1、第二章第二章 諧波電動勢和磁動勢諧波電動勢和磁動勢二二一三年二月一三年二月電機(jī)學(xué)（電機(jī)學(xué)（2）講稿）講稿 胡雪松 編撰2.1 諧波電動勢2.2 諧波磁動勢第二章 諧波電動勢和磁動勢2.1.1 普通諧波電動勢2.1.2 齒諧波電動勢2.1 諧波電動勢2.1.1.1 諧波磁場及其特點2.1.1.2 諧波磁場產(chǎn)生的電動勢2.1.1.3 諧波電動勢的危害2.1.1.4 削弱辦法2.1.1 普通諧波電動勢2.1.1.1 諧波磁場及其特點氣隙磁密1/4b2.1.1.1 諧波磁場及其特點氣隙磁密的分解2/4b1b3b5b2.1.1.1 諧波磁場及其特點諧波磁密3/4 531bbbb , 5 , 3 , 1s

2、inmBb2.1.1.1 諧波磁場及其特點諧波磁密的特點4/4snn 轉(zhuǎn)速pp極對數(shù)極距槽距電角度2.1.1.2 諧波磁場產(chǎn)生的電動勢諧波相電動勢有效值1/5111144. 4fNkEw基波諧波fNkEw44. 42.1.1.2 諧波磁場產(chǎn)生的電動勢諧波短距系數(shù)2/590sin11pyk基波諧波90sin1pyk2.1.1.2 諧波磁場產(chǎn)生的電動勢諧波分布系數(shù)3/52sin2sin1dqqk基波諧波2sin2sindqqk2.1.1.2 諧波磁場產(chǎn)生的電動勢諧波電動勢頻率4/560s1pnf 基波諧波1s6060fpnnpf2.1.1.2 諧波磁場產(chǎn)生的電動勢諧波每極磁通量5/5lBm112基

3、波諧波1m1mm2BBlB2.1.1.3 諧波電動勢的危害考慮諧波后的相電動勢1/5531EEEE252321EEEE2.1.1.3 諧波電動勢的危害考慮諧波后的線電動勢有效值2/5272521L3EEEEY聯(lián)結(jié)272521LEEEED聯(lián)結(jié)2.1.1.3 諧波電動勢的危害D聯(lián)結(jié)時的三次諧波環(huán)流3/533333ZEI333ZIEACB3E3E3E3I2.1.1.3 諧波電動勢的危害諧波電動勢的危害4/5使發(fā)電機(jī)電動勢波形變壞，降低供電質(zhì)量，影響用電設(shè)備的運(yùn)行性能；使發(fā)電機(jī)本身的雜散損耗增大，效率下降，溫升增加；輸電線中的高次諧波所產(chǎn)生的電磁場，會對附近的通信線路產(chǎn)生干擾；2.1.1.3 諧波電動

4、勢的危害諧波電動勢的危害（續(xù)）5/5可能引起輸電線路中的電容和電感發(fā)生諧振，產(chǎn)生過電壓；使感應(yīng)電動機(jī)產(chǎn)生有害的附加轉(zhuǎn)矩和損耗，降低其運(yùn)行性能。2.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法主要方法1/12使氣隙磁場的分布波形盡可能接近正弦波采用對稱三相繞組采用短距繞組采用分布繞組2.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法使氣隙磁場的分布接近正弦波（凸極機(jī)）2/12minmaxpb75. 070. 0pb0 . 25 . 1minmax2.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法使氣隙磁場的分布接近正弦波（隱極機(jī)）3/128 . 070. 0222.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法采用三相對稱繞組4/1

5、2采用三相對稱繞組時，無論是Y聯(lián)結(jié)還是D聯(lián)結(jié)，其線電動勢中都不存在3次以及3的奇數(shù)倍次諧波。當(dāng)采用D聯(lián)結(jié)時，3次諧波環(huán)流引起附加損耗，降低效率，增加發(fā)熱，所以同步發(fā)電機(jī)一般用Y聯(lián)結(jié)。2.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法采用短距繞組（削弱原理）5/12適當(dāng)選擇繞組元件的節(jié)距，使某次諧波的短距系數(shù)等于或接近于0 ，便可達(dá)到消除或削弱該次諧波的目的。090sin1pyk2.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法采用短距繞組（削弱條件）6/12, 2 , 1 , 0 , 1, 2,180901kky, 3 , 2 , 1 21kky2.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法采用短距繞組（短距對基波電勢

