1、第第 二二 章章 貨幣時間價值貨幣時間價值 任何企業(yè)的財務活動，都是在特定的時空中進行的，不考慮貨幣時間價值，就無法正確計算不同時期的財務收支，也就無法正確評價企業(yè)盈虧。 貨幣時間價值的主要理念是同樣金額的資金，在不同的時點上，其價值是不一樣的。 第二節(jié)第二節(jié) 貨幣時間價值的基本計算貨幣時間價值的基本計算 第一節(jié)第一節(jié) 認識資金時間價值認識資金時間價值本章框架第三節(jié)第三節(jié) 貨幣時間價值計算中的幾個貨幣時間價值計算中的幾個特殊問題特殊問題 第一節(jié)第一節(jié) 認識貨幣時間價值認識貨幣時間價值二、貨幣時間價值計算中幾組相二、貨幣時間價值計算中幾組相 關概念的比較關概念的比較一、對資金時間價值觀念的認一、

2、對資金時間價值觀念的認識識一、貨幣時間價值的含義和表示方法1 1、貨幣時間價值的含義、貨幣時間價值的含義 貨幣時間價值又稱資金時間價值，是指資金隨著時間的推移所產生的價值的增加。 貨幣時間價值的產生需要借助于兩個基本條件：貨幣時間價值的產生需要借助于兩個基本條件：（1 1）是資金必須投入生產經營的周轉使用中；）是資金必須投入生產經營的周轉使用中；（2 2）是要有一定的時間間隔。）是要有一定的時間間隔。兩種形式兩種形式資金時間價值率（相對數）資金時間價值率（相對數） 資金時間價值額（絕對數）資金時間價值額（絕對數） 2 2、貨幣時間價值的表示方法、貨幣時間價值的表示方法貨幣時間價值可以用絕對數和

3、相對數形式來表示。 實務中通常用實務中通常用相對數利息率相對數利息率來表示貨幣時間價來表示貨幣時間價值。它等于在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會值。它等于在沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤或社會平均資金利潤率。平均資金利潤或社會平均資金利潤率。二、貨幣時間價值計算中幾組相關概念的比較（一）終值和現值（一）終值和現值 終值終值又稱將來值或未來值或本利和，是指又稱將來值或未來值或本利和，是指現在一定數額的資金折合成未來時點貨幣量的價現在一定數額的資金折合成未來時點貨幣量的價值，通常用值，通常用F F表示；表示； 現值現值又稱折現值，是指未來某一時期一又稱折現值，是指未來某一時期一定

4、數額的資金折合成現在貨幣的價值，通常用定數額的資金折合成現在貨幣的價值，通常用P P表表示。示。（二）單利和復利（二）單利和復利 利率表示每一期間的時間價值大小，一般用利率表示每一期間的時間價值大小，一般用i i表示。表示。利息兩種形式利息兩種形式復利單利 單利方式下：單利方式下：每期都按初始本金計算利息，當期利息即每期都按初始本金計算利息，當期利息即使不取出也不計入下期本金，計息基礎始終不變。使不取出也不計入下期本金，計息基礎始終不變。 復利方式下：復利方式下：以當期末本利和為下期計息基礎來計算下以當期末本利和為下期計息基礎來計算下期利息，即利上加利或利滾利。期利息，即利上加利或利滾利。I=

5、p I=p n n i i 單利利息公式單利利息公式 : :復利利復利利息息公式公式: : I=pI=p （1+i1+i）n n-1-1（三）名義利率和實際利率（三）名義利率和實際利率 復利的計息期不一定總是一年復利的計息期不一定總是一年，有可能是季度、月，有可能是季度、月或日。當利息在一年內要復利多次時，給出的年利率叫或日。當利息在一年內要復利多次時，給出的年利率叫做做名義利率名義利率。實際利率實際利率，又稱有效年利率，兩者之間的，又稱有效年利率，兩者之間的關系為：關系為： 其中上式中：其中上式中：rr名義利率；名義利率；MM每年復利次數；每年復利次數；ii實際利率。實際利率。 例：本金例：

6、本金10001000元，投資元，投資5 5年，年利率為年，年利率為12%12%，每，每一月復利一次，則名義利率為多少？實際利率又一月復利一次，則名義利率為多少？實際利率又是多少？是多少？ 一次性收付款項的復利終值和現值的計算一次性收付款項的復利終值和現值的計算不等額系列收付款項的復利終值和現值的計算不等額系列收付款項的復利終值和現值的計算 年金終值和年金現值的計算年金終值和年金現值的計算一一二二三三第二節(jié) 貨幣時間價值的基本計算1 1復利終值的計算復利終值的計算 復利終值是按復利計息方式，經過若干個計息期后復利終值是按復利計息方式，經過若干個計息期后包括本金和利息在內的未來價值。包括本金和利息

7、在內的未來價值。 復利終值公式復利終值公式: : F=PF=P（1+i1+i）n n 注注: :（1+i1+i）n n復利終值系數或復利終值系數或1 1元復利終值，用符號元復利終值，用符號（F/PF/P，i i，n n）表示，可通過）表示，可通過“復利終值系數表復利終值系數表”查得其查得其數值。數值。 一、一、一次性收付款項的復利終值和現值的計算一次性收付款項的復利終值和現值的計算【例【例2.1】現在將】現在將1000元存入銀行，利息率為元存入銀行，利息率為6%，1年復利年復利1次，次，5年后的復利終值是多少？年后的復利終值是多少？解：【例【例2.2】現在將】現在將1000元存入銀行，利息率為

