1、第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1 短路電流計算的基本原理和方法6.2 起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算6.3 短路電流計算曲線及其應(yīng)用6.4 短路電流周期分量的近似計算第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1 短路電流計算的基本原理和方法一、電力系統(tǒng)節(jié)點方程的建立利用節(jié)點方程作故障計算，需要形成系統(tǒng)的節(jié)點導(dǎo)納（或阻抗）矩陣。不含發(fā)電機和負(fù)荷節(jié)點導(dǎo)納矩陣 的形成可參見第四章。這里主要研究包含發(fā)電機和負(fù)荷時系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成。如圖6-1所示，節(jié)點接入 接入電勢源 與阻

2、抗 的串聯(lián)支路。接入發(fā)電機支路后，將 陣中與機端節(jié)點 對應(yīng)的對角線元素增加發(fā)電機導(dǎo)納 即可形成系統(tǒng)節(jié)點導(dǎo)納矩陣 。節(jié)點的負(fù)荷在短路計算中一般作為節(jié)點的接地支路并用恒定阻抗表示，其數(shù)值由短路前瞬間的負(fù)荷功率和節(jié)點的實際電壓算出，即 NYiiEizNYiiyY第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1 短路電流計算的基本原理和方法 或節(jié)點 接入負(fù)荷，相當(dāng)于在 陣中與節(jié)點 對應(yīng)的對角元素中增加負(fù)荷導(dǎo)納 。最后形成包括所有發(fā)電機支路和負(fù)荷支路的節(jié)點方程如下 (6-2)kLDkkLDSVz.*2./2.*./kkLDkLDVSykNYkkLDy.IYV 第六章第六章

3、 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1 短路電流計算的基本原理和方法二、利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流 如圖6-3所示，假定系統(tǒng)中的節(jié)點f經(jīng)過過渡阻抗發(fā)生短路。對于正常狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò)而言，發(fā)生短路相當(dāng)于在故障節(jié)點f增加了一個注入電流 。因此，網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點i的電壓可表示為：fzfI第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1 短路電流計算的基本原理和方法 （6-3）由式（6-3）可見，任一節(jié)點電壓i的電壓都由兩項疊加而成。第一項是當(dāng) 時由網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源在節(jié)點i產(chǎn)生的電壓，也就是短路前瞬間正常運行狀態(tài)下的節(jié)點電壓，記為 。第二項是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)

4、中所有電流源都斷開，電勢源都短接時，僅僅由短路電流 在節(jié)點i產(chǎn)生的電壓。這兩個分量的疊加，就等于發(fā)生短路后節(jié)點i的實際電壓，即(6-4)GjfifjijiIZIZV0fI)0(iVfIfifiiIZVV)0(第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1 短路電流計算的基本原理和方法公式（6-4）也適用于故障節(jié)點f，于是有（6-5） 是故障節(jié)點f的自阻抗，也稱輸入阻抗。方程式（6-5）含有兩個未知量 ，根據(jù)故障的邊界條件 （6-6）由方程式（6-5）和（6-6）解出 （6-7）fffffIZVV)0(ffZffIV,0fffIzVfffffzZVI)0(第六章

5、第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1 短路電流計算的基本原理和方法而網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點的電壓 （6-8）任一支路（圖6-5）的電流（6-9）)0()0(ffffifiiVzZZVVpqqppqZVVkI第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1 短路電流計算的基本原理和方法三、利用電勢源對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗計算短路電流1、轉(zhuǎn)移阻抗的概念對于如圖6-8（a）所示的多源線性網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)疊加原理總可以把節(jié)點f的短路電流表示成 （6-12）其中 便稱為電勢源i對短路點f的轉(zhuǎn)移阻抗。GifiifzEI/fiz第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短

6、路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1 短路電流計算的基本原理和方法根據(jù)（6-12），當(dāng)電勢源i單獨作用時， 為電勢源i對短路點f的轉(zhuǎn)移阻抗 為電勢源i對電勢源節(jié)點 之間的轉(zhuǎn)移阻抗fiifiIEzmiimiIEzfizmizm第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1 短路電流計算的基本原理和方法2、利用節(jié)點阻抗矩陣計算轉(zhuǎn)移阻抗當(dāng)電勢源 單獨存在時，相當(dāng)于在節(jié)點i單獨注入電流 ,這時在節(jié)點f將產(chǎn)生電壓 ，若將節(jié)點f短路，便有電流 ，于是可得（6-13）同理可得電勢源I和電勢源m之間的轉(zhuǎn)移阻抗為iEiiizEI/ififiIZV)0(fffif

7、iZVI/ififffiifizZZIEzimmiimZzzz/第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1 短路電流計算的基本原理和方法3、利用電流分布系數(shù)計算轉(zhuǎn)移阻抗對于圖6-8（a）所示的系統(tǒng)，令所有電源電勢都等于零，只在節(jié)點f接入電勢 ，使產(chǎn)生電流 ，各電源支路對節(jié)點f的電流分布系數(shù)見圖6-9為EfffZEI/fiiIIc/第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1 短路電流計算的基本原理和方法在節(jié)點f單獨注入電流 時，第i個電勢源支路的端節(jié)點I的電壓為 ，而該電源支路的電流為 。由此可得（6-15）對照公式（6

8、-13），計及 可得（6-16）fIfifiIZViiizVI/iiffiizZIIcfiifZZiffficZz第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1 短路電流計算的基本原理和方法 電流分布系數(shù)是說明網(wǎng)絡(luò)中電流分布情況的一種參數(shù)，對于確定的短路點網(wǎng)絡(luò)中的電流分布是完全確定的。圖6-10（a）表示某網(wǎng)絡(luò)的電流分布情況。若令電勢 的標(biāo)幺值與 的標(biāo)幺值相等，便有 ，各支路電路標(biāo)幺值即等于該支路的電流分布系數(shù)，如圖6-10（b）所示。EffZ1fI第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.1 短路電流計算的基本原理和方法4

