1、人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)提出問(wèn)題： 2個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段？3個(gè)點(diǎn)呢？那么，20個(gè)點(diǎn)又能連成多少條線段呢？點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)2AB1點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213CAB32點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213CAB32D463點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213CB32D4635EA104點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)213C32D46351046ABEF155點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)2133246351046AB1557CDEFG216點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)21332463510461557CDEFG2168H不畫(huà)出來(lái)，你知道增不畫(huà)出來(lái)，你知道增加了幾條線段嗎？加了幾條線段嗎？728BA點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)2133246351

2、04615572168728發(fā)現(xiàn)規(guī)律：規(guī)律（規(guī)律（1）：）：每增加一個(gè)點(diǎn)，就增加了（總點(diǎn)數(shù)每增加一個(gè)點(diǎn)，就增加了（總點(diǎn)數(shù)-1）條線段。）條線段。規(guī)律（規(guī)律（2）：）：總線段數(shù)就是從總線段數(shù)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)的那個(gè)數(shù)的自然數(shù) 數(shù)列之和。數(shù)列之和。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開(kāi)始，依次加到幾開(kāi)始，依次加到幾減減1，所得，所得 的和就是總線段數(shù)。的和就是總線段數(shù)。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）（條）1+2+3+19=190（條）（條）12個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：20個(gè)點(diǎn)連成線段

3、的條數(shù)：個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：解決問(wèn)題：n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+(n-1)（n2n2的自然數(shù)）的自然數(shù)）1 1、1010個(gè)好朋友，每個(gè)好朋友，每2 2位好朋友握手位好朋友握手1 1次，次，大家一共要握多少次手？大家一共要握多少次手？1+2+3+8+9=45（次）（次）答：一共要握手答：一共要握手45次次。2、一個(gè)學(xué)習(xí)小組有、一個(gè)學(xué)習(xí)小組有15人。新年互送人。新年互送賀卡，若每?jī)扇酥g互送一張，問(wèn)一賀卡，若每?jī)扇酥g互送一張，問(wèn)一共可以送出賀卡多少?gòu)?？共可以送出賀卡多少?gòu)垼?+2+3+13+14=105(張張)105 2=210（張）（張）答：一共可以送出賀卡答：一共

4、可以送出賀卡210張張生活小實(shí)例：l觀察上圖，想一想。l（1）第7幅圖有多少個(gè)棋子？第15幅呢？l（2）第n幅圖有多少個(gè)棋子?(1) 第第7幅圖有幅圖有7749 (個(gè)個(gè))棋子，棋子， 第第15幅幅1515225 (個(gè)個(gè))棋子。棋子。(2) 第第n幅圖有幅圖有nnn2 (個(gè)個(gè))棋子。棋子。擺一擺，找規(guī)律。擺一擺，找規(guī)律。（1 1）第）第6 6個(gè)圖形是什么圖形？個(gè)圖形是什么圖形？（2 2）擺第）擺第7 7個(gè)圖形需要用多少根小棒？第個(gè)圖形需要用多少根小棒？第n n個(gè)圖形呢？個(gè)圖形呢？（15根）(2n+1根根)（平行四邊形）（平行四邊形）濉溪新城初中濉溪新城初中(1)(2)(3)(4)天下難事，必作于

5、易；天下大事，必作于細(xì)。-老子多邊形 邊邊 數(shù)數(shù)3456內(nèi)角和內(nèi)角和180360540720（1）多邊形內(nèi)角和與它的邊數(shù)有什么關(guān)系？（2）一個(gè)九邊形的內(nèi)角和是多少度？多邊形內(nèi)角和（邊數(shù)-2）180 （9-2）1801260濉溪新城初中濉溪新城初中 規(guī)律（規(guī)律（2）：）： 總線段數(shù)就是從總線段數(shù)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個(gè)數(shù)的自然數(shù)的那個(gè)數(shù)的自然數(shù) 數(shù)列之和。數(shù)列之和。發(fā)現(xiàn)規(guī)律：總條數(shù)增加條數(shù)點(diǎn)數(shù)2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=28規(guī)律（規(guī)律（1）：）：每增

6、加一個(gè)點(diǎn)，就增加了（總點(diǎn)數(shù)每增加一個(gè)點(diǎn)，就增加了（總點(diǎn)數(shù)-1）條線段。）條線段。因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從因此，我們只要知道點(diǎn)數(shù)是幾，就從1開(kāi)始，依次加到幾開(kāi)始，依次加到幾減減1，所得，所得 的和就是總線段數(shù)。的和就是總線段數(shù)。 1.把下面的數(shù)列補(bǔ)充完整。把下面的數(shù)列補(bǔ)充完整。 1，2，3，5，8，13，（，（ ）2.你能快速算出下面這個(gè)題目的答案嗎你能快速算出下面這個(gè)題目的答案嗎? 1+2+3+99+100=（首項(xiàng)（首項(xiàng)+末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)2215050答答（1）第第7幅圖有幅圖有7 7 49個(gè)棋子個(gè)棋子; 第第15幅圖有幅圖有15 15 225個(gè)棋子。個(gè)棋子。 （2）第）第n幅圖有

7、幅圖有 n n n2個(gè)棋子。個(gè)棋子。點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)不畫(huà)出來(lái)，你知道增不畫(huà)出來(lái)，你知道增加了幾條線段嗎？加了幾條線段嗎？2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=28CDEFGHBA總條數(shù)增加條數(shù)點(diǎn)數(shù)2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=282個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1（條）（條）1+2=3（條）（條）1+2+3=6（條）（條）1+2+3+4=10（條）（

8、條）1+2+3+4+5=15（條）（條）1+2+3+4+5+6=21（條）（條）1+2+3+4+5+6+7=28（條）（條）3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：4個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：5個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：7個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：n個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)： 1+2+3+4+（n-1）濉溪新城初中濉溪新城初中點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)AB點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)總條數(shù)21濉溪新城初中濉溪新城初中點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)總條數(shù)AB21ABC323濉溪新城初中濉溪新城初中ABC總條數(shù)總條數(shù)增加條數(shù)增加條數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù)AB21323ABCD436濉溪新城初中濉溪新城初中ABC總條數(shù)總條數(shù)增加條數(shù)增加條數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù)AB21323436ABCDABCDE5410濉溪新城初中濉溪新城初中ABC總條數(shù)總條數(shù)增加條數(shù)增加條數(shù)點(diǎn)數(shù)點(diǎn)數(shù)AB21323436ABCD5410ABCDE6515 總線段數(shù)就是從總線段數(shù)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那的那個(gè)數(shù)的