1、第 PAGE8 頁 共 NUMPAGES8 頁四年級上冊數(shù)學(xué)教案-8.1平均數(shù)冀教版（17）平均數(shù)教學(xué)設(shè)計 課題 平均數(shù) 教學(xué)內(nèi)容 冀教版四年級上冊第8588頁 教材分析p 平均數(shù)是冀教版四年級上冊第八單元平均數(shù)和條形統(tǒng)計圖的第一節(jié)教學(xué)內(nèi)容。平均數(shù)是一個重要的刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。小學(xué)階段所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較。平均數(shù)是在學(xué)生理解了平均分與除法運算含義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。平均數(shù)的概念與過去所學(xué)的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義

2、通過計算得到的，它代表的是一組數(shù)據(jù)的一般水平。 教材把平均數(shù)與統(tǒng)計編排在一處，可以看出平均數(shù)與統(tǒng)計知識間存在密不可分的聯(lián)系。可以說，平均數(shù)是統(tǒng)計知識中的一個信息數(shù)，讓學(xué)生通過實驗、猜測、探究等活動理解“平均數(shù)”的意義，這對學(xué)生應(yīng)用平均數(shù)解決實際問題的能力，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的統(tǒng)計知識都有十分重要的作用。 教學(xué)對象分析p 四年級的學(xué)生雖已初步具有了信息的分析p 、處理和對實際問題的決策能力。但思維仍處于具體形象思維過渡到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)折時期，仍需依據(jù)實際經(jīng)驗或借助具體形象的支持。針對這一特點，在理解平均數(shù)的概念時，讓學(xué)生根據(jù)自身已有的生活經(jīng)驗操作實踐和通過多媒體動態(tài)演示，把概念的關(guān)鍵屬性和學(xué)生的認(rèn)

3、知結(jié)構(gòu)相聯(lián)系。另外，四年級的學(xué)生好奇心強(qiáng)，求知欲望，具有一定的探索意識，因此在教學(xué)時，通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)生活中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法。 教學(xué)目標(biāo) 1在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，通過操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會并能靈活運用方法求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。 2能運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象，解決簡單實際問題，進(jìn)一步積累分析p 和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。 3進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)與同伴交流的意識與能力，體驗運用知識解決問題的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點 理解平均數(shù)的意義

4、，掌握求平均數(shù)的方法。 教學(xué)難點 理解平均數(shù)的意義，切實掌握平均數(shù)的實際意義。 教學(xué)準(zhǔn)備 PPT課件 小圓片 練習(xí)紙 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 一、初步建立平均數(shù)的意義（一）同一組數(shù)據(jù)中的平均數(shù) 小明和小華兩人約好了放學(xué)進(jìn)行一分鐘投籃PK。 1小明1分鐘投籃投了3次，投籃成績分別是：5個，5個，5個師：要表示小明1分鐘投中的個數(shù)，用哪個數(shù)比較合適?師：為什么? 2. 小華1分鐘投籃投了3次，投籃成績分別是：3個，7個，2個師：成績是出來的，但麻煩也來啦。三次成績各不相同。這一回，又該用哪個數(shù)來表示小華1分鐘投籃的一般水平呢?師：用投得最多的7可以嗎？ 用第一次的成績3可

5、以嗎？ 用最后一次的成績2可以嗎？ 3.師：那到底用哪個數(shù)表示小華1分鐘投籃的一般水平呢？這個問題就交給大家進(jìn)行小組討論。 4、組織學(xué)生進(jìn)行匯報師：4能不能代表小華1分鐘投籃的一般水平? 5揭示平均數(shù)的意義 其實，無論是剛才的移多補(bǔ)少，還是這回的先合并再平均分，目的只有一個，那就是使原來幾個不相同的數(shù)變得同樣多。 數(shù)學(xué)上，我們把通過移多補(bǔ)少后得到的同樣多的這個數(shù)，就叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。 在這里，我們就說4是3、7、2這三個數(shù)的平均數(shù)。 6.理解平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)。 師：這里的平均數(shù)4能代表小華第一次投中的個數(shù)嗎?師：能代表小華第二次、第三次投中的個數(shù)嗎?師：那它究竟代表的是哪一次的

6、個數(shù)呢?師：也就是小華1分鐘投籃的一般水平。 預(yù)設(shè)：5個 預(yù)設(shè)：他每次都投中5個，用5來表示他1分鐘投中的個數(shù)最合適了。 預(yù)設(shè)：學(xué)生從公平角度發(fā)現(xiàn)用投得最多、用第一次、用最后一次成績都不公平 請大家先齊讀一下小組合作的要求。 取出袋子里的小圓片，擺出小華三次投籃的個數(shù)。 可以通過擺一擺、算一算等不同方式，思考要表示小華一分鐘投籃的的成績，用哪個數(shù)比較合適。 把你的方法記錄在課堂練習(xí)紙上。 預(yù)設(shè)： 通過移多補(bǔ)少，使每一次看起來都投中了4個。 先求和再平均分 3+7+2=12(個)， 123=4(個) 預(yù)設(shè)：能 預(yù)設(shè)：不能 預(yù)設(shè)：4代表的是小華三次投籃的平均水平。 通過問題導(dǎo)入“用哪個數(shù)表示投籃的

