1、1 1授課學(xué)時(shí)：授課學(xué)時(shí)：4 4學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)1-11-22 21.1 1.1 投投 影影1.2 1.2 點(diǎn)、直線和平面的投影點(diǎn)、直線和平面的投影1.3 1.3 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖技術(shù)制圖的基本規(guī)定的基本規(guī)定1.4 1.4 尺規(guī)繪圖與儀器尺規(guī)繪圖與儀器（自學(xué)）（自學(xué)）1.5 1.5 幾何作圖幾何作圖（自學(xué)）（自學(xué)）1.6 1.6 平面圖形的繪制平面圖形的繪制（自學(xué)）（自學(xué)）3 3基 本 要 求 (1) (1)了解了解投影法的形成。投影法的形成。 (2)(2)掌握掌握三面投影體系中點(diǎn)的投影規(guī)律，點(diǎn)的投影與坐標(biāo)的三面投影體系中點(diǎn)的投影規(guī)律，點(diǎn)的投影與坐標(biāo)的關(guān)系；關(guān)系；掌握掌握根據(jù)物體上點(diǎn)的兩個(gè)投影

2、，求作第三投影的方法。根據(jù)物體上點(diǎn)的兩個(gè)投影，求作第三投影的方法。 (3)(3)掌握掌握與投影面處于不同位置關(guān)系的直線、平面的投影特與投影面處于不同位置關(guān)系的直線、平面的投影特性；并能根據(jù)投影圖判斷其空間位置。性；并能根據(jù)投影圖判斷其空間位置。 (4)(4)掌握掌握直線上點(diǎn)的投影特性和作圖方法。直線上點(diǎn)的投影特性和作圖方法。了解了解兩直線相交、兩直線相交、交叉的三面投影特點(diǎn)，交叉的三面投影特點(diǎn)，掌握掌握兩平行直線的投影特性及其三面投兩平行直線的投影特性及其三面投影的特點(diǎn)。影的特點(diǎn)。 (5)(5)掌握掌握根據(jù)物體上直線、平面的兩個(gè)投影求作第三投影的根據(jù)物體上直線、平面的兩個(gè)投影求作第三投影的方法

3、。方法。 (6)(6)正確了解和掌握正確了解和掌握國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖技術(shù)制圖和和機(jī)械制圖機(jī)械制圖的有關(guān)規(guī)定，特別是尺寸注法。的有關(guān)規(guī)定，特別是尺寸注法。 (7)(7)了解和掌握了解和掌握簡(jiǎn)單的幾何作圖以及圓弧連接。簡(jiǎn)單的幾何作圖以及圓弧連接。 (8)(8)掌握掌握平面圖形的分析和尺寸注法。平面圖形的分析和尺寸注法。4 4 投影法投影法是投射線通過(guò)物體，向選定的面投射，并在是投射線通過(guò)物體，向選定的面投射，并在該面上得到圖形的方法。該面上得到圖形的方法。 圖圖1.1 1.1 投影法投影法1.1.1 1.1.1 投影法投影法（GB/T14692-2008GB/T14692-2008）1.1

4、1.1 投影投影Aa投影面PbBc(投射中心)投射線C投影物體S 其中，把所有投射線的其中，把所有投射線的起源點(diǎn)稱為起源點(diǎn)稱為投射中心投射中心；自；自投射中心且通過(guò)物體上各投射中心且通過(guò)物體上各點(diǎn)的直線稱為點(diǎn)的直線稱為投射線投射線；在；在投影法中得到投影的面稱投影法中得到投影的面稱為為投影面投影面；根據(jù)投影法所；根據(jù)投影法所得到的圖形稱為得到的圖形稱為投影投影（或（或投影圖投影圖）。）。 5 5a a) )斜投影法斜投影法b b) )正投影法正投影法圖圖1.2 1.2 平行投影法平行投影法投影法投影法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法斜投影法斜投影法正投影法正投影法sABCabccbaC

5、BAsPP1.1.2 1.1.2 投影法的分類投影法的分類 工程圖形通常為正投影，簡(jiǎn)稱投影。后面章節(jié)所提及的投工程圖形通常為正投影，簡(jiǎn)稱投影。后面章節(jié)所提及的投影，如無(wú)特殊說(shuō)明，均指影，如無(wú)特殊說(shuō)明，均指正投影正投影。 6 61.1.3 1.1.3 正投影特點(diǎn)正投影特點(diǎn) 正投影正投影是將物體放在是將物體放在觀察者觀察者和和投影面投影面之間，之間，假想假想以垂直于投影以垂直于投影面的面的平行視線平行視線代替投射線而得到的投影。代替投射線而得到的投影。 7 7點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能唯一確定點(diǎn)的空間位置。點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能唯一確定點(diǎn)的空間位置。A1.2.1 1.2.1 三投影面體系三投影

6、面體系1.2 1.2 點(diǎn)、直線和平面的投影點(diǎn)、直線和平面的投影圖圖1.3 1.3 點(diǎn)的單面投影點(diǎn)的單面投影8 8aA1A2Hxo點(diǎn)的兩個(gè)投影能唯一確定該點(diǎn)的空間位置。點(diǎn)的兩個(gè)投影能唯一確定該點(diǎn)的空間位置。增加一個(gè)投影面增加一個(gè)投影面圖圖1.4 1.4 點(diǎn)的雙面投影點(diǎn)的雙面投影9 9HVAaA1A2a2a1aV VH HWxZoY圖圖1.5 1.5 空間分為八個(gè)分角空間分為八個(gè)分角1 12 23 34 45 56 67 710108 8工工程程制制圖圖多多采采用用多多面面正正投投影影V VH HW WX XO OY YZ Z圖圖1.6 1.6 第一分角投影面體系第一分角投影面體系第一角畫(huà)法（第一

