1、河流動(dòng)力學(xué)專(zhuān)業(yè)選修課，40學(xué)時(shí)，2學(xué)分主要參考書(shū)：1. 泥沙運(yùn)動(dòng)力學(xué)，錢(qián)寧，萬(wàn)兆惠，科學(xué)出版社2. 河流泥沙工程學(xué)，武漢水利電力學(xué)院，水利電力出版社3. 河流動(dòng)力學(xué)，陳立，明宗富，武漢大學(xué)出版社，20014. 河流泥沙動(dòng)力學(xué)，張瑞瑾，謝鑒衡等，水利電力出版社主要參考以下問(wèn)題寫(xiě)讀書(shū)筆記1. 敘述泥沙的顆粒性質(zhì)，并說(shuō)明為什么顆粒大小是泥沙最重要的性質(zhì)？2. 簡(jiǎn)要敘述泥沙的群體性質(zhì)。3. 推導(dǎo)孤立圓球在無(wú)限靜水中等速沉降的沉速公式。4. 簡(jiǎn)要敘述影響泥沙沉速的因素及其研究成果。5. 解釋下面概念：拖曳力；上舉力；粒間離散力；接觸質(zhì)；層移質(zhì)；躍移質(zhì)；床沙質(zhì)；沖瀉質(zhì)；懸移質(zhì)；推移質(zhì)；輸沙率；高含沙水流；

2、異重流。6. 說(shuō)明推移質(zhì)與懸移質(zhì)的區(qū)別。7. 推導(dǎo)以流速為主要參數(shù)的推移質(zhì)輸沙率公式。8. 何謂懸移質(zhì)含沙量的垂線分布？簡(jiǎn)要敘述關(guān)于懸移質(zhì)含沙量垂線分布的兩種理論。9. 說(shuō)明水流挾沙力的定義以及它與河床沖淤之間的關(guān)系。10. 簡(jiǎn)要敘述泥沙的存在對(duì)水流所產(chǎn)生的影響。參考答案：1.敘述泥沙的顆粒性質(zhì)，并說(shuō)明為什么顆粒大小是泥沙最重要的性質(zhì)。答：（1）泥沙的幾何性質(zhì) 泥沙的幾何性質(zhì)是指泥沙顆粒的形狀和大小，或者說(shuō)泥沙顆粒的形狀與粒徑。泥沙顆粒的不同形狀與他們?cè)谒髦械倪\(yùn)動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān)。較粗的顆粒沿河底推移前進(jìn)，碰撞的機(jī)會(huì)較多，碰撞時(shí)動(dòng)量較大，容易磨成圓滑的外形；較細(xì)的泥沙顆粒隨水流浮游前進(jìn)，碰撞的機(jī)

3、會(huì)較少，碰撞時(shí)動(dòng)量較小，不易磨損，因此能夠保持棱角崢嶸的外形。泥沙的粒徑是泥沙顆粒的大小的量度，由于泥沙顆粒形狀不規(guī)則，不易確定其直徑，通常所說(shuō)的粒徑為泥沙的等容粒徑的簡(jiǎn)稱。所謂等容粒徑，就是體積與泥沙顆粒相等的球體的直徑。設(shè)某一顆泥沙的體積為V，則其等容粒徑為 （12）常用單位為mm，對(duì)較大粒徑也用cm作單位。 如果可以把泥沙看成橢球體，因橢球體的體積為（a，b，c為橢球體的長(zhǎng)、中、短三軸），而球體的體積為，令兩者相等，可以看到 （13） 也就是橢球體的等容粒徑即為其長(zhǎng)、中、短軸長(zhǎng)度的幾何平均值。 在實(shí)際工作中，對(duì)于不易測(cè)量其長(zhǎng)、中、短軸長(zhǎng)度的泥沙，通常通過(guò)兩種方法確定其粒徑。對(duì)于較粗天然沙

