1、第四章：交流電機(jī)的共同問題第四章：交流電機(jī)的共同問題 第第1節(jié)節(jié)：交流繞組的基本概念交流繞組的基本概念 第第2節(jié)：節(jié)：三相雙層繞組三相雙層繞組 第第3節(jié)：節(jié)：三相單層繞組三相單層繞組 第第4節(jié)：節(jié)：正弦磁場下交流繞組的感應(yīng)電動勢正弦磁場下交流繞組的感應(yīng)電動勢 第第5節(jié)：節(jié)：感應(yīng)電動勢中的高次諧波及其削弱方法感應(yīng)電動勢中的高次諧波及其削弱方法 第第6節(jié)：節(jié)：正弦電流下單相繞組的磁動勢正弦電流下單相繞組的磁動勢 第第7節(jié)節(jié)：正弦電流下對稱三相繞組的旋轉(zhuǎn)磁動勢正弦電流下對稱三相繞組的旋轉(zhuǎn)磁動勢 第八節(jié)第八節(jié)：非正弦電流下交流繞組的磁動勢非正弦電流下交流繞組的磁動勢 4-6正弦電流下單相繞組的磁動勢正

2、弦電流下單相繞組的磁動勢 4-6正弦電流下單相繞組的磁動勢正弦電流下單相繞組的磁動勢 本節(jié)主要討論當(dāng)給單相繞組通以正弦電流時的磁動勢的變化規(guī)律。為分析方便，設(shè)：1）定、轉(zhuǎn)子鐵芯的磁導(dǎo)率2）定、轉(zhuǎn)子之間的氣隙均勻3）槽內(nèi)的電流集中在槽中心處Fe2cosciIt4-6正弦電流下單相繞組的磁動勢正弦電流下單相繞組的磁動勢 4-6正弦電流下單相繞組的磁動勢正弦電流下單相繞組的磁動勢 一、一、整距線圈的磁動勢整距線圈的磁動勢1、正方向的規(guī)定：線圈電流尾進(jìn)首出為正磁通正方向與電流正方向符合右手螺旋關(guān)系磁動勢由定子到轉(zhuǎn)子為正2、空間坐標(biāo)的建立：橫坐標(biāo)：設(shè)在定子內(nèi)圓表面，逆時針為正，以空間電角度 表示縱坐標(biāo)：

3、設(shè)在線圈平面的中法線上，表示磁動勢，其正方與電流符合右手關(guān)系。線圈磁動勢的空間分布線圈磁動勢的空間分布 在定子內(nèi)圓表面建立空間坐標(biāo)，以在定子內(nèi)圓表面建立空間坐標(biāo)，以A相繞組軸相繞組軸線與定子內(nèi)表面的交點作為空間坐標(biāo)的原點，用線與定子內(nèi)表面的交點作為空間坐標(biāo)的原點，用空間電角度空間電角度表示。把氣隙圓周展成直線，讓橫坐表示。把氣隙圓周展成直線，讓橫坐標(biāo)表示沿氣隙圓周方向的空間距離。標(biāo)表示沿氣隙圓周方向的空間距離。 不計鐵心磁壓降，每個空氣隙所消耗的磁動勢不計鐵心磁壓降，每個空氣隙所消耗的磁動勢等于整個磁路磁動勢的一半，為等于整個磁路磁動勢的一半，為 N Nc ci /2 i /2 ，即：即：4-

4、6正弦電流下單相繞組的磁動勢正弦電流下單相繞組的磁動勢 一、一、整距線圈的磁動勢整距線圈的磁動勢( )-2223( )222c ccc ccN ifN if 整距線圈產(chǎn)生的磁場整距線圈產(chǎn)生的磁動勢即：形狀為方波幅值為( )cf結(jié)論：結(jié)論： 通入電流的線圈，它所產(chǎn)生的氣隙磁動勢沿圓通入電流的線圈，它所產(chǎn)生的氣隙磁動勢沿圓周分布是一個矩形波，在通電流的線圈處，氣隙磁周分布是一個矩形波，在通電流的線圈處，氣隙磁動勢發(fā)生突跳。動勢發(fā)生突跳。.02232AAX轉(zhuǎn)子定子Afa12kiN02232fa12cci N4 12cci N3次諧波5次諧波20111( )cos()()sin()224211()co

