1、頻率的極限是概率對嗎這是頻率的極限是概率對嗎，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。頻率的極限是概率對嗎第1篇不對，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示一定的穩(wěn)定性。R.von米澤斯把這個固定數(shù)定義為該事件的概率，這就是概率的頻率定義。頻率的極限是概率對嗎第2篇統(tǒng)計定義在一定條件下，重復做n次試驗，nA為n次試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，如果隨著n逐漸增大，頻率nA/n逐漸穩(wěn)定在某一數(shù)值p附近，則數(shù)值p稱為事件A在該條件下發(fā)生的概率，記做P(A)=p。這個定義稱為概率的統(tǒng)計定義。在歷史上，第一個對“當試驗次數(shù)n逐漸增大，頻率nA穩(wěn)定在其概率

2、p上”這一論斷給以嚴格的意義和數(shù)學證明的是雅各布伯努利（Jacob Bernoulli）。從概率的統(tǒng)計定義可以看到，數(shù)值p就是在該條件下刻畫事件A發(fā)生可能性大小的一個數(shù)量指標。由于頻率 總是介于0和1之間，從概率的統(tǒng)計定義可知，對任意事件A，皆有0P(A)1，P()=1，P()=0。其中、分別表示必然事件（在一定條件下必然發(fā)生的事件）和不可能事件（在一定條件下必然不發(fā)生的事件）。公理化定義柯爾莫哥洛夫于1933年給出了概率的公理化定義，如下：設E是隨機試驗，S是它的樣本空間。對于E的每一事件A賦于一個實數(shù)，記為P(A)，稱為事件A的概率。這里P(A)是一個集合函數(shù)，P(A)要滿足下列條件：（1

3、）非負性：對于每一個事件A，有P(A)0;（2）規(guī)范性：對于必然事件，有P()=1;（3）可列可加性：設A1，A2是兩兩互不相容的事件，即對于ij，AiAj=，（i,j=1,2），則有P(A1A2)=P(A1)+P(A2)+頻率的極限是概率對嗎第3篇一、 教材分析在學頻數(shù)與頻率之前學生已經(jīng)學習了統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖、平均數(shù)以及中位數(shù)、眾數(shù)等，對本課的學習起著鋪墊作用，為下節(jié)課學習繪制頻數(shù)分布直方圖做準備。二、教學目標（一）知識技能：理解頻數(shù)與頻率的概念，會選擇合適的方式表示數(shù)據(jù)，能讀懂統(tǒng)計圖。（二）過程方法：經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、表示、分析的過程，作出合理的判斷和預測，解決實際問題。（三）情感態(tài)度價值

4、觀：讓學生進一步體會數(shù)據(jù)整理和表示的重要性，結合具體情境體會統(tǒng)計對決策的應用價值。三、教學重、難點（一）重點：運用頻數(shù)與頻率以及相應的條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖進行數(shù)據(jù)處理，作出合理判斷和預測。（二）難點：根據(jù)數(shù)據(jù)處理的結果，作出合理的判斷和預測。四、教學方法（一）教法：主要采用引導、探索、交流的方法，讓學生在提出問題、解決問題的過程中獲得新知。在素材呈現(xiàn)上，注意呈現(xiàn)方式的多樣化和前后知識的聯(lián)系，如以表格、條形統(tǒng)計圖、折線圖等多種方式呈現(xiàn)，既加強了知識間的聯(lián)系，又鞏固了學生對各種圖表的識別能力。（二）學法：指導注重學生的活動，特別是小組合作的活動。在合作交流中，深化對知識的理解，讓所有學生都得到發(fā)

5、展，達到共同進步的目的。在做一做、議一議中，再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理過程，培養(yǎng)學生觀察、猜想、決策能力，體會樣本估計整體的思想。五、教學過程（一）提出問題，導入新課興趣是最好的老師；問題是數(shù)學的心臟。導入新課時，采用讓學生猜年齡的活動，旨在調(diào)動學生參與課堂的積極性，并指出頻數(shù)與頻率，自然引入課題，接著讓學生根據(jù)課題提出最想知道什么，從而創(chuàng)設了良好的問題情境。（二）研究問題，講授新課頻數(shù)和頻率的概念，雖然是本課的重點，但不要求死記硬背，只要求學生能結合具體情境體會其意義，學習重點應在于利用它們更好地整理和表示數(shù)據(jù)，從而解決問題。因教材所給素材是足球明星，學生對此比較陌生，難以激起學習的的興趣。為

6、此，本節(jié)課設計了調(diào)查你最喜歡的歌手活動，為提高課堂效率，采用了電子工作表記錄統(tǒng)計的功能，并提出一系列的問題：“根據(jù)調(diào)查記錄的結果，你能很快說出同學們最喜歡的歌手嗎？這種數(shù)據(jù)表示方法好不好？你能設計出一個比較好的表示方式嗎？從統(tǒng)計結果可以看出，同學們最喜歡的歌手是誰？喜歡每一位歌手的人數(shù)是多少？他們與總人數(shù)的比值是多少？”，引出頻數(shù)與頻率的概念，讓學生自學課本，明確概念。這樣一個過程的完成，由雜亂的數(shù)據(jù)記錄到有條理的運用表格或統(tǒng)計圖，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的聯(lián)系，符合學生的認知特點，使每位同學都參與進來，經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的整理，統(tǒng)計結果的判斷，發(fā)展了數(shù)學能力，突出了本節(jié)課的教學重點和難點。針對統(tǒng)計結果，還可

7、滲透德育知識，介紹周杰倫的成功經(jīng)歷，教育學生正確地對待流行歌曲和歌手。緊接著，根據(jù)學生期中測試的成績制定了一個統(tǒng)計表，讓學生補全表格，進一步鞏固頻數(shù)、頻率的概念，體會頻率之間的關系。在理解頻數(shù)與頻率的基礎上，讓學生做一做，猜猜看，你認為哪個漢字的使用頻率最高？如何確定哪個字出現(xiàn)的頻率呢？學生分組統(tǒng)計醉翁亭記中也和而兩個字出現(xiàn)的頻率？通過這一活動，讓學生再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與整理的過程，感受數(shù)學與各科知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的合作意識。設計“議一議”的目的是：一是對“做一做”的問題作出回答，力圖讓學生初步體會頻率的穩(wěn)定性，為今后的學習做準備。二是由這一結果可以看出：“的”和“了”出現(xiàn)的頻率漸趨穩(wěn)定，而且“的”出現(xiàn)的頻率較高。這實際上就是用樣本估計總體的思想，因為在調(diào)查活動中，經(jīng)常采用的是抽樣調(diào)查，得到樣本的數(shù)據(jù)，進而估計整體。因此，教學時要有意識地引導學生體會這種思想，突破本節(jié)課的難點。（三）深入理解理解了頻數(shù)與頻率的概念后，接著對學生提出，是不是頻數(shù)大，頻率就大呢？學生在做完甲和乙罰球投籃比賽的練習后可知，在兩組數(shù)據(jù)中，頻數(shù)大，不一定頻率大，如何進行判斷，要根據(jù)實際情況來確定。（四）初步應用根據(jù)調(diào)查你最喜歡的河南景點的統(tǒng)計結果，及制作好的統(tǒng)計圖，從頻數(shù)、頻率和統(tǒng)計圖不同角度進行進行