4、粒測(cè)量成果的統(tǒng)計(jì)分析表明，沙粒的中軸長(zhǎng)度，和其長(zhǎng)、中、短三軸的幾何平均值（即等容粒徑）接近相等且略大。這樣在實(shí)際中，對(duì)于粒徑在0.06232.0mm之間的沙粒，一般采用篩析法。對(duì)于粒徑在0.062mm以下的粉粒和粘粒，已不可能進(jìn)一步篩分，只能采用沉降法，如比重計(jì)法、粒徑計(jì)、吸管法等。這些方法的基本原理是，通過(guò)測(cè)量沙粒在靜水中的下的沉降速度，按照粒徑與沉速的關(guān)系式換算成粒徑。泥沙的粒配曲線及有關(guān)特征值。河流泥沙往往具有很強(qiáng)的非均勻性。通過(guò)對(duì)沙樣顆粒組成的分析，得出其中各粒徑級(jí)的重量百分比或者小于某粒徑的重量百分比，并繪制泥沙粒徑顆粒極配曲線。通過(guò)顆粒極配曲線可以直接表現(xiàn)泥沙沙樣粒徑的大小和沙樣的

5、均勻程度，落在圖1所示右邊的曲線（曲線）顯然代表離境較細(xì)的沙樣；坡度較陡的曲線（曲線）則代表粒徑較均勻的沙樣。從粒配曲線上，可以查出小于某粒徑的泥沙在總樣中占的重量百分?jǐn)?shù)，同時(shí)也可以查出在總沙樣中占重量百分?jǐn)?shù)的泥沙的上限粒徑。后者通常以重量百分?jǐn)?shù)為腳標(biāo)，附注在粒徑d的右下角，表示該上限粒徑，如d5、d10、d50等。其中d50是一個(gè)十分重要的特征粒徑，稱為中值粒徑，它表示在全部沙樣中，大于和小于這一粒徑的泥沙重量剛好相等。dpj為泥沙的平均粒徑，可用下式表示 （14）式中，di為第i組泥沙的代表粒徑。pi為粒徑為di組泥沙在整個(gè)沙樣中的所占重量百分比。通常泥沙的平均粒徑dpj與中值粒徑d50并

6、不相等，天然沙的平均粒徑dpj一般大于中值粒徑d50。關(guān)于沙樣的均勻程度也可采用如下形式的非均勻系數(shù)或稱揀選數(shù) （15）來(lái)表示。非均勻系數(shù)等于1，則沙樣均勻；愈大于1，則愈不均勻。（2）泥沙的重力特性。泥沙的容重與密度。泥沙各個(gè)顆粒實(shí)有重力與實(shí)有體積的比值，稱為泥沙的容重或重度s。由于構(gòu)成泥沙的巖石成分不同，泥沙的容重s也不同，常以26KN/m3(國(guó)際單位)或2650kgf/m3(工程單位)為代表值。泥沙在水中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，既與泥沙的容重s有關(guān)，又與水的容重有關(guān)。在分析計(jì)算中，常出現(xiàn)相對(duì)數(shù)值，為了簡(jiǎn)便期間，令 （16）若以s、分別代表泥沙、水的密度，則 （17）為無(wú)量綱值，可定名為有效容重系數(shù)或

7、有效密度系數(shù)。常取1.65。泥沙的干容重與干密度。沙樣經(jīng)100150溫度烘干后，其重量與原狀沙樣整個(gè)體積的比值，稱為泥沙的干容重，單位為N/m3。當(dāng)河床發(fā)生沖淤變化時(shí)，泥沙干容重是確定沖淤泥沙重量與體積關(guān)系的一個(gè)重要物理量。泥沙干容重與粒徑的大小、埋藏的深淺，以及淤積歷時(shí)的長(zhǎng)短有關(guān)，其變化幅度是相當(dāng)大的，實(shí)際觀測(cè)資料中，曾得到的淤積泥沙干容重的變化幅度約在2.9421.56 kN/m3。泥沙的水下休止角。在靜水中的泥沙，由于摩擦的作用，可以形成一定的傾斜面而不至塌落，此傾斜面與水平面的夾角稱為泥沙的水下休止角，其正切值即為泥沙的水下摩擦系數(shù)，即 （18）泥沙的水下摩擦系數(shù)對(duì)于分散顆粒一般隨粒徑