5、ssin()0.9sin()cos222ccccccccFfdi NvItNI Ntvv1,3,5.( )cosccvvfFv1,3,5.1,3,5.1351( )cos0.9sin()coscos2.ccvccvvcccfFvI Ntvvfff 若線圈中的電流為恒定電流，則矩形波的高度恒定不變。而在交流繞組中通入的是交變電流即tIicccos2將上述的矩形分布的脈振磁動勢用富氏級數(shù)進(jìn)行分解，得135( )coscos3cos5ccccfFFF114 211 4 2coscos22CC CCCC CFN ItFFN It 142( , )coscos2cC CftN It1( )cos0.9c

6、oscoscvcvccfFvI Ntvv結(jié)論：結(jié)論：1) 單個線圈當(dāng)通入交流電流時所產(chǎn)生的磁動勢波是一個在空間單個線圈當(dāng)通入交流電流時所產(chǎn)生的磁動勢波是一個在空間 按正弦分布、波的位置在空間不動、但波幅的大小和正負(fù)按正弦分布、波的位置在空間不動、但波幅的大小和正負(fù) 隨時間在變化的磁動勢波，稱該種磁動勢為脈振磁勢。隨時間在變化的磁動勢波，稱該種磁動勢為脈振磁勢。 （若通入直流電呢？）（若通入直流電呢？） 2) 線圈磁勢除包含基波磁勢外，還包含有線圈磁勢除包含基波磁勢外，還包含有 3、5、7 等諧波磁勢等諧波磁勢 分量分量。 3）基波與諧波磁動勢的幅值均以電流的頻率在空間脈振。）基波與諧波磁動勢的

7、幅值均以電流的頻率在空間脈振。 （幅值（幅值 位置不變，大小改變）位置不變，大小改變）(注意同一時刻不同位置與同一位注意同一時刻不同位置與同一位 置不同時刻置不同時刻) 4）諧波磁動勢是指在空間上的諧波分布。）諧波磁動勢是指在空間上的諧波分布。1,ft1t1t2t2t3t3t不同瞬間時單相繞組的基波脈振磁動勢定義在幅值位置上空間矢量代表的不是一點的磁動勢，而是一個磁動勢的波形4-6正弦電流下單相繞組的磁動勢正弦電流下單相繞組的磁動勢 二、二、線圈組的磁勢線圈組的磁勢 1、整距線圈的線圈組磁勢整距線圈的線圈組磁勢 3q如則整距線圈組產(chǎn)生的磁動勢由右圖。 4-6正弦電流下單相繞組的磁動勢正弦電流下

8、單相繞組的磁動勢 coscos1 (0.9cos)cosqvqvcvqvccqvfFvqF kvqN It kvv2sin2sin11qqkq1、整距線圈的線圈組磁勢合成方法整距線圈的線圈組磁勢合成方法完全仿照線圈組電動勢的求和方法，但須特別注意磁動勢為完全仿照線圈組電動勢的求和方法，但須特別注意磁動勢為空間矢量，而電動勢為時間相量?？臻g矢量，而電動勢為時間相量。4-6正弦電流下單相繞組的磁動勢正弦電流下單相繞組的磁動勢 2、雙層短距線圈的線圈組磁勢、雙層短距線圈的線圈組磁勢 等效的整距線圈繞組 1111111(1802cos2cos222cos(9090 )2sin902qqqqqyqyFF

9、FyyFFFk上）1coscos(1)90sin902yyyk180y180y1(0.9cos)cosqvccqvfqN Iktvv12 (0.9cos)cos12 (0.9cos)cosqvccqvyvccwvfqN Ik ktvvqN Iktvv單層線圈組磁動勢：雙層線圈組磁動勢：cIaI但其中的Nc和Ic是表示線圈匝數(shù)和線圈電流有效值，工程應(yīng)用不便。注意到：每相繞組每條支路串聯(lián)匝數(shù)cpqNNa或每相電流有效值22ccccccccpqNI NaIpqN IapqNI NaIpqN Ia2cpqNNa2ccccI NN IpqI NN Ipq112 (0.9cos)cos10.9coscos

