1、1第第10章章 圖像表示與描述圖像表示與描述2310.1 概述4概概 述述510.2 10.2 圖像表示圖像表示 6鏈鏈 碼碼方向鏈碼描述方向鏈碼描述 邊界的方向鏈碼表示既便于有關(guān)形狀特征的提邊界的方向鏈碼表示既便于有關(guān)形狀特征的提取，又節(jié)省存儲(chǔ)空間。取，又節(jié)省存儲(chǔ)空間。 從鏈碼可以提取一系列的幾何形狀特征。如周從鏈碼可以提取一系列的幾何形狀特征。如周長、面積某方向的寬度、矩、形心長、面積某方向的寬度、矩、形心 、兩點(diǎn)之間的、兩點(diǎn)之間的距離等。距離等。 在數(shù)字圖像中，邊界或曲線是由一系列離散在數(shù)字圖像中，邊界或曲線是由一系列離散的像素點(diǎn)組成的，其最簡單的表示方法是由美國學(xué)的像素點(diǎn)組成的，其最簡

2、單的表示方法是由美國學(xué)者者FreemanFreeman提出的鏈碼方法。提出的鏈碼方法。 鏈碼實(shí)質(zhì)上是一串指向符的序列，有鏈碼實(shí)質(zhì)上是一串指向符的序列，有4 4向鏈碼、向鏈碼、8 8向鏈碼等。向鏈碼等。7鏈鏈 碼碼1 1）鏈碼是一種邊界的編碼表示法。）鏈碼是一種邊界的編碼表示法。2 2）用邊界的方向作為編碼依據(jù)。）用邊界的方向作為編碼依據(jù)。為簡化邊界的描述，一般描述的是邊界點(diǎn)集。為簡化邊界的描述，一般描述的是邊界點(diǎn)集。8鏈鏈 碼碼3420123(a) 4-鏈碼鏈碼01234567(c) 8-鏈碼鏈碼015(b) 6-鏈碼鏈碼9鏈鏈 碼碼n鏈碼舉例：鏈碼舉例：4-鏈碼：鏈碼：00003333332

3、222221111001110鏈鏈 碼碼13220122311110077777665555544444311鏈鏈 碼碼1 1）起始點(diǎn)歸一化鏈碼）起始點(diǎn)歸一化鏈碼 解決起始點(diǎn)問題、最小自然數(shù)解決起始點(diǎn)問題、最小自然數(shù)2 2）旋轉(zhuǎn)歸一化鏈碼）旋轉(zhuǎn)歸一化鏈碼 解決旋轉(zhuǎn)問題、差分計(jì)算解決旋轉(zhuǎn)問題、差分計(jì)算12鏈鏈 碼碼曲線的鏈碼是：曲線的鏈碼是：60222220210134444444545770126022222021013444444454577012 13鏈鏈 碼碼曲線的鏈碼是：曲線的鏈碼是：024444424323566666676711234024444424323566666676711

4、234 14鏈鏈 碼碼n鏈碼的優(yōu)點(diǎn)是：鏈碼的優(yōu)點(diǎn)是：n 簡化表示、節(jié)約存儲(chǔ)量；簡化表示、節(jié)約存儲(chǔ)量；n 計(jì)算簡便、表達(dá)直觀；計(jì)算簡便、表達(dá)直觀；n 可了解線段的彎曲度?？闪私饩€段的彎曲度。15邊界分段邊界分段16邊界分段邊界分段17多邊形近似多邊形近似 18多邊形近似多邊形近似19多邊形近似多邊形近似20標(biāo)記圖標(biāo)記圖標(biāo)記（標(biāo)記（signature）是邊界的一維表達(dá)是邊界的一維表達(dá)基本思想是將原始的二維邊界用一個(gè)一維函基本思想是將原始的二維邊界用一個(gè)一維函數(shù)來表示，以達(dá)到降低表達(dá)難度的效果。數(shù)來表示，以達(dá)到降低表達(dá)難度的效果。 21標(biāo)記圖標(biāo)記圖22標(biāo)記圖標(biāo)記圖 23骨骨 架架區(qū)域表示法區(qū)域表示法

5、骨架的幾何模型骨架的幾何模型內(nèi)切圓模型內(nèi)切圓模型 由由H.Blum 1964年提出年提出24骨骨 架架2510.3 10.3 邊界描述邊界描述 26邊界長度邊界長度27邊界直徑邊界直徑28形狀數(shù)形狀數(shù)29形狀數(shù)形狀數(shù)30傅里葉描述子傅里葉描述子),( ,),(),(111100kkyxyxyxkkykyxkx)(,)(1, 1 , 0),()()(Kkkjykxks1, 1 , 0,)()(10/2KueksuaKKukj31傅里葉描述子傅里葉描述子（a）字母字母H （b）邊界圖邊界圖 （c）全部傅立葉全部傅立葉 （d）采用采用225項(xiàng)項(xiàng) （e）采用采用45項(xiàng)項(xiàng) （f）采用采用27項(xiàng)項(xiàng) （g）

6、采用采用18項(xiàng)項(xiàng) （h）采用采用9項(xiàng)項(xiàng)3210.4 10.4 區(qū)域描述區(qū)域描述 33a = regionprops (A, Area)c = regionprops (A, Centroid) ),(1RyxxAx),(1RyxyAy3424周長面積R351.1.像素的連接像素的連接 對(duì)于二值圖像中具有相同值的兩個(gè)像素對(duì)于二值圖像中具有相同值的兩個(gè)像素a和和b，所所有和有和a、b具有相同值的像素系列具有相同值的像素系列p0(=a),p1,p2,pn-1,pn(=b)存在，并且存在，并且pi-1和和pi互為互為4-/8-鄰接，那么像素鄰接，那么像素a和和b叫做叫做4-/8-連接，以上的像素序列叫