8、的減小而減小。比如礫石0.6，沙0.5，粉沙0.3。試驗(yàn)表明，水下休止角不僅與泥沙粒徑有關(guān)，也與泥沙粒配及形狀有關(guān)。泥沙的沉降速度。泥沙在靜止的清水中等速下沉?xí)r的速度，稱為泥沙的沉降速度，簡(jiǎn)稱沉速。由于粒徑愈粗，沉降速度愈大，因此有文獻(xiàn)上稱為水力粗度。泥沙沉速是一個(gè)十分重要的特性。在許多情況下，它反映著泥沙在與水流相互作用時(shí)對(duì)運(yùn)動(dòng)的抗拒能力。因?yàn)槟嗌车闹囟却笥谒闹囟龋谒械哪嗌愁w粒將受重力作用而下沉。在開(kāi)始自然下沉的一瞬間，初速度為零，抗拒下沉的阻力也為零，這時(shí)只有有效重力起作用，泥沙顆粒的下沉?xí)屑铀俣?。隨著下沉速度的增大，抗拒下沉的阻力也越來(lái)越大，終于使下沉速度達(dá)到某一極限。此時(shí)，泥沙

9、所受的有效重力與阻力恰恰相等，泥沙顆粒的繼續(xù)下沉便以等速方式進(jìn)行。泥沙在靜水中下沉?xí)r，從加速到等速所經(jīng)歷的時(shí)間十分短暫。一般泥沙，當(dāng)d=3mm時(shí)，這一時(shí)間不到1/10s；當(dāng)d=1mm時(shí)，不到1/20s。粒徑愈細(xì)，這一加速度時(shí)段愈短。因此，在研究泥沙在靜水中沉降時(shí)，可不考慮加速段的歷時(shí)。實(shí)踐證明，泥沙顆粒在靜水中下沉?xí)r的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與沙粒雷諾數(shù)有有關(guān)，式中，分別為泥沙的粒徑和沉速，為水的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)。當(dāng)較小時(shí)（大約小于0.5），泥沙顆?；旧涎劂U垂向下沉，附近水體幾乎不發(fā)生紊亂現(xiàn)象，這時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)屬于滯性狀態(tài)。當(dāng)較大時(shí)（大約大于1000），泥沙顆粒脫離鉛垂線，以極大的紊動(dòng)狀態(tài)下沉，附近的水體產(chǎn)生強(qiáng)烈

10、的擾動(dòng)和渦動(dòng)，這時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)屬于紊動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)介于0.5到1000之間時(shí)，泥沙顆粒下沉?xí)r的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為過(guò)渡狀態(tài)。2.簡(jiǎn)要敘述泥沙的群體性質(zhì)。答：?jiǎn)晤w泥沙的特性和行為是十分重要的，但一般情況下泥沙是以群體性質(zhì)出現(xiàn)的。群體的群體特性主要有：泥沙的容重、孔隙率、沉速和流變特性等。（1）泥沙的容重取決于泥沙的密實(shí)度，他隨淤積時(shí)間而增加，并取決于泥沙混合物的組成。（2）在確定泥沙淤積體時(shí)，孔隙率是十分重要的，再把泥沙體積轉(zhuǎn)化為輸沙率時(shí)他也是十分重要的。反之亦然。當(dāng)孔隙率和以重量計(jì)的輸沙率確定之后，用孔隙率，代入求得體積輸沙率。（3）群體泥沙的沉速。細(xì)顆粒泥沙的沉速在靜水中沉降有兩種形式：一種是泥沙屬于分散體