7、角投影）：第一角畫(huà)法（第一角投影）：國(guó)標(biāo)規(guī)定：技術(shù)圖形用正投影國(guó)標(biāo)規(guī)定：技術(shù)圖形用正投影繪制，并優(yōu)先采用第一角畫(huà)法。繪制，并優(yōu)先采用第一角畫(huà)法。11111212由由V V 面、面、H H 面和面和W W 面面這三個(gè)互相垂直的平面所組成的投影這三個(gè)互相垂直的平面所組成的投影面體系稱為面體系稱為三投影面體系。三投影面體系。與觀察者相對(duì)的投影面：與觀察者相對(duì)的投影面：稱正立投影面，也稱稱正立投影面，也稱V V 面；面；平行于地面的投影面：平行于地面的投影面：稱水平投影面，也稱稱水平投影面，也稱H H 面；面；與與V V面與面與H H面均垂直的投影面：面均垂直的投影面：稱側(cè)立投影面，也稱稱側(cè)立投影面，

8、也稱W W 面；面；OXOX、OYOY、OZOZ稱為投影軸，稱為投影軸，O O為原點(diǎn)。為原點(diǎn)。圖圖1.7 1.7 三投影面體系三投影面體系1313 1.2.2 1.2.2 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影 一一. .空間點(diǎn)及投影的符號(hào)空間點(diǎn)及投影的符號(hào) 空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示，向表示，向H H面投射，在面投射，在H H面上的投影點(diǎn)稱為面上的投影點(diǎn)稱為水平投影水平投影，用，用小寫(xiě)字母小寫(xiě)字母表示；向表示；向V V面投射，在面投射，在V V面上的投影點(diǎn)稱為面上的投影點(diǎn)稱為正面投影正面投影，用，用小寫(xiě)字母加一撇小寫(xiě)字母加一撇表示；向表示；向W W面投射，在面投射，在W W面上的投影面上的投影點(diǎn)稱為點(diǎn)稱

9、為側(cè)面投影側(cè)面投影，用，用小寫(xiě)字母加兩撇小寫(xiě)字母加兩撇表示。表示。若用阿拉伯?dāng)?shù)字表示投影點(diǎn)若用阿拉伯?dāng)?shù)字表示投影點(diǎn)的話，則對(duì)應(yīng)的空間點(diǎn)則用的話，則對(duì)應(yīng)的空間點(diǎn)則用羅馬數(shù)字表示。例如：用羅馬數(shù)字表示。例如：用1 1、2 2、33表示點(diǎn)的水平投影，表示點(diǎn)的水平投影，則對(duì)應(yīng)的空間點(diǎn)用則對(duì)應(yīng)的空間點(diǎn)用、表示。表示。 1414圖圖1.8 1.8 三面投影圖展開(kāi)三面投影圖展開(kāi) 二二. .點(diǎn)的三面投影圖點(diǎn)的三面投影圖 - -三投影面展開(kāi)三投影面展開(kāi) 1515圖圖1.9 1.9 點(diǎn)的三面投影點(diǎn)的三面投影1616圖圖1.10 1.10 點(diǎn)的投影規(guī)律點(diǎn)的投影規(guī)律s sOZ XZss = s s 三三. .點(diǎn)的投影

10、規(guī)律點(diǎn)的投影規(guī)律 (1)(1)點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直于點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直于OXOX軸軸, ,即即 (2)(2)點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于OZOZ軸，即軸，即 (3)(3)點(diǎn)的水平投影到點(diǎn)的水平投影到OXOX軸的距離等于側(cè)面投影到軸的距離等于側(cè)面投影到OZOZ軸的距離，軸的距離， 即即 ，且，且ssyH、ssyW的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線與45輔助線相交于同輔助線相交于同 一點(diǎn)。一點(diǎn)。ssOX1717 四四. .點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系 點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)之間存在如下關(guān)系：點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)之間存在如下關(guān)系： (1

11、)(1)空間點(diǎn)及其投影點(diǎn)可用相應(yīng)的坐標(biāo)值來(lái)表示空間點(diǎn)及其投影點(diǎn)可用相應(yīng)的坐標(biāo)值來(lái)表示。若。若將空間點(diǎn)用三個(gè)坐標(biāo)值來(lái)表示，如點(diǎn)將空間點(diǎn)用三個(gè)坐標(biāo)值來(lái)表示，如點(diǎn)A(x,y,z)A(x,y,z)，則其各，則其各面投影點(diǎn)可以分別用兩個(gè)坐標(biāo)值來(lái)確定，即：面投影點(diǎn)可以分別用兩個(gè)坐標(biāo)值來(lái)確定，即：H H面面a(x,y)a(x,y)V V面面a a(x,z)(x,z)W W面面(y,z)(y,z)1818 (2) (2)空間點(diǎn)到投影面的距離等于相應(yīng)的坐標(biāo)值空間點(diǎn)到投影面的距離等于相應(yīng)的坐標(biāo)值。即：。即：A A點(diǎn)到點(diǎn)到W W面的距離為面的距離為x,x,到到V V面的距離為面的距離為y,y,到到H H面的距離為面

