1、根本假定：不思索資料的變形根本假定：不思索資料的變形及位置將發(fā)生改動(dòng)的體系。及位置將發(fā)生改動(dòng)的體系。不思索資料的變形不思索資料的變形構(gòu)造構(gòu)造機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)幾何不變體系幾何不變體系幾何可變體系幾何可變體系 幾何不變體系幾何不變體系 幾何可變體系幾何可變體系 幾何可變體系幾何可變體系xyAxyBx每一自在剛片每一自在剛片3個(gè)自在度個(gè)自在度兩個(gè)自在剛片共有兩個(gè)自在剛片共有6個(gè)自在度個(gè)自在度xyBACAB單鏈桿單鏈桿復(fù)鏈桿復(fù)鏈桿2n-3個(gè)個(gè)=2(n-1)-1A單剛結(jié)點(diǎn)單剛結(jié)點(diǎn)復(fù)剛結(jié)點(diǎn)復(fù)剛結(jié)點(diǎn)n-1個(gè)個(gè)每個(gè)自在剛片有每個(gè)自在剛片有多少個(gè)多少個(gè)自在度呢？自在度呢？n=3每個(gè)單鉸每個(gè)單鉸能使體系減少能使體系減少多

2、少個(gè)自在度多少個(gè)自在度呢？呢？s=2每個(gè)單鏈桿每個(gè)單鏈桿能使體系減少能使體系減少多少個(gè)多少個(gè)自在度呢？自在度呢？s=1每個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)每個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)能使體系減少能使體系減少多少個(gè)多少個(gè)自在度呢？自在度呢？s=3 m-剛片數(shù)不包括地基剛片數(shù)不包括地基 g-單剛結(jié)點(diǎn)數(shù)單剛結(jié)點(diǎn)數(shù) h-單鉸數(shù)單鉸數(shù) b-單鏈桿數(shù)含支桿單鏈桿數(shù)含支桿BFGHJIACDE解法一：解法一：將將AB、BC、CD、DE、FG、GH、HI、IJ、GB、HC、ID看作剛片，看作剛片，m11B、C、D、G、H、I是銜接三個(gè)剛片的復(fù)剛結(jié)點(diǎn)，因是銜接三個(gè)剛片的復(fù)剛結(jié)點(diǎn)，因此每個(gè)結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于此每個(gè)結(jié)點(diǎn)相當(dāng)于2個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)，個(gè)單剛結(jié)點(diǎn)，g12F、J是

3、固定鉸支座，各相當(dāng)于是固定鉸支座，各相當(dāng)于2個(gè)約束聯(lián)絡(luò)，再個(gè)約束聯(lián)絡(luò)，再加上加上A、E支座的三個(gè)約束，共支座的三個(gè)約束，共7個(gè)約束。個(gè)約束。在在m=11的情況下，剛片間沒(méi)有鉸結(jié)點(diǎn)，的情況下，剛片間沒(méi)有鉸結(jié)點(diǎn)，h=0W311312710BFGHJIACDE解法二：解法二：將將ABCDEGHI、FGHIJ看看作剛片，作剛片，m2G、H、I是銜接兩個(gè)剛片的單剛結(jié)點(diǎn)，是銜接兩個(gè)剛片的單剛結(jié)點(diǎn)，g3F、J是固定鉸支座，各相當(dāng)于是固定鉸支座，各相當(dāng)于2個(gè)約束聯(lián)絡(luò)，再個(gè)約束聯(lián)絡(luò)，再加上加上A、E支座的三個(gè)約束，共支座的三個(gè)約束，共7個(gè)約束。個(gè)約束。在在m=2的情況下，剛片間沒(méi)有鉸結(jié)點(diǎn)，的情況下，剛片間沒(méi)有鉸

4、結(jié)點(diǎn)，h=0W3233710由此可得什由此可得什么結(jié)論？么結(jié)論？作為一個(gè)剛作為一個(gè)剛片？！片？！解法一：解法一：一切結(jié)點(diǎn)都是鉸結(jié)點(diǎn)，一切結(jié)點(diǎn)都是鉸結(jié)點(diǎn)，j16包括支座在內(nèi)共有連桿包括支座在內(nèi)共有連桿31根根W216311解法二：解法二：圖示三角形視為剛片，圖示三角形視為剛片，m8剛片間單鉸剛片間單鉸h8，剛結(jié)點(diǎn)沒(méi)有，剛結(jié)點(diǎn)沒(méi)有，g0W38(287)1包括支座在內(nèi)共有連桿包括支座在內(nèi)共有連桿7根根例例1 1：計(jì)算圖示體系的自在度：計(jì)算圖示體系的自在度G32311例例2 2：計(jì)算圖示體系的自在度：計(jì)算圖示體系的自在度332112另一種解法另一種解法討 論討 論322113假設(shè)多余約束記為假設(shè)多余約