11、系，每個(gè)顆粒在沉降過(guò)程中各有其獨(dú)立的沉速。另一種是含沙量達(dá)到某一數(shù)量以后，呈現(xiàn)出一個(gè)明顯的清渾水交界。清渾水交界面的沉降速度分三個(gè)階段：這一階段，雖然在粗顆粒泥沙下沉的同時(shí)，有細(xì)顆粒隨水上升的分選現(xiàn)象，但界面幾乎是以沉速下降，所以成為“均勻沉降段”。清渾水交界面下降到一定渾水深度，即達(dá)到某一個(gè)含沙量時(shí)，在重力作用下泥沙逐漸壓縮密實(shí)，所以成為“壓縮沉降段”居于兩者之間的階段稱為過(guò)渡沉降段。（4）所謂流變特性是指液體流動(dòng)時(shí)所受的剪切力與變形速率及流速梯度的關(guān)系。3.推導(dǎo)孤立圓球在無(wú)限靜水等速沉降的公式。答：球體在滯性狀態(tài)下（即滯流區(qū)內(nèi)）所受阻力的表達(dá)式為： （19）如果將上式改寫(xiě)為一般阻力公式的表

12、達(dá)形式 （20）則阻力系數(shù)Cd為 （21）在等速下沉條件下阻力F應(yīng)與球體在水中有效重力W相等，后者的表達(dá)式為 （22）取W=F，在一般情況下，應(yīng)有（23）4.簡(jiǎn)要敘述影響沉速的因素及其研究成果答：影響泥沙沉速主要有以下幾個(gè)因素：（1）泥沙的形狀對(duì)稱沉速的影響。物體形狀對(duì)泥沙沉降也有一定的影響。對(duì)于顆粒較細(xì)的沙土、粉土和粘土來(lái)說(shuō)，由于沙粒形狀不易測(cè)量，而且本身也很不一致，考慮泥沙形狀對(duì)沉速的影響沒(méi)有什么實(shí)際意義。但就礫石、卵石和塊石來(lái)說(shuō)，一方面形狀易測(cè)量，另一方面對(duì)沉速的影響也大一些?？紤]這種影響是有作用的。根據(jù)馬諾夫斯基（B.B.Poma）實(shí)測(cè)紊流區(qū)的沉速資料，用幾何平均直徑表示粒徑d， 求得

13、阻力系數(shù)Cd與形狀系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系公式為（24）代入（23）式，得考慮形狀影響的沉速公式為 （25）對(duì)于球體，式（24）與紊流區(qū)的球體沉速公式完全一致。由式（24）、（25）可以看出，對(duì)同一幾何平均直徑d，石塊形狀越扁平，阻力系數(shù)越小，沉速越小。（2）水質(zhì)對(duì)泥沙沉速的影響。以上是單顆粒泥沙在靜水或去離子水中下沉的情況，而實(shí)際中河水并非這樣的純凈，水中含有復(fù)雜的化學(xué)成分，對(duì)泥沙在靜水中的沉速會(huì)產(chǎn)生很大的影響。水質(zhì)影響沉速主要是對(duì)d1000，球體處于紊動(dòng)狀態(tài)時(shí)，阻力系數(shù)與沙粒雷諾數(shù)無(wú)關(guān)，沉速為 （28） 在0.5Red1000時(shí)，過(guò)度區(qū)， （29）張瑞瑾推求出過(guò)渡區(qū)沉速公式，并通過(guò)實(shí)測(cè)資料收集整理，

14、最終得到 （30）雖然它是在過(guò)度區(qū)情況下推出的，但同時(shí)滿足滯流區(qū)、紊流區(qū)及過(guò)度區(qū)的要求。原因是：滯性狀態(tài)到紊動(dòng)狀態(tài)的過(guò)渡是逐漸完成的。在滯流區(qū)（即Red0.5，或在常溫下d1000，或在常溫下d0.4毫米）， （32）岡恰洛夫的沉速公式：（1）滯流區(qū)（d1.5毫米） （34）（3）過(guò)渡區(qū)（0.15d1.5毫米） （35）沙玉清的沉速公式： （1）滯流區(qū)（d2毫米） （37）我國(guó)水電部規(guī)范推薦的泥沙粒徑與沉速的關(guān)系式為：在滯流區(qū)（d0.15毫米），采用岡恰洛夫紊流區(qū)公式（34）；在過(guò)渡區(qū)（0.15d1.5毫米），采用岡恰洛夫早期過(guò)渡式： （38）式中T為水溫，以計(jì)；d以毫米計(jì)；以厘米/秒計(jì)。滯流

