1、第第 1313章章穩(wěn)恒電流的磁場穩(wěn)恒電流的磁場第第5篇篇 電磁學(xué)電磁學(xué) (磁場磁場3)13.4 13.4 磁磁 力力FBvqvBFq 磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力)(BqFv大?。捍笮。簊inBqFv特點(diǎn)：特點(diǎn)：不改變不改變 大小，只改變大小，只改變 方向。方向。 不對(duì)不對(duì) 做功。做功。vqv方向：方向：垂直于垂直于 與與 構(gòu)成的平面構(gòu)成的平面vB1 1、洛倫茲力、洛倫茲力電荷在既有電場又有磁場的區(qū)域中運(yùn)電荷在既有電場又有磁場的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)，它受總的作用力為動(dòng)時(shí)，它受總的作用力為)(BqEqFv2 2、帶電粒子在均勻磁場中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在均勻磁場中的運(yùn)動(dòng)（1）運(yùn)動(dòng)方向與磁場方

2、向平行）運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向平行+BvsinvBqF = 0F = 0粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)（2）運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向垂直）運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向垂直Bv作勻速圓周運(yùn)動(dòng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)RmBq2vvmRqBv軌道軌道半徑半徑22RmTqBv運(yùn)行運(yùn)行周期周期Bv（3）運(yùn)動(dòng)方向沿任意方向）運(yùn)動(dòng)方向沿任意方向B勻速圓周運(yùn)動(dòng)與勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成勻速圓周運(yùn)動(dòng)與勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成qBmRsinvqBmT2h軌跡為螺旋線軌跡為螺旋線v/v螺距螺距hT v2cosmqBv應(yīng)用：應(yīng)用：（1）質(zhì)譜儀）質(zhì)譜儀+- BBEvN ：粒子源粒子源P：速度選擇器速度選擇器BqqE v質(zhì)譜分析：質(zhì)譜分析：qBmRxv22

3、ExBqBm2譜線位置：譜線位置：同位素質(zhì)量同位素質(zhì)量譜線黑度：譜線黑度：相對(duì)含量相對(duì)含量 （2）磁聚焦磁聚焦vvvcos/h 近似相等近似相等, ,即粒子經(jīng)過距離即粒子經(jīng)過距離h后后, ,又重新聚在一起。又重新聚在一起。qBmThvv2/ 這種均勻磁場通?？块L直螺線管來實(shí)現(xiàn)，這種均勻磁場通?？块L直螺線管來實(shí)現(xiàn)，螺線管的作用類似螺線管的作用類似光學(xué)中的透鏡，故稱光學(xué)中的透鏡，故稱磁透鏡（廣泛用于電子顯微鏡和電真空器磁透鏡（廣泛用于電子顯微鏡和電真空器件中）。件中）。hBBvAA 設(shè)從均勻磁場的設(shè)從均勻磁場的A A點(diǎn)發(fā)射點(diǎn)發(fā)射一束夾角一束夾角 很小的帶電粒很小的帶電粒子流，若粒子的速度子流，若粒

4、子的速度 很很接近接近, ,則則vvvvsin（3）磁約束磁約束RvBmF軸f向f這種磁場稱為這種磁場稱為磁鏡磁鏡帶負(fù)電的粒子在非均勻帶負(fù)電的粒子在非均勻磁場中受的磁力沿軸線磁場中受的磁力沿軸線的分量阻礙粒子前進(jìn)的分量阻礙粒子前進(jìn)II真空室中兩端強(qiáng)中間弱的磁真空室中兩端強(qiáng)中間弱的磁場分布場分布 兩個(gè)磁鏡兩個(gè)磁鏡粒子被約束在兩磁鏡間振蕩粒子被約束在兩磁鏡間振蕩 磁瓶磁瓶HIBURd （4 4）霍爾效應(yīng)）霍爾效應(yīng) BnqRH1霍爾系數(shù)霍爾系數(shù)- - - - - - - - - - - - - - - BxyzII+ + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - -

5、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - dbU1U2 U-vn是導(dǎo)體中單位體積的載流子數(shù)，稱為載流子密度。是導(dǎo)體中單位體積的載流子數(shù)，稱為載流子密度?；魻栃?yīng)可用霍爾效應(yīng)可用洛侖茲力解釋洛侖茲力解釋emFF 時(shí)，時(shí)， q UqBqEbv1 IBUbBnq dv- - - - - - - - - - - - - - - BxyzII+ + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - dbU1U2 U-vFeFmU達(dá)穩(wěn)定達(dá)穩(wěn)定式中式中:S

6、nqIvbdS （1）判別半導(dǎo)體的類型）判別半導(dǎo)體的類型霍爾效應(yīng)的應(yīng)用霍爾效應(yīng)的應(yīng)用兩類半導(dǎo)體兩類半導(dǎo)體判別方法判別方法：P型型 載流子（空穴）帶正電載流子（空穴）帶正電n型型 載流子（電子）帶負(fù)電載流子（電子）帶負(fù)電 AAUHHHdBUUIR0AAU若電流方向如圖所示，測得若電流方向如圖所示，測得 ，則該半導(dǎo)體是則該半導(dǎo)體是p型型；0AAU若電流方向如圖所示，測得若電流方向如圖所示，測得 ，則該半導(dǎo)體是則該半導(dǎo)體是n型型。（2）測磁場）測磁場BImVdbAAvBFeF+3、 安培力安培力 安培安培定律定律安培定律安培定律（1）安培定律）安培定律Bl dIf df dlId電流元電流元 在磁場

