1、第第四四章章 軸測投影圖軸測投影圖第一節(jié)第一節(jié) 軸測圖的基本知識軸測圖的基本知識 將物體和確定其空間位置的直角坐標(biāo)將物體和確定其空間位置的直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。具有立體感的圖形叫做軸測圖。投射方向投射方向垂直于垂直于軸測軸測投影面投影面 正軸測圖。正軸測圖。投射方向投射方向傾斜于傾斜于軸測軸測投影面投影面 斜軸測圖。斜軸測圖。一、軸測圖的形成一、軸測圖的形成1.1.正軸測圖的形成正軸測圖的形成 改變物體和投影面的相對位置，使物體改變物體和

2、投影面的相對位置，使物體的正面、頂面和側(cè)面與投影面都處于傾斜位的正面、頂面和側(cè)面與投影面都處于傾斜位置，用正投影法作出物體的投影。置，用正投影法作出物體的投影。 投影面投影面 用正投影法用正投影法 物體與投影面傾斜物體與投影面傾斜O(jiān)1XYZOXYZ 不改變物體與投影面的相對位置，改不改變物體與投影面的相對位置，改變投射線的方向，使投射線與投影面傾斜。變投射線的方向，使投射線與投影面傾斜。2.2.斜軸測圖的形成斜軸測圖的形成投影面投影面 用斜投影法用斜投影法 不改變物體與投影面的相對位置（物體不改變物體與投影面的相對位置（物體 正放）正放）OYXZO1XYZ二、兩個基本概念和一條基本規(guī)律二、兩個

3、基本概念和一條基本規(guī)律1. 軸測軸和軸間角軸測軸和軸間角 XOY， XOZ， YOZ坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸軸測軸軸測軸 物體上物體上 O1X1，O1Y1，O1Z1投影面上投影面上 OX，OY，OZ 建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做影叫做軸測軸，軸測軸，軸測軸間的夾角叫做軸測軸間的夾角叫做軸間角軸間角。軸間角軸間角投影面投影面O1X1Y1Z1OXYZ投影面投影面OXYZO1Y1X1Z12. 軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)OAO1A1 = pX軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)OB O1B1 = qY軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)OCO1C1 = rZ軸軸向伸縮系數(shù)軸軸向伸縮系數(shù)

4、 物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測圖上物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測圖上的長度與實際長度之比叫做的長度與實際長度之比叫做軸向伸縮系數(shù)軸向伸縮系數(shù)。投影面投影面O1XYZOXYZ投影面投影面OXYZO1YXZA1A1CBBAAB1B1C1C1C3. 規(guī)律（投影特性）規(guī)律（投影特性） 在原物體與軸測投影間保持以下關(guān)系：在原物體與軸測投影間保持以下關(guān)系： 兩直線平行，它們的軸測投影也平行。兩直線平行，它們的軸測投影也平行。物體上與坐標(biāo)軸平物體上與坐標(biāo)軸平行的直線，其軸測行的直線，其軸測投影有何特征？投影有何特征？ 同一直線上兩線段長度之比及兩平行線長度之比，同一直線上兩線段長度之比及兩平行線長度之比，

5、 在軸測投影中仍保持不變。在軸測投影中仍保持不變。平行于相應(yīng)的平行于相應(yīng)的軸測軸軸測軸 凡是與坐標(biāo)軸平行的直線，就可以凡是與坐標(biāo)軸平行的直線，就可以在軸測圖上在軸測圖上沿軸向進行度量和作圖沿軸向進行度量和作圖。三、軸測圖分類三、軸測圖分類軸測圖軸測圖正軸測圖正軸測圖正等軸測圖正等軸測圖 p = q = r正二軸測圖正二軸測圖 p = r q正三軸測圖正三軸測圖 p q r斜軸測圖斜軸測圖斜等軸測圖斜等軸測圖 p = q = r斜二軸測圖斜二軸測圖 p = r q斜三軸測圖斜三軸測圖 p q r正等軸測圖正等軸測圖斜二軸測圖斜二軸測圖第二節(jié)第二節(jié) 正等軸測圖正等軸測圖一、軸向伸縮系數(shù)及軸間角一、

6、軸向伸縮系數(shù)及軸間角軸向軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)：p = q = r = 0.82 軸間角：軸間角： XOY = XOZ = YOZ = 120ZXYO簡化軸向簡化軸向伸縮伸縮系數(shù)：系數(shù)：p = q = r = 1OOOXXYYZZA例例1：畫三棱錐的正等軸測圖：畫三棱錐的正等軸測圖X OYZ二、二、平面體的正等軸測圖畫法平面體的正等軸測圖畫法 坐標(biāo)法坐標(biāo)法BCSc s s a b c a b sabc例例2：已知三面投影圖，畫軸測圖。：已知三面投影圖，畫軸測圖。 切割法切割法例例3：已知三面投影圖，畫軸正等測圖。：已知三面投影圖，畫軸正等測圖。 疊加法疊加法三、回轉(zhuǎn)體的正等軸測圖畫法三、回轉(zhuǎn)體

7、的正等軸測圖畫法 平行于各個坐標(biāo)面的橢圓的畫法平行于各個坐標(biāo)面的橢圓的畫法平行于平行于H面的橢面的橢圓長軸圓長軸OZ軸軸平行于平行于V面面的橢圓長軸的橢圓長軸OY軸軸XYZ平行于平行于W面的橢面的橢圓長軸圓長軸OX軸軸畫法：畫法： 畫圓的外切菱形畫圓的外切菱形 確定四個圓心和半徑確定四個圓心和半徑 分別畫出四段彼此相切的圓弧分別畫出四段彼此相切的圓?。ㄒ云叫杏冢ㄒ云叫杏贖面的圓為例）面的圓為例）四心橢圓法四心橢圓法(菱形法）菱形法）abefdddFEBAZXY O （1）圓柱正等軸測圖的畫法）圓柱正等軸測圖的畫法（2）三種方向正等軸測圓柱的比較）三種方向正等軸測圓柱的比較例：畫圓臺的正等軸測圖

8、例：畫圓臺的正等軸測圖倒圓角正等軸測圖的畫法倒圓角正等軸測圖的畫法ZYXO第三節(jié)第三節(jié) 斜二軸測圖斜二軸測圖一、軸向伸縮系數(shù)和軸間角一、軸向伸縮系數(shù)和軸間角 軸向伸縮系數(shù)：軸向伸縮系數(shù)：p = r = 1 ，q = 0.5軸間角：軸間角： XOZ = 90 XOY = YOZ = 13545X1:1O11:2YZ1:145XYZ1:11:11:2O二、平行于各坐標(biāo)面的圓的畫法二、平行于各坐標(biāo)面的圓的畫法平行于平行于V面的圓仍為圓，反面的圓仍為圓，反映實形。映實形。 平行于平行于H面的圓為橢圓，長面的圓為橢圓，長軸對軸對OX軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7，長軸長軸1.06d, 短軸短軸0.33d。 平行于平行于W面的圓與平行于面的圓與平行于H面的圓的橢圓形狀相同，長面的圓的橢圓形狀相同，長軸對軸對OZ軸偏轉(zhuǎn)軸偏轉(zhuǎn)7。 由于兩個橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這由于兩個橢圓的作圖相當(dāng)繁，所以當(dāng)物體這兩個方向上有圓時，一般不用斜二軸測圖，而采兩個方向上有圓時，