1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：二次函數(shù)實(shí)際問題應(yīng)用題訓(xùn)練1某商店出售一款電動(dòng)玩具，進(jìn)價(jià)為每件30元，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，該玩具的日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其銷售單價(jià)、日銷售量的三組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表：銷售單價(jià)x（元/件）505570日銷售量y（件）706550(1)請(qǐng)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式 ；(2)求該商店銷售這款玩具獲得的最大日利潤(rùn)；(3)銷售一段時(shí)間以后，由于原材料成本上漲，該款玩具的進(jìn)價(jià)每件增加了10元，但物價(jià)部門為了規(guī)范市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)秩序，規(guī)定銷售單價(jià)不能超過a元/件，在日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（

2、元/件）保持（1）中函數(shù)關(guān)系不變的情況下，該玩具的日銷售最大利潤(rùn)是1500元，求a的值2端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，市場(chǎng)上豆沙粽的進(jìn)價(jià)比豬肉粽的進(jìn)價(jià)每盒便宜10元，某商家用8000元購進(jìn)的豬肉棕和用6000元購進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同，在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉棕每盒售價(jià)50元時(shí)，每天可售出100盒；每盒售價(jià)提高1元時(shí)，每天少售出2盒，設(shè)豬肉粽每盒售價(jià)x元，y表示該商家每天銷售豬肉棕的利潤(rùn)（單位：元）(1)豬肉棕和豆沙粽每盒的進(jìn)價(jià)分別為 元和 元；(2)若每盒利潤(rùn)率不超過50%，問豬肉粽價(jià)格為多少元時(shí)，商家每天獲利1350元？(3)若x滿足50 x65，求商家每天的最大利潤(rùn)3某商店經(jīng)營(yíng)一種成本為

3、每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，設(shè)每件商品漲價(jià)x元，銷售利潤(rùn)為y元(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式(2)如果要是每個(gè)月的銷售總利潤(rùn)為8000元，應(yīng)漲價(jià)多少元？(3)每千克水產(chǎn)品定價(jià)為多少元時(shí)，該商店每月獲得最大利潤(rùn)？4某超市銷售一種襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售，加盈利，該超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)，經(jīng)過一段時(shí)間測(cè)算，發(fā)現(xiàn)每件襯衫每降低1元，平均每天可多售出2件(1)若每件襯衫降價(jià)4元時(shí)，平均每天可售出多少件襯衫？此時(shí)每天銷售獲利多少元？(2)在每件盈利不少于25元的前提下

4、，要使該襯衫每天銷售獲利為1200元，同每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？(3)該襯衫每天的銷售獲利能達(dá)到1300元嗎？如果能，請(qǐng)寫出降價(jià)方案，如果不能，請(qǐng)說明理由5若貢柑的種植成本為10元/斤，售價(jià)不低于15元/斤，不高于30元/斤(1)每日貢柑銷售量y（斤）與售價(jià)x（元/斤）之間滿足如圖函數(shù)關(guān)系式求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每天銷售利潤(rùn)率不低于60%，且不高于80%，求每日銷售的最大利潤(rùn)；(3)若縣委書記帶領(lǐng)科技隊(duì)幫助果農(nóng)降低種植成本，成本每斤減少a元（0a5），已知每日最大利潤(rùn)為2312元，求a的值6某地在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中銷售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量y（萬件）與月份x（月）的關(guān)系為： y

5、，每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元）與月份x（月）的關(guān)系如表：x123456789101112z191817161514131211101010(1)請(qǐng)你根據(jù)表格直接寫出每件產(chǎn)品利潤(rùn)z（元）與月份x（月）的關(guān)系式；(2)若月利潤(rùn)w（萬元）當(dāng)月銷售量y（萬件）當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元），求月利潤(rùn)w（萬元）與月份x（月）的關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，月利潤(rùn)w有最大值，最大值為多少？7某商場(chǎng)購進(jìn)一種每件成本為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)疫情期間，有關(guān)部

6、門規(guī)定每件商品的利潤(rùn)率不得超過30%，那么將售價(jià)定為多少，來保證每天獲得的總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)率=利潤(rùn)成本100%）(4)疫情過后，有關(guān)部門規(guī)定每件商品的利潤(rùn)率不得超過50%，每銷售一件商品便向某慈善機(jī)構(gòu)捐贈(zèng)a元（10a25），捐贈(zèng)后發(fā)現(xiàn)，該商品每天銷售的總利潤(rùn)仍隨著售價(jià)的增大而增大請(qǐng)直接寫出a的取值范圍8合肥市某公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來24天的銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式p=t+30（t為整數(shù)），且其日銷售量y（kg）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系如下表時(shí)間t（天）1361020日銷售量y（kg）11811410

