1、 具有多個端鈕與外電路連接的元件，稱為多端元件。本章先介紹一種常用的電阻雙口元件-理想變壓器，然后介紹一種很有用的多端電子器件-運算放大器以及含運算放大器的電阻電路分析。 第五章 理想變壓器和運算放大器 151 理想變壓器 電子和電力設(shè)備中廣泛使用各種變壓器，為了得到各種變壓器的電路模型，需要定義一種稱為理想變壓器的電路元件。2變壓器初級電壓為4V，次級電壓為0.125V，變比為16。3 理想變壓器是根據(jù)鐵心變壓器的電氣特性抽象出來的一種理想電路元件。在鐵心變壓器初級加上交流電壓信號時，次級可以得到不同電壓的交流信號。4 理想變壓器的電壓電流關(guān)系為： 式中參數(shù)n稱為變比。圖中標注的一對 點是表

2、示初級電壓u1和次級電壓u2極性關(guān)系的符號。當u1和u2的 + 端均選在標有 點的端鈕上時，表示u1和u2極性相同。 理想變壓器的符號如圖所示，其中11端稱為初級，22端稱為次級。5 理想變壓器的符號如圖所示。 當變壓器的極性改變時6 理想變壓器的電壓電流關(guān)系為： 表征理想變壓器端口特性的VCR方程是兩個線性代數(shù)方程，因而理想變壓器是一種線性雙口電阻元件。與實際變壓器不同。它既可工作于交流又可工作于直流，對電壓、電流的頻率和波形沒有任何限制。 7 當u1和u2參考方向的“ +”端均選在標有“ ”點的端鈕上時，如圖(a)所示，表示u1和u2極性相同，其關(guān)系式為u1=nu2。當u1和u2參考方向的

3、“ +”端不同時出現(xiàn)在標有“ ”點的端鈕上時，如圖(b)所示，表示u1和u2極性相反，其關(guān)系式為u1= nu2。8 當i1和i2參考方向的箭頭同時指向標有“ ”點的端鈕時，如圖(a)所示，其關(guān)系式i1= -ni2，式中的負號表示i1或i2的實際方向與參考方向相反。當i1和i2參考方向的箭頭不同時指向標有“ ”點的端鈕時，如圖(b)所示，其關(guān)系式i1=ni2。9 表征理想變壓器端口特性的VCR方程是兩個線性代數(shù)方程，因而理想變壓器是一種線性雙口電阻元件。正如二端線性電阻元件不同于實際電阻器，理想變壓器這種電路元件也不同于各種實際變壓器。例如用線圈繞制的鐵心變壓器對電壓、電流的工作頻率有一定限制，

4、而理想變壓器則是一種理想化模型。它既可工作于交流又可工作于直流，對電壓、電流的頻率和波形沒有任何限制。將一個含變壓器的實際電路抽象為電路模型時，應(yīng)根據(jù)實際電路器件的情況說明該模型適用的范圍。10在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。11 此式說明從初級進入理想變壓器的功率，全部傳輸?shù)酱渭壍呢撦d中，它本身既不消耗，也不儲存能量。 理想變壓器有兩個基本性質(zhì)： 1理想變壓器既不消耗能量，也不儲存能量，在任一時刻進入理想變壓器的功率等于零，即12 2當理想變壓器次級端接一個電阻R時，初級的輸入電阻為n2R。 圖52 用外加電源法求得圖示單口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻為 13 上式表明理想變壓器不僅可以變換電壓

5、和電流，也可以變換電阻?？梢宰C明，式（55）的結(jié)論與理想變壓器初、次級極性標記的位置無關(guān)，因此今后在這種情況下可以不標出初、次級的極性。 14 例51 求圖5-3所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rab。 圖53解：先求理想變壓器的次級負載電阻 15由RL=5k得到圖(b)所示電路，由此求得 圖53最后得到圖(c)所示電路。 16例52 電路如圖5-4所示。欲使負載電阻RL=8得最大功 率，求理想變壓器的變比和負載電阻獲得的最大 功率。 圖54解：理想變壓器端接負載電阻RL時的等效電阻為 17 根據(jù)最大功率傳輸定理，Ri獲得最大功率的條件是 求得 得到圖(b)所示電路電阻RL和Ri獲得的最大功率為 18在