5、束記為 s自在度記為自在度記為 n計(jì)算自在度為計(jì)算自在度為 W根據(jù)多余約束的定義，根據(jù)多余約束的定義，上述三個(gè)量間有何關(guān)系上述三個(gè)量間有何關(guān)系?nW+s例例3 3：計(jì)算計(jì)算圖示圖示體系體系的自的自在度在度W0s1n1例例4 4：計(jì)算：計(jì)算圖示體系的圖示體系的自在度自在度W0, 短少足夠聯(lián)絡(luò)，體系幾何可變。短少足夠聯(lián)絡(luò)，體系幾何可變。 W=0, 具備成為幾何不變體系所要求具備成為幾何不變體系所要求 的最少聯(lián)絡(luò)數(shù)目。的最少聯(lián)絡(luò)數(shù)目。 W0， 體系具有多余聯(lián)絡(luò)。體系具有多余聯(lián)絡(luò)。 三剛片規(guī)那么：三剛片規(guī)那么： 三個(gè)剛片用不在同三個(gè)剛片用不在同不斷線上的三不斷線上的三 個(gè)單個(gè)單鉸兩兩相連，組成鉸兩兩相

6、連，組成無(wú)多余聯(lián)絡(luò)的幾何無(wú)多余聯(lián)絡(luò)的幾何不變體系。不變體系。 二元體二元體-不在不斷線上的兩根鏈桿不在不斷線上的兩根鏈桿 連結(jié)一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的安裝。連結(jié)一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的安裝。二元體規(guī)那么：二元體規(guī)那么： 在一個(gè)體系上添加在一個(gè)體系上添加或撤除二元體，不或撤除二元體，不改動(dòng)原體系的幾何改動(dòng)原體系的幾何構(gòu)造性質(zhì)。構(gòu)造性質(zhì)。！幾何構(gòu)成與受力分析二剛片規(guī)那么：二剛片規(guī)那么： 兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸兩個(gè)剛片用一個(gè)鉸和一根不經(jīng)過(guò)此鉸和一根不經(jīng)過(guò)此鉸的鏈桿相聯(lián)，組成的鏈桿相聯(lián)，組成無(wú)多余聯(lián)絡(luò)的幾何無(wú)多余聯(lián)絡(luò)的幾何不變體系。不變體系。EF 二剛片規(guī)那么：二剛片規(guī)那么： 兩個(gè)剛片用三根兩個(gè)剛片用三根不全平行也不交不全平行也不

7、交于同一點(diǎn)的鏈桿于同一點(diǎn)的鏈桿相聯(lián)，組成無(wú)多相聯(lián)，組成無(wú)多余聯(lián)絡(luò)的幾何不余聯(lián)絡(luò)的幾何不變體系。變體系。IIIIIIOO是虛是虛鉸嗎？鉸嗎？有二元有二元體嗎？體嗎？是什么是什么體系？體系？O不是不是有有無(wú)多不變無(wú)多不變有虛有虛鉸嗎？鉸嗎？有二元有二元體嗎？體嗎？是什么是什么體系？體系？沒(méi)有沒(méi)有有有瞬變體系瞬變體系(instantaneously unstable system)(instantaneously unstable system)-原為幾何可變，經(jīng)微小位移后即轉(zhuǎn)化為原為幾何可變，經(jīng)微小位移后即轉(zhuǎn)化為 幾何不變的體系。幾何不變的體系。ABCPC1瞬變體系的其它幾種情況：瞬變體系的其它幾種情況：靜定構(gòu)造靜定構(gòu)造FFBFAyFAx無(wú)多余無(wú)多余聯(lián)絡(luò)幾何聯(lián)絡(luò)幾何不變。不變。如何求支如何求支座反力座反力?FFBFAyFAxFC超靜定構(gòu)造超靜定構(gòu)造有多余有多余聯(lián)絡(luò)幾何聯(lián)絡(luò)幾何不變。不變。能否求全能否求全部反力部反力?有多余聯(lián)絡(luò)有多余聯(lián)絡(luò)無(wú)多余聯(lián)絡(luò)無(wú)多余聯(lián)絡(luò)常變常變瞬變瞬變O13O12O23DEFGABCDEABCDEDEFG或或*無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)射影幾何中直線有一個(gè)無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn):直線的端點(diǎn)就是無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn),直線的兩端交于無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)(可把直線看作封鎖曲線).兩條平行的直線可以看作相交在無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn),一切的平行直線都交于同一個(gè)無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn).現(xiàn)實(shí)上，由于無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)是“方向，所