8、元存入銀行，利息率為6%，1年復利年復利2次，次，5年后的復利終值是多少？年后的復利終值是多少？解：例：甲企業(yè)擬購買一臺設備，采用現付方式，其價款為例：甲企業(yè)擬購買一臺設備，采用現付方式，其價款為40萬元；如延期至萬元；如延期至5年后付款，則價款為年后付款，則價款為52萬元。設企萬元。設企業(yè)業(yè)5年期存款年利率為年期存款年利率為10，假定該企業(yè)目前已籌集到，假定該企業(yè)目前已籌集到40萬元資金，存入銀行，試問現付同延期付款比較，哪萬元資金，存入銀行，試問現付同延期付款比較，哪個有利個有利?解：按單利計算，五年后的本利和為：解：按單利計算，五年后的本利和為： 40萬元萬元(1+105年年)60萬元萬

9、元 按復利計算，五年后的本利和為：按復利計算，五年后的本利和為： 40萬元萬元（1+10%）5=64.42萬元萬元 可見，延期付款可見，延期付款52萬元，比現付萬元，比現付40萬元，更為有萬元，更為有利。這就說明，今年年初的利。這就說明，今年年初的40萬元，五年以后價值就提高到萬元，五年以后價值就提高到60（單利）或（單利）或64.42（復利）萬元了。（復利）萬元了。 2 2復利現值的計算復利現值的計算 復利現值是指未來一定時期的資金按復利計算的復利現值是指未來一定時期的資金按復利計算的現在價值，是復利終值的逆運算，也叫貼現。現在價值，是復利終值的逆運算，也叫貼現。 P =FP =F（1+i1

10、+i）-n-n復利現值公式復利現值公式: 注: （1+i）-n稱為復利現值系數或1元復利現值，用符號（P/F，i，n）表示，可通過查“復利現值系數表”得知其數值. 【例【例2.3】大學生王美麗計劃在】大學生王美麗計劃在3年末得到年末得到1000元，利息率元，利息率為為6%，1年復利年復利1次，問現在王美麗要向銀行存入多少錢？次，問現在王美麗要向銀行存入多少錢？解：【例【例2.4】大學生王美麗計劃在】大學生王美麗計劃在3年末得到年末得到1000元，利息率元，利息率為為6%，1年復利年復利2次，問現在王美麗要向銀行存入多少錢？次，問現在王美麗要向銀行存入多少錢？解：二、不等額系列收付款項的復利終值

11、和現值的計算二、不等額系列收付款項的復利終值和現值的計算【例【例2.5】大一學生汪洋有個愿望，他希望在他大學四年中每年末都能】大一學生汪洋有個愿望，他希望在他大學四年中每年末都能獲得獎學金，他估計自己在四年中分別獲得的獎學金如下表所示，假設獲得獎學金，他估計自己在四年中分別獲得的獎學金如下表所示，假設利息率為利息率為8%，1年復利年復利1次，問這筆不等額獎學金的復利終值和復利現次，問這筆不等額獎學金的復利終值和復利現值各是多少？值各是多少？年年 1 1年末年末2 2年末年末3 3年末年末4 4年末年末獎學金（元）獎學金（元）500500600600700700800800汪洋預期獎學金情況表汪

12、洋預期獎學金情況表解：解：【例【例2.6】中帥公司計劃在】中帥公司計劃在5年后更新設備，打算在第一年末存入銀行年后更新設備，打算在第一年末存入銀行100 000元，第三年末存入銀行元，第三年末存入銀行200 000元，第四年末存入銀行元，第四年末存入銀行300 000元，銀行元，銀行存款利率為存款利率為2%，1年復利年復利1次，問第五年末公司能為更新設備從銀行拿回次，問第五年末公司能為更新設備從銀行拿回本息多少元？這筆不等額系列款項的復利現值是多少元？本息多少元？這筆不等額系列款項的復利現值是多少元？解：2 2.預付年金終值和現值的計算預付年金終值和現值的計算 3 3.遞延年金終值與現值的計算

13、遞延年金終值與現值的計算1. 1.普通年金終值和現值的計算普通年金終值和現值的計算三、年金終值與年金現值的計算三、年金終值與年金現值的計算4. 4.永續(xù)年金現值的計算永續(xù)年金現值的計算？問 假設您從假設您從2014年至年至2017年，每年的年末向銀行存入年，每年的年末向銀行存入10 000元，請問到元，請問到2017年年12月月31日，您的銀行卡里有日，您的銀行卡里有多少錢？（假設不算利息）多少錢？（假設不算利息） 假設年利率為假設年利率為4%，一年復利一次，請問到，一年復利一次，請問到2017年年12月月31日，您的銀行卡里有多少錢？你能快速的回答日，您的銀行卡里有多少錢？你能快速的回答我嗎

