1、第五章第五章 管流損失和水力計算管流損失和水力計算5.0 粘性流體總流的伯努利方程重力場中一維絕能定常流動積分式的能量方程重力場中一維絕能定常流動積分式的能量方程0)2()2(1222dAgpzgvgugvdAgpzgvgugvAA對不可緊縮流體總流定常流動5.0 粘性流體總流的伯努利方程)()(gpzgqdAgpzgvVAl 流束內流線的夾角很小流束內流線的夾角很小l 流線的曲率半徑很大流線的曲率半徑很大l 近乎平行直線的流動近乎平行直線的流動constgpz 5.0 粘性流體總流的伯努利方程dAvdAvvAA3222AvvAvvmaaaa322222用平均速度計算的的動能用平均速度計算的的

2、動能)2(222gvgqdAgvgvavAdAvvAaAa3)(1總流的動能修正系數總流的動能修正系數AvdAvaA33225.0 粘性流體總流的伯努利方程由截面由截面 A1 至截面至截面 A2 平均單位重力流體的平均單位重力流體的內能增量為內能增量為wvqvAAvhdquugqdAgugvdAgugvgqv)(1)(11212適用于重力作用下的不可緊縮粘性流體適用于重力作用下的不可緊縮粘性流體定常流動恣意二緩變流截面，而且不用顧及定常流動恣意二緩變流截面，而且不用顧及在該二緩變流之間有無急變流存在。在該二緩變流之間有無急變流存在。waahgpzgvagpzgva222221121122不可緊

3、縮粘性流體總流的伯努利方程不可緊縮粘性流體總流的伯努利方程whgpzgvgpzgv22221121225.1 管內流動能量損失流體有粘性壁面處粘附 v=0沿截面的速度變化流動的垂直方向上速度梯度流層之間切向應力阻力抑制阻力耗費機械能主流速度主流速度轉化為熱能5.1 管內流動能量損失5.1 管內流動能量損失沿程能量損失沿程能量損失部分能量損失部分能量損失粘性流體在通道中流動時的能量損失粘性流體在通道中流動時的能量損失5.1 管內流動能量損失一、沿程能量損失一、沿程能量損失簡稱沿程損失，是發(fā)生在緩變流整個流程中簡稱沿程損失，是發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損失，是由流體的粘滯力呵斥的損失。的能量損失

4、，是由流體的粘滯力呵斥的損失。gvdlhf22達西-魏斯巴赫公式),(dvf沿程損失系數沿程損失系數5.1 管內流動能量損失u 流動形狀：層流、紊流流動形狀：層流、紊流u 流速流速u 管道的長度、內徑管道的長度、內徑u管壁粗糙程度管壁粗糙程度u流體的粘度流體的粘度5.1 管內流動能量損失二、部分能量損失二、部分能量損失簡稱部分損失，是發(fā)生在流動形狀急劇變化的急變流中的能量損失。是主要由流體微團的碰撞、流體中的渦流等呵斥的損失。gvhj22部分損失系數部分損失系數由實驗確定由實驗確定5.1 管內流動能量損失jfwhhh整個管道的能量損失整個管道的能量損失變徑管變徑管彎頭彎頭閥門閥門5.1 管內流

5、動能量損失5.2 粘性流體的兩種流動形狀5.2 粘性流體的兩種流動形狀crvv 整個流場呈一簇相互平行的流線，這種流動形狀稱為層流整個流場呈一簇相互平行的流線，這種流動形狀稱為層流5.2 粘性流體的兩種流動形狀crvv 流束開場振蕩，處于不穩(wěn)定形狀流束開場振蕩，處于不穩(wěn)定形狀 過渡過程過渡過程5.2 粘性流體的兩種流動形狀crvv 流體質點做復雜無規(guī)那么的運動，這種流流體質點做復雜無規(guī)那么的運動，這種流動形狀稱為紊流動形狀稱為紊流5.2 粘性流體的兩種流動形狀 crcrcrvvvv且5.2 粘性流體的兩種流動形狀crvv 5.2 粘性流體的兩種流動形狀粘性流體粘性流體流動形狀流動形狀crvv