6、幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。19例53 求圖5-5(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Rab。 解：理想變壓器的方程為： 圖5520 用外加電源法求等效電阻。為了計算方便，在端口外加1V電壓源如圖(b)所示，用2b方程可求得： 最后得到等效電阻 21例5-4 用結(jié)點分析法再求圖5-5(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。 解：采用外加電流源計算端口電壓的方法求等效電阻。圖5522 補充理想變壓器的VCR方程： 求解方程可以得到 解一：增加理想變壓器電流i1和i2變量來列寫結(jié)點方程： 圖5523解法二：根據(jù)理想變壓器的VCR方程： 用兩個相應(yīng)的受控源代替理想變壓器的兩條支路，得到圖(b)電路。圖56

7、24 代入 可解得 列出結(jié)點方程：圖5625 讀者學(xué)習(xí)本小節(jié)時，可以觀看教材光盤中“ 鐵心變壓器波形”，“鐵心變壓器變比的測量”，“鐵心變壓器變換電阻”, “鐵心變壓器阻抗匹配”， “鐵心變壓器的頻率特性”和 “ ACDC變換器”等實驗錄像。 26在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。27名 稱時間名 稱時間1鐵心變壓器的電壓波形5:012鐵心變壓器的電壓電流關(guān)系2:403鐵心變壓器變比的測量2:354鐵心變壓器的電阻變換1:355鐵心變壓器的阻抗匹配2:146鐵心變壓器的頻率特性4:057ACDC變換器2:488運算放大器實驗1:569運放加法電路2:5310運放減法電路2:0811運放

8、跟隨器的應(yīng)用2:5812負阻變換器實驗2:3413負阻振蕩器1:0914回轉(zhuǎn)器變電阻為電導(dǎo)2:06根據(jù)教學(xué)需要，用鼠標點擊名稱的方法放映相關(guān)錄像。28郁金香2952 運算放大器的電路模型 一、運算放大器 運算放大器簡稱運放，是一種多端集成電路，通常由數(shù)十個晶體管和一些電阻構(gòu)成?，F(xiàn)已有上千種不同型號的集成運放，是一種價格低廉、用途廣泛的電子器件。早期，運放用來完成模擬信號的求和、微分和積分等運算，故稱為運算放大器。現(xiàn)在，運放的應(yīng)用已遠遠超過運算的范圍。它在通信、控制和測量等設(shè)備中得到廣泛應(yīng)用。 30 運放器件的電氣圖形符號如圖(a)所示。運放在正常工作時，需將一個直流正電源和一個直流負電源與運放

9、的電源端E+和E-相連圖(b)。兩個電源的公共端構(gòu)成運放的外部接地端。圖5731 運放與外部電路連接的端鈕只有四個：兩個輸入端、一個輸出端和一個接地端，這樣，運放可看為是一個四端元件。圖中i-和i+分別表示進入反相輸入端和同相輸入端的電流。io表示進入輸出端的電流。u-、u+和uo分別表示反相輸入端、同相輸入端和輸出端相對接地端的電壓。ud=u+-u-稱為差模輸入電壓。 32 運放工作在直流和低頻信號的條件下，其輸出電壓與差模輸入電壓的典型轉(zhuǎn)移特性曲線uo=f(ud)如圖所示。該曲線有三個明顯的特點：圖58 1uo和ud有不同的比例尺度：uo用V; ud用mV。33 2.在輸入信號很小(|ud

