1、第七章第七章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 7-7 7-7 磁場對(duì)電流的作用磁場對(duì)電流的作用下頁下頁上頁上頁幫助幫助返回返回一、安培定律一、安培定律每個(gè)帶電量為每個(gè)帶電量為q的電子的電子所受洛倫茲力為：所受洛倫茲力為：電流元中電流元中dN個(gè)自由電子所受的洛倫茲力的疊加就是電個(gè)自由電子所受的洛倫茲力的疊加就是電流元流元Idl所受的安培力，即所受的安培力，即dd()d ()FN qBnS l qBvvl dISBfdvlIdfqBv第七章第七章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 7-7 7-7 磁場對(duì)電流的作用磁場對(duì)電流的作用下頁下頁上頁上頁幫助幫助返回返回BlIdFd 有限長載流導(dǎo)線所受的安培力有限長載流導(dǎo)線所受的安培力B

2、lIFFllddBlIF dd 安培定律安培定律 sinddlBIF 磁場對(duì)電流元作用的力磁場對(duì)電流元作用的力 ，在數(shù)值上等于電流元，在數(shù)值上等于電流元 的大小的大小 、電流元所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度、電流元所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 大小以及電流大小以及電流元和磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的夾角元和磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的夾角的正弦之乘積的正弦之乘積 。lIdBlIdBFd第七章第七章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 7-7 7-7 磁場對(duì)電流的作用磁場對(duì)電流的作用下頁下頁上頁上頁幫助幫助返回返回二、安培定律的應(yīng)用二、安培定律的應(yīng)用 例例7-2 設(shè)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為設(shè)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，有一根的均勻磁場中，有一根長為長為l的載流直導(dǎo)線

3、，其電流為的載流直導(dǎo)線，其電流為I，導(dǎo)線與磁場的夾角為，導(dǎo)線與磁場的夾角為，如圖所示如圖所示.求導(dǎo)線所受安培力的大小和方向求導(dǎo)線所受安培力的大小和方向.已知：已知：B，l，I求：求：F第七章第七章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 7-7 7-7 磁場對(duì)電流的作用磁場對(duì)電流的作用下頁下頁上頁上頁幫助幫助返回返回電流元電流元Idl所受安培力所受安培力dF的大小為的大小為:解：解：00dsin dsindsinlllFFIBlIBlIBldsin dFIBl載流直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受安培力的大小為載流直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受安培力的大小為: 1) 當(dāng)直導(dǎo)線的電流方向與磁場方向平行當(dāng)直導(dǎo)線的電流方向與磁場方向平行(=

4、0或或=)時(shí)時(shí) 0F 2) 當(dāng)直導(dǎo)線的電流方向與磁場方向垂直當(dāng)直導(dǎo)線的電流方向與磁場方向垂直(=/2)時(shí)時(shí) maxFIBl方向垂直于紙面向里方向垂直于紙面向里第七章第七章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 7-7 7-7 磁場對(duì)電流的作用磁場對(duì)電流的作用下頁下頁上頁上頁幫助幫助返回返回 例例7-3 如圖所示，載流長直導(dǎo)線如圖所示，載流長直導(dǎo)線l1通有電流通有電流I1，另一，另一載流直導(dǎo)線載流直導(dǎo)線l2與與l1共面且正交，共面且正交，l2上通有電流上通有電流I2，l2的左端與的左端與l1相距為相距為a，求導(dǎo)線，求導(dǎo)線l2所受的安培力所受的安培力. 已知：已知： a ， l1 ，I1 ， I2 ， l2求：求：F

5、第七章第七章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 7-7 7-7 磁場對(duì)電流的作用磁場對(duì)電流的作用下頁下頁上頁上頁幫助幫助返回返回電流元電流元I2dl所受安培力所受安培力dF的大小為的大小為:解：解：0 122dsindd22IFI BlI ll0 12IBl方向垂直于紙面向里方向垂直于紙面向里長直載流導(dǎo)線長直載流導(dǎo)線l1所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B :方向向上方向向上第七章第七章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 7-7 7-7 磁場對(duì)電流的作用磁場對(duì)電流的作用下頁下頁上頁上頁幫助幫助返回返回2220 1 20 1 20 1 22dd21 d2 ln2a llaa laI IFFllI IllI Iala載流直導(dǎo)線

6、載流直導(dǎo)線l2所受安培力的大小為所受安培力的大小為: 方向向上方向向上第七章第七章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 7-7 7-7 磁場對(duì)電流的作用磁場對(duì)電流的作用下頁下頁上頁上頁幫助幫助返回返回 例例7-4 半徑為半徑為R的半圓形載流導(dǎo)線，電流為的半圓形載流導(dǎo)線，電流為I，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 的均勻磁場中，的均勻磁場中， 垂直于導(dǎo)線垂直于導(dǎo)線所在的平面所在的平面, 求它所受的磁力求它所受的磁力.BBxyBoIR已知：已知：B，R，I求：求：F第七章第七章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 7-7 7-7 磁場對(duì)電流的作用磁場對(duì)電流的作用下頁下頁上頁上頁幫助幫助返回返回jFFy0 xF根據(jù)對(duì)稱性分析根據(jù)對(duì)稱性

7、分析解：解：sinddFFFyF dFdxyBoIRlIddxFdyFdsindlBIBIRBIRBIRF2)cos(dsin002dd Rl第七章第七章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 7-7 7-7 磁場對(duì)電流的作用磁場對(duì)電流的作用下頁下頁上頁上頁幫助幫助返回返回三、兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力三、兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力 設(shè)在真空中，有兩條平行的長直載流導(dǎo)線，電設(shè)在真空中，有兩條平行的長直載流導(dǎo)線，電流強(qiáng)度分別是流強(qiáng)度分別是I1和和I2，電流間的距離為，電流間的距離為a，如圖所示，如圖所示.兩導(dǎo)線電流方向相同兩導(dǎo)線電流方向相同.現(xiàn)計(jì)算這兩條平行載流直導(dǎo)線現(xiàn)計(jì)算這兩條平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力

8、間的相互作用力. 第七章第七章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 7-7 7-7 磁場對(duì)電流的作用磁場對(duì)電流的作用下頁下頁上頁上頁幫助幫助返回返回首先計(jì)算載流導(dǎo)線首先計(jì)算載流導(dǎo)線CD所受的力所受的力長直導(dǎo)線長直導(dǎo)線AB在在I2dl2所在處產(chǎn)生的所在處產(chǎn)生的感應(yīng)強(qiáng)度感應(yīng)強(qiáng)度B12的大小為的大小為0 1122IBa電流源電流源I2dl2所受安培力的大小為所受安培力的大小為0 12112 22ddd2IFB I lI la導(dǎo)線導(dǎo)線CD上每單位長度上每單位長度所受的磁場力為所受的磁場力為 0 1 221dd2I IFla第七章第七章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場 7-7 7-7 磁場對(duì)電流的作用磁場對(duì)電流的作用下頁下頁上頁上頁幫助幫助返