1、直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定1 1、判定兩個三角形全等方法，、判定兩個三角形全等方法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS3 3、如圖，、如圖，AB BEAB BE于于B B，DE B

2、EDE BE于于E E， 2 2、如圖，、如圖，Rt ABCRt ABC中，直角邊中，直角邊 、 ，斜邊，斜邊 。ABCBCACAB（1 1）若）若 A= DA= D，AB=DEAB=DE，則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根據(jù)根據(jù) （用簡寫法）用簡寫法） ABCDEF全等全等ASAABCDEF（2 2）若）若 A= DA= D，BC=EFBC=EF，則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡寫法）用簡寫法） AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，則則 AB

3、CABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡寫法）用簡寫法） 全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF則則 ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全不全等等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡寫法）用簡寫法） 全等全等SSS畫一畫：畫一畫： 任意畫一個任意畫一個RtACB ，使，使C90，再畫一個，再畫一個 RtACB使使CC，BCBC，ABAB（1）：）：你能試著畫出來嗎？與小組交流一下。你能試著畫出來嗎？與小組交流一下。作法：作法：1、畫、畫MCN=902、在射線、在射線CM上取上取B

4、C=BC3、以、以B為圓心，為圓心，AB為半徑畫弧，交射線為半徑畫弧，交射線CN于點于點A4、連接、連接ABACB就是所作三角形。就是所作三角形。（2）：）：把畫好的把畫好的RtACB放到放到RtACB上，上， 它們?nèi)葐幔磕隳馨l(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？它們?nèi)葐?？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 動手實踐 探索規(guī)律BAC斜邊、直角邊公理斜邊、直角邊公理 (HL)(HL)BACB AC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCCBABACB(HL) CBARtC=C=90斜斜邊和一條直角邊和一條直角邊分別相邊分別相等的兩等的兩個直個直角三角角三角形全等形全等. .( (簡寫為簡寫為“斜邊斜邊、直角邊直角邊”或或HL

5、) )幾何語言幾何語言斜邊、直角邊公理斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等. .簡寫成簡寫成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”例例5 5：如圖如圖ADDBADDB，BCCABCCA，ACAC、BDBD相相交于點交于點O O，如果，如果AC=BD,AC=BD,求證求證BC=ADBC=AD。OADBC證明：證明： ACBC， BDAD C=D=900 在在 RtABC 和和 RtBAD 中，中， AB=BA, AC=BD .RtABC RtBAD (HL). BCAD 1. 如圖，如圖，C是路段是路段AB的中點，兩人從的

6、中點，兩人從C同時出發(fā)同時出發(fā)，以以相同的速度相同的速度分別分別 沿兩條直線行走，并沿兩條直線行走，并同時到達同時到達D，E兩地，兩地，DAAB，EBAB，D，E與路段與路段AB的的距離相等嗎？為什么？距離相等嗎？為什么？DACBE練習練習2. 如圖，如圖，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF. 求證：求證：AE=DF.CDFEAB練習練習AFCEDB如圖，如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求證：求證：BDBD平分平分EFEFG G變式訓練1. .EDABBDECACECACBDCBDEDBDAB求證：且上一點是已知,:. 3A

7、B BCEDAFCEDB如圖，如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求證：求證：BF=DEBF=DE鞏固練習如圖，如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CFAB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF想想：想想：BDBD平分平分EFEF嗎嗎? ?CDAFEBG變式訓練2想一想 你能夠用幾種方法說明兩個直角你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？三角形全等？ 已知已知ABC中，中，AC=BC，直線，直線MN經(jīng)過經(jīng)過點點C，且，且ADMN于于D，BEMN于于E，請你添加一個條件使請你添加一個條件使DE=AD+BE成立。成立。 N N M M D E B C A1 1. .如圖已知如圖已知CECEABAB，DFDFABAB，