7、810080(1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求此一次函數(shù)的解析式；(2)問哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？(3)在實(shí)際銷售中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈(zèng)n（n9）元給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：每天扣除捐贈(zèng)后的日利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求n的取值范圍9如圖所示，“大跳臺(tái)滑雪”運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員的起跳高度OA為86米，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，運(yùn)動(dòng)員自“起跳點(diǎn)A”起跳后的運(yùn)行軌跡（圖中虛線部分）的表達(dá)式為（a0），線段MN為“著落坡”，其表達(dá)式為，“著落坡”上的起評(píng)分點(diǎn)為“K點(diǎn)”，“K點(diǎn)”離y軸的水平距離是115米評(píng)分規(guī)則規(guī)定：當(dāng)運(yùn)動(dòng)員的著落點(diǎn)H離y軸的水平距離與“K

8、點(diǎn)”離y軸的水平距離之差為m米時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員所得的“距離分”為(1)某運(yùn)動(dòng)員的“距離分”為69分，求該運(yùn)動(dòng)員的著落點(diǎn)H離y軸的水平距離；(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員的“距離分”為69分時(shí)，a的值是多少？(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)員的“距離分”為69分時(shí)，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)行的最高點(diǎn)離x軸的距離是多少？10蔗糖是決定楊梅果實(shí)中糖度的主要成分，某果農(nóng)種植東魁楊梅，5月26日檢測(cè)到楊梅果實(shí)中的蔗糖含量為，從5月27日開始到6月1日，測(cè)量出蔗糖含量數(shù)據(jù)，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立蔗糖含量變化率(蔗糖含量變化率=當(dāng)天的蔗糖含量-上一天的蔗糖含量/上一天的蔗糖含量)與生長(zhǎng)天數(shù) 表示5月26日）的函數(shù)關(guān)系是： . 根據(jù)這一函數(shù)模型解決下列問題：(1)這種

9、楊梅果實(shí)中蔗糖含量增長(zhǎng)最快的是哪一天？請(qǐng)說明理由(2)求出這種楊梅果實(shí)中蔗糖含量在哪一天最高；(3)當(dāng)蔗糖含量最高時(shí)，楊梅口感最好，計(jì)劃用6天時(shí)間采摘完這批楊梅，請(qǐng)給這位果農(nóng)提出采摘日期的合理化建議11一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：售價(jià)x（元/千克）50607080銷售量y（千克）100908070(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)W（元）最大？此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元？(3)該批發(fā)商若想獲得的利潤(rùn)不低于4

10、000元，請(qǐng)直接寫出售價(jià)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？12隨著生活水平的提升，大閘蟹走上了民眾的餐桌某水產(chǎn)銷售商經(jīng)過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，大閘蟹的養(yǎng)殖成本為25元/只，當(dāng)市場(chǎng)售價(jià)定為35元/只時(shí)，每天可售出480只，為了增加銷售量，該銷售商決定采取降價(jià)措施，一只大閘蟹的銷售價(jià)每降低1元，每天的銷售量會(huì)增加60只(1)采取降價(jià)措施后，請(qǐng)寫出該銷售商每天的銷售量y與降價(jià)x（）元之間的函數(shù)關(guān)系；(2)當(dāng)每只大閘蟹降價(jià)3元時(shí)，求銷售商每天的利潤(rùn)；(3)當(dāng)每只大閘蟹降價(jià)多少元時(shí)，銷售商每天的利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)是多少？13霞峰桃是鋼城特色農(nóng)產(chǎn)品之一，為鋪開銷售渠道，當(dāng)?shù)卣龑?dǎo)果農(nóng)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)銷售在試銷售期間發(fā)現(xiàn)，該種桃的月銷售量

11、y（單位：千克）與銷售單價(jià)x（單位：元）成一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示，已知該種桃的銷售成本為5元/千克(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量的取值范圍）；(2)求銷售該種桃每月可獲得的最大利潤(rùn)；(3)在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，該種桃每千克還需要支付1元的保鮮成本，若月銷售量y與銷售單價(jià)x保持（1）中的函數(shù)關(guān)系不變，當(dāng)該種桃的月銷售利潤(rùn)是105000元時(shí)，在最大限度減少庫存的條件下，求x的值14園林部門計(jì)劃在某公園建一個(gè)長(zhǎng)方形苗圃ABCD苗圃的一面靠墻（墻最大可用長(zhǎng)度為14米）另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開，分成兩個(gè)區(qū)域，并在如圖所示的兩處各留1米寬的門（門不用木欄），建成后所

12、用木欄總長(zhǎng)22米，設(shè)苗圃ABCD的一邊CD長(zhǎng)為x米(1)苗圃ABCD的另一邊BC長(zhǎng)為 米（用含x的代數(shù)式表示）；(2)若苗圃ABCD的面積為45m，求x的值；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，苗圃ABCD的面積最大，最大面積為多少平方米？15問題閱讀：為了大力發(fā)展鄉(xiāng)村旅游，增加農(nóng)民收入，某農(nóng)戶在政府的扶持下開了一家民宿賓館，共有20個(gè)房間可以提供給游客居住，當(dāng)房間標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格定為每天200元/間時(shí)，平均每天入住8間；如果房間有游客居住，農(nóng)戶需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用為獲得每天的最大利潤(rùn)，農(nóng)戶決定調(diào)整價(jià)格經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在不考慮其他因素的情況下，每天每間房?jī)r(jià)在80元200元之間（含80元，200元）浮動(dòng)

