1、基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)第第2講函數(shù)的單調(diào)性與最值講函數(shù)的單調(diào)性與最值基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)最新考綱最新考綱1.理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾何意義；2.會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的單調(diào)性.基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)知 識 梳 理1.函數(shù)的單調(diào)性 (1)單調(diào)函數(shù)的定義定義增函數(shù)減函數(shù)設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域為A，區(qū)間MA，如果取區(qū)間M中任意兩個值x1，x2，改變量xx2x10，則當(dāng)_時，就稱函數(shù)yf(x)在區(qū)間M上是增函數(shù)_時，就稱函數(shù)yf(x)在區(qū)間M上是減函數(shù)yf(x2)f(x1)0yf(x2)f(x1)0基礎(chǔ)

2、診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)圖象描述自左向右看圖象是_自左向右看圖象是_上升的下降的基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)增函數(shù)減函數(shù)單調(diào)區(qū)間基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)2.函數(shù)的最值前提設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足條件(1)對于任意xI，都有 ；(2)存在x0I，使得f(x0)M(3)對于任意xI，都有 ；(4)存在x0I，使得結(jié)論M為最大值M為最小值f(x)Mf(x)Mf(x0)M基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)診 斷 自 測基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)答案A基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突

3、破課堂總結(jié)課堂總結(jié)答案D基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)答案D基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)規(guī)律方法判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法：(1)定義法和導(dǎo)數(shù)法，注意證明函數(shù)單調(diào)性只能用定義法和導(dǎo)數(shù)法；(2)圖象法，由圖象確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間需注意兩點：一是單調(diào)區(qū)間必須是函數(shù)定義域的子集：二是圖象不連續(xù)的單調(diào)區(qū)間要分開寫，用“和”或“，”連接，不能用“”連接；(3)利用函數(shù)單調(diào)性的基本性

4、質(zhì)，尤其是復(fù)合函數(shù)“同增異減”的原則，此時需先確定函數(shù)的單調(diào)性.基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)規(guī)律方法利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大(小)值，即如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞減，則函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，c上的最大值是f(b)；如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞減，在區(qū)間b，c上單調(diào)遞增，則函數(shù)yf(x)在

5、區(qū)間a，c上的最小值是f(b).基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)答案(1)D(2)D基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)規(guī)律方法已知函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的值或范圍要注意以下兩點：(1)若函數(shù)在區(qū)間a，b上單調(diào)，則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上也是單調(diào)的；(2)分段函數(shù)的單調(diào)性，除注意各段的單調(diào)性外，還要注意銜接點的取值.基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)答案D基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)規(guī)律方法比較函數(shù)值的大小時，若自變量的值不在同一個單調(diào)

6、區(qū)間內(nèi)，要利用其函數(shù)性質(zhì)，轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間上進(jìn)行比較，對于選擇題、填空題能數(shù)形結(jié)合的盡量用圖象法求解.基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)答案(1)C(2)(，1)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)思想方法1.判斷單調(diào)性的常用方法：定義法、圖象法、導(dǎo)數(shù)法和函數(shù)單調(diào)性的基本性質(zhì).2.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間首先應(yīng)注意函數(shù)的定義域，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間都是其定義 域的子集；其次掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)等基本初等函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.常用方法：根據(jù)定義、利用圖象和單調(diào)函數(shù)的性質(zhì)、利用導(dǎo)函數(shù).基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破課堂總結(jié)課堂總結(jié)3.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性對于復(fù)合函數(shù)yfg(x)，若tg(x)在區(qū)間(a，b)上是單調(diào)函數(shù)，且yf(t)在區(qū)間(g(a)，g(b)或者(g(b)，g(a)上是單調(diào)函數(shù)，若