1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2006年高考數學福建卷文科一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知兩條直線和互相垂直，則等于（A）2（B）1（C）0（D）（2）在等差數列中，已知則等于（A）40（B）42（C）43（D）45（3）是的（A）充分而不必要條件（B）必要不而充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件（4）已知則等于（A）（B）（C）（D）（5）已知全集且則等于（A）（B）（C）（D）（6）函數的反函數是（A）方（B）（C）（D）（7）已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于（A）（B）（C）（D）（8）

2、從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則選派方案共有（A）108種（B）186種（C）216種（D）270種（9）已知向量與的夾角為，則等于（A）5（B）4（C）3（D）1（10）對于平面和共面的直線、下列命題中真命題是（A）若則（B）若則（C）若則（D）若、與所成的角相等，則（11）已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（A）（B）（C）（D）（12）已知是周期為2的奇函數，當時，設則（A）（B）（C）（D）二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡的相應位

3、置。（13）展開式中的系數是（用數字作答）。（14）已知直線與拋物線相切，則（15）已知實數、滿足則的最大值是。（16）已知函數在區(qū)間上的最小值是，則的最小值是。三解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）已知函數（I）求函數的最小正周期和單調增區(qū)間；（II）函數的圖象可以由函數的圖象經過怎樣的變換得到？（18）（本小題滿分12分）每次拋擲一枚骰子（六個面上分別標以數字（I）連續(xù)拋擲2次，求向上的數不同的概率；（II）連續(xù)拋擲2次，求向上的數之和為6的概率；（III）連續(xù)拋擲5次，求向上的數為奇數恰好出現(xiàn)3次的概率。（19）（本小題滿

4、分12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，（I）求證：平面BCD；（II）求異面直線AB與CD所成角的大??；（III）求點E到平面ACD的距離。（20）（本小題滿分12分）已知橢圓的左焦點為F，O為坐標原點。（I）求過點O、F，并且與橢圓的左準線相切的圓的方程；（II）設過點F的直線交橢圓于A、B兩點，并且線段AB的中點在直線上，求直線AB的方程。（21）（本小題滿分12分）已知是二次函數，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。（I）求的解析式；（II）是否存在自然數使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出所有的值；若不存在，說明理由。（22）（本小題滿分

5、14分）已知數列滿足（I）證明：數列是等比數列；（II）求數列的通項公式；（II）若數列滿足證明是等差數列。2006年高考(福建卷)數學文試題答案一選擇題：本大題考查基本概念和基本運算。每小題5分，滿分60分。（1）D（2）B（3）B（4）A（5）C（6）A（7）D（8）B（9）B（10）C（11）C（12）D1兩條直線和互相垂直，則， a=1，選D.2在等差數列中，已知 d=3，a5=14，=3a5=42，選B.3若，則，不一定等于；而若則tan=1， 是的必要不而充分條件，選B.4已知則，=，選A.5全集且 =，選C.6由函數解得(y1)， 原函數的反函數是.7正方體外接球的體積是，則外接

6、球的半徑R=2, 正方體的對角線的長為4，棱長等于，選D8從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則從全部方案中減去只選派男生的方案數，合理的選派方案共有=186種，選B.9已知向量與的夾角為， ， ，則=1(舍去)或=4，選B.10對于平面和共面的直線、，真命題是“若則”，選C.11已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則該直線的斜率的絕對值小于等于漸近線的斜率， ，離心率e2=， e2，選C.12已知是周期為2的奇函數，當時，設，<0，選D.二填空題：本大題考查基礎知識和基本運算。每小題4分滿分16分

7、。（13）10（14）（15）4（16）13展開式中，項為，該項的系數是10.14已知直線與拋物線相切，將y=x1代入拋物線方程得， ，a=。15已知實數、滿足在坐標系中畫出可行域，三個頂點分別是A(0，1)，B(1，0)，C(2，1)， 的最大值是4.16函數在區(qū)間上的最小值是，則x的取值范圍是， 或， 的最小值等于.三解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（17）本小題主要考查三角函數的基本公式、三角恒等變換、三角函數的圖象和性質等基本知識，以及推理和運算能力。滿分12分。解：（I）的最小正周期由題意得即的單調增區(qū)間為（II）方法一：先把圖象上所有點向左

8、平移個單位長度，得到的圖象，再把所得圖象上所有的點向上平移個單位長度，就得到的圖象。方法二：把圖象上所有的點按向量平移，就得到的圖象。（18）本小題主要考查概率的基本知識，運用數學知識解決實際問題的能力。滿分12分。解：（I）設A表示事件“拋擲2次，向上的數不同”，則答：拋擲2次，向上的數不同的概率為（II）設B表示事件“拋擲2次，向上的數之和為6”。向上的數之和為6的結果有、5種，答：拋擲2次，向上的數之和為6的概率為（III）設C表示事件“拋擲5次，向上的數為奇數恰好出現(xiàn)3次”，即在5次獨立重復試驗中，事件“向上的數為奇數”恰好出現(xiàn)3次，答：拋擲5次，向上的數為奇數恰好出現(xiàn)3次的概率為（1

9、9）本小題主要考查直線與平面的位置關系、異面直線所成的角以及點到平面的距離基本知識，考查空間想象能力、邏輯思維能力和運算能力。滿分12分。方法一：（I）證明：連結OC在中，由已知可得而即平面（II）解：取AC的中點M，連結OM、ME、OE，由E為BC的中點知直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角在中，是直角斜邊AC上的中線，異面直線AB與CD所成角的大小為（III）解：設點E到平面ACD的距離為在中，而點E到平面ACD的距離為方法二：（I）同方法一。（II）解：以O為原點，如圖建立空間直角坐標系，則異面直線AB與CD所成角的大小為（III）解：設平面ACD的法向量為則令得是平面

10、ACD的一個法向量。又點E到平面ACD的距離（20）本小題主要考查直線、圓、橢圓和不等式等基本知識，考查平面解析幾何的基本方法，考查運算能力和綜合解題能力。滿分12分。解：（I）圓過點O、F，圓心M在直線上。設則圓半徑由得解得所求圓的方程為（II）設直線AB的方程為代入整理得直線AB過橢圓的左焦點F，方程有兩個不等實根，記中點則線段AB的中點N在直線上，或當直線AB與軸垂直時，線段AB的中點F不在直線上。直線AB的方程是或（21）本小題主要考查函數的單調性、極值等基本知識，考查運用導數研究函數的性質的方法，考查函數與方程、數形結合等數學思想方法和分析問題、解決問題的能力。滿分12分。（I）解：是二次函數，且的解集是可設在區(qū)間上的最大值是由已知，得（II）方程等價于方程設則當時，是減函數；當時，是增函數。方程在區(qū)間內分別