6、crvv crcrvvv下臨界速度下臨界速度上臨界速度上臨界速度分層有規(guī)律；分層有規(guī)律；流體質點的流體質點的軌跡線光滑軌跡線光滑而穩(wěn)定；而穩(wěn)定；各液層間互各液層間互不相混。不相混。流體質點的流體質點的運動軌跡極運動軌跡極不規(guī)那么；不規(guī)那么；各流層質點各流層質點相互摻混；相互摻混；彼此進展著彼此進展著猛烈的動量猛烈的動量變換。變換。層流和紊流的區(qū)別在于：流動過程中流體層之間能否發(fā)生層流和紊流的區(qū)別在于：流動過程中流體層之間能否發(fā)生混摻景象。在紊流流動中存在隨機變化的脈動量，而在層混摻景象。在紊流流動中存在隨機變化的脈動量，而在層流流動中那么沒有。流流動中那么沒有。5.2 粘性流體的兩種流動形狀c

7、rvv crvv vmkhflglglgmfkvh 1m275. 1m沿程損失與流動形狀有關，因此，要計算各種流體管道的沿程損失，必需先判別流體的流動形狀。5.2 粘性流體的兩種流動形狀對于直徑為d的圓截面管道vvlvlRe流體通道或繞流的物體的特征尺寸流體通道或繞流的物體的特征尺寸lvvdvlRe5.2 粘性流體的兩種流動形狀crReRe ReRecrReReRecrcr實驗發(fā)現，不論流體的性質和管徑如何變化實驗發(fā)現，不論流體的性質和管徑如何變化2320Recr13800Recr上臨界雷諾數在工程上沒有實意圖上臨界雷諾數在工程上沒有實意圖義義2000Recr5.3 流道入口段中的流動dL11

8、6*crReRe ddLRe058. 0*2000Re crReRe dL)4020(*5.4 圓管中流體的層流流動重力：重力：pr2)(2dllpprrdl2sin2gdlr5.4 圓管中流體的層流流動0sin2)(222gdlrrdldllpprpr)(2ghpdldr粘性流體在圓管中作層流流動時，同一截粘性流體在圓管中作層流流動時，同一截面上的切向應力的大小與半徑成正比。面上的切向應力的大小與半徑成正比。5.4 圓管中流體的層流流動drdvxrdrghpdlddvx)(21Crghpdldvx2)(41)(4)(220ghpdldrrvx粘性流體在圓管中作層流流動時，流速的分布規(guī)粘性流體

9、在圓管中作層流流動時，流速的分布規(guī)律為旋轉拋物面。律為旋轉拋物面。5.4 圓管中流體的層流流動在管軸上的最大流速為)(420maxghpdldrvx平均流速等于最大流速的一半平均流速等于最大流速的一半)(82120maxghpdldrvvx)(82402000ghpdldrvrdrrvqrxv圓管中的流量圓管中的流量lpdqv1284對于程度放置的圓管對于程度放置的圓管哈根哈根泊肅葉公式泊肅葉公式5.4 圓管中流體的層流流動單位重力流體的壓強降單位體積流體的壓強降單位體積流體的壓強降4128dqlpgvdlgvdlvdgdlvgphf2Re6426432222gvdl22Re64層流流動的沿程

10、損失與平均流速的一次方成正比，沿程損層流流動的沿程損失與平均流速的一次方成正比，沿程損失系數僅與雷諾數失系數僅與雷諾數Re有關，而與管道壁面粗糙與否無關。有關，而與管道壁面粗糙與否無關。 在圓管中粘性流體做層流流動時的實踐動能等于平均流速計算的動能的一倍。22)(1 21)(100320203rAxrdrrrrdAvvAa5.4 圓管中流體的層流流動5.5 圓管中流體的紊流流動一、紊流流動 時均速度和脈動速度紊流時，流體質點做復雜的無規(guī)律的運動紊流時，流體質點做復雜的無規(guī)律的運動一個質點有非常復雜的軌跡一個質點有非常復雜的軌跡不同瞬時經過空間同一點的粒子軌跡不同瞬時經過空間同一點的粒子軌跡是在

