1、冶金過程檢測與控制第一篇 第一章 測量及測量誤差1.測量定義（三要素）n所謂測量，就是利用測量工具，通過實(shí)驗(yàn)的方法將被測量與同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量（即測量單位）進(jìn)行比較，以確定出被測量是標(biāo)準(zhǔn)量多少倍數(shù)的過程。所得到的倍數(shù)就是被測量的值，即 L=x/b 式中x被測量 b標(biāo)準(zhǔn)量（測量單位） L被測量的值。 第一節(jié)第一節(jié) 測量的定義及方法測量的定義及方法第一章 測量及測量誤差3測量測量 將被測參數(shù)與其相應(yīng)的測量單位進(jìn)行比較并獲得量值的過程。測量儀表就是實(shí)現(xiàn)測量過程的工具。狹義的概念檢測檢測 利用敏感元件與被測物體或生產(chǎn)過程直接或間接接觸，獲得反映被測量大小的相關(guān)物理、化學(xué)、電學(xué)、熱學(xué)、力學(xué)等信號(hào)，在經(jīng)過必要

2、的轉(zhuǎn)換或傳遞后，通過顯示器進(jìn)行顯示參數(shù)的過程。廣義的概念 測量單位nSI規(guī)定了7個(gè)基本單位，2個(gè)輔助單位(弧度，球面度)，19個(gè)具有專門名稱的導(dǎo)出單位。n7個(gè)基本單位名稱量的名稱、單位名稱，單位符號(hào)。 長度(米，m)、時(shí)間(秒，s)、質(zhì)量（千克，kg）、溫度（開爾文，K）、電流(安培，A)、物質(zhì)的量(摩爾，mol)、發(fā)光強(qiáng)度(坎德拉，cd) 導(dǎo)出單位：例1N=1Kg.m/s22.測量方法（1）根據(jù)獲得測量結(jié)果的程序不同，測量可分為： （1）直接測量。就是將被測量直接與所選用的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，或者用預(yù)先標(biāo)定好的測量儀表進(jìn)行測量，從而直接得出測量值的方法。如用尺測長度，用玻璃管水位計(jì)測水位等。 （

3、2）間接測量。通過直接測量于被測量有確定函數(shù)關(guān)系的其他各個(gè)變量，然后將所得的數(shù)值代入函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，從而求得被測量值的方法稱為間接測量。例如，用平衡容器測量汽包水位；通過測量導(dǎo)線電阻、長度及直徑求電阻率等。 （3）組合測量。組合測量是在測量出幾組具有一定函數(shù)關(guān)系的量值基礎(chǔ)上，通過解聯(lián)立方程來取被測量的方法。什么是直接測量和間接測量什么是直接測量和間接測量？電子卡尺電子卡尺間接測量間接測量 對多個(gè)被測量進(jìn)行測量，經(jīng)過計(jì)算對多個(gè)被測量進(jìn)行測量，經(jīng)過計(jì)算求得被測量。求得被測量。 （阿基米德測量皇冠的比重）（阿基米德測量皇冠的比重）n稱量皇冠的難題 n 國王在前不久，叫一個(gè)工匠替他打造一頂金皇冠。國王給

4、了工匠他所需要的數(shù)量的黃金。工匠的手藝非常高明，制做的皇冠精巧別致，而且重量跟當(dāng)初國王所給的黃金一樣重?？墒?，有人向國王報(bào)告說：“工匠制造皇冠時(shí)，私下吞沒了一部分黃金，把同樣重的銀子摻了進(jìn)去?！眹趼牶?，也懷疑起來，就把阿基米德找來，要他想法測定，金皇冠里摻?jīng)]摻銀子，工匠是否私吞黃金了。n在澡堂洗澡的時(shí)候，他注意到，當(dāng)他的身體在浴盆里沉下去的時(shí)候，就有一部分水從浴盆邊溢出來。同時(shí)，他覺得入水愈深，則他的體量愈輕。進(jìn)皇宮后，阿基米德將與皇冠一樣重的金子、一塊銀子和皇冠，分別一一放在水盆里，看金塊排出的水量比銀塊排出的水量少，而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多。 阿基米德對國王說：“皇冠摻了銀子！