15、區(qū)與過(guò)渡區(qū)空白部分（0.1d0.15毫米），按直線內(nèi)插。5.解釋下面的概念。托曳力：即泥沙處于起動(dòng)狀態(tài)的床面剪切力，其值等于單位面積床面上的水體重量在水流方向的分力，即 式中為水的重率，J為比將，為水的密度。在討論泥沙運(yùn)動(dòng)時(shí)是托曳力；在討論水流運(yùn)動(dòng)時(shí)，則稱之為剪切力，實(shí)質(zhì)是一樣的。上舉力：假定群體中某一顆沙粒處在臨街起動(dòng)條件，假定這些沙粒的組成都是均勻的，且粒徑較粗，不存在粘結(jié)力。當(dāng)水流在經(jīng)過(guò)時(shí)發(fā)生繞流，對(duì)沙粒產(chǎn)生作用力。此作用可分為沿水流方向的推移力FD和垂直于水流方向的上舉力FL兩個(gè)部分。 (39) (40) 上式中，CD、CL為推移力及上舉力系數(shù)，分別為垂直于水流方向及鉛直方向的沙粒面積

16、數(shù)。粒間離散力：當(dāng)泥沙顆粒離開(kāi)床面而以推移的形式運(yùn)動(dòng)以后，一方面因與流的更快的水流相接觸，托曳力大幅度增大，而另一方面又由于顆粒上下兩面的壓力急遽減小，上舉力很快消失。但是在水流中運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)不止一顆泥沙。當(dāng)很多顆粒同時(shí)存在而且水流與泥沙之間又有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒間的繞流流態(tài)將使顆粒之間相互產(chǎn)生影響，其表現(xiàn)形式之一是顆粒將承受一個(gè)與水流相垂直方向的力；我們稱這個(gè)力粒間離散力。異重流：兩種或兩種以上的流體互相接觸，重率有一定的但是差異較小，如果其中一種流體沿著交界面的方向運(yùn)動(dòng)，在交界面以及其他特殊的局部處所，雖然不同流體間可能有一定程度的摻混現(xiàn)象發(fā)生，但整個(gè)來(lái)說(shuō)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)出現(xiàn)全局性的摻混現(xiàn)象，

17、這種流動(dòng)叫異重流。推移質(zhì)：泥沙一顆一顆地沿河床滾動(dòng)、滑動(dòng)或跳躍前進(jìn)，運(yùn)動(dòng)一陣，停止一陣，呈間歇性。運(yùn)動(dòng)著的泥沙與靜止的泥沙經(jīng)常彼此交換。前進(jìn)的速度遠(yuǎn)較水流速度小。這一類(lèi)泥沙叫推移質(zhì)。輸沙率：在一定水力、泥沙條件下，但為時(shí)間內(nèi)通過(guò)的過(guò)水?dāng)嗝娴哪嗌硵?shù)量。用Gb表示。單位一般用kg/s或者t/s。懸移質(zhì)：隨水流懸移前進(jìn)的泥沙，叫懸移質(zhì)。床沙質(zhì)：床沙質(zhì)是懸移質(zhì)中較粗的一部分，是床沙中大量存在的，因此，當(dāng)水流中攜帶的床沙質(zhì)超過(guò)它能攜帶的數(shù)量時(shí)，固然會(huì)發(fā)生淤積；當(dāng)水流中所攜帶的床沙質(zhì)還沒(méi)達(dá)到它所能攜帶的數(shù)量時(shí)，就會(huì)發(fā)生沖刷，從河床中補(bǔ)給一部分床沙質(zhì)，一直達(dá)到它所能攜帶的數(shù)量為止。沖瀉質(zhì)：沖瀉質(zhì)是床沙中沒(méi)有