14、？我嗎？ 回答不出來吧，學習接下來的年金就能解決這個問題! 年金是指一定時期內每隔相同時期等額收付的系列是指一定時期內每隔相同時期等額收付的系列款項，通常用字母款項，通常用字母A A表示。租金、利息、養(yǎng)老金、分期表示。租金、利息、養(yǎng)老金、分期付款賒購、分期償還貸款等通常都采取年金的形式付款賒購、分期償還貸款等通常都采取年金的形式。 年金按發(fā)生的時點不同，可分為普通年金、預普通年金、預付年金、遞延年金和永續(xù)年金。付年金、遞延年金和永續(xù)年金。 年金應具有兩個基本特征：（1）每期金額和間隔時間相等；（2）年金是系列收付款項，要求至少兩期及兩期以上。1 1普通年金普通年金 普通年金又稱后付年金，是指發(fā)

15、生在每普通年金又稱后付年金，是指發(fā)生在每期期末的等額收付款項，其計算包括終值和期期末的等額收付款項，其計算包括終值和現值計算。現值計算。 普通年金終值是指每期收付款項的復利終值之和。普通年金終值是指每期收付款項的復利終值之和。 （1 1）普通年金終值）普通年金終值 計算示意圖A AA AA AA AA AA A(1+i(1+i) )0 0A A(1+i(1+i) )1 1A A(1+i(1+i) )2 2A A(1+i(1+i) )n-2n-2A A(1+i(1+i) )n-1n-112n-1n普通年金終值公式推導過程：普通年金終值公式推導過程： F FA A=A=A（1+i)1+i)0 0+

16、A+A（1+i)1+i)1 1+ +A+ +A（1+i)1+i)n-2n-2 +A +A（1+i)1+i)n-1n-1等式兩端同乘以等式兩端同乘以(1+i) :(1+i) :(1+i) F(1+i) FA A=A(1+i)+A(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2 2 + +A(1+i) + +A(1+i)n-1n-1+A(1+i)+A(1+i)n n上述兩式相減上述兩式相減 : : i iFA=A(1+i)n -AFA=A(1+i)n -AF FA A=A=Ai ii in n1 1) )1 1 ( ( + +普通年金終值公式普通年金終值公式 :FA=Aiin1)1 (- -+ + 注：

17、- 稱為普通年金終值系數或稱為普通年金終值系數或1 1元年金元年金終值，它反映的是終值，它反映的是1 1元年金在利率為元年金在利率為i i時，經過時，經過n n期的復利期的復利終值，用符號（終值，用符號（F/AF/A，i i，n n）表示，可查）表示，可查“年金終值系數年金終值系數表表”得知其數值。得知其數值。 iin1)1 ( + +【例【例2.7】大一學生汪洋有個愿望，他希望在他大學四年中】大一學生汪洋有個愿望，他希望在他大學四年中每年末都能獲得等額獎學金每年末都能獲得等額獎學金800元，假設利息率為元，假設利息率為8%，1年年復利復利1次，問這筆獎學金的年金終值是多少？次，問這筆獎學金的

18、年金終值是多少？解： 假如上題改變復利計息頻率，即由假如上題改變復利計息頻率，即由1年復利年復利1次，變?yōu)榇?，變?yōu)?年復利年復利2次，你能計算出汪洋在第四年末所有獎學金的本利和嗎？次，你能計算出汪洋在第四年末所有獎學金的本利和嗎？問 假設你是一名大三的學生，你打算大學畢業(yè)繼續(xù)攻假設你是一名大三的學生，你打算大學畢業(yè)繼續(xù)攻讀碩士研究生。你今年九月一號把這個決定告知你的讀碩士研究生。你今年九月一號把這個決定告知你的父母，你父母支持你繼續(xù)讀書，并且決定為你提供經父母，你父母支持你繼續(xù)讀書，并且決定為你提供經濟支持。已知：濟支持。已知： 完成研究生學業(yè)需要三年，每年的學費為完成研究生學業(yè)需要三年，每年

19、的學費為15 00015 000元，開學繳費。銀行年利率為元，開學繳費。銀行年利率為4%4%，一年復利一次。，一年復利一次。請問為了保證你三年的研究生學業(yè)能順利完成，你父請問為了保證你三年的研究生學業(yè)能順利完成，你父母今年的九月一號，至少在銀行里存多少錢？母今年的九月一號，至少在銀行里存多少錢？（2 2）普通年金現值）普通年金現值 普通年金現值是指每期期末等額系列收付款普通年金現值是指每期期末等額系列收付款項的現值之和。項的現值之和。 計算示意圖A AA AA AA AA AA A(1+i(1+i) )-1-1A A(1+i(1+i) )-2-2A A(1+i(1+i) )-(n-2)-(n-

20、2)A A(1+i(1+i) )-(n-1)-(n-1)A A(1+i(1+i) )-n-n 1 1 2 2 n-1n-1n n普通年金現值公式推導過程：普通年金現值公式推導過程： P PA A=A(1+i)=A(1+i)-1-1+A(1+i)+A(1+i)-2-2+ +A(1+i)+ +A(1+i)-(n-1)-(n-1)+A(1+i)+A(1+i)-n-n等式兩端同乘以等式兩端同乘以(1+i) :(1+i) :(1+i) P(1+i) PA A= =A+A(1+i)A+A(1+i)-1 -1 + +A(1+i)+ +A(1+i)-(n-2)-(n-2)+A(1+i)+A(1+i)-(n-1