6、的影響）7/12以削弱5次諧波為例k值123y1(2/5) (4/5)(6/5)kp10.58780.95110.95112.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法采用短距繞組（節(jié)距的選擇方法）8/12應(yīng)選擇盡可能接近于整距的短節(jié)距vy1112.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法采用短距繞組（實際節(jié)距的選擇）9/12y1/kpv00.51.010.90.80.7v =7v =5v =12.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法采用短距繞組（消除諧波的物理解釋）10/1254eee2以削弱5次諧波為例2.1.1.4 普通諧波電動勢的削弱方法采用分布繞組（削弱諧波示意圖）11/122.1.1.4 普

7、通諧波電動勢的削弱方法采用分布繞組（q值對分布系數(shù)的影響）12/121qdk05 . 00 . 15 . 00 . 1510357q 越大則各次諧波分布系數(shù)越??；但q增多也意味著總槽數(shù)的增多，使沖剪工時和材料消耗增多，槽有效面積減少，增加成本。一般2 q 6，二極汽輪機(jī)6 q 12 。2.1.2.1 齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法2.1.2 齒諧波電動勢2.1.2.1 齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因齒諧波電動勢1/5對同步發(fā)電機(jī)的空載電勢波形進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在q為整數(shù)的時候，存在著較強(qiáng)的次數(shù)為(Q/p)1=2mq1的高次諧波；對氣隙較小的小型同步發(fā)電機(jī)，這種諧波更加突出

8、。這就是所謂的“齒諧波”電動勢。2.1.2.1 齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因齒諧波電動勢的產(chǎn)生原因2/5電樞鐵心表面開有槽，尤其大型電機(jī)幾乎都是開口槽，使得氣隙磁通的波形會受到電樞齒槽的影響（齒下氣隙較小，磁導(dǎo)大；而槽口處氣隙較大，磁導(dǎo)?。瑥亩绊戨姌欣@組感應(yīng)電動勢波形，產(chǎn)生較強(qiáng)的齒諧波。2.1.2.1 齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因齒諧波電動勢的短距系數(shù)3/51p1111pv90180sin9012sin90sinkyyymqyvk2.1.2.1 齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因齒諧波電動勢的分布系數(shù)4/5d1d2sin2sin2sin2sin212sin212sin212sin212sinkqqqqqmq

9、mqqmmqmqqqmqk2.1.2.1 齒諧波電動勢及其產(chǎn)生原因高階齒諧波電動勢5/5, 3 , 2 , 1 121kkmqpQkk =1稱為一階齒諧波，k =2稱為二階齒諧波，余類推。階次越高，其影響就越小。2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法增加每極每相槽數(shù)1/11增大q值，使齒諧波次數(shù)增高，其影響就較小。汽輪發(fā)電機(jī)由于極數(shù)少，q值大，所以齒諧波影響不大；水輪發(fā)電機(jī)q值小，又不易增大，需采用其他措施。2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法減小槽口氣隙磁導(dǎo)的變化2/11在小型發(fā)電機(jī)中采用半閉口槽，以減小由于槽口氣隙磁導(dǎo)變化過大引起的齒諧波；中型電機(jī)采用磁性槽楔以減小齒諧波。若有可能，也可

10、加大氣隙長度，使得因槽開口而引起的氣隙磁導(dǎo)的變化減弱。2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法采用斜槽或斜磁極3/11“斜槽”是將電樞齒槽沿軸向扭斜一定的距離，使每根導(dǎo)體各部分感應(yīng)的齒諧波電動勢相位不同，相互抵消一部分，從而大大削弱齒諧波電動勢；當(dāng)然也會影響基波和其他諧波成分。 斜槽常用于中小型感應(yīng)電機(jī)和小型同步電機(jī)中，大型電機(jī)斜槽工藝?yán)щy。凸極機(jī)也可用斜極或?qū)O靴分段錯開。2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法采用斜槽（斜槽系數(shù)的推導(dǎo)方法）4/11將槽內(nèi)導(dǎo)體看作是由無窮多（n）短直導(dǎo)體串聯(lián)構(gòu)成，每兩根相鄰短直導(dǎo)體的電動勢之間有一個極小的相位差（0），再依照繞組分布系數(shù)的推導(dǎo)方法可得斜槽系數(shù)的表