7、中受的磁力定義為在磁場中受的磁力定義為方向：方向：大?。捍笮。簊inBIdldf 垂直垂直 與與 構(gòu)成的平面，指向由右手螺旋確定。構(gòu)成的平面，指向由右手螺旋確定。f dlIdBBlIdI載流導(dǎo)線在磁場中受到的磁力稱為安培力載流導(dǎo)線在磁場中受到的磁力稱為安培力任意有限長載流導(dǎo)線受的磁力任意有限長載流導(dǎo)線受的磁力Bl dIfdFLL實(shí)際中，建立坐標(biāo)，把實(shí)際中，建立坐標(biāo)，把 分解為分解為 和和xdff dydfxLxfdFyLyfdFjFiFFyx若若 均勻，導(dǎo)線為直線，則均勻，導(dǎo)線為直線，則BLdlBIFsinLdlBIsinsinBILF BL 的方向垂直電流與的方向垂直電流與 構(gòu)成構(gòu)成的平面向

8、里的平面向里.FBzyxBBBdzdydxkjiIBl dIf didzIBdyIByz)(jdxIBdzIBzx)(kdyIBdxIBxy)(安培力公式寫成行列式安培力公式寫成行列式:xdfydfzdfablIdIB例例1 1：求均勻磁場中一段彎曲載流導(dǎo)線所受的磁求均勻磁場中一段彎曲載流導(dǎo)線所受的磁力力其所受安培力其所受安培力Bl dIf d在導(dǎo)線上取電流元在導(dǎo)線上取電流元lIdBl dIBlIdf dF)(LLl d BLIF sin BILF 此例說明此例說明: : 均勻磁場中，均勻磁場中，彎曲載流導(dǎo)線所受磁場力與從起點(diǎn)彎曲載流導(dǎo)線所受磁場力與從起點(diǎn)到終點(diǎn)間載有同樣電流的直導(dǎo)線所受的磁場

9、力相同。到終點(diǎn)間載有同樣電流的直導(dǎo)線所受的磁場力相同。方向垂直電流與方向垂直電流與 構(gòu)成的平面向里構(gòu)成的平面向里 B整條載流導(dǎo)線受的磁力整條載流導(dǎo)線受的磁力閉合電流在均勻磁場中受磁場作用的合力為零。閉合電流在均勻磁場中受磁場作用的合力為零。RBIF2 方向向右方向向右0F2I受力受力0F練習(xí)：練習(xí)：BIIoRbaBI1I2I分析下列電流在磁場中的受力情況分析下列電流在磁場中的受力情況例例2、如圖如圖, 求求 受受 磁場的作用力磁場的作用力1I2Icos210RIB 方向如圖方向如圖dlIIdlBIF2102cos2d由對(duì)稱性由對(duì)稱性0dyyFFFddF2I1IyxoddRl cosddFFFF

10、xx21020210d2IIII BB BB dRlId2解解:建坐標(biāo)系如圖建坐標(biāo)系如圖, ,在在 處取電流元處取電流元 方向如圖方向如圖Fd力力 的方向沿的方向沿 x 正方向正方向Frx I1I2例例3、無限長直載流導(dǎo)線通有電流無限長直載流導(dǎo)線通有電流 I1 ，在同一平面內(nèi)有長為，在同一平面內(nèi)有長為 L 的載流直導(dǎo)線，通有電流的載流直導(dǎo)線，通有電流 I2 。求長為求長為 L的導(dǎo)線所受的磁場力。的導(dǎo)線所受的磁場力。dxxl解解:dlIxIdlBIdF21022coslrxcosdxdl cos2210dxxIIdF rLrIIxdxIIdFFLrrcoslncos2cos2210cos210d

11、ldF在在I2上任取電流元上任取電流元 , 它受它受I1磁場作用力的大小為磁場作用力的大小為dlI2由圖有由圖有解解2:jdxxIIidyxII22210210rLrIIxdxIIdfFLrrxxcoslntan2tan2210cos210 xIdyIdxIkjifd20001022rx I1I2xl dI2fdydxdldydxdytanrLrIIxdxIIdfFLrryycosln22210cos210jFiFFyx4 4、載流線圈在、載流線圈在均勻磁場中均勻磁場中受到受到的磁力矩的磁力矩)2(sin111BIlFF2222 2sinBIlBIlFFda 邊和邊和 bc 邊受的磁力邊受的磁

12、力ab 邊和邊和 cd 邊受的磁力邊受的磁力 和和 方向也相反，但作用線方向也相反，但作用線不在同一直線上，不能抵消。不在同一直線上，不能抵消。2F2F 和和 方向相反，作用線在同方向相反，作用線在同一直線上，是一對(duì)平衡力。一直線上，是一對(duì)平衡力。1F1FnBI1l1F1F 2l2dcba)(cd)(ba2FF2Bncos1BIl均勻磁場中有均勻磁場中有邊長分別為邊長分別為 和和 的矩形線圈通電流的矩形線圈通電流 I . .1l2lsinsin2112lBIllFMsinBISMmB因?yàn)檩d流平面線圈的因?yàn)檩d流平面線圈的磁矩磁矩為為 mNIS 和和 形成一力偶形成一力偶, , 力偶矩為力偶矩為2F2FS為線圈面積，若線圈有為線圈面積，若線圈有N匝，則匝，則sinNBISM 上式對(duì)任意載流平面線圈適用上式對(duì)任意載流平面線圈適用故磁力矩可寫成矢量式故磁力矩可寫成矢量式)(cd)(ba2FF2Bn磁力矩對(duì)線