9、、利用網(wǎng)絡(luò)的等值變換計算轉(zhuǎn)移阻抗（1）將電源支路等值合并和網(wǎng)絡(luò)變換，把原網(wǎng)絡(luò)簡化成一端接等值電勢源另一端接短路點的單一支路，該支路的阻抗即等于短路點的輸入阻抗，也就是等值電勢源對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗，然后通過網(wǎng)絡(luò)還原，算出各電勢源對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗。（2）保留電勢源節(jié)點和短路點的條件下，通過原網(wǎng)絡(luò)的等值變換逐步消去一切中間節(jié)點，最終形成以電勢源節(jié)點和短路點為頂點的全網(wǎng)形電路，這個最終電路中聯(lián)結(jié)電勢節(jié)點和短路點的支路阻抗即為該電源對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗。第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.2 起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算一、起始次暫態(tài)電流 的計算1、起始次

10、暫態(tài)電流：短路電流周期分量的初值2、次暫態(tài)參數(shù)的選擇發(fā)電機： 其簡化相量圖如圖6-15所示。假定發(fā)電機在短路前額定滿載運行不計負(fù)荷影響，取I 0000sinIxVE 11. 107. 10 E10 E第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.2 起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實用計算汽輪發(fā)電機和有阻尼繞組的凸極發(fā)電機的次暫態(tài)電抗可以取為 。電動機：次暫態(tài)電抗次暫態(tài)電勢圖6-16示出異步電機的次暫態(tài)參數(shù)簡化相量圖dxx stIx/1 0000sinIxVE 第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.2 起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的

11、實用計算綜合負(fù)荷 次暫態(tài)電勢次暫態(tài)電抗二、沖擊電流的計算負(fù)荷提供的沖擊電流電源提供的沖擊電流總的沖擊電流8 . 0 E35. 0 xLDLDimLDimIki 2.IkiLDimGim 2.IkIkiimLDLDimim 22.第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.3 短路電流計算曲線及其應(yīng)用一、計算曲線的概念計算電抗是指歸算到發(fā)電機額定容量的外接電抗的標(biāo)幺值和發(fā)電機縱軸次暫態(tài)電抗的標(biāo)幺值之和。（6-24）所謂計算曲線是指描述短路電流周期分量與時間t和計算電抗 之間關(guān)系的曲線，即（6-25）jsxedjsxxx ),(*txfIjsp第六章第六章 電力系

12、統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.3 短路電流計算曲線及其應(yīng)用二、計算曲線的制作條件根據(jù)我國的實際情況，制作曲線時選用圖6-20所示的接線。第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.3 短路電流計算曲線及其應(yīng)用在短路過程中，負(fù)荷用恒定阻抗表示，即 （6-26）式中，取計算曲線只作到 為止。當(dāng) 時，近似地認(rèn)為短路周期電流的幅值已不隨時間而變，直接按下式計算即可 （6-27）)sin(cos2jSVZLDLD9 . 0cos, 1V45. 3jsx45. 3jsxjspxI/1*第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路

13、電流的實用計算6.3 短路電流計算曲線及其應(yīng)用三、計算曲線的應(yīng)用（一）網(wǎng)絡(luò)的化簡與電源合并1、網(wǎng)絡(luò)化簡忽略負(fù)荷（ 與LD無關(guān)）化簡成完全網(wǎng)形電路（含電源點和短路點）略去電源點之間的轉(zhuǎn)移阻抗2、電源合并jss第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.3 短路電流計算曲線及其應(yīng)用（二）計算步驟（1）繪制等值網(wǎng)絡(luò)選取基準(zhǔn)功率 和基準(zhǔn)電壓 發(fā)電機電抗用 ，略去網(wǎng)絡(luò)各元件的電阻、輸電線路的電容和變壓器的勵磁支路無限大功率電源的內(nèi)電抗等于零略去負(fù)荷BSavBVV dx 第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.3 短路電流計算曲線及其

14、應(yīng)用（2）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換按照電源合并的原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成干組，每組用一個等值發(fā)電機代表。無限大功率電源另成一組。求出各等值發(fā)電機對短路點的轉(zhuǎn)移電抗 以及無限大功率電源對短路點的轉(zhuǎn)移電抗 （3）將前面求出的轉(zhuǎn)移電抗按各相應(yīng)的等值發(fā)電機的容量進(jìn)行歸算，便得到各等值發(fā)電機對短路點的計算電抗fixfSx第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.3 短路電流計算曲線及其應(yīng)用 (6-28)（4）由 分別根據(jù)適當(dāng)?shù)挠嬎闱€找出指定時刻t各等值發(fā)電機提供的短路周期電流的標(biāo)幺值 （5）網(wǎng)絡(luò)中無限大功率電源供給的短路電流周期分量是不衰減的，并由下式確定BNifijsSSxx), 2 , 1(gigjsjsjsxxx.21,gptptptIII.21,fSPSxI/1*第六章第六章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算電力系統(tǒng)三相短路電流的實用計算6.3 短路電流計算曲線及其應(yīng)用（6）計算短路電流周期分量的有名值第i臺等值發(fā)電機提供的短路電流為 （6-30）無限大功率電源提供的短路電流為 （6-31）短路點周期電流的有名值為 （6-32）avNiiptNiiptiptVSIIII3*.giavBPSavNiiptP