11、達(dá)式。sktn整根導(dǎo)體扭斜的電角度用導(dǎo)體扭斜的距離表示skt2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法采用斜槽（基波斜槽系數(shù)）5/1122sin22sin2sin2sinlimsksk01skttnnkn2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法采用斜槽（諧波斜槽系數(shù)）6/1122sin22sinskskskttk2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法采用斜槽（消除v次諧波的條件）7/1102sinskt02skt且2sktsk22t或2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法采用斜槽（斜槽距離的確定）8/11122skmqt消除(2mq+1)次齒諧波122sk mqt消除(2mq-1)次齒諧波zsk22

12、tmqt同時削弱兩種齒諧波2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法采用斜槽（斜一個齒距后對齒諧波的影響）9/1112212212sin1sksk1)sk(2mqmqktmqmqmqk2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法采用分?jǐn)?shù)槽繞組10/11在大容量低轉(zhuǎn)速電機(jī)中，q不可能太大，通常采用分?jǐn)?shù)槽繞組來削弱諧波。由于q為分?jǐn)?shù)，則齒諧波的次數(shù)一般都是分?jǐn)?shù)或偶數(shù)，而主極磁場中僅含有奇次諧波，從而避免了出現(xiàn)齒諧波電動勢。分析表明，分?jǐn)?shù)槽繞組對其他高次諧波也有較好的抑制作用，大大改善電動勢波形。2.1.2.2 齒諧波電動勢的削弱方法采用分?jǐn)?shù)槽繞組（示例）11/11分?jǐn)?shù)槽繞組的分布系數(shù)諧波次數(shù)q=3q=2+(

13、16/17)10.9600.95550.2170.19170.1770.136110.1770.08717（齒）0.9600.05619（齒）0.9600.0502.2.1 空間諧波磁動勢2.2.2 時間諧波磁動勢2.2.3 諧波磁動勢的影響2.2 諧波磁動勢2.2.1.1 空間諧波磁動勢的表達(dá)式2.2.1.2 三次諧波磁動勢的特點2.2.1.3 五次諧波磁動勢的特點2.2.1.4 七次諧波磁動勢的特點2.2.1 空間諧波磁動勢2.2.1.1 空間諧波磁動勢的表達(dá)式整距線圈的磁動勢1/70cf2223ci 0)23,2( 2)2,2( 2ccccc其他iNiNf2cciNcos11cos221

14、,3,5,21ccctINftIicos2cc2.2.1.1 空間諧波磁動勢的表達(dá)式矩形波磁動勢分解示意圖2/72.2.1.1 空間諧波磁動勢的表達(dá)式一相繞組的磁動勢3/71,3,5,w1,3,5,21coscoscos11cos22tFktpNIfIpNkFw2112212.2.1.1 空間諧波磁動勢的表達(dá)式對稱三相繞組通對稱電流的諧波磁動勢（A相）4/7tFtFtFfcos21cos21coscosA2.2.1.1 空間諧波磁動勢的表達(dá)式對稱三相繞組通對稱電流的諧波磁動勢（B相）5/71201cos211201cos21120cos120cosBtFtFtFf2.2.1.1 空間諧波磁動勢

15、的表達(dá)式對稱三相繞組通對稱電流的諧波磁動勢（C相）6/71201cos211201cos21120cos120cosCtFtFtFf2.2.1.1 空間諧波磁動勢的表達(dá)式三相合成諧波磁動勢7/71201cos1201cos1201cos1201coscoscos21vttttttFf2.2.1.2 三次諧波磁動勢的特點三次諧波磁動勢表達(dá)式1/301203cos2403cos1203cos2403cos3cos3cos2133ttttttFf2.2.1.2 三次諧波磁動勢的特點三次諧波磁動勢特點2/3各相正向旋轉(zhuǎn)分量幅值相等、相位互差120，三相之和為0；各相反向旋轉(zhuǎn)分量幅值相等、相位互差120

16、，三相之和為0；三相對稱繞組通入三相對稱電流時，合成的3次諧波磁動勢之和為0。再次體現(xiàn)出三相繞組的好處。2.2.1.2 三次諧波磁動勢的特點推論3/3當(dāng)在對稱三相繞組中通入對稱三相電流時，以下次數(shù)的諧波磁動勢分量都不存在。, 3 , 2 , 1 36kk2.2.1.3 五次諧波磁動勢的特點五次諧波磁動勢表達(dá)式1/3tFttttttFf5cos235cos1205cos5cos1205cos5cos5cos215552.2.1.3 五次諧波磁動勢的特點五次諧波磁動勢特點2/3為圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢；幅值是單相5次諧波振幅的3/2倍；旋轉(zhuǎn)方向與基波磁動勢相反，簡稱反轉(zhuǎn)磁動勢；旋轉(zhuǎn)速度為基波磁動勢的1/5