5、” n金密度大，銀密度小，同樣重的金和銀，銀子的體積大于金子的體積?；使谂懦龅乃勘冉饓K多，說明皇冠的密度比金塊的密度小，這就證明皇冠不是用純金制造的?！卑⒒椎掠袟l理的講述，使國王信服了。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，那個(gè)工匠私吞了黃金。 2.測量方法（2）n根據(jù)檢測裝置動(dòng)作原理不同，測量可分為： n(1)直讀法。被測量作用于儀表比較裝著，使比較裝著的某種參數(shù)按已知關(guān)系隨被測量發(fā)生變化，由于這種變化關(guān)系已在儀表上直接刻度，故直接可由儀表刻度尺讀出測量結(jié)果。例如，用玻璃管水銀溫度計(jì)測量溫度時(shí)，可直接有水銀柱高度讀出溫度值。 n(2)零值法（平衡法）。將被測量與一個(gè)已知量進(jìn)行比較，當(dāng)二者達(dá)到平衡時(shí)，儀表平衡指示

6、器零，這時(shí)已知量就是被測量值。例如，用天平測量物體的質(zhì)量，用電位差計(jì)測量電勢都是采用了零法。 n(3)微差法。當(dāng)被測量尚未完全與已知量相平衡時(shí)，讀取它們之間的差值，由已知量和差值可求出被測量值。用不平衡電橋測量電阻就是用微差法測量的例子。零值法和微差法測量對減小測量系統(tǒng)的誤差很有利，因此測量準(zhǔn)確度高，應(yīng)用較為廣泛。 2.測量方法（3）n根據(jù)儀表是否與被測對象接觸，測量可分為： （1）接觸測量法。儀表的一部分與被測對象接觸，受到被測對象的作用才能得出測量結(jié)果的測量方法。例如用玻璃管水銀溫度計(jì)測量溫度時(shí)，溫度計(jì)的溫包應(yīng)該置于被測介質(zhì)之中，以感受溫度高度。 （2）非接觸測量法。儀表的任何部分都不必與

7、被測對象直接接觸就能得到測量結(jié)果的測量方法。例如用光學(xué)高溫計(jì)測溫，是通過被測量對象說產(chǎn)生的熱輻射對儀表的作用而實(shí)現(xiàn)測溫的，因此儀表不必與對象直接接觸。什么是接觸式測量什么是接觸式測量？非接觸式測量非接觸式測量 例：雷達(dá)測速例：雷達(dá)測速 利用紅外線輻射測量供利用紅外線輻射測量供電變壓器的表面溫度、電變壓器的表面溫度、車載雷達(dá)測速車載雷達(dá)測速 航空攝影、衛(wèi)星遙感、家電遙控、防盜防火報(bào)警器、航空攝影、衛(wèi)星遙感、家電遙控、防盜防火報(bào)警器、自動(dòng)門、生物探測器自動(dòng)門、生物探測器對緩慢變化的對象進(jìn)行測量亦屬于靜態(tài)測量。對緩慢變化的對象進(jìn)行測量亦屬于靜態(tài)測量。根據(jù)測量對象是否隨時(shí)間變化分為：根據(jù)測量對象是否隨

8、時(shí)間變化分為：靜態(tài)和動(dòng)態(tài)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測量。測量。最高、最低最高、最低溫度計(jì)溫度計(jì)2.測量方法（4） 什么是什么是動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)測量？測量？ 地震測量地震測量振動(dòng)波形振動(dòng)波形什么是在線什么是在線測量測量 ？ 在流水線上，邊加工，邊在流水線上，邊加工，邊檢驗(yàn)，可提高產(chǎn)品的一致檢驗(yàn)，可提高產(chǎn)品的一致性和加工精度。性和加工精度。2.測量方法（5）根據(jù)對測量對象是否在線分為：根據(jù)對測量對象是否在線分為：在線和離線在線和離線測量。測量。離線測量離線測量 批量產(chǎn)品的質(zhì)量批量產(chǎn)品的質(zhì)量“人工人工”離線測量離線測量第二節(jié) 測量誤差n由于儀器、實(shí)驗(yàn)條件、環(huán)境等因素的限制，測量不可能無限精確，物理量的測量值與客觀存在的真實(shí)