12、的距離為z z。(3)(3)點(diǎn)的坐標(biāo)值反映點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系點(diǎn)的坐標(biāo)值反映點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系。即：。即：x x坐標(biāo)反映坐標(biāo)反映左右左右位置關(guān)系，位置關(guān)系，x x值大的在左，小的在右；值大的在左，小的在右；y y坐標(biāo)反映坐標(biāo)反映前后前后位置關(guān)系，位置關(guān)系，y y值大的在前，小的在后；值大的在前，小的在后；z z坐標(biāo)反映坐標(biāo)反映上下上下位置關(guān)系，位置關(guān)系，z z值大的在上，小的在下。值大的在上，小的在下。 1919 (4)(4)重影點(diǎn)重影點(diǎn) 當(dāng)兩點(diǎn)的某兩個(gè)坐標(biāo)相同時(shí)，該兩點(diǎn)將處于同一投當(dāng)兩點(diǎn)的某兩個(gè)坐標(biāo)相同時(shí)，該兩點(diǎn)將處于同一投射線上，因而在由相同兩坐標(biāo)確定的投影面上具有重合射線上，因而在由相同兩坐標(biāo)

13、確定的投影面上具有重合的投影，則這兩投影點(diǎn)稱為對(duì)該投影面的的投影，則這兩投影點(diǎn)稱為對(duì)該投影面的重影點(diǎn)重影點(diǎn)。 圖圖1.11 1.11 重影點(diǎn)重影點(diǎn)2020 重影點(diǎn)判別原則及表示方式：重影點(diǎn)判別原則及表示方式： 判別原則：判別原則：前遮后，上遮下，左遮右。前遮后，上遮下，左遮右。 表示方式：同一射線上，不可見(jiàn)的點(diǎn)的投影加上圓表示方式：同一射線上，不可見(jiàn)的點(diǎn)的投影加上圓括號(hào)，用以區(qū)分可見(jiàn)點(diǎn)的投影。括號(hào)，用以區(qū)分可見(jiàn)點(diǎn)的投影。圖圖1.11 1.11 重影點(diǎn)重影點(diǎn)2121 五五. .由點(diǎn)的兩面投影求第三面投影由點(diǎn)的兩面投影求第三面投影 利用點(diǎn)的投影規(guī)律，由點(diǎn)的兩面投影可求出點(diǎn)的第三面投影。利用點(diǎn)的投影

14、規(guī)律，由點(diǎn)的兩面投影可求出點(diǎn)的第三面投影。而對(duì)于點(diǎn)的水平投影與側(cè)面投影可按以下方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。而對(duì)于點(diǎn)的水平投影與側(cè)面投影可按以下方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。 (1)(1)過(guò)原點(diǎn)作過(guò)原點(diǎn)作4545o o斜線。斜線。 (2)(2)以原點(diǎn)以原點(diǎn)O O為圓心畫(huà)圓弧或畫(huà)折線。為圓心畫(huà)圓弧或畫(huà)折線。 (3)(3)用分規(guī)沿用分規(guī)沿Y Y軸方向量?。ㄝS方向量?。╕ Y或或YY）。）。OOaYHXaYH45YwXaZaaZOYHaYwYXYwaaZaY （a a） （b b） （c c）圖圖1.12 1.12 求點(diǎn)的第三面投影圖解求點(diǎn)的第三面投影圖解 2222 六六. .無(wú)軸投影圖無(wú)軸投影圖 在無(wú)軸投影圖中，畫(huà)圖時(shí)仍然沿坐標(biāo)軸方

15、向量取尺寸，通過(guò)在無(wú)軸投影圖中，畫(huà)圖時(shí)仍然沿坐標(biāo)軸方向量取尺寸，通過(guò)兩點(diǎn)的坐標(biāo)差取相對(duì)坐標(biāo)。而在水平投影和側(cè)面投影中，可采用兩點(diǎn)的坐標(biāo)差取相對(duì)坐標(biāo)。而在水平投影和側(cè)面投影中，可采用以下兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)兩點(diǎn)間以下兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)兩點(diǎn)間Y Y方向的相對(duì)坐標(biāo)相等。方向的相對(duì)坐標(biāo)相等。 (1)(1)用分規(guī)沿用分規(guī)沿Y Y軸方向量取相對(duì)坐標(biāo)（軸方向量取相對(duì)坐標(biāo)（YY）。）。這種方法要特別這種方法要特別注意兩點(diǎn)間的前后位置關(guān)系要對(duì)應(yīng)。注意兩點(diǎn)間的前后位置關(guān)系要對(duì)應(yīng)。 (2)(2)過(guò)已知點(diǎn)作過(guò)已知點(diǎn)作4545o o斜線。斜線。 （a a） （b b）圖圖1.13 1.13 無(wú)軸投影圖無(wú)軸投影圖 ba45baba

16、YYbYa45ZbXOabYYwaYH2323 【例題例題】在投影圖中作出點(diǎn)在投影圖中作出點(diǎn)A(20,30,40)A(20,30,40)、B(40,10,30)B(40,10,30)并判并判斷這兩點(diǎn)的空間相對(duì)位置（單位：毫米）。斷這兩點(diǎn)的空間相對(duì)位置（單位：毫米）。 點(diǎn)點(diǎn)A A在點(diǎn)在點(diǎn)B B的右、前、上方。的右、前、上方。 abXYHOYwbaabZBAOHXbaYbZbVaaWx=20y=30z=40y=30axazaYHaYWXYHOYwZOHXYZVW2424作圖：作圖： 1）在）在a左方左方12 mm ，上方上方8 mm 處確定處確定b； 2）作）作bbOX 軸，且在軸，且在a 前前1

