1、長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體整理與復(fù)習(xí)整理與復(fù)習(xí) 長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí) 長(zhǎng)方體的特征 正方體的特征面棱面棱面棱面棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系正方體是特殊的長(zhǎng)方體正方體是特殊的長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體2、長(zhǎng)方體和正方體的表面積1、表面積的定義表面積的定義2、表面積的計(jì)算長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體：正方體正方體：S=(長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高)X2 S=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X63 3、無(wú)蓋，無(wú)底、無(wú)蓋，無(wú)底3、長(zhǎng)方體和正方體的體積1、體積和體積單位體積的定義體積的定義體積單位體積單位2、體積計(jì)算公式長(zhǎng)方體正方體3、體積單位間的進(jìn)率4、容積和容積單位容積的定義容

2、積的定義容積和體積的關(guān)系容積和體積的關(guān)系容積的單位容積的單位5、不規(guī)則物體的體積V=abhV=a36完全相同完全相同12長(zhǎng)度相等長(zhǎng)度相等86都相同都相同12都相等都相等8長(zhǎng)方體和正方體的特征長(zhǎng)方體和正方體的特征形體形體相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系聯(lián)系面面 棱棱頂頂點(diǎn)點(diǎn)面的面的形狀形狀面的面的面積面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 正方體正方體 6個(gè)個(gè)12條條 8個(gè)個(gè)6 6個(gè)面都是長(zhǎng)方個(gè)面都是長(zhǎng)方形。（特殊情形。（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）的面是正方形）6 6個(gè)面都是正個(gè)面都是正方形方形相對(duì)的相對(duì)的兩個(gè)面兩個(gè)面的面積的面積相等相等6 6個(gè)面的個(gè)面的面積都面積都相等相等相對(duì)的相對(duì)的棱的長(zhǎng)棱

3、的長(zhǎng)度相等度相等1212條棱的條棱的長(zhǎng)度都相長(zhǎng)度都相等等正方正方體是體是一種一種特殊特殊的長(zhǎng)的長(zhǎng)方體方體2 2、分別說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)方、分別說(shuō)一說(shuō)什么是長(zhǎng)方體或正方體的表面積、體體或正方體的表面積、體積。積。表面積體積容積意義計(jì)算方法常用計(jì)量單位單位間進(jìn)率長(zhǎng)方體或正方體長(zhǎng)方體或正方體6 6個(gè)面的總面積個(gè)面的總面積物體所占空物體所占空間的大小間的大小容器所能容容器所能容納物體體積納物體體積的大小的大小S S長(zhǎng)長(zhǎng)=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V長(zhǎng)長(zhǎng)abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積

4、、容積長(zhǎng)方體、正方體的表面積、體積、容積m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同體積同體積（從里面量）（從里面量）相同點(diǎn)相同點(diǎn) : 計(jì)算方法相同。計(jì)算方法相同。 不同點(diǎn)不同點(diǎn): 體積要從物體的體積要從物體的外面外面量，量， 容積要從物體的容積要從物體的里面里面量。量。 1.物體的體積和容積物體的體積和容積相同點(diǎn)相同點(diǎn)是什么？是什么？不同點(diǎn)不同點(diǎn)是什么？是什么？ 長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2 2倍，它的表面積倍，它的表面積和體積發(fā)生

5、了什么變化？和體積發(fā)生了什么變化？2268848352384我發(fā)現(xiàn)了：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的我發(fā)現(xiàn)了：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2 2（n n）倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉?lái)的倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉?lái)的4 4（n n2 2）倍，體積也倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉?lái)的跟著變?yōu)樵瓉?lái)的8 8（n n3 3）倍。倍。3 3、兵乓球臺(tái)的長(zhǎng)度為、兵乓球臺(tái)的長(zhǎng)度為2740mm2740mm，寬度為，寬度為1525mm1525mm，臺(tái)面厚度為臺(tái)面厚度為25mm25mm，它的表面噴上了漆，噴漆的，它的表面噴上了漆，噴漆的面積是多少平方米？面積是多少平方米？ （27401525274025152525）2=（41

6、785006850038125）2=42851252=8570250（mm2）=85702.5（cm2）=857.025（dm2）=8.57025（m2）1一個(gè)木箱的體積就是它的容積一個(gè)木箱的體積就是它的容積 （ ） 2、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。、長(zhǎng)方體是特殊的正方體。 （ ） 3、棱長(zhǎng)、棱長(zhǎng)6分米的正方體，它的表面積和體積相等。分米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ）4、用、用4個(gè)棱長(zhǎng)個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（正方體。（ ）5、體積單位間的進(jìn)率都是、體積單位間的進(jìn)率都是1000 。 （ ）6、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后、把一個(gè)正方體

7、的橡皮泥捏成一個(gè)長(zhǎng)方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（變。（ ）7、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。（倍。（ ）3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米5.6平方分米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米30500.060.458007.65601、計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)用（、計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)用（ ）單位，計(jì)量它的表面積）單位，計(jì)量它的表