9、值之間總會(huì)存在著一定的差異，這種差異就是測量誤差。n測量值與真值之差異稱為誤差。n誤差與錯(cuò)誤不同，錯(cuò)誤是應(yīng)該而且可以避免的，而誤差是不可能絕對避免的。 誤差影響因素1. 人為因素：人為因素： 由于人為因素所造成的誤差，包括誤讀、誤算和視差等。2. 量具因素：量具因素：由于量具因素所造成的誤差，包括刻度誤差、磨耗誤差及使用前未經(jīng)校正等因素?？潭确謩澥欠駵?zhǔn)確，必須經(jīng)由較精密的儀器來校正與追溯。量具使用一段時(shí)間后會(huì)產(chǎn)生相當(dāng)程度磨耗，因此必須經(jīng)校正或送修方能再使用。3. 力量因素：力量因素：由于測量時(shí)所使用接觸力或接觸所造成撓曲的誤差。依據(jù)虎克定律，測量尺寸時(shí)，如果以一定測量力使測軸與機(jī)件接觸，則測軸

10、與機(jī)件皆會(huì)局部或全面產(chǎn)生彈性變形，為防止此種彈性變形，測軸與機(jī)件應(yīng)用相同材料制成。4. 測量因素：測量因素：測量時(shí)，因儀器設(shè)計(jì)或擺置不良等原因所造成的誤差，包括余弦誤差、阿貝誤差等。 阿貝原則：在設(shè)計(jì)計(jì)量儀器或測量工件時(shí),應(yīng)該將被測長度與儀器的基準(zhǔn)長度安置在同一條直線上.測量中不遵守阿貝原則而引起的誤差（阿貝誤差）。5. 環(huán)境因素：環(huán)境因素：測量時(shí)受環(huán)境或場地之不同，可能造成的誤差有熱變形誤差和隨機(jī)誤差。一.誤差的表示方法n1.絕對誤差n2.相對誤差 絕對誤差可以表示一個(gè)測量結(jié)果的可靠程度，而相對誤差則可以比較不同測量結(jié)果的可靠性。n3.引用誤差 儀表某一刻度點(diǎn)讀數(shù)的絕對誤差比上儀表量程上限A

11、m ，并用百分?jǐn)?shù)表示。 誤差的表示方法：絕對誤差、相對誤誤差的表示方法：絕對誤差、相對誤差差 絕對誤差：測量值與真實(shí)值之間的差值。絕對誤差：測量值與真實(shí)值之間的差值。 =Ax0 某采購員分別在三家商店購買某采購員分別在三家商店購買100kg大米、大米、10kg蘋果、蘋果、1kg巧克力，發(fā)現(xiàn)均缺少約巧克力，發(fā)現(xiàn)均缺少約0.5kg，但該采購員對賣巧克力的商店意見最大，是何但該采購員對賣巧克力的商店意見最大，是何原因？原因？ (1) 絕對誤差n絕對誤差是測量值（示值）與被測量真值之間的差值。設(shè)被測量的真值為A0，器具的標(biāo)稱值或示值為x，則絕對誤差為 n由于一般無法求得真值A(chǔ)0，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)常用精度高

12、一級的標(biāo)準(zhǔn)器具的示值，即實(shí)際值A(chǔ)代替真值A(chǔ)0。x與A之差稱為測量器具的示值誤差，記為通常以此值來代表絕對誤差。0 xx A xxA修正值絕對誤差的相反數(shù)n 為了消除系統(tǒng)誤差用代數(shù)法加到測量結(jié)果上的值稱為修正值，常用C表示。將測得示值加上修正值后可得到真值的近似值，即 A0= x+C 由此可得： C =A0-xn 在實(shí)際工作中，可以用實(shí)際值A(chǔ)近似真值A(chǔ)0， 則：C =A-x=- xn 修正值與誤差值大小相等、符號(hào)相反，測得值加修正值可以消除該誤差的影響 (2) 相對誤差n相對誤差是絕對誤差與被測量的約定值之比。相對誤差有以下表現(xiàn)形式： 實(shí)際相對誤差。 示值相對誤差。 滿度相對（引用）誤差。 10