17、0 mm 處確定處確定b ； 3）按投影關(guān)系求得）按投影關(guān)系求得b。 【例題例題】如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)A A 的三投影，另一點(diǎn)的三投影，另一點(diǎn)B B 在點(diǎn)在點(diǎn)A A 上上方方8 mm8 mm，左方，左方12 mm12 mm，前方，前方10 mm10 mm處，求處，求: :點(diǎn)點(diǎn)B B 的三個(gè)投影。的三個(gè)投影。 ayayZaa axazXYH YWOa bybybxbzb bb 1281025251.2.3 1.2.3 直線的投影直線的投影一、直線的投影一、直線的投影圖圖1.13 1.13 直線的投影直線的投影直線的投影由直線上任意兩點(diǎn)的同面投影確定。直線的投影由直線上任意兩點(diǎn)的同面投影確定。

18、 傾角傾角：是指在三投影面體系中，直線相對(duì)于三投影面：是指在三投影面體系中，直線相對(duì)于三投影面H H、V V、W W 的夾角，分別用的夾角，分別用 、 、 表示。其取值范圍在表示。其取值范圍在0 0o o9090o o之間。之間。aAXaHabObVBbWZYHaYXbOZababYw2626投影面平行線投影面平行線平行于某一投影面而平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜與其余兩投影面傾斜投影面垂直線投影面垂直線正平線（平行于正平線（平行于面）面）側(cè)平線（平行于側(cè)平線（平行于面）面）水平線（平行于水平線（平行于面）面）正垂線（垂直于正垂線（垂直于面）面）側(cè)垂線（垂直于側(cè)垂線（垂直于面）面）鉛垂線

19、（垂直于鉛垂線（垂直于面）面）一般位置直線一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面垂直于某一投影面二、直線的投影特性二、直線的投影特性 1.1.直線的分類直線的分類 直線相對(duì)于投影面的位置可分為以下三類：直線相對(duì)于投影面的位置可分為以下三類：27272.2.投影面平行線的投影投影面平行線的投影2828 3. 3.投影面垂直線的投影投影面垂直線的投影2929 一般位置直線的投影特性一般位置直線的投影特性： (1)(1)三個(gè)投影都與投影軸相傾斜，其投影長(zhǎng)度都小于實(shí)長(zhǎng)。三個(gè)投影都與投影軸相傾斜，其投影長(zhǎng)度都小于實(shí)長(zhǎng)。 (2)(2)三

20、個(gè)投影與投影軸的夾角都不反映直線對(duì)投影面的真實(shí)傾三個(gè)投影與投影軸的夾角都不反映直線對(duì)投影面的真實(shí)傾角。角。、都大于都大于0 0o o小于小于9090o o。 4.4.一般位置直線的投影一般位置直線的投影3030三、直線上取點(diǎn)三、直線上取點(diǎn) aAXaHabObVBbWZYHaYXbOZaaYwbKkkkkkkbb 點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各面投影必定也在直線的同面投影上，點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各面投影必定也在直線的同面投影上，且點(diǎn)分直線段之比等于其投影分直線段投影長(zhǎng)度之比。反之，若且點(diǎn)分直線段之比等于其投影分直線段投影長(zhǎng)度之比。反之，若點(diǎn)的各面投影均在直線的同面投影上，并遵循點(diǎn)的投影規(guī)律，則點(diǎn)的各面投影均

21、在直線的同面投影上，并遵循點(diǎn)的投影規(guī)律，則點(diǎn)在直線上。點(diǎn)在直線上。 圖圖1.14 1.14 直線上的點(diǎn)的投影直線上的點(diǎn)的投影 313145mmmYwbabaZObXaYH 【例題例題】已知直線已知直線ABAB的三面投影，點(diǎn)的三面投影，點(diǎn)M M在直線在直線ABAB上，且上，且X XM M=Y=YM M, ,求點(diǎn)求點(diǎn)M M的三面投影。的三面投影。YwbabaZObXaYH3232【例題例題】試在線段試在線段ABAB上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)C C ，使，使ACACCBCB1212，求點(diǎn)，求點(diǎn)C C 的投影。的投影。 abca b c XC1B1點(diǎn)點(diǎn)C 的投影必在的投影必在 線段線段AB的同面投影上，且的同面

22、投影上，且 ac cbac cb1 2 可用可用比例作圖法比例作圖法作圖。作圖。 1）過(guò)）過(guò)a(或或b)任作一直線任作一直線aB1（或（或bB1) ；5）過(guò)）過(guò)c作作X軸的垂線與軸的垂線與ab交于交于c 。 則則c 、c即所求點(diǎn)即所求點(diǎn)C 的投影。的投影。 2 2）在）在aBaB1 1上取上取C C1 1，使，使aCaC1 1C C1 1B B1 11212；3）連接）連接B1、b；4）過(guò)）過(guò)C1作作C1cB1b，與，與ab交于交于c ；作圖：作圖：分析：分析：3333四、兩直線的相對(duì)位置及其投影特性四、兩直線的相對(duì)位置及其投影特性 1. 1. 兩直線平行兩直線平行 空間兩直線的相對(duì)位置分為：

