1、平移變換平移變換平移的定義平移的定義: :在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向某個(gè)方向移動(dòng)一定的移動(dòng)一定的距離距離，這樣的圖形變換稱為平移。，這樣的圖形變換稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。平移不改變圖形的形狀和大小。平移前后圖形是平移前后圖形是全等全等的。的。平移的特征平移的特征: :溫故而知新：溫故而知新：滑滑 梯梯 摩天飛輪摩天飛輪旋轉(zhuǎn)風(fēng)車旋轉(zhuǎn)風(fēng)車旋轉(zhuǎn)木馬旋轉(zhuǎn)木馬空中轉(zhuǎn)盤空中轉(zhuǎn)盤空中轉(zhuǎn)秋千空中轉(zhuǎn)秋千學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo). . （1 1）認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換，探索其認(rèn)識旋轉(zhuǎn)變換，探索其定義和特征定義和特征，能，能按要求按要求作出作出旋轉(zhuǎn)圖形。旋轉(zhuǎn)圖形。 （2）經(jīng)歷師生觀察與探究，學(xué)

2、生的合作與交）經(jīng)歷師生觀察與探究，學(xué)生的合作與交流，應(yīng)用與歸納等活動(dòng)理解其流，應(yīng)用與歸納等活動(dòng)理解其定義、特征、定義、特征、性質(zhì)性質(zhì)。 （3）通過欣賞旋轉(zhuǎn)變換，養(yǎng)成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)）通過欣賞旋轉(zhuǎn)變換，養(yǎng)成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究精神主動(dòng)探究精神、同同時(shí)增強(qiáng)小組時(shí)增強(qiáng)小組合作意識。合作意識。 生活中的旋轉(zhuǎn)生活中的旋轉(zhuǎn) (1)(1)請你描述出下列物體運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)請你描述出下列物體運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)? ? 歸納定義歸納定義 把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)這個(gè)定點(diǎn)O叫叫旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)

3、，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動(dòng)的方向分為順時(shí)針與轉(zhuǎn)動(dòng)的方向分為順時(shí)針與逆時(shí)針。逆時(shí)針。 如果圖形上的點(diǎn)如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩，那么這兩個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)P和和P叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)前后的叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn). 120 動(dòng)態(tài)演示動(dòng)態(tài)演示P ppOl 旋轉(zhuǎn)的三要素旋轉(zhuǎn)的三要素： 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向。ACBA C B O1、請指出旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段。、請指出旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)線段。（說出它們有什么數(shù)量關(guān)系）（說出它們有什么數(shù)量關(guān)系）BCAAC(B) 請說出旋轉(zhuǎn)角（探索它們有什么數(shù)量關(guān)系）請說出旋轉(zhuǎn)角（探索它們有什么數(shù)量關(guān)系）線段線段

4、OB的對應(yīng)線段是線段的對應(yīng)線段是線段_ A的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_ 線段線段AB的對應(yīng)線段是線段的對應(yīng)線段是線段_ B的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是_ 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_ 旋轉(zhuǎn)的角度是旋轉(zhuǎn)的角度是 _ 點(diǎn)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_ 4.4.如圖，如圖， AOB 是是AOBAOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O按逆時(shí)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)針方向旋轉(zhuǎn)4545所得到的。所得到的。B0BABABO450DDAABOBOA 的中點(diǎn)的中點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)在的對應(yīng)點(diǎn)在_ OAOA 的中點(diǎn)上的中點(diǎn)上DEABFCO 探究活動(dòng)探究活動(dòng) 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等; ;對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; ;對應(yīng)點(diǎn)與

5、旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. .旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與與DO的長有什么關(guān)系？的長有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAOD與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？議一議議一議旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心

6、是O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角都是旋轉(zhuǎn)角例題講解例題講解例例 ： 如圖，如圖，E是正方形是正方形ABCD中中CD邊上任邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把為中心，把ADE順時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.DCABE分析：關(guān)鍵是確分析：關(guān)鍵是確ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，即三個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置它們旋轉(zhuǎn)后的位置.例題解答例題解答解：因?yàn)辄c(diǎn)解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它是旋轉(zhuǎn)中心，所以它 的的對應(yīng)點(diǎn)是它本身對應(yīng)點(diǎn)是它本身. 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB

7、,DAB=90，所以旋轉(zhuǎn)，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)與點(diǎn)B重合重合. 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因?yàn)樾D(zhuǎn)，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以以ABE=ADE=90，BE=DE . 因此，在因此，在CB的延長線上取的延長線上取E ，使，使BE =DE，則，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的為旋轉(zhuǎn)后的圖形圖形.一路下來，我們結(jié)識了很多一路下來，我們結(jié)識了很多新知識，你能談?wù)勛约旱氖招轮R，你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起獲嗎？說一說，讓大家一起來分享。來分享。 課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？ 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)沿某個(gè)方向方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 1.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心。中心。 2.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)方向。方向。 3.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度。角度。旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)的三要素：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀旋轉(zhuǎn)前后、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀旋轉(zhuǎn)前后l 的圖形的圖形全等全等.2、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等距離相等 。3、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角夾角 等于旋轉(zhuǎn)角等于旋轉(zhuǎn)角。 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：l（必做題）（必做題）l收集生活中更多的旋轉(zhuǎn)素材，并收集