21、)-(n-1)上述兩式相減上述兩式相減 : : i iP PA A=A-A(1+i)=A-A(1+i)-n-nP PA A=A=Ai ii in n + + ) )1 1( (1 1P PA A=A=A i ii in n + + ) )1 1( (1 1 注：注： 稱為年金現值系數或稱為年金現值系數或1 1元年金現元年金現值，它表示值，它表示1 1元年金在利率為元年金在利率為i i時，經過時，經過n n期復利的現期復利的現值，記為（值，記為（P/AP/A，i i，n n），可通過），可通過“普通年金現值系數普通年金現值系數表表”查得其數值。查得其數值。 iin- -+ +- -)1 (1普通

22、年金現值公式普通年金現值公式 :【例【例2.8】大一學生汪洋有個愿望，他希望在他大學四年中每年末都能】大一學生汪洋有個愿望，他希望在他大學四年中每年末都能獲得等額獎學金獲得等額獎學金800元，假設利息率為元，假設利息率為8%，1年復利年復利1次，問這筆獎學金次，問這筆獎學金的年金現值是多少？的年金現值是多少？解： 假如上題改變復利計息頻率，即由假如上題改變復利計息頻率，即由1年復利年復利1次，變?yōu)榇?，變?yōu)?年復利年復利2次，你次，你能計算出汪洋這四筆獎學金的年金現值是多少？能計算出汪洋這四筆獎學金的年金現值是多少？2 2預付年金預付年金 預付年金又稱先付年金或即付年金，是指預付年金又稱先付年金

23、或即付年金，是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項。發(fā)生在每期期初的等額收付款項。(1)(1)預付年金終值預付年金終值 預付年金終值是指每期期初等額收付款項的復利終預付年金終值是指每期期初等額收付款項的復利終值之和。值之和。 計算示意圖A AA AA AA AA AA A(1+i(1+i) )1 1A A(1+i(1+i) )2 2A A(1+i(1+i) )n-2n-2A A(1+i(1+i) )n-1n-1A A(1+i(1+i) )n n12n-1n預付年金終值公式推導過程：預付年金終值公式推導過程：FA=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n 根據等比數列求和公式可得下式：根據等

24、比數列求和公式可得下式： F FA A=)1 (1)1 (1)1 (iiiAn+ +- -+ + +iin1)1 (1- -+ + +=A -1 -1 式右端提出公因子（式右端提出公因子（1+i1+i），可得下式：），可得下式： FA=(1+i)A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-1 =A （1+i） iin1)1 (- -+ + 式中式中 -1 是預付年金終值系是預付年金終值系數數，記為記為（F/A，i，n+1）-1，與普通年金終值系數，與普通年金終值系數 相比，期數加相比，期數加1，系數減，系數減1； 式中式中 - （1+i） 是預付年金終值系數是預付年金終值系數，記作記作

25、（F/A，i，n）（）（1+i），是普通年金終值系數的（），是普通年金終值系數的（1+i）倍。倍。 (iin1)11- -+ + +iin1)1 ( + +iin1)1(- -+ +注：【例【例2.9】澎荃公司連續(xù)】澎荃公司連續(xù)10年，每年年初存入銀行年，每年年初存入銀行2萬元，年利率為萬元，年利率為3%，問第問第10年年末該企業(yè)能從銀行取出多少錢？年年末該企業(yè)能從銀行取出多少錢？解：（1 1）方法一：）方法一：（2 2）方法二：）方法二：（3）方法三：(2)(2)預付年金現值預付年金現值 預付年金現值是指每期期初等額收付款項的復利現預付年金現值是指每期期初等額收付款項的復利現值之和。值之和。

26、 計算示意圖A AA AA AA AA AA A(1+i(1+i) )0 0A A(1+i(1+i) )-1-1A A(1+i(1+i) )-2-2A A(1+i(1+i) )-(n-(n-2)2)A A(1+i(1+i) )-(n-(n-1)1)12n-1n預付年金現值公式推導過程：預付年金現值公式推導過程：PA=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1) 根據等比數列求和公式可得下式：根據等比數列求和公式可得下式： P PA A=A =A + +11 1)1 (1)1 (1- - -+ +- -+ +- -iiniin)-1()1 (1- -+ +- -式兩端同乘以式

27、兩端同乘以(1+i)(1+i)，得：，得： (1+i) PA= A(1+i)+A+A(1+i)-1+ +A(1+i)-(n 2) 2)與式相減，得：與式相減，得： PA=A (1+i)iin- -+ +- -)1 (1iPA=A(1+i)-A(1+i)-(n-1) 注：上式中注：上式中 （1+i1+i）, , + +11與與都是預付年金現值系數，分別記作都是預付年金現值系數，分別記作（P/A，i，n-1）+1和（和（P/A，i，n）（）（1+i），與普通年金現值系數的關系），與普通年金現值系數的關系可表述為：預付年金現值系數是普通年金現值系數期數可表述為：預付年金現值系數是普通年金現值系數期數