23、空間兩直線的相對(duì)位置分為：平行、相交和異面平行、相交和異面（交叉（交叉或交錯(cuò)）三種情況?；蚪诲e(cuò)）三種情況。兩直線的三面投影都互相平行，則兩直線空間也平行。兩直線的三面投影都互相平行，則兩直線空間也平行。對(duì)于對(duì)于一般位置直線，兩組同面投影互相平行，則空間兩直線互一般位置直線，兩組同面投影互相平行，則空間兩直線互相平行。相平行。對(duì)于特殊位置線則不能直接判斷。對(duì)于特殊位置線則不能直接判斷。34342. 2. 兩直線相交兩直線相交兩直線各同組投影都相交，且交點(diǎn)符合投影規(guī)律，則兩直線空兩直線各同組投影都相交，且交點(diǎn)符合投影規(guī)律，則兩直線空間位置相交。間位置相交。一般情況下，兩組同面投影即可判斷空間直線是

24、否相交，若包一般情況下，兩組同面投影即可判斷空間直線是否相交，若包含投影面平行線，則需所平行投影的面的投影加以判斷。含投影面平行線，則需所平行投影的面的投影加以判斷。35352. 2. 兩直線異面兩直線異面36361.2.4 1.2.4 平面的投影平面的投影一、平面的表示法一、平面的表示法 1.1.幾何元素表示法幾何元素表示法圖圖1.191.19（a a） 平面幾何元素表示法平面幾何元素表示法 a a) )b b) )c c) )d d) )e e) )37372.2.跡線表示法跡線表示法圖圖1.191.19（b b） 跡線表示法跡線表示法P PH H：水平跡線；：水平跡線；P PV V：正面

25、跡線；：正面跡線；P PW W：側(cè)面跡線。：側(cè)面跡線。3838投影面垂直面投影面垂直面投影面平行面投影面平行面正垂面（垂直于正垂面（垂直于面）面）側(cè)垂面（垂直于側(cè)垂面（垂直于面）面）鉛垂面（垂直于鉛垂面（垂直于面）面）正平面（平行于正平面（平行于面）面）側(cè)平面（平行于側(cè)平面（平行于面）面）水平面（平行于水平面（平行于面）面）一般位置平面一般位置平面與三個(gè)投影面都傾斜的平面與三個(gè)投影面都傾斜的平面統(tǒng)稱特殊位置平面統(tǒng)稱特殊位置平面二、平面的投影特性二、平面的投影特性 1.1.平面的分類平面的分類 （相對(duì)于投影面而言）（相對(duì)于投影面而言）（僅垂直于某一投影面）（僅垂直于某一投影面）（平行于某一投影面

26、）（平行于某一投影面）傾角傾角：在三投影面體系中，平面相對(duì)于三投影面：在三投影面體系中，平面相對(duì)于三投影面H H、V V、W W 的傾的傾角，分別用角，分別用 、 、 表示。其取值范圍在表示。其取值范圍在0 0o o9090o o之間。之間。3939 一般位置平面的投影特性為：一般位置平面的投影特性為： 它的三個(gè)投影均為它的三個(gè)投影均為類似形類似形，而且面積比實(shí)際小，投，而且面積比實(shí)際小，投影圖上不直接反映平面對(duì)投影面的傾角的真實(shí)大小。影圖上不直接反映平面對(duì)投影面的傾角的真實(shí)大小。 2.2.一般位置平面的投影一般位置平面的投影bOXcbHBaCVcAabacYWZYHYWZOXcccbbbaa

27、a40403.3.投影面垂直面的投影投影面垂直面的投影41414.4.投影面平行面的投影投影面平行面的投影4242 三、平面內(nèi)的直線和點(diǎn)三、平面內(nèi)的直線和點(diǎn) 1.1.平面內(nèi)取直線平面內(nèi)取直線 若直線通過(guò)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)或通過(guò)一點(diǎn)且平行于平面內(nèi)的若直線通過(guò)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)或通過(guò)一點(diǎn)且平行于平面內(nèi)的另一已知直線，則該直線在這個(gè)平面內(nèi)。另一已知直線，則該直線在這個(gè)平面內(nèi)。 2.2.平面內(nèi)取點(diǎn)平面內(nèi)取點(diǎn) 若點(diǎn)在平面內(nèi)的一直線上，則點(diǎn)必在該平面內(nèi)。所以，平面若點(diǎn)在平面內(nèi)的一直線上，則點(diǎn)必在該平面內(nèi)。所以，平面內(nèi)取點(diǎn)是先在平面內(nèi)取直線，再在直線上取點(diǎn)。內(nèi)取點(diǎn)是先在平面內(nèi)取直線，再在直線上取點(diǎn)。 43434

28、444【例題例題】已知四邊形平面已知四邊形平面ABCDABCD的的H H投影投影abcdabcd和和ABCABC的正的正面投影面投影abcabc，試完成其正面投影。，試完成其正面投影。1）連接）連接ac 和和ac 得輔助線得輔助線AC 的兩投影；的兩投影；d acbdbacX2）連接）連接bd 交交ac于于e； 3）由）由e 在在ac上求出上求出e；4）連接）連接be， 在在be上求出上求出d；5）分別連接）分別連接ad ；及及 cd，即為所求。，即為所求。 eeO作圖作圖：4545 1.3.1 1.3.1概述概述1.3 1.3 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)制圖技術(shù)制圖的基本規(guī)定的基本規(guī)定 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)是