11、不斷變化的是在不斷變化的紊流流動本質上是非定常流動。紊流流動本質上是非定常流動。5.5.1 紊流流動 時均速度和脈動速度丈量)(tfvxi時均速度: 在時間間隔t內軸向速度的平均值txixdtvtv01xxxivvv脈動速度：瞬時速度與時均速度之差脈動速度：瞬時速度與時均速度之差 其時均值為零其時均值為零5.5.1 紊流流動 時均速度和脈動速度yyyivvv pppi)(,tfvpii問題將極其復雜問題將極其復雜從工程運用的角度看從工程運用的角度看關懷流體主流的速度分布、壓強分布以及能量損失，關懷流體主流的速度分布、壓強分布以及能量損失，不關懷每個流體質點如何運動。不關懷每個流體質點如何運動。

12、空間各點的時均速度不隨時間改動的紊流流動也稱為定常流動或準定常流動5.5 圓管中流體的紊流流動二、紊流中的切向應力 普朗特混合長度紊流中的切向應力紊流中的切向應力相對滑移引起的摩擦切向應力相對滑移引起的摩擦切向應力流層之間動量交換，添加能量損失流層之間動量交換，添加能量損失紊流附加切向應力或脈動切向應力紊流附加切向應力或脈動切向應力dydvxttv)(摩擦切應力摩擦切應力脈動切向應力脈動切向應力紊流粘性系數紊流粘性系數.2紊流中的切向應力紊流中的切向應力 普朗特混合長度普朗特混合長度 dydvlyvyvxxxx1v dydvyvlyvxxxx2v.2紊流中的切向

13、應力紊流中的切向應力 普朗特混合長度普朗特混合長度dydvlvvvxxxx21.2紊流中的切向應力紊流中的切向應力 普朗特混合長度普朗特混合長度yvxvdydvlCvCvxxy.2紊流中的切向應力紊流中的切向應力 普朗特混合長度普朗特混合長度xyAvv dxyAvvFdyxtvv.2紊流中的切向應力紊流中的切向應力 普朗特混合長度普朗特混合長度22212dydvlCCvvCvvxyxyxdyvyvlxxtddd2yvlxtdd2三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失5.5 圓管中流體的紊流流動1、圓管中紊流的區(qū)劃、圓管中紊流的區(qū)劃 粘性層底粘

14、性層底 水力光滑與水力粗糙水力光滑與水力粗糙5.5.3 圓管中紊流的速度分布和沿程損失圓管中紊流中心部分中心部分 速度分布比較均勻速度分布比較均勻粘性底層粘性底層 根本堅持層流形狀根本堅持層流形狀過渡部分過渡部分不單獨思索不單獨思索紊流紊流粘性底層的厚度很薄，但是它對紊流流動的能量損失粘性底層的厚度很薄，但是它對紊流流動的能量損失以及流體與壁面間的換熱等物理景象卻有著重要的影以及流體與壁面間的換熱等物理景象卻有著重要的影響。響。管壁的絕對粗糙度管壁的絕對粗糙度: : 管壁的粗糙凸出部分的平均高度管壁的粗糙凸出部分的平均高度 5.5.3 圓管中紊流的速度分布和沿程損失 當當 時，粘性底層完全淹沒