13、0%AxA100%xxx100%nnxrx相對誤差及精度等級相對誤差及精度等級 幾個(gè)重要公式：幾個(gè)重要公式：示值相對誤差示值相對誤差滿度相對誤差滿度相對誤差（引用誤差）（引用誤差）準(zhǔn)確度（精度）準(zhǔn)確度（精度）maxmaxmin100%xx最大絕對誤差量程1.51.05*100%1.25%4000 0.5*100%1.25%400 工藝要求的允許誤差工藝要求的允許誤差 儀表的允許誤差儀表的允許誤差 校驗(yàn)所得到的相對百分誤差校驗(yàn)所得到的相對百分誤差即量程相同時(shí)：即量程相同時(shí)： 工藝要求的最大絕對誤差工藝要求的最大絕對誤差 儀表允許的最大絕對誤差儀表允許的最大絕對誤差 實(shí)際的最大絕對誤差實(shí)際的最大絕

14、對誤差結(jié)論：結(jié)論： 根據(jù)儀表校驗(yàn)數(shù)據(jù)確定儀表精度等級和根據(jù)工藝要求選擇儀表精度等級，情況不一樣。根據(jù)儀表校驗(yàn)數(shù)據(jù)確定儀表精度等級和根據(jù)工藝要求選擇儀表精度等級，情況不一樣。注意：注意：儀表使用前后要檢查精度。選用儀表：按工藝要求；判斷儀表：由測量數(shù)據(jù)儀表使用前后要檢查精度。選用儀表：按工藝要求；判斷儀表：由測量數(shù)據(jù)例：用同一臺(tái)磅秤測量三個(gè)不同重量物體的示值相對誤差的例：用同一臺(tái)磅秤測量三個(gè)不同重量物體的示值相對誤差的比較，請得出結(jié)論！比較，請得出結(jié)論！滿度相對誤差相等，示值相對誤差的差別很大滿度相對誤差相等，示值相對誤差的差別很大儀表的準(zhǔn)確度等級和基本誤差儀表的準(zhǔn)確度等級和基本誤差 例：某指針

15、式電壓表的準(zhǔn)確度為例：某指針式電壓表的準(zhǔn)確度為2.5級，級，用它來測量電壓時(shí)可能產(chǎn)生的最大滿度相用它來測量電壓時(shí)可能產(chǎn)生的最大滿度相對誤差為對誤差為2.5% 。 某公司生產(chǎn)測量溫度的儀表，滿度誤差某公司生產(chǎn)測量溫度的儀表，滿度誤差均在均在1.11.6之間，該系列產(chǎn)品屬于哪一級之間，該系列產(chǎn)品屬于哪一級溫度表？溫度表？【例】有一臺(tái)測溫儀表,測量范圍為-200+800度，準(zhǔn)確度為0.5級?，F(xiàn)用它測量500C的溫度，求儀表引起的絕對誤差和實(shí)際相對誤差。n解：準(zhǔn)確度為0.5級的儀表，就是最大量程時(shí)誤差為：(800+200)0.5%=5 測量500溫度時(shí)，絕對誤差就是5。相對誤差=5/500=1【例例】

16、 某臺(tái)測溫儀表的量程是6001100，儀表的最大絕對誤差為士4 ，試確定該儀表的精度等級。 由于國家規(guī)定的精度等級中沒有0.8 級儀表，而該儀表超過了0.5 級儀表的允許誤差，所以這臺(tái)儀表的精度等級應(yīng)定為1.0 級。 例：例：用指針式萬用用指針式萬用表的表的10V量程測量量程測量一只一只1.5V干電池的干電池的電壓，示值如圖所電壓，示值如圖所示，問：選擇該量示，問：選擇該量程合理嗎？程合理嗎？ 用用2.5V量程量程測量同一只測量同一只1.5V干電池的干電池的電壓，與上圖電壓，與上圖比較，問示值比較，問示值相對誤差哪一相對誤差哪一個(gè)大？個(gè)大？二. 誤差的分類A.按誤差的來源分：裝置誤差、環(huán)境誤差

17、、方法誤差、人員誤差。B.按對測量誤差的掌握程度分：已知誤差和未知誤差。C.按誤差的特征規(guī)律（性質(zhì)）分：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、粗大誤差。n1.系統(tǒng)誤差q定義：在同一測量條件下，多次測量重復(fù)同一量時(shí)，測量誤差的絕對值和符號(hào)都保持不變，或在測量條件改變時(shí)按一定規(guī)律變化的誤差，稱為系統(tǒng)誤差。例如儀器的刻度誤差和零位誤差，或值隨溫度變化的誤差。q系統(tǒng)誤差的定量定義是：在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。即0 xAn1.系統(tǒng)誤差q產(chǎn)生的主要原因:（1）測量儀器或測量系統(tǒng)本身不夠完善，如儀表本身刻度不準(zhǔn)、測量原理不完善。（2）儀表使用不當(dāng)，如測量人員操作不當(dāng)、讀數(shù)

