shù)y=2sinx, xR; y= sinx, xR的簡圖。 x 0 sinx 0 1 0 -1 02sinx 0 2 0 -2 0 0 0- 021223xsin2121解：這兩個函數(shù)的周期都為2，那么先畫出0，2上的簡圖。列表：t./ ；:；22-2-2246B-4-22462-2Gy=2sinxy=sinxy=0.5sinxyxo 利用這兩個函數(shù)的周期性，我們可以把它們在0，2上的簡圖向左、右分別擴(kuò)展，從而得到它們的簡圖.-4-22462-2 從圖 423可以看出，對于同一個x值，函數(shù) y=2sinx， x0，2)的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于函

2、數(shù) y=sinx， x 0， 2的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的2倍因此，函數(shù)y=2sin x，xR的圖象，可以看作把正弦曲線上一切點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍橫坐標(biāo)不變而得到從而，函數(shù)y=2sinx，xR的值域是2，2，最大值是2，最小值是2 類似地，函數(shù) y=Asinx , x R的圖象，可以看作把正弦曲線上一切點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的倍橫坐標(biāo)不變而得到，從而函數(shù)y= sinx, x R的值域是 ，最大值是 ，最小值是 - 21,212121 普通地，函數(shù)y=Asinx，xR其中A0且A1的圖象，可以看作把正弦曲線上一切點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長當(dāng) A1時或縮短當(dāng)0A1時到原來的A倍橫坐標(biāo)不變而得到函數(shù)y=Asin

3、x， xR的值域是A， A，最大值是 A，最小值是A.例題2：畫出函數(shù) y=sin2x, xR, y=sin x, xR,的簡圖。21 x 0 2x 0 0 0sin2x 0 1 0 -1 0443232 x 0 2 3 4 0 2 0 1 0 -1 0 x21sinx212325-5-55101520-551015205-54利用標(biāo)題中這兩個函數(shù)的周期性，可以把它們的各自在長度為一個周期的半開半閉區(qū)間上的簡圖向左、右分別擴(kuò)展，從而得到它們的簡圖。 從圖 4-24可以看出，在函數(shù)y=sin 2x， x0，2的圖象上，橫坐標(biāo)為x00,的點(diǎn)的縱坐標(biāo)同正弦曲線上橫坐標(biāo)為x0的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，因此，函數(shù)y=sin 2x， xR的圖象，可以看作把正弦曲線上一切點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍縱坐標(biāo)不變而得到 普通地，函數(shù) y=sinx, xR其中。0且。1的圖象，可以看作把正