15、了管壁的粗糙凸出部分。時，粘性底層完全淹沒了管壁的粗糙凸出部分。這時粘性底層以外的紊流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙這時粘性底層以外的紊流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響，流體好似在完全光滑的管子中流動一樣。度的影響，流體好似在完全光滑的管子中流動一樣。這種情況的管內流動稱為這種情況的管內流動稱為“水力光滑，這種管道稱為水力光滑，這種管道稱為“光滑管。光滑管。5.5.3 圓管中紊流的速度分布和沿程損失當當 時，管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部分時，管壁的粗糙凸出部分有一部分或大部分暴露在紊流區(qū)中。這時。流體流過凸出部分，將產生暴露在紊流區(qū)中。這時。流體流過凸出部分，將產生漩渦，呵斥新的能量損失，管壁

16、粗糙度將對紊流流動漩渦，呵斥新的能量損失，管壁粗糙度將對紊流流動發(fā)生影響。這種情況下的管內流動稱為發(fā)生影響。這種情況下的管內流動稱為“水力粗糙，水力粗糙，這種管道稱這種管道稱“粗糙管。粗糙管。5.5.3 圓管中紊流的速度分布和沿程損失實驗證明，粘性底層的厚度實驗證明，粘性底層的厚度是隨著雷諾數是隨著雷諾數Re的改的改動而改動的動而改動的 。875.0Re2.34dRe2.34d管壁的相對粗糙度管壁的相對粗糙度d/5.5.3 圓管中紊流的速度分布和沿程損失 2 2圓管中紊流的速度分布圓管中紊流的速度分布 以流過光滑壁面紊流流動為例：以流過光滑壁面紊流流動為例： 假設在整個區(qū)域內假設在整個區(qū)域內

17、在在 時時yvxyvx切向應力速切向應力速度度vvw8*vyvvvx*常數wy5.5.3 圓管中紊流的速度分布和沿程損失y22ddyvlxyd1dykvv*xCylnkvv*x15.5.3 圓管中紊流的速度分布和沿程損失xbxvv ,yln1kvvCvvv*xbxb*vvkvvyvkvvxbxbxln1ln11ln1Cyvkvv*x5.5.3 圓管中紊流的速度分布和沿程損失55lg755.yv.vv*x5.5.3 圓管中紊流的速度分布和沿程損失)55lg755(0.vr.vv*maxx0lnrykvvv*maxxx*maxxrxv.vyyrvrv753d2002005.5.3 圓管中紊流的速度

18、分布和沿程損失75124755751lg755210.Relg.v.vr.vv*y611.v*5.5.3 圓管中紊流的速度分布和沿程損失yxbxvv ln1kvvC*xb2ln1ln1ln1Cykkvvykvv*xb*x5.5.3 圓管中紊流的速度分布和沿程損失75475558755488lg75500.rlg.vv.rlg.vv.y.vv*maxx*x5.5.3 圓管中紊流的速度分布和沿程損失5.5lg75.5*yvvv5.5lg75.5*yvv5.5.3 圓管中紊流的速度分布和沿程損失5.6 沿程損失的實驗研討一、尼古拉茲實驗一、尼古拉茲實驗不同粒徑的均勻沙粒分別粘貼到管道內壁上不同粒徑的

19、均勻沙粒分別粘貼到管道內壁上),(vqdf610500Re 30110141d7/898.26Re4000d3. 紊流光滑管區(qū) 時 10Re1045325.0Re3164.01.75次方阻力區(qū)次方阻力區(qū)時 103Re1065237. 0Re221. 00032. 07/898.26Re4000d4. 紊流粗糙管過渡區(qū) 85. 078)2(4160Re)(98.26dd22)273.1lg(42.1)lg(Re42.1vqd7/898.26Re4000d5. 紊流粗糙管平方阻力區(qū) 85. 0)2(4160Red74. 1lg21d柯列布茹克公式5.6.2 莫迪圖)Re.d.lg(51271321