18、不準(zhǔn)。（3）測量時(shí)外界環(huán)境條件變化，如環(huán)境溫度、濕度、電磁場影響等。 如果測量系統(tǒng)或測量條件不變，即使增加測量次數(shù)也并不能減少系統(tǒng)誤差。q系統(tǒng)誤差表明了一個(gè)測量結(jié)果偏離真值或?qū)嶋H值的程度。系統(tǒng)誤差越小，測量就越準(zhǔn)確。38例1：用名義長度為30米而實(shí)際長度為30.04米的鋼尺量距。丈量結(jié)果見下表5-1： 表5-1 誤差符號(hào)始終不變，具有規(guī)律性。誤差符號(hào)始終不變，具有規(guī)律性。 誤差大小與所量直線成誤差大小與所量直線成 正比，具有累積性。正比，具有累積性。 誤差對觀測結(jié)果的危害性很大。誤差對觀測結(jié)果的危害性很大。n2.隨機(jī)誤差q定義: 在同一測量條件下（指在測量環(huán)境、測量人員、測量技術(shù)和測量儀器都相

19、同的條件下），多次重復(fù)測量同一量值時(shí)（等精度測量），每次測量誤差的絕對值和符號(hào)都以不可預(yù)知的方式變化的誤差，稱為隨機(jī)誤差或偶然誤差，簡稱隨差。q隨機(jī)誤差主要由對測量值影響微小但卻互不相關(guān)的大量因素共同造成。這些因素主要是噪聲干擾、電磁場微變、零件的摩擦和配合間隙、熱起伏、空氣擾動(dòng)、大地微震、測量人員感官的無規(guī)律變化等。q多次測量，測量值和隨機(jī)誤差服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律。q可用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，處理測量數(shù)據(jù)，從而減少隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響。n例2：對一不變的電壓在相同情況下，多次測量得到 1.235V，1.237V，1.234V，1.236V，1.235V，1.237V。n單次測量的隨差沒有規(guī)律， 但

20、多次測量的總體卻服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。n可通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來處理,即求算術(shù)平均值1211nniixxxxxnn u隨機(jī)誤差定義：測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限隨機(jī)誤差定義：測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差多次測量所得結(jié)果的平均值之差 iixx()n 隨機(jī)誤差的正態(tài)分布概率密度曲線 ( (a a) )隨隨 機(jī)機(jī) 誤誤 差差( (b b) ) 測測 量量 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù)0 )( p x xp p( (x x) )0 0圖圖 3 3 1 1 隨隨 機(jī)機(jī) 誤誤 差差 和和 測測 量量 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 的的 正正 態(tài)態(tài) 分分 布布 曲曲 線線隨機(jī)誤差和測量數(shù)據(jù)

21、的分布形狀相同，因?yàn)樗鼈兊臉?biāo)準(zhǔn)偏差隨機(jī)誤差和測量數(shù)據(jù)的分布形狀相同，因?yàn)樗鼈兊臉?biāo)準(zhǔn)偏差相同，只是橫坐標(biāo)相差相同，只是橫坐標(biāo)相差 隨機(jī)誤差具有：對稱性隨機(jī)誤差具有：對稱性 單峰性單峰性 有界性有界性 抵償性抵償性n有界性：一定條件下，絕對值不會(huì)超過一定界限。n單峰性：絕對值小的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多于絕對值大的誤差。n對稱性：測量次數(shù)足夠多時(shí)，正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等。n抵償性：測量次數(shù)無窮大時(shí)，正負(fù)誤差相互抵消。n3.粗大誤差： 粗大誤差是一種顯然與實(shí)際值不符的誤差。產(chǎn)生粗差的原因有：q測量操作疏忽和失誤 如測錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)以及實(shí)驗(yàn)條件未達(dá)到預(yù)定的要求而匆忙實(shí)驗(yàn)等。q測量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤 如用普通萬用表電壓檔直接測高內(nèi)阻電源的開路電壓q測量環(huán)境條件的突然變化 如電源電壓突然增高或降低，雷電干擾、機(jī)械沖擊等引起測量儀器示值的劇烈變化