18、或少有的，因而它的主要來(lái)源是靠水流從上游帶來(lái)，不能從不河段的河床上補(bǔ)給。如果上游的來(lái)量超過(guò)本河段水流的所能攜帶限度，固然會(huì)發(fā)生淤積；如果上游的來(lái)量低于本河段水流所能攜帶的限度，卻不可能從本河段河床上取得應(yīng)有的補(bǔ)充。懸移質(zhì)中的沖瀉質(zhì)就會(huì)處于不飽和狀態(tài)。就實(shí)際情況來(lái)說(shuō)，沖積平原河流的懸移質(zhì)中屬于沖瀉質(zhì)的這一部分泥沙處于不飽和狀態(tài)的情況居多，而沖瀉質(zhì)由不飽和到飽和之間的含沙量的變化幅度又是相當(dāng)大的。高含沙水流：一般是指含沙量達(dá)到每立方米數(shù)百公斤至一千公斤以上的水流。接觸質(zhì)：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)常與河床保持接觸的泥沙顆粒，稱為接觸質(zhì)。躍移質(zhì)：跳躍前進(jìn)的泥沙稱為躍移質(zhì)。層移質(zhì)：河床泥沙顆粒承受水流拖曳力的作用

19、，河床既由松散的粒狀材料組成，并不是一個(gè)密實(shí)體，則水流拖曳力的作用同樣并不僅限于河床表面，而是可以深入床面以下各層的泥沙。當(dāng)流速較小時(shí)，考慮到水流脈動(dòng)的影響，床面一部分顆粒已以滑動(dòng)、滾動(dòng)、躍移的形式運(yùn)動(dòng)，另一部分顆粒則由于其自重以及粒間離散力所增加的額外荷重所產(chǎn)生的摩擦力已足以抗衡水流拖曳力，而依然在原來(lái)的位置靜止不動(dòng)。水流拖曳力增大后，表層的泥沙已不能保持靜止，而第二層的泥沙也開(kāi)始進(jìn)入運(yùn)動(dòng)。隨著水流的不斷增強(qiáng)，運(yùn)動(dòng)不斷向深層發(fā)展。這時(shí)河床床面實(shí)質(zhì)已不是如圖1（a）中AB的平面，而是圖1（b）中CD平面。在這兩個(gè)平面之間的泥沙，因?yàn)樗闹苋c其它沙粒接觸，運(yùn)動(dòng)只能是成層移動(dòng)或滾動(dòng)，速度由上至下漸

20、次遞減（稱為層移質(zhì)）。顯然層移質(zhì)在作剪切運(yùn)動(dòng)時(shí)，各層之間的泥沙顆粒會(huì)同時(shí)感受到與運(yùn)動(dòng)方向垂直的離散力作用，使它們之間的距離比靜止的沙層之間的距離為大，亦即層移質(zhì)的運(yùn)動(dòng)將侵占一部分原來(lái)屬于主流區(qū)的空間。（a）(b)圖 1 泥沙顆粒的不同運(yùn)動(dòng)形式6. 說(shuō)明懸移質(zhì)和推移質(zhì)的區(qū)別答：推移質(zhì)顆粒泥沙一顆一顆地沿河床滾動(dòng)、滑動(dòng)或跳躍前進(jìn)，運(yùn)動(dòng)一陣，停止一陣，呈間歇性。運(yùn)動(dòng)著的泥沙與靜止的泥沙經(jīng)常彼此交換。前進(jìn)的速度遠(yuǎn)較水流速度小。在水流所挾帶的泥沙中屬于較粗的一部分。當(dāng)河床上有一定數(shù)量的推移質(zhì)向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，河床表面往往形成起伏的沙波。懸移質(zhì)在水中浮游前進(jìn)，順?biāo)髑斑M(jìn)的速度與水流的速度基本相同。浮游的位置時(shí)上