20、)Re.dlg(.71822741莫迪圖對計算新的工業(yè)管道的沿程損失系數很方便。5.6.2 莫迪圖,ldvqdRefhfhld ,，Re, vd? 計算其他物理量計算其他物理量 fhld ,，?vq)(Redf)(fd fvhlq , ,，fvhlq , ,，?dRe,d? d5.7 非圓形管道沿程損失的計算保送流體的管道不一定都是圓形截面。對于這些非圓形管道的沿程損失計算問題，達西公式和雷諾數的計算公式依然可以運用。但要把公式中的直徑d用當量直徑D來替代。5.7 非圓形管道沿程損失的計算濕周濕周 ：在總流的有效截面上，流體同固：在總流的有效截面上，流體同固體邊境接觸部分的周長。體邊境接觸部分

21、的周長。5.7 非圓形管道沿程損失的計算水力半徑水力半徑 ：總的有效截面積與濕周之比：總的有效截面積與濕周之比hRARh水力半徑與普通圓截面的半徑是完全不同的概念，不水力半徑與普通圓截面的半徑是完全不同的概念，不能混淆。如半徑為能混淆。如半徑為r的圓管充溢流體，其水力半徑為的圓管充溢流體，其水力半徑為222rrrRhhRd4與圓形管道相類比，非原形管道的當量直徑與圓形管道相類比，非原形管道的當量直徑D也可用也可用4倍倍過水截面過水截面A與濕周之比，即與濕周之比，即4倍水力半徑倍水力半徑Rh表示。表示。hRAD44bhhbbhhbD2)( 2412212122)44(4ddddddDddssdd

22、ssD212214)4(45.7 非圓形管道沿程損失的計算vDvDRegvDlhf22當運用當量直徑對非圓形管道進展計算時，截面外形當運用當量直徑對非圓形管道進展計算時，截面外形越接近圓形，其誤差越??；離圓形越遠，其誤差越大。越接近圓形，其誤差越小；離圓形越遠，其誤差越大。矩形截面的長邊最大不應超越短邊的矩形截面的長邊最大不應超越短邊的8倍倍圓環(huán)形截面的大直徑至少要大于小直徑的三倍圓環(huán)形截面的大直徑至少要大于小直徑的三倍5.8 部分損失一、管道截面忽然擴展漩渦漩渦碰撞碰撞vqAvAv221112122121 vAAvvAAv)()(12122211vvqAApApApv)(12221vvvpp

23、jhgpgvgpgv22212122)(21)(1222121vvgppghj)(21)(12221122vvgvvvg221)(21vvg2122222121)1(2)1 (2AAgvAAgvgvgv2222221121222211) 1( )1 (AAAA當管道與大面積的水池相連時當管道與大面積的水池相連時115.8 部分損失二、管道截面忽然減少漩渦漩渦碰撞碰撞gvvgvgvhccCj2)(222222222)12(cccCC2AACCC管道入口的能量損失管道入口的能量損失5 . 025.8 部分損失三、彎管構成漩渦所產生的損失構成漩渦所產生的損失二次流構成的雙螺旋流動所產生的損失二次流構

24、成的雙螺旋流動所產生的損失切向應力產生的沿程損失切向應力產生的沿程損失在管道系統(tǒng)的設計計算中，經常按在管道系統(tǒng)的設計計算中，經常按損失能量相等的觀念把管件的部分損失能量相等的觀念把管件的部分損失換算成等值長度沿程損失。損失換算成等值長度沿程損失。5.8 部分損失dle5.9 綜合運用舉例5.9.1 集流器gvgvgpgpDCa2)(2225.9.1 集流器vvvdcpCpv221199. 0vC98. 0vC5.9.2 虹吸液體由管道從較高液位的一端經過高出液面液體由管道從較高液位的一端經過高出液面的管段自動流向較低液位的另一端的這種景的管段自動流向較低液位的另一端的這種景象稱為虹吸景象，所用

25、的管道稱為虹吸管。象稱為虹吸景象，所用的管道稱為虹吸管。5.9.2 虹吸m7hgvdlgpHgpaa2)(25.9.2 虹吸dlgHv2dlgHdqv2425.9.2 虹吸gvdlgvgphgpa2)(221122gvdlhhgppva2)1 ()(2112Hdldlhhgppva1121)(假設知液體在所處溫度下的飽和壓強假設知液體在所處溫度下的飽和壓強ps，便可由上，便可由上式求得允許的吸水高度：式求得允許的吸水高度：Hdldlgppgvdlgpphsaa11211212)1 ()(5.10 管道水力計算管徑和管壁粗糙度一樣的一根管子或這樣的數根管管徑和管壁粗糙度一樣的一根管子或這樣的數根