10、qvccwvwfqN IktvvNkItvpv1(0.9cos)cos10.9coscosqvccqvqvfqN IktvvNI ktvpv單層線圈組磁動勢：雙層線圈組磁動勢：三、三、單相繞組的磁勢單相繞組的磁勢4-6正弦電流下單相繞組的磁動勢正弦電流下單相繞組的磁動勢 由于每對極下的磁動勢和磁阻組成一個對稱的分支磁路，若電機(jī)有P對極，就有P條并聯(lián)的對稱分支磁路，所以一相繞一相繞組的磁動勢是指每對極下一相繞組的磁動勢。組的磁動勢是指每對極下一相繞組的磁動勢。 111420.92wmwNkNFI kIpp 每相串聯(lián)總匝數(shù)為： （單層） （雙層） aPqNNCaPqNNC2單相繞組基波磁勢的幅值1

11、10.9coscoswNkfItp單相繞組基波磁動勢的瞬時值為 4-6正弦電流下單相繞組的磁動勢正弦電流下單相繞組的磁動勢 10.9coscoswNkfItp單相繞組 次諧波磁動勢的瞬時值為 1(0.9cos)cos1(0.9cos)coscosvmqvyvwvvNfIk ktvpvNIktvFvpv4-6正弦電流下單相繞組的磁動勢正弦電流下單相繞組的磁動勢 1、單相繞組的磁勢是一種空間位置固定，幅值隨時間變 化的脈振磁勢，其脈振頻率取決于電流的頻率。注：磁勢即是空間位置的函數(shù)，也是時間的函數(shù)?？臻g分布用以電角度計的空間位置角 來表達(dá)，隨時間變化規(guī)律用時間t來表達(dá)。2、基波磁勢的幅值為 次諧波

12、磁勢的幅值為 3、定子繞組多采用短距和分布繞組，因而合成磁勢中諧 波含量大大消弱。一般情況下只考慮基波磁勢的作用。 10.9WmNKFIP10.9WmNKFIP綜合以上分析對單相繞組磁勢的性質(zhì)歸納如下：綜合以上分析對單相繞組磁勢的性質(zhì)歸納如下：基波磁動勢可以用空間矢量表示，為此引入等效繞組和相繞組軸線的概念110.9coscoswNkfItp1( , )0.9coscoscC CftN It基波脈振磁動勢的分解：1）解析表達(dá)式：1111111cos()21ccosocos(2s)mmfFtffFFtt1111111cos()21ccosocos(2s)mmfFtffFFtt2）矢量表達(dá)式：AA

13、1F1F0wt 1FAA1F1F90wt 1F1FAA1F180wt 1F)cos()cos(21coscos3）波形表達(dá)式：260606022ffnppp轉(zhuǎn)速為：由于一轉(zhuǎn)等于P2電弧度，所以用轉(zhuǎn)速表示時轉(zhuǎn)速為：260606022ffnppp 結(jié)論：一相脈振磁勢可以分解成兩個幅值大小相等，轉(zhuǎn)向相反、轉(zhuǎn)速相同的圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。4-7 正弦電流下對稱三相繞組的磁動勢正弦電流下對稱三相繞組的磁動勢 一、對稱三相繞組的基波合成磁動勢一、對稱三相繞組的基波合成磁動勢(1)、三個基本概念、三個基本概念 等效繞組及有效匝數(shù)等效繞組及有效匝數(shù) 三相繞組軸線三相繞組軸線 合成磁動勢分析方法合成磁動勢分析方法 解

14、析求和法解析求和法 波形疊加法波形疊加法 矢量作圖法矢量作圖法4-7 正弦電流下對稱三相繞組的磁動勢正弦電流下對稱三相繞組的磁動勢 一、對稱三相繞組的基波合成磁動勢一、對稱三相繞組的基波合成磁動勢（2）空間、時間坐標(biāo)的選?。┛臻g、時間坐標(biāo)的選取 空間：空間：A相繞組軸線及定子內(nèi)圓表面，相繞組軸線及定子內(nèi)圓表面，逆時針為正逆時針為正 時間：時間：A相電流正最大為相電流正最大為時間起點時間起點002 cos2 cos(120 )2 cos(240 )ABCiItiItiIt4-7 正弦電流下對稱三相繞組的磁動勢正弦電流下對稱三相繞組的磁動勢 一、對稱三相繞組的基波合成磁動勢一、對稱三相繞組的基波合

