1、%5,500himR%2,/80hihkmV4 4. .最小最小半徑半徑指標(biāo)的應(yīng)用指標(biāo)的應(yīng)用（1 1）在不得已情況下方可使用）在不得已情況下方可使用極限最小半徑極限最小半徑；（2 2）當(dāng)?shù)匦螚l件許可時(shí)，應(yīng)盡量采用）當(dāng)?shù)匦螚l件許可時(shí)，應(yīng)盡量采用大于一般最小半大于一般最小半徑的值徑的值；（3 3）選用曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意）選用曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意前后線形的協(xié)調(diào)前后線形的協(xié)調(diào)，不應(yīng)，不應(yīng)突然采用突然采用小半徑曲線小半徑曲線；（4 4）長(zhǎng)直線或線形較好路段，不能采用）長(zhǎng)直線或線形較好路段，不能采用極限最小半徑極限最小半徑。（5 5）從地形條件）從地形條件好的區(qū)段好的區(qū)段進(jìn)入地形條件進(jìn)入地形條件較差區(qū)段較差

2、區(qū)段時(shí)，時(shí)，線形技術(shù)指標(biāo)應(yīng)逐漸過(guò)渡，防止突變。線形技術(shù)指標(biāo)應(yīng)逐漸過(guò)渡，防止突變。（三）圓曲線最大半徑（三）圓曲線最大半徑選用圓曲線半徑時(shí)，在與地形等條件相適應(yīng)的前提選用圓曲線半徑時(shí)，在與地形等條件相適應(yīng)的前提下應(yīng)盡量采用大半徑下應(yīng)盡量采用大半徑。但半徑大到一定程度時(shí)：但半徑大到一定程度時(shí)：1.1.判斷上的判斷上的錯(cuò)誤錯(cuò)誤反而帶來(lái)不良后果，反而帶來(lái)不良后果，2. 2. 增加無(wú)謂計(jì)算和測(cè)量上的增加無(wú)謂計(jì)算和測(cè)量上的麻煩麻煩。規(guī)范規(guī)范規(guī)定圓曲線的最大半在不宜超過(guò)規(guī)定圓曲線的最大半在不宜超過(guò)1000010000m m。 每年的重大交通事故，每年的重大交通事故，25%是發(fā)生在彎道或附近是發(fā)生在彎道或附近

3、,彎道的事故率是其他道路的彎道的事故率是其他道路的3倍倍,在彎道事故中，在彎道事故中，76%是是車輛自身脫離了車道，撞上了路沿，燈柱或其他隔離設(shè)施車輛自身脫離了車道，撞上了路沿，燈柱或其他隔離設(shè)施,另有另有11%是因?yàn)樽兊莱?，與對(duì)面車輛迎頭相撞是因?yàn)樽兊莱?，與對(duì)面車輛迎頭相撞.對(duì)于汽對(duì)于汽車行駛在平曲線上可以采取哪些措施來(lái)避免事故的產(chǎn)生呢？車行駛在平曲線上可以采取哪些措施來(lái)避免事故的產(chǎn)生呢？反光突起路標(biāo) 線性輪廓標(biāo) 第四節(jié)第四節(jié) 緩和曲線緩和曲線 Transition Curve 在在直線直線與與圓曲圓曲線線之間或之間或半徑相差半徑相差較大較大的的兩個(gè)轉(zhuǎn)向相兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間同的圓曲

4、線之間設(shè)設(shè)置的一種置的一種曲率連續(xù)曲率連續(xù)變化變化的曲線的曲線就是就是緩緩和曲線和曲線緩和曲線R一、一、 緩和曲線的作用與性質(zhì)緩和曲線的作用與性質(zhì) The Function and Quality of Transition Curve（一）（一） 緩和曲線的作用緩和曲線的作用 1 1、 曲率連續(xù)變化，便于車輛遵循；曲率連續(xù)變化，便于車輛遵循； 2 2、 離心加速度逐漸變化，旅客感覺(jué)舒適；離心加速度逐漸變化，旅客感覺(jué)舒適； 3 3、 橫向超高坡度逐漸變化，行車平穩(wěn)；橫向超高坡度逐漸變化，行車平穩(wěn)；（一）（一） 緩和曲線的作用緩和曲線的作用 1 1、 曲率連續(xù)變化，便于車輛遵循；曲率連續(xù)變化，便