21、時(shí)下，較細(xì)的泥沙能上升接近水面；較粗的泥沙有時(shí)甚至回到河床上“休息”，與床沙發(fā)生置換現(xiàn)象，但與推移質(zhì)比較起來(lái)，浮游的持續(xù)性一般較大。事實(shí)上推移質(zhì)與懸移質(zhì)是不能截然劃分的，在同一水流條件下，推移質(zhì)中較細(xì)的部分與懸移質(zhì)中較粗的部分，構(gòu)成彼此交錯(cuò)狀態(tài)，前者主要以推移的方式運(yùn)動(dòng)，但也可能表現(xiàn)為暫時(shí)的浮游；后者主要以懸移的方式運(yùn)動(dòng)，但也可能表現(xiàn)為暫時(shí)的滾動(dòng)、滑動(dòng)或跳躍前進(jìn)。就同一個(gè)泥沙組成來(lái)說(shuō)，在較弱的水流條件下，可以表現(xiàn)為推移質(zhì)；在較強(qiáng)的水流條件下，也可以表現(xiàn)為懸移質(zhì)。7.推導(dǎo)以流速為主要參數(shù)的推移質(zhì)輸沙率公式。答：目前，從理論上探求推移質(zhì)輸沙率的途徑，可大致分為五類(lèi)：以流速為主要參變數(shù)考慮問(wèn)題；以拖

22、曳力為主要參變數(shù)考慮問(wèn)題，根據(jù)能量平衡觀點(diǎn)，從統(tǒng)計(jì)法則考慮問(wèn)題以及按沙波運(yùn)行情況考慮問(wèn)題。建立以流速為主要參變數(shù)的推移質(zhì)輸沙率公式的基本思路是，認(rèn)為影響推移質(zhì)輸沙率強(qiáng)度的主要水力要素是水流流速，流速愈大，則推移質(zhì)輸沙率越大。假設(shè)推移質(zhì)的前進(jìn)速度為us，推移質(zhì)滑動(dòng)、滾動(dòng)或跳躍前進(jìn)的床面層厚度為Kd，則單寬推移質(zhì)輸沙率應(yīng)為 （41）式中K為表征床面厚度的系數(shù)，其值約為13，ms為動(dòng)密實(shí)系數(shù)，也就是床面層中運(yùn)動(dòng)著的泥沙面積占整個(gè)床面層中面積的分?jǐn)?shù)?？紤]到泥沙運(yùn)行速度us與河底流速u(mài)b聯(lián)系起來(lái)要更合理一些，可以設(shè)想，應(yīng)存在如下形式的關(guān)系式： （42）式中ubc為起動(dòng)流速；為另一比例系數(shù)。采用指數(shù)流速分

23、布公式應(yīng)有， （43） （44）動(dòng)密實(shí)數(shù)ms顯然隨流速增加而增加，隨起動(dòng)流速的增加而減小，可以設(shè)想它們之間應(yīng)存在如下關(guān)系： （45）式中n為指數(shù)，為系數(shù)。將式（42）、（43）、（44）和（45）代入（41），后化簡(jiǎn)得 （46）8何謂懸移質(zhì)含沙量的垂線分布？簡(jiǎn)要敘述關(guān)于懸移質(zhì)含沙量垂線分布的兩種理論。紊流中成團(tuán)的水分子在水層與水層之間位置不斷交換，將會(huì)引起各水層之間泥沙的交換。另一方面，泥沙比水重，勢(shì)將向下沉降，朝床面集中。水流含沙濃度在接近河床處為最高，距河床愈遠(yuǎn)，則濃度愈低。關(guān)于懸移質(zhì)沿垂線分布目前有兩種不同的理論，即擴(kuò)散理論與重力理論。（1）擴(kuò)散理論的基本論點(diǎn)為，當(dāng)空間不同部位存在某種物