15、成磁動勢（3）各相基波脈振磁動勢表達(dá)式1、解析法、解析法1100110011coscoscos(120 )cos(120 )cos(240 )cos(240 )AmBmCmfFtfFtfFt)cos()cos(21coscos110.9wmNkFIp4-7 正弦電流下對稱三相繞組的磁動勢正弦電流下對稱三相繞組的磁動勢 一、對稱三相繞組的基波合成磁動勢一、對稱三相繞組的基波合成磁動勢各相基波脈振磁動勢的分解各相基波脈振磁動勢的分解11101110111111111111111cos()cos()2211cos()cos(240 )2211cos()cos(120 )223cos()cos()23

16、30.91.3522AmmBmmCmmABCmWWfFtFtfFtFtfFtFtffffFtFtNKNKFFIIPP4-7 正弦電流下對稱三相繞組的磁動勢正弦電流下對稱三相繞組的磁動勢 一、對稱三相繞組的基波合成磁動勢一、對稱三相繞組的基波合成磁動勢1、解析法、解析法顯然，基波顯然，基波合成磁動勢合成磁動勢為幅值恒定為幅值恒定的旋轉(zhuǎn)磁動的旋轉(zhuǎn)磁動勢，簡稱圓勢，簡稱圓形磁動勢形磁動勢1113cos()cos()2mfFtFt轉(zhuǎn)速：轉(zhuǎn)速：轉(zhuǎn)向：沿著轉(zhuǎn)向：沿著 正方向移動，正方向移動，即在電機(jī)中沿逆時針方向即在電機(jī)中沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一、對稱三相繞組的基波合成磁動勢一、對稱三相繞組的基波合成磁動勢

17、結(jié)論：結(jié)論：三相對稱繞組通入對稱電流，所得基波合成磁動三相對稱繞組通入對稱電流，所得基波合成磁動勢為幅值恒定的正弦分布的圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。旋勢為幅值恒定的正弦分布的圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢。旋轉(zhuǎn)幅值的軌跡是圓，所以稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁場。轉(zhuǎn)幅值的軌跡是圓，所以稱為圓形旋轉(zhuǎn)磁場。其幅值由每相電流的有效值及每相繞其幅值由每相電流的有效值及每相繞組的有效匝數(shù)決定，且為每相脈振磁組的有效匝數(shù)決定，且為每相脈振磁動勢最大幅值的（動勢最大幅值的（3/2）倍。）倍。其轉(zhuǎn)速由電流的頻率和電機(jī)的極對數(shù)其轉(zhuǎn)速由電流的頻率和電機(jī)的極對數(shù)決定，為同步轉(zhuǎn)速。決定，為同步轉(zhuǎn)速。其轉(zhuǎn)向由電流的相序及三相繞組空間排列順序決定，是由電其轉(zhuǎn)向由電

18、流的相序及三相繞組空間排列順序決定，是由電流超前相的繞組軸線轉(zhuǎn)到電流滯后相得繞組軸線。（當(dāng)某相流超前相的繞組軸線轉(zhuǎn)到電流滯后相得繞組軸線。（當(dāng)某相電流最大，合成磁動勢幅值轉(zhuǎn)到該相的軸線上）要改變磁場電流最大，合成磁動勢幅值轉(zhuǎn)到該相的軸線上）要改變磁場轉(zhuǎn)向，只須改變?nèi)嚯娏鞯南嘈颉＾D(zhuǎn)向，只須改變?nèi)嚯娏鞯南嘈?。三相合成磁動勢中的高次諧波三相合成磁動勢中的高次諧波10.9coscoscoscoswNkfItFtp10.9coscos10.9cos(120 )cos (120 )10.9cos(240 )cos (240 )wAwBwCNkfItpNkfItpNkfItp coscoscos(120

19、 )cos (120 )cos(240 )cos (240 )ABCffffFtFtFt 三相合成磁動勢中的三次諧波三相合成磁動勢中的三次諧波由由得到得到當(dāng) 即=3，9，15 時 計算結(jié)果表明： )5 , 3 , 1(3kk0f三相合成磁動勢中的五次諧波三相合成磁動勢中的五次諧波由上述方法得：由上述方法得：其幅值：其幅值：5553cos(5 )cos(5 )2mfFtFt5555330.91.352255WWmNKNKFFIIPP其轉(zhuǎn)速：其轉(zhuǎn)速：令：令：又由于：又由于：其轉(zhuǎn)向：其轉(zhuǎn)向：與基波旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)向相反與基波旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)向相反三相合成磁動勢中的七次諧波三相合成磁動勢中的七次諧波由上述