8、面積用（用（ ）單位，計(jì)量它的體積用（）單位，計(jì)量它的體積用（ ）單位。）單位。2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，它的表面積是（厘米，它的表面積是（ ），），體積是（體積是（ ）。）。3、一輛汽車油箱的容積大約是、一輛汽車油箱的容積大約是72（ ）。）。4、數(shù)學(xué)書的體積大約是、數(shù)學(xué)書的體積大約是320（ ）。）。5 5、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)3厘米、寬厘米、寬2厘米高厘米高1厘米，它的棱長(zhǎng)總和是厘米，它的棱長(zhǎng)總和是（ ）。）。6、一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，長(zhǎng)和寬都是、一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱，長(zhǎng)和寬都是3分米，高是分米，高是4分米，做這分米，做這樣的一個(gè)紙箱需要紙板樣的一個(gè)紙箱需要紙板( )

9、平方分米，它的容積是平方分米，它的容積是( ) 立方分米。立方分米。長(zhǎng)度面積面積體積體積6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米6636分析在計(jì)算下列物體面積時(shí)，應(yīng)考慮幾分析在計(jì)算下列物體面積時(shí)，應(yīng)考慮幾個(gè)面的面積。個(gè)面的面積。、火柴盒的外殼用料。、火柴盒的外殼用料。、火柴盒的內(nèi)殼用料。、火柴盒的內(nèi)殼用料。、粉刷教室的四壁和上面。、粉刷教室的四壁和上面。、給長(zhǎng)方體餅干罐的四周貼一圈的商標(biāo)紙。、給長(zhǎng)方體餅干罐的四周貼一圈的商標(biāo)紙。、給禮堂內(nèi)長(zhǎng)方體柱子油漆。、給禮堂內(nèi)長(zhǎng)方體柱子油漆。、做一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的鐵皮流水糟用料。、做一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的鐵皮流水糟用料。、用木料做一個(gè)抽

10、屜。、用木料做一個(gè)抽屜。五個(gè)面五個(gè)面五個(gè)面五個(gè)面五個(gè)面五個(gè)面四個(gè)面四個(gè)面四個(gè)面四個(gè)面四個(gè)面四個(gè)面四個(gè)面四個(gè)面、制作一個(gè)無(wú)蓋的鐵皮桶的用料。、制作一個(gè)無(wú)蓋的鐵皮桶的用料。五個(gè)面五個(gè)面棱是用角鋼做的底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 （5）這個(gè)魚缸能裝多少升水？）這個(gè)魚缸能裝多少升水？棱長(zhǎng)和棱長(zhǎng)和底面積底面積側(cè)面積側(cè)面積體積體積小 小 設(shè) 計(jì) 師 結(jié)合本單元整理的概念結(jié)合本單元整理的概念,說(shuō)一說(shuō)下列問(wèn)說(shuō)一說(shuō)下列問(wèn)題實(shí)際要求什么題實(shí)際要求什么?容積容積（2）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃

11、？（4）這個(gè)魚缸占多少空間？）這個(gè)魚缸占多少空間？ （1）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？ 棱是用角鋼做的棱是用角鋼做的底面用鐵板做成底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 （5）這個(gè)魚缸裝了多少升水？）這個(gè)魚缸裝了多少升水？棱長(zhǎng)和棱長(zhǎng)和:(6+3+4)4=底面積底面積:63=側(cè)面積側(cè)面積:(64+34) 2=體積體積:634=小 小 設(shè) 計(jì) 師 給你具體數(shù)據(jù)你會(huì)計(jì)算嗎？在計(jì)算中給你具體數(shù)據(jù)你會(huì)計(jì)算嗎？在計(jì)算中玻璃玻璃、鋼板等厚度忽略不計(jì)、鋼板等厚度忽略不計(jì)(只要說(shuō)算式就可以只要說(shuō)算式就可以)（2）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （

12、 3）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個(gè)魚缸占多少空間？）這個(gè)魚缸占多少空間？ （1）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？ 水的體積水的體積:633=長(zhǎng)方體和正方體的特征長(zhǎng)方體和正方體的特征（1）根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系填空）根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系填空(填正方體或長(zhǎng)填正方體或長(zhǎng)方體方體)。（2）一個(gè)長(zhǎng)）一個(gè)長(zhǎng)5厘米厘米,寬寬 3厘米厘米,高高4厘米的長(zhǎng)方體木塊厘米的長(zhǎng)方體木塊,要削成一個(gè)最大的正方體要削成一個(gè)最大的正方體,正方體棱長(zhǎng)是多少厘米正方體棱長(zhǎng)是多少厘米?( )( )長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方體正方體答案答案:3厘米厘米5

13、43333（1）把一根長(zhǎng)）把一根長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段段(如如圖圖),表面積比原來(lái)增加了表面積比原來(lái)增加了20平方厘米平方厘米,這根木料原這根木料原來(lái)的體積是多少立方厘米來(lái)的體積是多少立方厘米?拓展題：拓展題：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：這根木材原來(lái)的體積是答：這根木材原來(lái)的體積是150平方厘米。平方厘米。難度系數(shù)：難度系數(shù)：（2）一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)）一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，把它的側(cè)面展開后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是面展開后得到一個(gè)邊長(zhǎng)是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是108立方厘米。立方厘米。拓展題：拓展題：難度系數(shù)：難度系數(shù)：4 4、一個(gè)魚塘長(zhǎng)、一個(gè)魚塘長(zhǎng)8m8m，寬，寬4.5m4.5m，深，深2m2m，這個(gè)魚塘的，這個(gè)魚塘的容積是多少立方米？容積是多少立方米？ 8