29、為在一定的范圍內(nèi)獲得最佳秩序，對(duì)活動(dòng)或是為在一定的范圍內(nèi)獲得最佳秩序，對(duì)活動(dòng)或者其結(jié)果規(guī)定共同的和重復(fù)使用的規(guī)則、導(dǎo)則或者特性者其結(jié)果規(guī)定共同的和重復(fù)使用的規(guī)則、導(dǎo)則或者特性的文件。該文件經(jīng)協(xié)商一致制定并經(jīng)一個(gè)公認(rèn)機(jī)構(gòu)的批的文件。該文件經(jīng)協(xié)商一致制定并經(jīng)一個(gè)公認(rèn)機(jī)構(gòu)的批準(zhǔn)。準(zhǔn)。 標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化是指為在一定的范圍內(nèi)獲得最佳秩序，對(duì)實(shí)是指為在一定的范圍內(nèi)獲得最佳秩序，對(duì)實(shí)際的或潛在的問(wèn)題制定共同的和重復(fù)使用的規(guī)則的活動(dòng)。際的或潛在的問(wèn)題制定共同的和重復(fù)使用的規(guī)則的活動(dòng)。包括制定、發(fā)布、及實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程。其包括制定、發(fā)布、及實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程。其基本原理基本原理為：為：統(tǒng)一、簡(jiǎn)化、協(xié)調(diào)、優(yōu)化統(tǒng)一、簡(jiǎn)化、協(xié)

30、調(diào)、優(yōu)化。 制圖的基本規(guī)定有制圖的基本規(guī)定有兩層含義兩層含義：一是：一是通用性通用性，無(wú)論是，無(wú)論是機(jī)械圖形還是建筑圖形，只要是技術(shù)圖形都使用；二是機(jī)械圖形還是建筑圖形，只要是技術(shù)圖形都使用；二是與投影法、畫(huà)法和注法無(wú)關(guān)與投影法、畫(huà)法和注法無(wú)關(guān)。46一一 圖紙幅面圖紙幅面二二 圖框格式圖框格式三三 標(biāo)題欄標(biāo)題欄四四 比例比例五五 字體字體六六 圖線圖線七七 尺寸注法尺寸注法47471.3.2 1.3.2 圖紙幅面及格式（圖紙幅面及格式（GB/T14689-2008GB/T14689-2008） 表表1.5 1.5 基本幅面尺寸基本幅面尺寸幅面代號(hào)幅面代號(hào) A0A0 A1 A1 A2 A2 A3

31、 A3 A4A4B BL L 8418411189 5941189 594841 420841 420594 297594 297420 210420 210297297a a 2525c c 10 10 5 5e e 2020 10 10 一、圖紙幅面一、圖紙幅面 圖紙幅面圖紙幅面, ,簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱圖幅圖幅，是由圖紙的寬度與長(zhǎng)度組成的圖面，是由圖紙的寬度與長(zhǎng)度組成的圖面，即圖紙的有效范圍，通常用即圖紙的有效范圍，通常用細(xì)實(shí)線細(xì)實(shí)線繪制，稱為圖紙邊界或裁繪制，稱為圖紙邊界或裁紙線。紙線。 4848 二、圖框格式二、圖框格式 圖框圖框是圖紙上限定繪圖區(qū)域的線框，通常用是圖紙上限定繪圖區(qū)域的線框，通常

32、用粗實(shí)線粗實(shí)線繪制，稱繪制，稱為圖框線。圖紙可為圖框線。圖紙可橫放橫放（X X型）或型）或豎放豎放（Y Y型），并分為型），并分為不留裝不留裝訂邊訂邊和和留裝訂邊留裝訂邊兩種，但同一種產(chǎn)品只能采用同一種圖形。兩種，但同一種產(chǎn)品只能采用同一種圖形。 （標(biāo)題欄） （標(biāo)題欄） 圖圖1.26 1.26 留裝訂邊的圖框格式留裝訂邊的圖框格式 4949 圖圖1.27 1.27 不留裝訂邊的圖框格式不留裝訂邊的圖框格式 （標(biāo)題欄） （標(biāo)題欄） 三、標(biāo)題欄三、標(biāo)題欄 標(biāo)題欄標(biāo)題欄是由名稱及代號(hào)區(qū)、簽字區(qū)、更改區(qū)和其他是由名稱及代號(hào)區(qū)、簽字區(qū)、更改區(qū)和其他區(qū)組成的欄目。區(qū)組成的欄目。 每張圖紙都必須畫(huà)出標(biāo)題欄，

33、位置位于圖紙的每張圖紙都必須畫(huà)出標(biāo)題欄，位置位于圖紙的右下右下角角，右下邊周線與圖框線重合，長(zhǎng)邊置于水平方向，右下邊周線與圖框線重合，長(zhǎng)邊置于水平方向，其格式和尺寸按照標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。其格式和尺寸按照標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。 5050圖圖1.28 1.28 標(biāo)題欄格式標(biāo)題欄格式 標(biāo)記簽名年、月、日標(biāo)準(zhǔn)化（簽名） （年月日）批準(zhǔn)工藝審核處數(shù)設(shè)計(jì) （簽名）分區(qū)更改文件號(hào)（年月日）共 張 第 張（圖樣代號(hào)）階段標(biāo)記（存儲(chǔ)代號(hào)）（材料標(biāo)記）（圖樣名稱）（單位名稱）重量比例（日日期期）審審核核班班級(jí)級(jí)設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)校校核核學(xué)學(xué)號(hào)號(hào)（圖圖 樣樣 代代 號(hào)號(hào)）（圖圖 樣樣 名名 稱稱）比比例例共共 張張 第第 張張（材材 料料）