10、|)的區(qū)域，曲線f(ud)飽和于uo=Usat。Usat稱為飽和電壓，其量值比電源電壓低2V左右，例如E+=15V, E-=-15V，則+Usat=13V,-Usat =-13V左右。工作于飽和區(qū)的運放，其輸出特性與電壓源相似。34 綜上所述，運放在直流和低頻應(yīng)用時，其端電壓電流方程為： 式中IB-和IB+是反相輸入端和同相輸入端的輸入偏置電流，其量值非常小，通常小于10-7A，可以近似認為等于零。uo=f(ud)是輸出電壓uo對差模輸入電壓ud的轉(zhuǎn)移特性。下面介紹運算放大器的兩種電路模型。35二、有限增益的運算放大器模型 有限增益運放模型的符號和轉(zhuǎn)移特性曲線如圖5-9所示。 圖5936 由于

11、實際運放的輸入電流非常小，可以認為i-=i+=0，這意味著運放的輸入電阻為無限大，相當于開路。圖59(b)所示轉(zhuǎn)移特性曲線是圖58實際運放轉(zhuǎn)移特性曲線的分段線性近似。有限增益運放模型可以由以下方程描述： 37 有限增益模型可以工作于三個不同的區(qū)域時，其電路模型，分別如圖(a)、(b)、(c)所示。 1 線性區(qū) 當|ud|時，uo=+Usat，運放的輸出端口等效于一個直流電壓源，如圖(b)所示。 3負飽和區(qū) 當udR1時，輸出電壓的幅度比輸入電壓幅度大，該電路是一個電壓放大器。式（512）中的負號表示輸出電壓與輸入電壓極性相反，故稱為反相放大器。 例如, R1=1k,Rf=10k, uin(t)

12、=8cost mV時，輸出電壓為 49三、同相放大器 利用理想運放的虛短路特性，寫出圖示電路中結(jié)點的KCL方程 解得 圖51650 由于輸出電壓的幅度比輸入電壓的幅度大，而且極性相同，故稱為同相放大器。 例如R1=1k,Rf=10k, uin(t)=8cost mV時，輸出電壓為 51在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。52四、加法運算電路 利用理想運放的虛短路特性，寫出圖示電路中結(jié)點的KCL方程 圖51753 當R1=R2=R時，上式變?yōu)?該電路輸出電壓幅度正比于兩個輸入電壓之和，實現(xiàn)了加法運算。當R3 R1=R2時，還能起反相放大作用，是一種加法放大電路。 解得 54在幻燈片放映時，

13、請用鼠標單擊圖片放映錄像。55五、負阻變換器 用外加電源法求出 a、b兩端的VCR關(guān)系, 從而求得輸入電阻Rab。利用理想運放的虛短路特性，再用觀察法列出 圖51856 得到 代入KVL方程 解得 當R1=R2時 57 例如R1=R2=1k, Rf=10k, Usat=10V，且運放輸入端ab兩點間電壓u0.5V時，Rab=-10k。 上式表明該電路可將正電阻Rf變換為一個負電阻。為了實現(xiàn)負電阻，要求運放必須工作于線性區(qū)，即 ， 由式(515)可求得負電阻上的電壓應(yīng)滿足 58 例55 圖519(a)電路中的運放工作于線性區(qū)，試用疊加定 理計算輸出電壓uo。 解：工作于線性區(qū)的運放模型是線性電阻

14、元件，可以應(yīng)用疊加定理。 圖(b)是一個反相放大器，求得 圖(c)是一個同相放大器電路，求得 該電路的輸出正比于兩個電壓之差，是一個減法放大電路。 59 XT5-14 circuit data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件 類型 編號 結(jié)點 結(jié)點 支路 符 號 符 號 V 1 1 0 Us1 OA 2 1 2 3 3 0 R 4 2 0 Rf R 5 2 3 R1 R 6 3 4 R1 R 7 4 6 Rf V 8 5 0 Us2 OA 9 4 5 10 6 0 獨立結(jié)點數(shù)目 = 6 支路數(shù)目 = 10 - 結(jié) 點 電 壓 , 支 路 電 壓 和 支 路 電 流 - RfUs2