5、于車輛遵循； 2 2、 離心加速度逐漸變化，旅客感覺(jué)舒適；離心加速度逐漸變化，旅客感覺(jué)舒適； 3 3、 橫向超高坡度逐漸變化，行車平穩(wěn)；橫向超高坡度逐漸變化，行車平穩(wěn)； 4 4、 與圓曲線配合得當(dāng)，保證線形美觀。與圓曲線配合得當(dāng)，保證線形美觀。n曲率不連續(xù)，視覺(jué)效果突兀（二）（二） 汽車在彎道上的行駛軌跡方程汽車在彎道上的行駛軌跡方程 當(dāng)汽車作勻速行駛，駕駛員勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤時(shí)當(dāng)汽車作勻速行駛，駕駛員勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤時(shí)的汽車行駛軌跡線方程。的汽車行駛軌跡線方程。 當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為時(shí)時(shí),前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)的前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為角度為,它們之間的關(guān)系是它們之間的關(guān)系是: =k (k1

6、) 而而 =t 故故 =ktL0b 設(shè)汽車前后輪距為為設(shè)汽車前后輪距為為 L0，汽車的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，汽車的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為為:tksinLLL000 汽車沿緩和曲線行駛汽車沿緩和曲線行駛t(s)后后,在曲線在曲線上行駛的距離為上行駛的距離為l,則則:vtl kLt0由上式：由上式：kLvl0 故故 =kt式中式中v、 L0 、k、均為常數(shù)均為常數(shù)令令kvCL0Cl 此式即為此式即為 當(dāng)汽車作勻速行駛，駕駛員勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方當(dāng)汽車作勻速行駛，駕駛員勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤時(shí)的汽車行駛軌跡線方程。向盤時(shí)的汽車行駛軌跡線方程。上式說(shuō)明汽車勻速?gòu)纳鲜秸f(shuō)明汽車勻速?gòu)闹本€進(jìn)入圓曲線（或從圓曲線進(jìn)入直線），其行駛軌直線進(jìn)入圓曲線（或

7、從圓曲線進(jìn)入直線），其行駛軌跡的弧長(zhǎng)與曲率半徑之積為一常數(shù)。跡的弧長(zhǎng)與曲率半徑之積為一常數(shù)。Cl 思考一下：思考一下： 滿足滿足 這一性質(zhì)的曲線有哪些呢？它這一性質(zhì)的曲線有哪些呢？它是不是都可以作為緩和曲線呢？是不是都可以作為緩和曲線呢？Cl 行車軌跡特點(diǎn)：由直線駛?cè)雸A曲線轉(zhuǎn)彎時(shí)，其軌跡上的任一點(diǎn)的與其（自轉(zhuǎn)彎開始點(diǎn)算起）成。 回旋曲線、三次拋物線和雙紐線回旋曲線、三次拋物線和雙紐線在極角較?。ㄔ跇O角較小（56）時(shí)，幾乎）時(shí)，幾乎沒(méi)有差別。沒(méi)有差別。 隨著極角的增加，三次拋物線的隨著極角的增加，三次拋物線的長(zhǎng)度比雙紐線的長(zhǎng)度增加的較快，長(zhǎng)度比雙紐線的長(zhǎng)度增加的較快，而雙紐線的長(zhǎng)度又比回旋線的長(zhǎng)

8、度而雙紐線的長(zhǎng)度又比回旋線的長(zhǎng)度增加得快些。增加得快些。2）回旋曲線、三次拋物線和雙紐線線形比較： 回旋線的半徑減小得最快，而三次拋回旋線的半徑減小得最快，而三次拋物線則減小的最慢。從保證汽車平順物線則減小的最慢。從保證汽車平順過(guò)渡的角度看，三種曲線都可以作為過(guò)渡的角度看，三種曲線都可以作為緩和曲線。緩和曲線。 我國(guó)我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的緩和曲線也是回規(guī)定的緩和曲線也是回旋線。旋線。2）回旋曲線、三次拋物線和雙紐線線形比較：二、二、 回旋線作為緩和曲線回旋線作為緩和曲線 Spiral line as Transition Curve二、回旋線作為緩和曲線n 利用上式可以解決兩個(gè)問(wèn)題：利用上式可以解