34、（校校 名名）15351260991518047.5=(30)20圖圖1.29 1.29 練習(xí)用標(biāo)題欄格式練習(xí)用標(biāo)題欄格式 在繪圖練習(xí)中，為簡(jiǎn)化作圖，推薦采用如圖在繪圖練習(xí)中，為簡(jiǎn)化作圖，推薦采用如圖1.291.29所示的所示的練練習(xí)用標(biāo)題欄格式習(xí)用標(biāo)題欄格式。 51511.3.3 1.3.3 比例（比例（GB/T 14690-1993GB/T 14690-1993）比例比例是圖中圖形與實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。是圖中圖形與實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。表表1.6 1.6 繪圖比例繪圖比例5252用不同比例畫(huà)出的圖形用不同比例畫(huà)出的圖形王成剛制作王成剛制作無(wú)論采用何種比例，標(biāo)注尺寸必須按物體的

35、實(shí)際大小標(biāo)注。無(wú)論采用何種比例，標(biāo)注尺寸必須按物體的實(shí)際大小標(biāo)注。5353 字體字體是圖中文字、字母、數(shù)字的書(shū)寫(xiě)形式。是圖中文字、字母、數(shù)字的書(shū)寫(xiě)形式。 工程圖中的文字必須遵循以下規(guī)定：工程圖中的文字必須遵循以下規(guī)定： （1 1）國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定圖形中的字體必須做到：）國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定圖形中的字體必須做到：字體工整、筆畫(huà)字體工整、筆畫(huà)清楚、間隔均勻、排列整齊清楚、間隔均勻、排列整齊。 （2 2）字號(hào)字號(hào)（即字高，用（即字高，用h h表示）公稱尺寸系列：表示）公稱尺寸系列：2020、1414、1010、7 7、5 5、3.53.5、2.52.5、1.8mm1.8mm等等8 8種。若需寫(xiě)更大的字，字高按種

36、。若需寫(xiě)更大的字，字高按 的的比率遞增。比率遞增。 （3 3）漢字漢字應(yīng)寫(xiě)成應(yīng)寫(xiě)成長(zhǎng)仿宋體字長(zhǎng)仿宋體字，并應(yīng)采用國(guó)家正式公布的簡(jiǎn)化，并應(yīng)采用國(guó)家正式公布的簡(jiǎn)化字。字。字高不應(yīng)小于字高不應(yīng)小于3.5mm3.5mm，其字寬約為字高的，其字寬約為字高的0.70.7倍倍。 （4 4）長(zhǎng)仿宋體字具有）長(zhǎng)仿宋體字具有“字體工整、筆畫(huà)清楚字體工整、筆畫(huà)清楚”的特點(diǎn)，便于的特點(diǎn)，便于書(shū)寫(xiě)。書(shū)寫(xiě)。 （5 5）數(shù)字和字母分）數(shù)字和字母分A A、B B型型。A A型字體的筆畫(huà)寬度（型字體的筆畫(huà)寬度（d d）為）為h/14h/14，B B型則為型則為h/10h/10，但同一圖形中只能選用同一種字體。，但同一圖形中只能

37、選用同一種字體。 （6 6）數(shù)字和字母可寫(xiě)成）數(shù)字和字母可寫(xiě)成斜體和直體斜體和直體。常用斜體常用斜體，字頭向右傾，字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成斜，與水平基準(zhǔn)線成7575角。角。 1.3.4 1.3.4 字體（字體（GB/T 14691-1993GB/T 14691-1993）254541.3.51.3.5圖線圖線（GB/T17450GB/T1745019981998、GB/T4457.4GB/T4457.420022002） 線型名稱、型式、寬度、應(yīng)用及圖例線型名稱、型式、寬度、應(yīng)用及圖例5555線型名稱、型式、寬度、應(yīng)用及圖例（續(xù)）線型名稱、型式、寬度、應(yīng)用及圖例（續(xù)）5656 1.3.6

38、1.3.6 尺寸標(biāo)注尺寸標(biāo)注（GB/T 11675.2-1996, GB/T 4458.4-2003GB/T 11675.2-1996, GB/T 4458.4-2003） 尺寸尺寸，是用特定長(zhǎng)度或角度單位表示的數(shù)值，并在技術(shù)圖，是用特定長(zhǎng)度或角度單位表示的數(shù)值，并在技術(shù)圖形上用圖線、符號(hào)和技術(shù)要求表示出來(lái)。形上用圖線、符號(hào)和技術(shù)要求表示出來(lái)。 一、一、基本規(guī)則基本規(guī)則 （1 1）圖形上標(biāo)注的）圖形上標(biāo)注的尺寸數(shù)值尺寸數(shù)值就是工程形體的就是工程形體的實(shí)際大小實(shí)際大小的數(shù)的數(shù)值。它與值。它與畫(huà)圖畫(huà)圖時(shí)采用的時(shí)采用的縮、放比例無(wú)關(guān)縮、放比例無(wú)關(guān)，與畫(huà)圖的，與畫(huà)圖的精確程度亦精確程度亦無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)。 （

39、2 2）圖形上的尺寸以）圖形上的尺寸以mmmm（毫米）（毫米）為計(jì)量單位時(shí)，不需標(biāo)注為計(jì)量單位時(shí)，不需標(biāo)注單位代號(hào)或名稱。采用其他單位，則應(yīng)注明相應(yīng)的單位符號(hào)；單位代號(hào)或名稱。采用其他單位，則應(yīng)注明相應(yīng)的單位符號(hào)；但但長(zhǎng)度尺寸通常以長(zhǎng)度尺寸通常以mmmm為單位，且不加標(biāo)注為單位，且不加標(biāo)注。 （3 3）圖形上標(biāo)注的尺寸是工程形體的）圖形上標(biāo)注的尺寸是工程形體的最后完工的尺寸最后完工的尺寸，否，否則要另加說(shuō)明。則要另加說(shuō)明。 （4 4）每個(gè)尺寸一般每個(gè)尺寸一般只標(biāo)注一次只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在最能清晰地反，并應(yīng)標(biāo)注在最能清晰地反映該映該結(jié)構(gòu)特征的視圖結(jié)構(gòu)特征的視圖上上。5757二、尺寸的組成要素二