7、連接，以上的像素序列叫4-/8-路徑。路徑。36372.2.連接成分連接成分 在二值圖像中，把互相連接在二值圖像中，把互相連接的像素的集合匯集為一組，于是的像素的集合匯集為一組，于是具有若干個(gè)具有若干個(gè)0值的像素值的像素(0像素像素)和和具有若干個(gè)具有若干個(gè)1值的像素值的像素(1像素像素)的的組就產(chǎn)生了。把這些組叫做連接組就產(chǎn)生了。把這些組叫做連接成分。成分。38如果把如果把1-1-像素看成像素看成4-4-/8-8-連接，那么連接，那么0-0-像素就必須用像素就必須用 8- 8- /4-/4-連接。連接。39孔孔單重連接成分單重連接成分多重連接成分多重連接成分403 3歐拉數(shù)歐拉數(shù) 在二值圖像

8、中，在二值圖像中，1 1像素連接成分?jǐn)?shù)像素連接成分?jǐn)?shù)C C減去孔數(shù)減去孔數(shù)H H的值叫做的值叫做這幅圖像的歐拉數(shù)或示性數(shù)。若用這幅圖像的歐拉數(shù)或示性數(shù)。若用E E表示圖像的歐拉數(shù)，則表示圖像的歐拉數(shù)，則 E=C-H E=C-H 對(duì)于一個(gè)對(duì)于一個(gè)1 1像素連接成分，像素連接成分，1 1減去這個(gè)連接成分中所包含減去這個(gè)連接成分中所包含的孔數(shù)的差值叫做這個(gè)的孔數(shù)的差值叫做這個(gè)1 1像素連接成分的歐拉數(shù)。顯然，二像素連接成分的歐拉數(shù)。顯然，二值圖像的歐拉數(shù)是所有值圖像的歐拉數(shù)是所有1 1像素連接成分的歐拉數(shù)之和。像素連接成分的歐拉數(shù)之和。 圖圖 歐拉數(shù)為歐拉數(shù)為？和和？的圖形的圖形 4142, 2 ,

9、 1 , 0,),(qpyxfyxmxyqppq, 2 , 1 , 0,),()()(qpyxfyyxxxyqppq00010010,mmymmx43利用中心矩可以提取區(qū)域的一些基本形狀特征。利用中心矩可以提取區(qū)域的一些基本形狀特征。例如例如m20和和m02分別表示圍繞通過灰度中心的垂直和分別表示圍繞通過灰度中心的垂直和水平軸線的慣性矩。水平軸線的慣性矩。假如假如m20m02，則可能所計(jì)算的區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)水平方則可能所計(jì)算的區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)水平方向延伸的區(qū)域。向延伸的區(qū)域。當(dāng)當(dāng)m30=0時(shí)，區(qū)域關(guān)于時(shí)，區(qū)域關(guān)于i軸對(duì)稱。軸對(duì)稱。當(dāng)當(dāng)m03=0時(shí)，區(qū)域關(guān)于時(shí)，區(qū)域關(guān)于j對(duì)稱。對(duì)稱。 44, 2 , 1 ,

10、 0,00qppqpq, 4 , 3 , 2,12qpqp45022012112022024)(20321212303)3()3(20321212304)()()()( 3)(3()( 3)()(3(2032121230032103212032121230123012305)(4)()(032112301120321212300220647（a）lena圖圖 （b）旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)-4 （c）垂直鏡像垂直鏡像 （d）縮小二分之一縮小二分之一 48 從表從表10.4可以看出，在圖像經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、鏡像以及尺度變換之后，可以看出，在圖像經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、鏡像以及尺度變換之后，這七個(gè)不變矩的值只有十分小的變化，可以看作是

11、基本保持不變這七個(gè)不變矩的值只有十分小的變化，可以看作是基本保持不變 （A）（a1）（a2）（a3）（a4）（a5）（a6）（a7）（a8）（a9）（a10）（a11）（a12）（a13）（a14）（a15）（A A）為標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)圖像；（）為標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)圖像；（a1a1）（）（a15a15）為目標(biāo)經(jīng)過仿射變換后得到的圖像）為目標(biāo)經(jīng)過仿射變換后得到的圖像圖圖 A A類目標(biāo)和其仿射變換圖像類目標(biāo)和其仿射變換圖像（B）（b1）（b2）（b3）（b5）（b6）（b7）（b8）（b9）（b11）（b12）（b13）（b14）（b15）（B B）為標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)圖像；（）為標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)圖像；（b1b1）（）（b15b15）為目標(biāo)經(jīng)過仿射變換后得到的圖像）為目標(biāo)經(jīng)過仿射變換后得到的圖像圖圖 B B類目標(biāo)和其仿射變換圖像類目標(biāo)和其仿射變換圖像（C）（c1）（c2）（c3）（c4）（c5）（c6）（c7）（c8）（c9）（c10）（c11）（c12）（c13）（c14）（c15）（C C）為標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)圖像；（）為標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)圖像；（c1c1）（）（c15c15）為目標(biāo)經(jīng)過仿射變換后得到的圖像）為目標(biāo)經(jīng)過仿射變換后得到的圖像圖圖 C C類目標(biāo)和其仿射變換圖像類目標(biāo)和其仿射變換圖像5310.5