28、減減1，系數加，系數加1；或預付年金現值系數是普通年金現值系；或預付年金現值系數是普通年金現值系數的（數的（1+i）倍。）倍。 iin)1()1 (1- - -+ +- -iin- -+ +- -)1 (1【例【例2.11】大學生譚笑每年年初計劃存入銀行】大學生譚笑每年年初計劃存入銀行3000元，計元，計劃期為劃期為10年，每年復利年，每年復利1次，銀行存款利率為次，銀行存款利率為2%，問這些，問這些存款的現值應為多少？存款的現值應為多少？解：或： 3 3遞延年金遞延年金 又稱延期年金，是指在最初若干期（又稱延期年金，是指在最初若干期（m期）沒期）沒有收付款的情況下，后面若干期（有收付款的情況

29、下，后面若干期（n期）有等額系列期）有等額系列收付款的年金。收付款的年金。A A12m mm+1m+1m+nm+nA AA A遞延年金示意圖（2 2）遞延年金現值）遞延年金現值公式一：公式一： PA=A（P/A，i，n） （P/F，i，m）公式二：公式二： PA=A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） （1 1）遞延年金終值）遞延年金終值 遞延年金終值的計算與遞延期無關遞延年金終值的計算與遞延期無關，故遞延年金終，故遞延年金終值的計算不考慮遞延期。值的計算不考慮遞延期。 FA=A（F/A，i，n） 【例【例2.12】大一女生韓雪一入學就向銀行借入一筆助學貸款，銀行貸款】大一女生韓雪一入學

30、就向銀行借入一筆助學貸款，銀行貸款利息率利息率6%，1年復利年復利1次，銀行規(guī)定韓雪在大學畢業(yè)后開始還本付息，要次，銀行規(guī)定韓雪在大學畢業(yè)后開始還本付息，要求從第求從第5年到第年到第10年每年年末償還本息年每年年末償還本息3000元，問這筆款項的現值為多少元，問這筆款項的現值為多少元？終值又是多少元？元？終值又是多少元？解：（1）或（2） 永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金永續(xù)年金是指無限期定額支付的年金，如優(yōu)先，如優(yōu)先股股利。股股利。P PA A=A=A i i1 14 4永續(xù)年金永續(xù)年金 其現值可通過普通年金現值公式推導：其現值可通過普通年金現值公式推導： P PA A=A=A i ii i

31、n n + + ) )1 1 ( (1 1當當nn時，（時，（1+i1+i）-n-n極限為零極限為零【例【例2.14】某公司擬設立一個永久性獎勵基金，希望以后】某公司擬設立一個永久性獎勵基金，希望以后每年年末從中提取每年年末從中提取10萬元用于獎勵有突出貢獻的職工，假萬元用于獎勵有突出貢獻的職工，假定利息率為定利息率為4%，每年復利一次，該公司需要一次性撥出多，每年復利一次，該公司需要一次性撥出多少款項來建立該項基金？少款項來建立該項基金？解： 有錢人的妻子都不是美女有錢人的妻子都不是美女。我們知道世界上美女云集我們知道世界上美女云集的地方的地方，也是有錢人積聚之處，當然也是繁華之源。，也是有

32、錢人積聚之處，當然也是繁華之源。 可可是您可能會發(fā)現很多有錢人的太太，大都不是美女，這是您可能會發(fā)現很多有錢人的太太，大都不是美女，這怎么解釋呢？最常聽到的一種解釋是：老天是公平的，怎么解釋呢？最常聽到的一種解釋是：老天是公平的，美女天生麗質一路風光，往往會忽略后天努力。美女天生麗質一路風光，往往會忽略后天努力。 而姿色而姿色平平的人由于缺乏先天優(yōu)勢轉而努力尋找彌補，利用地平平的人由于缺乏先天優(yōu)勢轉而努力尋找彌補，利用地利與人和在富豪的愛情利與人和在富豪的愛情PK戰(zhàn)中最終勝出。問題是：有錢戰(zhàn)中最終勝出。問題是：有錢人為什么要選擇姿色不算出眾的人作妻子？另能嫁給有人為什么要選擇姿色不算出眾的人作

33、妻子？另能嫁給有錢人？錢人？理論應用美女：我怎樣才能嫁給有錢人？理論應用美女：我怎樣才能嫁給有錢人？ 一個年輕漂亮的美國女孩在美國一家大型網上論壇金一個年輕漂亮的美國女孩在美國一家大型網上論壇金融版上發(fā)表了這樣一個問題帖：我怎樣才能嫁給有錢融版上發(fā)表了這樣一個問題帖：我怎樣才能嫁給有錢人？人？ “我下面要說的都是心里話。本人我下面要說的都是心里話。本人25歲，非常漂亮，歲，非常漂亮，是那種讓人驚艷的漂亮，談吐文雅，有品位，想嫁給年是那種讓人驚艷的漂亮，談吐文雅，有品位，想嫁給年薪薪 50萬美元的人。你也許會說我貪心，但在紐約年薪萬美元的人。你也許會說我貪心，但在紐約年薪100萬才算是中產，本人