9、決兩個(gè)問(wèn)題： （1）已知圓曲線半徑）已知圓曲線半徑R和緩和曲線長(zhǎng)度和緩和曲線長(zhǎng)度LS，從而確定回旋線參數(shù)從而確定回旋線參數(shù)A，則回旋線的形態(tài)便基，則回旋線的形態(tài)便基本確定；本確定； （2）先按各種條件選擇圓曲線半徑）先按各種條件選擇圓曲線半徑R和回和回旋線參數(shù)旋線參數(shù)A，從而確定所需的緩曲線長(zhǎng)度，從而確定所需的緩曲線長(zhǎng)度LS ?；匦€的應(yīng)用范圍：回旋線的應(yīng)用范圍：RLsA ORLsYXn 緩和曲線起點(diǎn)：回旋線的起點(diǎn)，緩和曲線起點(diǎn)：回旋線的起點(diǎn)，l=0，r=；n 緩和曲線終點(diǎn)：回旋線某一點(diǎn)，緩和曲線終點(diǎn)：回旋線某一點(diǎn)，lLs，rR。n 則則 RLs=A2，即回旋線的參數(shù)值為：，即回旋線的參數(shù)值為

10、：直線直線圓曲線緩和曲線緩和曲線n緩和曲線的曲率變化：緩和曲線的曲率變化：nrl=A2 k1/rl/A2線性關(guān)系線性關(guān)系三、三、 緩和曲線的最小長(zhǎng)度緩和曲線的最小長(zhǎng)度Transition Curves Length 緩和曲線的作用要通過(guò)一定的長(zhǎng)度來(lái)保證，緩和曲線的作用要通過(guò)一定的長(zhǎng)度來(lái)保證，且且緩和曲線越長(zhǎng)，其緩和效果就越好緩和曲線越長(zhǎng)，其緩和效果就越好，但太長(zhǎng)的，但太長(zhǎng)的緩和曲線是沒(méi)有必要的，這會(huì)給測(cè)設(shè)和施工帶來(lái)緩和曲線是沒(méi)有必要的，這會(huì)給測(cè)設(shè)和施工帶來(lái)不便。因此，緩和曲線的最小長(zhǎng)度按發(fā)揮其作用不便。因此，緩和曲線的最小長(zhǎng)度按發(fā)揮其作用的要求來(lái)確定。的要求來(lái)確定。（一）（一） 緩和曲線的最小

11、長(zhǎng)度緩和曲線的最小長(zhǎng)度1 1旅客感覺(jué)舒適旅客感覺(jué)舒適: :即離心加速度從直線上的零增即離心加速度從直線上的零增加到進(jìn)入圓曲線時(shí)的最大值。離心加速度變化率加到進(jìn)入圓曲線時(shí)的最大值。離心加速度變化率限制在一定的范圍內(nèi)。限制在一定的范圍內(nèi)。2 2行駛時(shí)間不過(guò)短行駛時(shí)間不過(guò)短: :汽車在緩和曲線上行駛的時(shí)汽車在緩和曲線上行駛的時(shí)間不宜太短，否則駕駛員的操作過(guò)于緊張，而不間不宜太短，否則駕駛員的操作過(guò)于緊張，而不利于安全。利于安全。標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，按行駛規(guī)定，按行駛3s3s的行程制定的行程制定了最小長(zhǎng)度指標(biāo)了最小長(zhǎng)度指標(biāo)，則，則2 .16 .33VtVvtLRVLS3min036. 03 3超高漸變率適中

12、超高漸變率適中PiBLsn式中：式中：B旋轉(zhuǎn)軸至行車道外側(cè)邊緣的寬度；旋轉(zhuǎn)軸至行車道外側(cè)邊緣的寬度；n i超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（%）；）；n p 超高漸變率。超高漸變率。pBLsimin4 4路容美觀路容美觀 按離心加速度變化率或超高漸變率所計(jì)算按離心加速度變化率或超高漸變率所計(jì)算的緩和曲線長(zhǎng)度，是隨半徑的增大而減小的，的緩和曲線長(zhǎng)度，是隨半徑的增大而減小的，但從視覺(jué)連續(xù)性的角度上卻希望隨著曲線半徑但從視覺(jué)連續(xù)性的角度上卻希望隨著曲線半徑的增大，緩和曲線應(yīng)相應(yīng)增長(zhǎng)。特別是高等級(jí)的增大，緩和曲線應(yīng)相應(yīng)增長(zhǎng)。特別是高等級(jí)公路，應(yīng)注意選擇適宜的緩和曲線長(zhǎng)度，調(diào)整公路，應(yīng)注意選擇適宜的緩和曲線長(zhǎng)度，調(diào)整線形以適應(yīng)地形與景觀，使視覺(jué)舒順。線形以適應(yīng)地形與景觀，使視覺(jué)舒順。RLRs9各級(jí)公路緩和曲線最小長(zhǎng)度表公路等級(jí)高速公路一二三四計(jì)算行車速度120100806010060804060304020緩和曲線最小長(zhǎng)度1008570508550703550253520注：四級(jí)公路為超高、