24、質(zhì)的濃度差異時(shí)，則此物質(zhì)將從濃度大的一方朝濃度小的一方擴(kuò)散，其擴(kuò)散強(qiáng)度，即單位時(shí)間穿過(guò)單位截面的擴(kuò)散量，應(yīng)與濃度梯度成正比，等于濃度梯度與擴(kuò)散系數(shù)的乘積，擴(kuò)散系數(shù)的大小決定于產(chǎn)生擴(kuò)散現(xiàn)象的原動(dòng)力。單位時(shí)間穿過(guò)該截面的下降的懸移質(zhì)數(shù)量為（單位時(shí)間下降的泥沙容積），懸移質(zhì)沉速為，為該截面中懸移質(zhì)所占的面積，故有，則相應(yīng)單位時(shí)間內(nèi)上升的懸移質(zhì)數(shù)量。在不沖不淤的平衡情況下，即，由切應(yīng)力自水面至河床表面呈直線分布，在水面處為0，在河床表面達(dá)到最大值，可求得 （1）接下來(lái)就是如何確定流速梯度與y的關(guān)系了。其中一種是利用卡爾曼勃蘭德?tīng)柫魉俜植脊酱_定流速梯度與y的關(guān)系。得出，此式即為二位恒定均勻流在不沖不淤

25、情況下的時(shí)均含沙量沿垂線分布的方程。式中叫做“懸浮指標(biāo)”，懸浮指標(biāo)越大，就表示重力作用越強(qiáng)，因而在相對(duì)平衡情況下含沙量沿垂線分布就越不均勻。反之，則含沙量沿垂線分布就越均勻。（2）重力理論的觀點(diǎn)是：攜帶懸移質(zhì)的水流，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中要消耗能量。所消耗的能量分為兩個(gè)部分，一部分是用于克服水流的阻力損失；另一部分用于攜帶懸移質(zhì)，這是重力理論新加的。按照重力理論的觀點(diǎn)，懸移質(zhì)的比重一般較水要大得多，在水里要使它不下沉，必須由水不斷地把它向上托起來(lái)，這就要為它做功，因而要消耗能量，叫做“懸浮功”。E1單位體積的挾沙水流在自高處向低處流動(dòng)時(shí)其中清水部分在單位時(shí)間內(nèi)所提供的能量E2單位體積的挾沙水流在自高處向

26、低處流動(dòng)時(shí)其中泥沙部分在單位時(shí)間內(nèi)所提供的能量E3水在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中為克服阻力而在單位時(shí)間內(nèi)損失的能量E4泥沙在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中為克服阻力而在單位時(shí)間內(nèi)損失的能量E5水托起泥沙并使之保持懸浮狀態(tài)所需在單位時(shí)間內(nèi)提供的能量維利卡諾夫認(rèn)為液體相的能量平衡方程式可寫(xiě)為 E1E3+ E5而固體相的能量方程可寫(xiě)為 E2E4在二維均勻流中 把有關(guān)能量項(xiàng)代入兩個(gè)能量平衡方程式中，再選用維利卡諾夫的流速分布公式，最終可得到懸移質(zhì)沿垂線分布公式 重力理論存在最大的弱點(diǎn)是能量平衡方程存在原則性的問(wèn)題。懸移功E5取自紊動(dòng)動(dòng)能，后者是水流為克服阻力而已經(jīng)損失的能量；在能量平衡方程中，這一部分能量不能計(jì)算兩次。9.說(shuō)明水流挾沙力的定義以及它與河床沖淤之間的關(guān)系。答：所謂水流挾沙力，系指具有一定水力因素的單位水體所能挾帶的懸移質(zhì)泥沙數(shù)量。在一般情況下，水流所挾帶的沖瀉質(zhì)常處于不飽和狀態(tài)，而只有床沙質(zhì)能處于飽和狀態(tài)，這里所講的水流挾沙力應(yīng)指水流所能挾帶的懸移質(zhì)中床沙質(zhì)的能力。當(dāng)水流中的含沙量大于水