34、的要求其實不高。萬才算是中產，本人的要求其實不高。 這個版上有沒有這個版上有沒有年薪超過年薪超過 50萬的人？你們都結婚了嗎？我想請教各位一萬的人？你們都結婚了嗎？我想請教各位一個問題個問題怎樣才能嫁給你們這樣的有錢人？我約會過怎樣才能嫁給你們這樣的有錢人？我約會過的人中，最有錢的年薪的人中，最有錢的年薪 25萬，這似乎是我的上限。要住萬，這似乎是我的上限。要住進紐約中心公園以西的高尚住宅區(qū)，年薪進紐約中心公園以西的高尚住宅區(qū)，年薪25萬遠遠不萬遠遠不夠。我是來誠心誠意請教的夠。我是來誠心誠意請教的理論應用美女：我怎樣才能嫁給有錢人？有幾個具體的問題：有幾個具體的問題： 一、有錢的單身漢一般都

35、在哪里消一、有錢的單身漢一般都在哪里消磨時光？磨時光？ (請列出酒吧、飯店、健身房的名字和詳細地請列出酒吧、飯店、健身房的名字和詳細地址。址。) 二、我應該把目標定在哪個年齡段？二、我應該把目標定在哪個年齡段？ 三、為什么有三、為什么有些富豪的妻子看起來相貌平平？些富豪的妻子看起來相貌平平？ 我見過有些女孩，長相我見過有些女孩，長相如同白開水，毫無吸引人的地方，但她們卻能嫁入豪如同白開水，毫無吸引人的地方，但她們卻能嫁入豪門。而單身酒吧里那些迷死人的美女卻運氣不佳。門。而單身酒吧里那些迷死人的美女卻運氣不佳。 四、四、你們怎么決定誰能做妻子，誰只能做女朋友？你們怎么決定誰能做妻子，誰只能做女朋

36、友？ (我現在的我現在的目標是結婚。目標是結婚。)” 波爾斯女士波爾斯女士 下面是一個華爾街金融家的回帖：下面是一個華爾街金融家的回帖： “ “親愛的波爾斯：我懷著極大的興趣看完了貴帖，相信親愛的波爾斯：我懷著極大的興趣看完了貴帖，相信不少女士也有跟你類似的疑問。讓我以一個投資專家的身不少女士也有跟你類似的疑問。讓我以一個投資專家的身份，對你的處境做一分析。我年薪超過份，對你的處境做一分析。我年薪超過5050萬，符合你的擇萬，符合你的擇偶標準，所以請相信我并不是在浪費大家的時間。偶標準，所以請相信我并不是在浪費大家的時間。 從生從生意人的角度來看，跟你結婚是個糟糕的經營決策，道理再意人的角度來

37、看，跟你結婚是個糟糕的經營決策，道理再明白不過，請聽我解釋。拋開細枝末節(jié)，你所說的其實是明白不過，請聽我解釋。拋開細枝末節(jié)，你所說的其實是一筆簡單的一筆簡單的“財財”“”“貌貌”交易：甲方提供述人的外表，乙交易：甲方提供述人的外表，乙萬出錢，公平交易，童叟無欺。但是，這里有個致命的問萬出錢，公平交易，童叟無欺。但是，這里有個致命的問題，你的美貌會消逝，但我的錢卻不會無緣無故減少。題，你的美貌會消逝，但我的錢卻不會無緣無故減少。 事實上，事實上，我的收入很可能會逐年我的收入很可能會逐年遞遞增增，而你不可能一年而你不可能一年比一年漂亮比一年漂亮。 因此，從經濟學的角度講，我是增值資因此，從經濟學的

38、角度講，我是增值資產，產，你是貶值資產你是貶值資產，不但貶值，而且是加速貶值，不但貶值，而且是加速貶值! !你現在你現在2525，在未來的五年里，你仍可以保持窈窕的身段，俏麗的，在未來的五年里，你仍可以保持窈窕的身段，俏麗的容貌，雖然每年略有退步。但美貌消逝的速度會越來越容貌，雖然每年略有退步。但美貌消逝的速度會越來越快，如果它是你僅有的資產，十年以后你的價值甚憂?？?，如果它是你僅有的資產，十年以后你的價值甚憂。 用華爾街術語說，每筆交易都有一個倉位，跟你交往屬于用華爾街術語說，每筆交易都有一個倉位，跟你交往屬于“交易倉位交易倉位”(tradinglposition)”(tradinglpos

39、ition)，一旦價值下跌就要立即拋，一旦價值下跌就要立即拋售，而不宜長期持有售，而不宜長期持有也就是你想要的婚姻。也就是你想要的婚姻。 聽起來很殘忍，但對一件會加速貶值的物資，明智聽起來很殘忍，但對一件會加速貶值的物資，明智的選擇是租賃，而不是購入。年薪能超過的選擇是租賃，而不是購入。年薪能超過5050萬的人，當然萬的人，當然都不是傻瓜，因此我們只會跟你交往，但不會跟你結婚。都不是傻瓜，因此我們只會跟你交往，但不會跟你結婚。所以我勸你不要苦苦尋找嫁給有錢人的秘方。順便說一所以我勸你不要苦苦尋找嫁給有錢人的秘方。順便說一句，你倒可以想辦法把自己變成年薪句，你倒可以想辦法把自己變成年薪5050萬