15、+R1Us2-R1Us1-RfUs1 V6 = - R1 - 獨立電源 V 1 = Us1 單獨作用 - -R1-Rf V6 /Us= - R1 - 獨立電源 V 8 = Us2 單獨作用 - Rf+R1 V6 /Us= - R1 * 符 號 網(wǎng) 絡(luò) 分 析 程 序 ( SNAP 2.11 ) 成電 七系-胡翔駿 *習(xí)題5-14514 電路中的運放工作于線性區(qū)，試用疊加定理求輸出電壓的表達式。 60在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。61名 稱時間名 稱時間1鐵心變壓器的電壓波形5:012鐵心變壓器的電壓電流關(guān)系2:403鐵心變壓器變比的測量2:354鐵心變壓器的電阻變換1:355鐵心變

16、壓器的阻抗匹配2:146鐵心變壓器的頻率特性4:057ACDC變換器2:488運算放大器實驗1:569運放加法電路2:5310運放減法電路2:0811運放跟隨器的應(yīng)用2:5812負阻變換器實驗2:3413負阻振蕩器1:0914回轉(zhuǎn)器變電阻為電導(dǎo)2:06根據(jù)教學(xué)需要，用鼠標點擊名稱的方法放映相關(guān)錄像。62郁金香6354電路應(yīng)用和計算機分析電路實例 首先介紹運放跟隨器的應(yīng)用。再介紹用運算放大器實現(xiàn)負阻變換器和回轉(zhuǎn)器。最后介紹一個實際的ACDC變換器。 一、運放跟隨器的應(yīng)用 由運算放大器構(gòu)成的電壓跟隨器，其輸入電阻為無窮大，輸出電阻為零，將它插入在兩個網(wǎng)絡(luò)之間，可以避免它們的互相影響，在實際電路設(shè)計

17、中經(jīng)常采用。下面舉例加以說明。64解：網(wǎng)絡(luò) N1和N2的轉(zhuǎn)移電壓比為 例5-6 電路如圖515所示，試計算開關(guān)接在a和a 位置， 及接在b和b 位置時的轉(zhuǎn)移電壓比uo/uin。 圖52065 開關(guān)S1、S2接在a、a 時，在 N1和 N2間插入電壓跟隨器，不會影響u1和H1的值，又由于跟隨器的輸出電阻為零，N2的接入不會影響u2的值，即u1= u2。該電路總的轉(zhuǎn)移電壓比為 66 開關(guān) S1、S2接在b、b 時， N1和 N2直接相連，由于N2輸入電阻對N1的影響，H1將會變化，總轉(zhuǎn)移電壓比為 由此例可見，使用緩沖器可以隔離兩個電路的相互影響，從而簡化了電路的分析與設(shè)計。 67在幻燈片放映時，請

18、用鼠標單擊圖片放映錄像。68二、負阻變換器的實現(xiàn)和應(yīng)用 實際電阻器的電阻值是正值，包含晶體管和集成電路的電路模型中會出現(xiàn)受控源，可能得到負電阻。下面根據(jù)圖518所示負阻變換器的電路模型，用實驗來證明由運算放大器和一些電阻器組成的電路可以實現(xiàn)負電阻。 圖51869 例5-7 試用運放(例如LM741)、電阻器和電位器構(gòu)成一 個線性電阻器，其阻值從-10k到+10k連續(xù)可調(diào)。 圖521 解：由圖518所示電路模型，畫出圖5-21所示電原理圖。 在實驗室按圖接線，并接通電源，則在ad兩點間形成 一個Rad=-Rf= -10k的線性電阻器。70 為得到一個從-10k到+10k可連續(xù)變化的電阻，將一個2