13、時(shí)，房間數(shù)y（間）與每天每間的定價(jià)x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：每天房間定價(jià)x（元/間）200190180170160入住間數(shù)y（間）89101112問題分析：(1)由上表可以得出，當(dāng)每天每間房間定價(jià)為170元時(shí)，入住房間數(shù)量為 間；每天每間房間定價(jià)每降低10元，則入住房間可以增加 間；(2)問題解決：請(qǐng)求出入住房間數(shù)y（間）與每天定價(jià)x（元/間）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)每天每間房間定價(jià)為多少元時(shí)，該農(nóng)戶每天可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？16“果果甜”農(nóng)村電商平臺(tái)批發(fā)某種水果，成本價(jià)40元/箱，批發(fā)價(jià)60元/箱為了促銷，該平臺(tái)決定凡是一次批發(fā)該水果20箱以上的，每多買

14、一箱，批發(fā)價(jià)就降價(jià)0.2元（例如，批發(fā)30箱水果，則每箱降價(jià)0.2（30-20）=2元，30箱就可按58元/箱的價(jià)格批發(fā)），但最低批發(fā)價(jià)為48元/箱設(shè)某水果店一次批發(fā)該水果x箱（x20），水果批發(fā)價(jià)為y元/箱，平臺(tái)獲得的利潤(rùn)為w元(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)水果店一次批發(fā)水果的箱數(shù)滿足50 x70時(shí)，從獲利的角度，平臺(tái)最希望水果店批發(fā)多少箱？(3)該平臺(tái)發(fā)現(xiàn)，批發(fā)61箱水果比批發(fā)60箱水果賺的錢少，為了使每次批發(fā)的箱數(shù)越多，賺的錢也越多，在其它促銷條件不變的情況下，求最低批發(fā)價(jià)需要調(diào)到每箱多少元？17某水果店在兩周內(nèi)，將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果，經(jīng)過兩次

15、降價(jià)后的價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同時(shí)間x（天）1x99x15x15售價(jià)（元/斤）第1次降價(jià)后的價(jià)格第2次降價(jià)后的價(jià)格銷量（斤）803x120 x儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用（元）40+3x3x264x+400(1)求該種水果每次降價(jià)的百分率；(2)從第一次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的售價(jià)、銷量及儲(chǔ)存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示已知該種水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第x（天）的利潤(rùn)為y（元），求y與x（1x15）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大？(3)在（2）的條件下，若要使第15天的利潤(rùn)比（2）中最大利潤(rùn)最多少127.5元，則第15天在第14天的價(jià)格基礎(chǔ)上最多

16、可降多少元？18某水果種植基地，為有效指導(dǎo)種植和銷售，對(duì)市場(chǎng)行情和水果種植情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水果每千克售價(jià)（元）與銷售月份x（月）滿足關(guān)系式，而每千克成本（元）與銷售月份x（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)求出的函數(shù)解析式；(2)求出這種水果每千克的利潤(rùn)y（元）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)“五一之前”，幾月份出售這種水果每千克的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？19某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本(1)寫出每天的

17、銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本每天的銷售量）并求出在此范圍內(nèi)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？20某公司生產(chǎn)A型活動(dòng)板房成本是每個(gè)425元圖表示A型活動(dòng)板房的一面墻，它由長(zhǎng)方形和拋物線構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)AD=4米，寬AB=3米，拋物線的最高點(diǎn)E到BC的距離為4米(1)按如圖所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用表示直接寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式 (2)現(xiàn)將A型

18、活動(dòng)板房改造為B型活動(dòng)板房如圖，在拋物線與AD之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長(zhǎng)方形窗戶FGMN，點(diǎn)G，M在AD上，點(diǎn)N，F(xiàn)在拋物線上，窗戶每平方米的成本為50元已知GM=2米，直接寫出：每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本是 元（每個(gè)B型活動(dòng)板房的成本=每個(gè)A型活動(dòng)板房的成本+一扇窗戶FGMN的成本）(3)根據(jù)市場(chǎng)信息，這樣的B型活動(dòng)板房公司每月最多能生產(chǎn)個(gè)，若以單價(jià)元銷售B型活動(dòng)板房，每月能售出個(gè)；若單價(jià)每降低元，每月能多售出個(gè)這樣的B型活動(dòng)板房不考慮其他因素，公司將銷售單價(jià)（元）定為多少時(shí)，每月銷售B型活動(dòng)板房所獲利潤(rùn)（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？21某商場(chǎng)銷售一種小商品，進(jìn)貨價(jià)為8元/件當(dāng)售價(jià)為10元/件時(shí)，每天的銷售量為100件在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件設(shè)銷售單價(jià)為（元/件）（的整數(shù)），每天銷售利潤(rùn)為（元）(1)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式為：_