40、的人，這比碰到萬的人，這比碰到一個有錢的傻瓜的勝算要大。一個有錢的傻瓜的勝算要大。 希望我的回帖能對你有幫希望我的回帖能對你有幫助。如果你對助。如果你對“租賃租賃”感興趣，請跟我聯(lián)系。感興趣，請跟我聯(lián)系?！绷_羅波坎貝爾（波坎貝爾（JPJP摩根銀行多種產業(yè)投資顧問）摩根銀行多種產業(yè)投資顧問） ？問 生活中經常會遇到這樣的事情，你向銀行借100,000萬人民幣，借款期是4年，銀行利率是7%，一年復利一次，請問四年后你要還銀行多少錢？ 假設每年年末向銀行還相同數額的一筆錢，四年后還清，那么每年年末應該還銀行多少錢了？ 請問那種方式最劃算？ 二、計息期數的計算二、計息期數的計算三、利率變動問題三、利率

41、變動問題一、利息率的計算一、利息率的計算第三節(jié) 貨幣時間價值計算中的幾個特殊問題五五、償債問題償債問題 四、資本投資回收的計算四、資本投資回收的計算 【例【例2.15】現在向銀行存入】現在向銀行存入5000元，元，1年復利年復利1次，在利率為多少時，才次，在利率為多少時，才能保證在以后能保證在以后10年中每年末得到年中每年末得到750元？元？解：由已知可得由已知可得：查普通年金系數表可得：查普通年金系數表可得：一、利息率一、利息率【例【例2.16】某企業(yè)全部用銀行貸款投資興建一個工程項目，總投資額為】某企業(yè)全部用銀行貸款投資興建一個工程項目，總投資額為6000萬元，假設銀行貸款利率為萬元，假設

42、銀行貸款利率為6%，該工程當年建成投產，若該工程，該工程當年建成投產，若該工程投產后每年流入現金投產后每年流入現金1500萬元，全部用來償還借款本息，需要多少年才萬元，全部用來償還借款本息，需要多少年才能還清？能還清？解：由已知可得：解：由已知可得：查普通年金現值系數表可得：查普通年金現值系數表可得：二、計息期數二、計息期數【例【例2.17】某企業(yè)】某企業(yè)2003年年1月月1日向銀行借入日向銀行借入1筆筆100萬元，萬元，10年期可變利年期可變利率貸款，規(guī)定從率貸款，規(guī)定從2003年年12月月31日起按年度在每年末等額還本付息，貸款日起按年度在每年末等額還本付息，貸款年利率年利率6%，企業(yè)一直

43、按以上條件按年等額還本付息，但在，企業(yè)一直按以上條件按年等額還本付息，但在2007年底，銀年底，銀行宣布調整年利率按行宣布調整年利率按7%計算，要求企業(yè)從計算，要求企業(yè)從2008年年1月月1日起實施。試分別日起實施。試分別計算該筆借款前計算該筆借款前5年的還款金額（年的還款金額（A）和后）和后5年每年的還款金額（年每年的還款金額（B）。）。解：由已知可知：由已知可知：三、利率變動三、利率變動【例【例2.18】某企業(yè)投資興建一個工程項目，總投資額為】某企業(yè)投資興建一個工程項目，總投資額為6000萬元，假萬元，假設利率為設利率為6%，該工程當年建成投產，項目壽命期是，該工程當年建成投產，項目壽命期

44、是8年，年，1年復利年復利1次，問每年年末至少平均收回多少現金才是有利的？次，問每年年末至少平均收回多少現金才是有利的？解：根據已知可得：解：根據已知可得： 注意：上式中（注意：上式中（P/AP/A，i i，n n）的倒數被稱為投資回收系數，）的倒數被稱為投資回收系數，表示為（表示為（A/PA/P，i i，n n），即：），即：四、資本投資回收四、資本投資回收（A/P，i，n）=(P/A,i,n)=1-（1i)n11【例【例2.19】大學生丁敏擬在】大學生丁敏擬在5年后還清年后還清10000元的助學貸款，從現在她每元的助學貸款，從現在她每年年末等額存入銀行一筆款項，以在將來能夠清償助學貸款，假

45、設銀行年年末等額存入銀行一筆款項，以在將來能夠清償助學貸款，假設銀行存款利率存款利率2%，問丁敏每年末應存入銀行多少元？，問丁敏每年末應存入銀行多少元？解：根據已知可得：解：根據已知可得： 注意：上式中注意：上式中1921.601921.60元是償債基金，償債基金是指為使年元是償債基金，償債基金是指為使年金終值達到既定金額每期期末應支付的年金數額；（金終值達到既定金額每期期末應支付的年金數額；（F/AF/A，i i，n n）的倒數就被稱為償債基金系數，表示為（）的倒數就被稱為償債基金系數，表示為（A/FA/F，i i，n n），即：），即：五、償債問題五、償債問題F助學貸款到底合算不合算？國家

46、為了幫助貧困學生上學，推出助學貸款服務。具體方國家為了幫助貧困學生上學，推出助學貸款服務。具體方法如下：法如下： 新生報到入學后申請助學貸款，跟國家簽訂協(xié)議：每一新生報到入學后申請助學貸款，跟國家簽訂協(xié)議：每一學年開學初，政府通過商業(yè)性銀行學年開學初，政府通過商業(yè)性銀行“替你替你”向學校賬戶匯向學校賬戶匯學費，共四個學年。畢業(yè)后四年內還還款，年利息為學費，共四個學年。畢業(yè)后四年內還還款，年利息為4%4%。請問：1、寸金學院會計系的同學申請助學貸款到底合算不合算？2、怎樣還款最合算？ 本章課后作業(yè)購房按揭款的計算 小張夫婦倆2009年末已有積蓄20萬元，以后每月的工資收入估計有6 000元，除去