19、0k電位器用作可變電阻器與上述負電阻串聯(lián)，其總電阻為 當電位器滑動端從b點向c點移動時， Rbd則從-10k到+10k連續(xù)變化。 71 為了證實圖521電路確能實現(xiàn)一個負電阻器，可以用普通萬用電表的電阻擋間接測量負電阻Rad。萬用電表雖不能直接測量負電阻，但可將萬用電表接在bd兩點間，調(diào)整電位器滑動端，令其讀數(shù)為0 ，即Rbd=0，由上式得到 只需用萬用電表測量電位器ab兩點間的正電阻Rab，就能求得負電阻Rad。用上述方法,可以確認圖521電路 bd兩點間能實現(xiàn)一個從-10k連續(xù)變化到+10k的可變電阻器。我們還可以用半導(dǎo)體管特性圖示儀來觀測圖521電路bd兩點的VCR特性曲線，從而說明圖5

20、21電路可以實現(xiàn)負電阻。 72在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。73三、回轉(zhuǎn)器的實現(xiàn)和應(yīng)用 回轉(zhuǎn)器(Gyrator)的是現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)理論中使用的一種雙口電阻元件，其元件符號如圖522所示： 圖522 回轉(zhuǎn)器的電壓電流關(guān)系如式(518)所示，式中的參數(shù)G稱為回轉(zhuǎn)電導(dǎo)。 74 在回轉(zhuǎn)器的次級端接一個電阻時，如圖523(a)所示，其初級的等效電阻為一個電導(dǎo)。圖523顯然，當回轉(zhuǎn)電導(dǎo)G=1S時，Rab= GL=1/ RL，例如RL =10時， Rab=0.1。在第七章，將證明在回轉(zhuǎn)器次級端接一個電容時，其初級等效為一個電感。 75例58 證明圖524電路可以實現(xiàn)一個回轉(zhuǎn)器，其回轉(zhuǎn)電導(dǎo)為G= -1/

21、 R。假設(shè)運算放大器工作于線性區(qū)域。 圖52476 在端口外加兩個電流源，計算端口電壓電流關(guān)系式。注意到運算放大器輸入端的虛短路特性導(dǎo)致v2= v1= u1，列出結(jié)點1和2的結(jié)點方程 求解方程得到v3=2 u1以及i1和u2關(guān)系的方程 解 回轉(zhuǎn)電導(dǎo)為G= -1/ R的回轉(zhuǎn)器，其電壓電流關(guān)系為77注意到v4= v6 =u2和v3=2 u1，列出結(jié)點6和4的結(jié)點方程 求解方程得到 方程(1)和(2)正好構(gòu)成了回轉(zhuǎn)電導(dǎo)為G=-1/ R的回轉(zhuǎn)器電壓電流關(guān)系。 78 circuit data 元件 支路 開始 終止 控制 元 件 元 件 類型 編號 結(jié)點 結(jié)點 支路 符 號 符 號 V 1 0 1 -U

22、1 V 2 0 6 -U2 R 3 1 3 R R 4 2 0 R R 5 2 3 R R 6 1 6 R OA 7 2 1 8 3 0 R 9 3 4 R R 10 4 5 R R 11 5 6 R OA 12 4 6 13 5 0 獨立結(jié)點數(shù)目 = 6 支路數(shù)目 = 13 - 結(jié) 點 電 壓 , 支 路 電 壓 和 支 路 電 流 - -U2 I1 = - R U1 I2 = - R * 符 號 網(wǎng) 絡(luò) 分 析 程 序 ( SNAP 2.11 ) 成電 七系-胡翔駿 *用符號網(wǎng)絡(luò)分析程序SNAP來計算，得到相同結(jié)果。79在幻燈片放映時，請用鼠標單擊圖片放映錄像。80四 ACDC變換器 便攜式電子設(shè)備可以用電池工作，也可以用交流電工作。在交流電工作時，它是通過一個ACDC變換器(ACDC Adapter)將交流電變換為直流電提供給電子設(shè)備工作的。下面介紹一種供一般半導(dǎo)體收音機使用的AC變換器，其電原理圖如圖525所示。ACDC變換器電路由變壓，整流和濾波三部分電路組成，第一部分是用降壓變壓器將110V或220V50Hz或60Hz的交流電變換為幾伏十幾伏的低壓交流電。81第二部分是通過四個半導(dǎo)