1、第九講2012.11.19光學(xué)工程碩士研究生課程第五章 晶體的光學(xué)效應(yīng)5-1 晶體的電光效應(yīng)晶體的電光效應(yīng)一、電光效應(yīng)概述一、電光效應(yīng)概述 二、線性電光效應(yīng)（泡克耳斯效應(yīng)）二、線性電光效應(yīng)（泡克耳斯效應(yīng)）三、電光振幅調(diào)制三、電光振幅調(diào)制 四、電光相位調(diào)制四、電光相位調(diào)制 五、二次電光效應(yīng)（克爾電光效應(yīng)）五、二次電光效應(yīng)（克爾電光效應(yīng)） 六、高頻電光調(diào)制六、高頻電光調(diào)制 線性電光效應(yīng)應(yīng)用舉例線性電光效應(yīng)應(yīng)用舉例Eg.1 KDP(KH2PO4)的一次電光效應(yīng)，負(fù)單軸晶體，電光張量為對(duì)稱群無(wú)外場(chǎng)時(shí)，對(duì)KDP有：Teoonnn)0 , 0 , 0 ,1,1,1()0(222存在外電場(chǎng)時(shí)zyxzyxwK

2、DPwEEEEEEEE634141634141000000000000000000)(TzyxeoowwEEEnnnEE),1,1,1()()0()(634141222折射率橢球?yàn)?222363241141222222xyErzxEryzErnznynxeoo常見(jiàn)情況一 ：Tzw,E,E)00(原主軸系下折射率橢球方程為： 1211)(6322222xyErnznyxzeo外電場(chǎng)沿著原光軸方向z，即在原主軸系中有：求解新主軸系cossinsincoszzyxyyxx將它們代入原主軸系下折射率橢球方程中，并令交叉項(xiàng)（xy）的系數(shù)等于0，即：022cos/2sin/2sin6322zooErnn

3、45When ，新主軸系中的折射率橢球方程為： 451222222zyxnznynxezzoozoyzoonEzoozoxnnEnnEnnEnnEnnEnnoz21)/1 (21)1 ()/1 (6332/1632633)/1(2/16322/1632263縱向電光效應(yīng) (In2O3+SnO2)氧化銦錫 wEk/0縱向電光效應(yīng) wEk/0該“波片”給光波兩個(gè)D引入的附加相位差為：lozzozxylVncdEncdcnn633633)(可控的波片?？梢?jiàn)該波片是一個(gè)由于,Vl該波片的Jones矩陣（在原主軸系中表示）半波電壓2/cos2/sin2/sin2/cosllllljjJllVV/)633

4、,7 . 8(206330633nmkVnncVool2/cos2/sin2/sin2/cosllllljjJllVV/2/cos2/sin2/sin2/cosllllljjJ橫向電光效應(yīng) wEk0Tk)0 ,21,21(0zooyezEnnnnn63321設(shè)設(shè)附加相位差為 （下標(biāo) t 代表橫向）xzoxeoxzytdEncdnncdcnn2)()(633txzoxzottVVddVncdEnc22633633xzlxozxoztddVdnddncdV226330633“橫向半波電壓” 上式表明橫向電光效應(yīng)也可用來(lái)實(shí)現(xiàn)可控波片。 縱橫向電光效應(yīng)比較xezooxzyydcnEnndcnn)21(

5、)(6331xzooexyzzdcEnnndcnn21)(6331zoxzyEndc633)(11對(duì)KDP晶體，近似有：！精度為毫弧，則要求溫控，若要求位相變化量位相變化量C005. 020,30,633,C/101 . 1/ )(5mmdnmwhenTnnxeoEg.2 LiNbO3的一次電光效應(yīng)對(duì)稱群3m，負(fù)單軸晶體，電光張量為：00000000002251513313221322縱向電光效應(yīng) wEk/0 ，z-切割 TzwEE), 0 , 0(0000000000000)(33131322515133132213223zzzzyxwLiNbOwEEEEEEEETzzzwwEEEEE)0

6、, 0 , 0 ,()(331313TzezozoErnEnEn)0 , 0 , 0 ,1,1,1()0(332132132折射率橢球?yàn)椋?1)1()1()1(332213221322zezozoEnzEnyEnx雖然三個(gè)主折射率均發(fā)生變化，但主軸系不變，且仍為單軸晶體：zoezxzooyzooxEnnnnEnnnEnnn333633133212121（可控）不可控21133)(21ppEncdncdncpzozozx橫向電光效應(yīng) wEk0TTxwkEE) 1 , 0 , 0(,)0 , 0 ,(0折射率橢球?yàn)椋?1222251222222xyEzxEnznynxxxeoo12222222xy