17、。s551nn2.2.1.3 五次諧波磁動勢的特點推論3/3當(dāng)在對稱三相繞組中通入對稱三相電流時，以下次數(shù)的諧波磁動勢都具有與五次諧波磁動勢類似的結(jié)論。, 3 , 2 , 1 16kkIpNkFFw219 . 0123123snn2.2.1.4 七次諧波磁動勢的特點七次諧波磁動勢表達(dá)式1/3tFttttttFf7cos232407cos7cos2407cos7cos7cos7cos217772.2.1.4 七次諧波磁動勢的特點七次諧波磁動勢特點2/3為圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢；幅值是單相7次諧波振幅的3/2倍；旋轉(zhuǎn)方向與基波磁動勢相同，旋轉(zhuǎn)速度為基波磁動勢的1/7。對空間任意一點，當(dāng)基波達(dá)到正的最大值時

18、，7次諧波達(dá)到負(fù)的最大值。2.2.1.4 七次諧波磁動勢的特點推論3/3當(dāng)在對稱三相繞組中通入對稱三相電流時，以下次數(shù)的諧波磁動勢都具有與七次諧波磁動勢類似的結(jié)論。, 3 , 2 , 1 16kkIpNkFFw219 . 0123123snn 2.2.2 時間諧波磁動勢三相對稱非正弦電流1/4, 5 , 3 , 1C, 5 , 3 , 1B, 5 , 3 , 1A120cos2120cos2cos2tIitIitIi2.2.2 時間諧波磁動勢三相諧波電流產(chǎn)生的空間基波磁動勢2/41201cos1201cos1201cos1201coscoscos2111ttttttFf2.2.2 時間諧波磁動

19、勢三相諧波電流產(chǎn)生的空間基波磁動勢的特點3/4三次諧波電流產(chǎn)生的空間基波磁動勢為0；五次諧波電流產(chǎn)生的空間基波磁動勢反向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為同步速度的5倍；七次諧波電流產(chǎn)生的空間基波磁動勢正向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為同步速度的7倍。w112223IpNkF2.2.2 時間諧波磁動勢次電流產(chǎn)生的次磁動勢的特點4/4諧波磁動勢可能為0、脈振、正向旋轉(zhuǎn)、反向旋轉(zhuǎn)中的一種；為旋轉(zhuǎn)磁動勢時，其幅值為w22123IpNkF為脈振磁動勢時，其振幅為w2213IpNkF2.2.3 諧波磁動勢的影響諧波磁動勢的主要影響1/10對同步發(fā)電機(jī)，使得電動勢出現(xiàn)諧波分量；在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生額外的渦流損耗，增加發(fā)熱，降低效率。對感應(yīng)電動機(jī)，使得

20、電流有效值增加，功率因數(shù)降低，損耗增加，溫升提高，效率降低；產(chǎn)生寄生轉(zhuǎn)矩，帶來轉(zhuǎn)矩脈動、轉(zhuǎn)速波動、振動和噪聲加大。2.2.3 諧波磁動勢的影響感應(yīng)電機(jī)的寄生轉(zhuǎn)矩2/10感應(yīng)電機(jī)的氣隙中有一系列空間諧波磁場，它們與轉(zhuǎn)子中的感應(yīng)電流相互作用，將會產(chǎn)生一系列的諧波轉(zhuǎn)矩，也稱為寄生轉(zhuǎn)矩。尤其是鼠籠式感應(yīng)電機(jī)，由于轉(zhuǎn)子磁場極對數(shù)自動與感生它的定子磁場極對數(shù)相同，所以對諧波磁場的作用特別敏感。寄生轉(zhuǎn)矩分為異步寄生轉(zhuǎn)矩和同步寄生轉(zhuǎn)矩。2.2.3 諧波磁動勢的影響感應(yīng)電機(jī)的異步寄生轉(zhuǎn)矩3/10定子的各次諧波磁場會在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生相應(yīng)的感應(yīng)電流，該轉(zhuǎn)子電流所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場與感生它的定子磁場具有相同的轉(zhuǎn)速，因而，在任何轉(zhuǎn)子速度下，上述兩個磁場相互作用，總能得到一定的平均轉(zhuǎn)矩。這種。2.2.3 諧波磁動勢的影響七次諧波異步寄生轉(zhuǎn)矩4/107snn 07