47、日常生活開支每月2 500元，每月還可積蓄3 500元。現在他們準備購置房產，總房價為45萬元，他們想首付一部分，余額實行銀行按揭。已知銀行按揭的月利率為0.5%，按揭從2010年1月開始。小張夫婦倆正在商量購房付款的事宜。他們倆現在有四個問題，請你幫助他們解決，好嗎? 案例分析 1:小張夫婦倆考慮在現有積蓄小張夫婦倆考慮在現有積蓄20萬元中留下萬元中留下5萬元萬元準備裝修之用，購房時首付準備裝修之用，購房時首付15萬元，按揭年限想短一萬元，按揭年限想短一點，初步確定為點，初步確定為10年，采用按月等額還款方式貸款年，采用按月等額還款方式貸款30萬元，但不知未來能否有能力支付每月的按揭額，你萬

48、元，但不知未來能否有能力支付每月的按揭額，你能告訴他們嗎能告訴他們嗎? 2:小張夫婦倆決定購房時首付小張夫婦倆決定購房時首付15萬元，按揭年限確萬元，按揭年限確定為定為15年，采用按月等額還款方式貸款年，采用按月等額還款方式貸款30萬元，請你萬元，請你為他們計算每月應付的按揭額是多少為他們計算每月應付的按揭額是多少? 3:在在15年按揭的前提下，由于銀行利率下調，銀行年按揭的前提下，由于銀行利率下調，銀行規(guī)定從規(guī)定從2012年年1月起，按揭的月利率由原來的月起，按揭的月利率由原來的0.5%降低降低到到0.45%，這樣一來，小張夫婦倆每月的按揭額比原來，這樣一來，小張夫婦倆每月的按揭額比原來會少

49、付，你能幫他們計算出每月少付多少元嗎會少付，你能幫他們計算出每月少付多少元嗎? 4:小張夫婦倆考慮，小張夫婦倆考慮，2010年和年和2011年他倆的收入可年他倆的收入可能會超過預期水平，他們想在能會超過預期水平，他們想在2012年年1月將剩余的月將剩余的13年年房款一次付清，請你按下調后的利率計算，他們在房款一次付清，請你按下調后的利率計算，他們在2012年年1月將一次支付多少價款，才能還清貸款月將一次支付多少價款，才能還清貸款? 問題1:按照按照1010年按揭，每月的付款額為年按揭，每月的付款額為: : A= A=年金現值年金現值年金現年金現值系數值系數=300 OOO/(P/A,0.5%,

50、 120) =300 000/90.073 45= 3 =300 OOO/(P/A,0.5%, 120) =300 000/90.073 45= 3 330.62 (330.62 (元元) )問題2:按照按照1515年按揭，每月的付款額為年按揭，每月的付款額為: :A A年金現值年金現值年金現年金現值系數值系數=300 000/(P/A, 0.5%,180)=300 000/(P/A, 0.5%,180)=300 000/118.503 5=2 531.57 (=300 000/118.503 5=2 531.57 (元元) ) 問題3:設利率下調后，從設利率下調后，從20122012年年1

51、1月起每月的付款額為不，則月起每月的付款額為不，則B B(P/A,0.45%, 156)=2 531.57(P/A,0.45%, 156)=2 531.57(P/A, 0.5%, 156)(P/A, 0.5%, 156)B=2 531.57B=2 531.57108.140 4/111.916 8=2 446.16 (108.140 4/111.916 8=2 446.16 (元元) )2 531.57-2 2 531.57-2 446.16446.16 85.41 (85.41 (元元) )問題4:他們在他們在20122012年年1 1月將一次支付價款為月將一次支付價款為: :2446.16

52、2446.16(P/A,0.45%,156)=2446.16(P/A,0.45%,156)=2446.16111.9168111.9168=273 766.4 (=273 766.4 (元元) ) 1.大學生劉穎現將大學生劉穎現將5 0005 000元存入銀行，定期為元存入銀行，定期為3 3年，銀行的年，銀行的存款利率為存款利率為2%2%，按半年復利，按半年復利1 1次，問劉穎的這筆存款次，問劉穎的這筆存款3 3年到年到期后能取出多少元期后能取出多少元? ?1.F=5 OOOx(F/P,1%, 6)=5 OOO1.F=5 OOOx(F/P,1%, 6)=5 OOO1.061 5=5 307.51.061 5=5 307.5元。元。 自測與練習 2.佳羽公司準備租賃辦公設備，期限是10年，假設年利率是10%，出租方提出以下幾種付款方案:立即付全部款項共計20萬元;從第4年開始每年年初付款4萬元，至第10年年初結束;第1到8年每年年末支付3萬元，第9年年末支付4萬元第10年年末支付5萬元。要求:請你采用現值比較方法為佳羽公司選擇。 自測與練習第一種付款方案支付款項的現值是第一種付款方案支付款項的現值是2020萬元。萬元。第二種付款方案是一個遞延年金求現值的問題，第一次收第二種付款方案是一個遞延年金求現值的問題，