7、Enynxxooyx 這是 系中的一個(gè)斜橢圓，需通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)消去交叉項(xiàng)。12222yxnynxxooyxooxEnnnEnnn2232232121VddncEndcdnncxzoxozzyxtt223223)(ttVV/zoxzoxtdnddndcV22302232半波電壓 三、電光振幅調(diào)制三、電光振幅調(diào)制 經(jīng)過(guò)偏振態(tài)調(diào)制后的光通過(guò)一個(gè)固定的檢偏器，即可實(shí)現(xiàn)振幅或光強(qiáng)的調(diào)制。1、原理例1：KDP縱向效應(yīng)+線偏器設(shè)輸入光為： KDP功能參數(shù)為： 100IDllVV/2/cos2/sin2/sin2/cosllllljjJ輸出光為： 光強(qiáng)： 02/sin102/cos2/sin2/sin2/cos

8、000100llllllPjIjjIDJJD)2(sin)2/(sin2020*llTVVIIDDI0001線偏振器P的Jones矩陣為： 可見(jiàn) 將隨 的變化而變化，實(shí)現(xiàn)了振幅和光強(qiáng)的調(diào)制。IV2、 的線性化 IV3、加偏置的方法slVVV21此時(shí)：lslslslVVVVVVVII221)sin1 (21)212(sin/20具體計(jì)算如下：01)2/cos2/sin(22102/cos2/sin2/sin2/cos1122000100lllllljjIjjjjID)sin1 (210lII設(shè)外加電壓為一正弦信號(hào)，兩個(gè)偏振分量的相為差為：則有：例2：KDP橫向效應(yīng)+線偏器d 表示晶體在外加電場(chǎng)V

9、 方向上的厚度。上式表明而在縱向振幅調(diào)制情形中 與 L無(wú)關(guān)。橫向振幅調(diào)制中光入射表面與電極所在表面是分開(kāi)的，不象縱向調(diào)制中電極的存在對(duì)入射光的輸入有影響。由此看來(lái)在進(jìn)行振幅調(diào)制時(shí)采用橫向調(diào)制比縱向調(diào)制更為合理。 兩個(gè)分量之間的相位差為： 四、電光相位調(diào)制四、電光相位調(diào)制 入射光束的偏振方向原先就是沿著感生雙折射主軸之一 x軸的方向， y軸上的分量為 0，因而外加電壓并不改變輸入光的偏振態(tài)，而只是通過(guò)改變 來(lái)改變出射光的相位，在晶體的輸出面處相移為：利用縱向電光調(diào)制設(shè)外加電壓按下述方式調(diào)制： 在晶體的出射面處光場(chǎng)的電矢量表示為 輸出光場(chǎng)為： m稱為相位調(diào)制指數(shù)，也叫調(diào)制深度利用貝塞耳恒等式，有：

10、 由于相位調(diào)制，使光頻由單一頻率 變?yōu)榘喾N頻率的非單色光，各個(gè)頻率成分的振幅由貝塞耳函數(shù)決定，適當(dāng)選擇m值，可得到不同頻率成分的分布；反之，若測(cè)出各個(gè)頻率成分的振幅大小，可求得m，進(jìn)而求得電光系數(shù)五、二次電光效應(yīng)（克爾電光效應(yīng)）五、二次電光效應(yīng)（克爾電光效應(yīng)） 在具有中心對(duì)稱的晶體中不存在線性電光效應(yīng)，所以二次電光效應(yīng)通常針對(duì)有對(duì)稱中心的晶體及氣體和液體。2121144sss其中 444444111212121112121211000000000000000000000000sssssssssssss未加電場(chǎng)時(shí)其折射率橢球方程為： 設(shè)外加電場(chǎng)的方向沿著z軸，即：Tw,E,E)00(TEE)0 , 0 , 0 , 0 , 0(22TEsEsEsEs)0 , 0 , 0 ,(2112122122Tnnn)0 , 0 , 0 ,1,1,1()0(222新的折射率橢球方程為 ：1)1()1()1(211222122221222EsnzEsnyEsnx此時(shí)BaTiO3變成單軸晶體 211321232121EsnnnnEsnnnnnezoyx0443202224432443212113Kerr)()(2)(snKKEKnnVVddVsncdEsncdEssncdnn