20、方法得：由上述方法得：其幅值：其幅值：7753cos(7 )cos(7 )2mfFtFt7777330.91.352277WWmNKNKFFIIPP其轉(zhuǎn)速：其轉(zhuǎn)速：令：令：又由于：又由于：其轉(zhuǎn)向：其轉(zhuǎn)向：與基波旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)向相同與基波旋轉(zhuǎn)磁動勢的轉(zhuǎn)向相同2、當(dāng) 即=7，13，19 時 ), 3 , 2 , 1( 16kk3、當(dāng) 即=5,11,17時 合成磁勢為一反向旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)速為n/ 、幅值為 的旋轉(zhuǎn)磁動勢。F23合成磁勢為一正向旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)速為 n/ 、幅值為 的旋轉(zhuǎn)磁動勢，轉(zhuǎn)向與基波相同。F23), 3 , 2 , 1( 16kk3cos()2fFt三相合成磁動勢中的高次諧波三相合成磁動勢中的

21、高次諧波1、三相對稱繞組通入對稱電流，僅產(chǎn)生 次幅值恒定的諧波合成旋轉(zhuǎn)磁動勢。旋轉(zhuǎn)磁動勢。61(1,2,3,)kk4其幅值為其幅值為330.91.3522WvWvvvmNKNKFFIIvPvP用矢量作圖法求取基波合成磁動勢用矢量作圖法求取基波合成磁動勢 三相對稱繞組通入對稱電流：三相對稱繞組通入對稱電流： 002 cos2 cos(120 )2 cos(240 )ABCiItiItiIt當(dāng)當(dāng) 0t AIBICItACB1AF1BF1CF1F用矢量作圖法求取基波合成磁動勢用矢量作圖法求取基波合成磁動勢 三相對稱繞組通入對稱電流：三相對稱繞組通入對稱電流： 002 cos2 cos(120 )2

22、cos(240 )ABCiItiItiIt當(dāng)當(dāng) 120tBICIAItACB1AF1BF1CF1F用矢量作圖法求取基波合成磁動勢用矢量作圖法求取基波合成磁動勢 三相對稱繞組通入對稱電流：三相對稱繞組通入對稱電流： 002 cos2 cos(120 )2 cos(240 )ABCiItiItiIt當(dāng)當(dāng) 240tCIAIBItACB1AF1BF1CF1F基波合成磁動勢為旋轉(zhuǎn)磁動勢，旋轉(zhuǎn)基波合成磁動勢為旋轉(zhuǎn)磁動勢，旋轉(zhuǎn)方向為逆時針。方向為逆時針。 4-7 正弦電流下對稱三相繞組的磁動勢正弦電流下對稱三相繞組的磁動勢 2、波形圖和矢量圖 下面用圖解法分析三相基波合成磁勢，左邊為不同瞬時的三相電流向量圖

23、，中間為A,B,C三相的各基波脈振磁勢及三相合成磁勢，右邊為磁勢矢量圖。 三相對稱繞組通入三相對稱電流后，所形成的合成磁勢為幅值不變的旋轉(zhuǎn)波4-7 正弦電流下對稱三相繞組的磁動勢正弦電流下對稱三相繞組的磁動勢 4-7 正弦電流下對稱三相繞組的磁動勢正弦電流下對稱三相繞組的磁動勢 當(dāng)三相對稱繞組中通以不對稱三相電流，如三相電流幅值不等，則，1001001coscoscos(120 )cos(120 )cos(240 )cos(240 )AABBCCfFtfFtfFt2、三相對稱繞組通入不對稱電流：、三相對稱繞組通入不對稱電流： 用矢量作圖法求取基波合成磁動勢用矢量作圖法求取基波合成磁動勢 2、三相對稱繞組通入不對稱電流：、三相對稱繞組通入不對稱電流： 0cos0.5cos(120 )0AmBmCiItiIti當(dāng)當(dāng) 90tACB1AF1F基波合成磁動勢為橢基波合成磁動勢為橢圓形的旋轉(zhuǎn)磁動勢。圓形的旋轉(zhuǎn)磁動勢。1AF1AF1BF1BF1F1F1cos()fFt1cos()fFtIpNkFw1135. 1IpNkFw1135. 1式中：氣隙中只存在正向旋轉(zhuǎn)磁動勢和反向旋轉(zhuǎn)磁動勢，