40、、尺寸的組成要素 一個(gè)完整的尺寸包括一個(gè)完整的尺寸包括尺寸界線、尺寸線和尺寸數(shù)字尺寸界線、尺寸線和尺寸數(shù)字。 尺寸界線尺寸界線是指確定被標(biāo)注對(duì)象范圍的圖線。是指確定被標(biāo)注對(duì)象范圍的圖線。 尺寸線尺寸線是指確定被標(biāo)注對(duì)象長(zhǎng)度的圖線，以表示尺寸的方向。是指確定被標(biāo)注對(duì)象長(zhǎng)度的圖線，以表示尺寸的方向。 尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字是指確定被標(biāo)注對(duì)象的數(shù)值，以表示尺寸的大小。是指確定被標(biāo)注對(duì)象的數(shù)值，以表示尺寸的大小。圖圖1.36 1.36 尺寸要素尺寸要素5858 1.1.尺寸界線尺寸界線 （1 1）尺寸界線用）尺寸界線用細(xì)實(shí)線細(xì)實(shí)線繪制，并應(yīng)由圖形的輪廓線、軸線或繪制，并應(yīng)由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線等處

41、對(duì)稱中心線等處引出引出，也可，也可利用利用輪廓線、對(duì)稱中心線、軸線作為輪廓線、對(duì)稱中心線、軸線作為尺寸界線。尺寸界線。 （2 2）尺寸界線一般與尺寸線垂直尺寸界線一般與尺寸線垂直。5959 2.2.尺寸線尺寸線 （1 1）尺寸線用）尺寸線用細(xì)實(shí)線細(xì)實(shí)線繪制繪制, ,尺寸線的終端可以用箭頭或尺寸線的終端可以用箭頭或4545細(xì)斜細(xì)斜線兩種形式。線兩種形式。機(jī)械圖形中一般采用箭頭作為尺寸線的終端機(jī)械圖形中一般采用箭頭作為尺寸線的終端。箭頭。箭頭長(zhǎng)度長(zhǎng)度6d6d，d d為粗實(shí)線寬度，一般在為粗實(shí)線寬度，一般在3.53.55mm5mm之間。之間。 （2 2）尺寸線）尺寸線不能用其他圖線代替不能用其他圖線

42、代替，也，也不得與其他圖線重合不得與其他圖線重合。 （3 3）標(biāo)注線性尺寸時(shí)尺寸線必須與所標(biāo)注的線段）標(biāo)注線性尺寸時(shí)尺寸線必須與所標(biāo)注的線段平行平行。尺寸線終端的兩種形式及畫(huà)法尺寸線終端的兩種形式及畫(huà)法6060 3.3.尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字 （1 1）標(biāo)注尺寸數(shù)字時(shí)，一般應(yīng)以注寫(xiě)在尺寸線上方為首選形標(biāo)注尺寸數(shù)字時(shí)，一般應(yīng)以注寫(xiě)在尺寸線上方為首選形式（畫(huà)圖方便）。式（畫(huà)圖方便）。當(dāng)?shù)胤接邢?，在尺寸線上方注寫(xiě)數(shù)字有困難時(shí)，當(dāng)?shù)胤接邢?，在尺寸線上方注寫(xiě)數(shù)字有困難時(shí)，才采用數(shù)字標(biāo)注在尺寸線中斷處的形式。才采用數(shù)字標(biāo)注在尺寸線中斷處的形式。 對(duì)于對(duì)于非水平方向非水平方向的尺寸，在不致引起誤解時(shí)，尺寸數(shù)字的尺

43、寸，在不致引起誤解時(shí)，尺寸數(shù)字允許水允許水平地注寫(xiě)在尺寸線的中斷處平地注寫(xiě)在尺寸線的中斷處。 （2 2）尺寸數(shù)字）尺寸數(shù)字不允許被任何圖線不允許被任何圖線通過(guò)；當(dāng)有圖線通過(guò)尺寸數(shù)通過(guò)；當(dāng)有圖線通過(guò)尺寸數(shù)字時(shí)，字時(shí)，圖線必須斷開(kāi)圖線必須斷開(kāi)。 10015872圖圖1.37 1.37 允許的尺寸標(biāo)注形式允許的尺寸標(biāo)注形式 6161 （3 3）對(duì)于線性尺寸數(shù)字的方向，一般應(yīng)隨尺寸線的方位而變）對(duì)于線性尺寸數(shù)字的方向，一般應(yīng)隨尺寸線的方位而變化?；Ｋ椒较蜃诸^向上，垂直方向字頭向左，傾斜方向字頭有向水平方向字頭向上，垂直方向字頭向左，傾斜方向字頭有向上的趨勢(shì)上的趨勢(shì)。并盡可能避免在如圖。并盡可能避免在如圖1.38a1.38a所示的所示的3030范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸。范圍內(nèi)標(biāo)注尺寸。當(dāng)無(wú)法避免時(shí)，可按如圖當(dāng)無(wú)法避免時(shí)，可按如圖1.38b1.38b所示的形式標(biāo)注。所示的形式標(biāo)注。 a a) ) b b) ) 圖圖1.38 1.38 線性尺寸