26、管子串聯在一同的管道系統(tǒng)叫簡單管道。子串聯在一同的管道系統(tǒng)叫簡單管道。簡單管道有三類計算問題：簡單管道有三類計算問題：dvqlhvf求、已知,.3fvh,vdlq.求已知1、vfqvdlh求、已知,.25.10 管道水力計算二、串聯管道二、串聯管道由不同直徑或粗糙度的由不同直徑或粗糙度的數段管子銜接在一同的數段管子銜接在一同的管道叫做串聯管道。管道叫做串聯管道。經過串聯管道各管段的流量是一樣的。經過串聯管道各管段的流量是一樣的。串聯管道的損失應等于各管段損失的總和。串聯管道的損失應等于各管段損失的總和。vivvvqqqq21wiwwwhhhh21串聯管道有兩類計算問題串聯管道有兩類計算問題:；

27、求總水頭已知HqdlViii , , . 1whH gvdlgve222111121gvv2)(221gvgvdl222222222；求體積流量已知viiiqdl ,H , . 25.10.2 串聯管道222211dvdv5.10.2 串聯管道；求總水頭已知HqdlViii , , . 1vqiviReiHiid；求體積流量已知viiiqdl ,H , . 2iiild,iiv Re,iidi? iii計算計算 iivq5.10 管道水力計算三、并聯管道三、并聯管道 在某處分成幾路、在在某處分成幾路、在下游某處又集合成一路下游某處又集合成一路的管道叫并聯管道。的管道叫并聯管道。并聯管道的總流量

28、等于個分管道的流量的總和。并聯管道的總流量等于個分管道的流量的總和。并聯管道的損失等于個分管道的損失。并聯管道的損失等于個分管道的損失。vivvvqqqq21wiwwwhhhh215.10.3 并聯管道；分流量求已知viwViiiqhqdl , , , . 2；求體積流量已知viiiqdl ,H , . 111 , . 1viiiqdl體積流量假設通過管，根據1 .21fvhq的求管由【解】管1和管2并聯，此并聯管路又與管3串連，因此 將將 知數值代入上式，計算得知數值代入上式，計算得 5.10.4 分支管道5.10.4 分支管道5.10.4 分支管道分損失可忽略。321VVVqqq、5.10

29、.4 分支管道5.10.5 管網 由假設干管道環(huán)路相連結、在結點處由假設干管道環(huán)路相連結、在結點處流出的流量來自幾個環(huán)路的管道系統(tǒng)流出的流量來自幾個環(huán)路的管道系統(tǒng)稱為管網。稱為管網。5.11 液體的出流21/ds2/ds5.11 液體的出流截面上各點靜水頭差別大，不能忽略截面上各點靜水頭差別大，不能忽略截面上各點靜水頭差別小，可以忽略截面上各點靜水頭差別小，可以忽略液體經過孔口流入大氣液體經過孔口流入大氣液體經過孔口流入液體空間液體經過孔口流入液體空間5.11 液體的出流一、薄壁孔口定常出流薄壁小孔口定常出流)(2)(2110pgHCppgHvvacgvgpgvgpHcac22220)(2)(2pgHACpgHACCqqcvvAACcc/63. 062. 0cC)1(63.0lkCc112vC62.061.0qC2. 薄壁大孔口定常出流5.11 液體的出流gvgpgvgvgpHcac22222210ccvAvA11)(211022accppgHmCv)(2pgHCv)(2)(2pgHACpgHACCqqcvv5.11 液體的出流能量損失，損失隨流速增大而增大能量損失，損失隨流速增大而增大。管道內流量變化，孔