7、一般水平”，感受平均數(shù)的內(nèi)涵公平性 通過合作探究，借助動手操作、課件演示，經(jīng)歷體驗、感知、比較、分析p 等活動，找到多種解決問題的途徑移多補(bǔ)少法和先求和在平均分，體會平均數(shù)的概念。 二、深化理解平均數(shù)的意義 （二）不同組數(shù)據(jù)中的平均數(shù) 上周，六年級就舉行了投籃比賽，這是其中兩個組的成績。 1出示并提出問題 第一組：總計32個 第二組：總計35個 你想把優(yōu)勝獎頒給哪個組？ 2.出示兩組的實際情況統(tǒng)計表。再討論，問：現(xiàn)在你還想把優(yōu)勝獎頒給第二組嗎？ 為什么呀？ 既然總數(shù)不能比，那比每組中的最好成績可以嗎？比什么合適呢？ 3.出示第一組投籃統(tǒng)計圖和表，問：你能求出第一組平均每人投了多少個嗎？ 4.匯

8、報交流。 5.出示第二組投籃情況統(tǒng)計圖 6.匯報交流 7.比較 求第一組的平均數(shù)時，為什么選擇第一種方法的同學(xué)比較多，而第二題選擇第二種方法的同學(xué)比較多。 小結(jié)：我們要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點來選擇合適的方法。但不管是哪一種方法，最終目的都是把原來不同的數(shù)量變得同樣多。 8、小結(jié) 在人數(shù)不相等的情況下，用平均數(shù)表示各組的成績更好。 預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生會想到第二組，可能會有個別學(xué)生看出兩組的人數(shù)不一定相同，比不了 預(yù)設(shè)：人數(shù)不相同，結(jié)果不公平 預(yù)設(shè)：平均數(shù) 獨立思考，在圖中畫一畫或在圖下面用算式寫一寫。 預(yù)設(shè)：移多補(bǔ)少法 先合并再平均分 學(xué)生在練習(xí)紙上獨立完成 預(yù)設(shè)：這道題會有更多的 同學(xué)選用先合并再平均分

9、 在學(xué)生合作探究過程中真正理解求平均數(shù)的方法以及平均數(shù)的比較功能。在求平均數(shù)的活動中，探索算法，了解平均數(shù)的意義及特點，學(xué)會用移多補(bǔ)少或先合并在平均分的方法。 三、鞏固應(yīng)用 1、基礎(chǔ)練習(xí) （1）王叔叔在滑雪場練習(xí)射擊，下面是汪叔叔射擊情況統(tǒng)計圖，求出他的平均成績是幾環(huán)？（用兩種方法）（2）判斷題（下列說法合理的請打“”， 不合理的請打“”。） 6、9、15、7、13，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是16。（ ） 在投球比賽中，第一小組平均沒人投中4.5個。（ ）2、 綜合練習(xí) （1）李強(qiáng)所在的快樂籃球隊，隊員的平均身高是160厘米。那么，李強(qiáng)的身高可能是155厘米嗎? （2）冬冬來到一個池塘邊。低頭一看，發(fā)

10、現(xiàn)了上面寫著“平均水深110厘米”。冬冬心想，我的身高是140厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎? （3）2022年世界衛(wèi)生報告顯示：目前，中國女性的平均壽命大約是74歲。當(dāng)時，一位73歲的老奶奶看了這份資料后，有點難過了。你能用平均數(shù)的知識安慰她嗎？ （4）光明小學(xué)“六一”藝術(shù)節(jié)匯演中 某節(jié)目得分情況（1）請你快速計算出該節(jié)目的平均分，作為最終得分？ （2）觀察這個平均分與上面這些分?jǐn)?shù)的大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：為了避免這樣的極端數(shù)據(jù)的影響，使比賽的成績更接近公平，一般規(guī)定：在計算比賽得分時，要去掉一個最高分和一個最低分，用其余分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為最終的比賽成績。 （3）用上面的方法重新計算該節(jié)目得分 學(xué)生獨立完成 指名匯報 學(xué)生用手勢判斷 指名說理由 指名說理由 （1）學(xué)生獨立在堂練本上計算 （2）學(xué)生口答 （3）學(xué)生獨立在堂練本上計算 （4）對比兩個平均數(shù) 鞏固平均數(shù)的兩種求法。 理解平均數(shù)小于