1、時(shí)間序列分析概念和特點(diǎn)第一節(jié) 時(shí)間序列的概念 第二節(jié) 長(zhǎng)期趨勢(shì)分析第三節(jié) 季節(jié)變動(dòng)分析第四節(jié) 循環(huán)波動(dòng)分析學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解時(shí)間序列的概念2.掌握長(zhǎng)期趨勢(shì)分析的方法及應(yīng)用3.了解季節(jié)變動(dòng)分析的原理與方法4.了解循環(huán)波動(dòng)的分析方法第一節(jié) 時(shí)間序列的概念很多社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總是隨著時(shí)間的推移不斷演變，基于時(shí)間順序得到的系列觀測(cè)數(shù)據(jù)，客觀反應(yīng)了現(xiàn)象的發(fā)展變動(dòng)過(guò)程，有助于認(rèn)識(shí)其發(fā)展變化的內(nèi)在規(guī)律性，并有助于對(duì)其發(fā)展變化趨勢(shì)進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)。時(shí)間序列是把反映單個(gè)現(xiàn)象（同一空間的同類指標(biāo)）在時(shí)間上發(fā)展、變化的一系列統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按時(shí)間先后順序排列起來(lái)所形成的序列。基本形式（基本要素） 時(shí) 間: t1,t2,tn指標(biāo)值:

2、 a1,a2,an時(shí)間數(shù)列分析法側(cè)重單個(gè)體或可以直接加總現(xiàn)象的發(fā)展變化情況。有時(shí)也稱動(dòng)態(tài)數(shù)列。 時(shí)間序列的成分 時(shí)間序列的四種獨(dú)立成分趨勢(shì)季節(jié)循環(huán)不規(guī)則一個(gè)時(shí)間序列中往往由幾種成分組成，通常假定是四種獨(dú)立的成分趨勢(shì)、循環(huán)、季節(jié)和不規(guī)則。下面我們仔細(xì)研究其中的每一種成分。線性趨勢(shì)我國(guó)19932004年GDP折線圖非線性趨勢(shì)某小區(qū)居民用電量折線圖日本來(lái)華旅游人數(shù)折線圖古典型周期增長(zhǎng)型周期一、 趨勢(shì)成分 在一段較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，時(shí)間序列往往呈現(xiàn)逐漸增加或減少的總體趨勢(shì)。時(shí)間序列逐漸轉(zhuǎn)變的性質(zhì)稱為時(shí)間序列的趨勢(shì)。趨勢(shì)通常是長(zhǎng)期因素影響的結(jié)果，如人口總量的變化、方法的變化等等趨勢(shì)成分時(shí)間序列的長(zhǎng)期動(dòng)向長(zhǎng)期影

3、響因素二、 季節(jié)成分許多時(shí)間序列往往顯示出在一年內(nèi)有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，這通常由季節(jié)因素引起，因此稱為季節(jié)成分。季節(jié)成分季節(jié)因素引起的一年內(nèi)有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)例如，一個(gè)游泳池制造商在秋季和冬季各月有較低的銷售活動(dòng)，而在春季和夏季各月有較高的銷售量。鏟雪設(shè)備和防寒衣物的制造商的銷售卻正好相反。季節(jié)成分的擴(kuò)展季節(jié)成分也可用來(lái)描述任何持續(xù)時(shí)間小于一年的、有規(guī)則的、重復(fù)的運(yùn)動(dòng)。例如，每天的交通流量資料顯示在一天內(nèi)的“季節(jié)”情況，在上、下班擁擠時(shí)刻出現(xiàn)高峰，在一天的休息時(shí)刻和傍晚出現(xiàn)中等流量，在午夜到清晨出現(xiàn)小流量。三、循環(huán)成分 時(shí)間序列常常呈現(xiàn)環(huán)繞趨勢(shì)線上、下的波動(dòng)。任何時(shí)間間隔超過(guò)一年的，環(huán)繞趨勢(shì)線的上、下波動(dòng)，

4、都可歸結(jié)為時(shí)間序列的循環(huán)成分。循環(huán)變動(dòng)通常隱藏在一個(gè)較長(zhǎng)的變動(dòng)過(guò)程中，成因較為復(fù)雜，且其波動(dòng)幅度和周期長(zhǎng)度等規(guī)律不是很固定，測(cè)定較為困難。循環(huán)成分圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)線的上下波動(dòng)四、不規(guī)則成分 時(shí)間序列的不規(guī)則成分是剩余的因素，它用來(lái)說(shuō)明在分離了趨勢(shì)、循環(huán)和季節(jié)成分后，時(shí)間序列值的偏差。不規(guī)則成分是由那些影響時(shí)間序列的短期的、不可預(yù)期的和不重復(fù)出現(xiàn)的因素引起的。它是隨機(jī)的、無(wú)法預(yù)測(cè)的。不規(guī)則成分短期的，不可預(yù)期和不重復(fù)出現(xiàn)的因素引起的隨機(jī)變動(dòng)不規(guī)則成分的提取 時(shí)間序列不規(guī)則成分分離出趨勢(shì)成分分離出季節(jié)成分分離出循環(huán)成分第二節(jié) 趨勢(shì)分析線性趨勢(shì)非線性趨勢(shì)趨勢(shì)線的選擇長(zhǎng)期趨勢(shì)現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的

5、一種趨向或狀態(tài)由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素有線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)線性趨勢(shì)線性趨勢(shì)現(xiàn)象隨時(shí)間的推移呈現(xiàn)出穩(wěn)定的線性變化規(guī)律測(cè)定方法有平滑法移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法趨勢(shì)預(yù)測(cè)法線性模型法一、利用平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè) 本節(jié)我們討論三種預(yù)測(cè)方法：移動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法。因?yàn)槊恳环N方法的都是要“消除”由時(shí)間序列的不規(guī)則成分所引起的隨機(jī)波動(dòng)，所以它們被稱為平滑方法。三種平滑方法移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法1、移動(dòng)平均法 (Moving Average Method)測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種較簡(jiǎn)單的常用方法通過(guò)擴(kuò)大原時(shí)間序列的時(shí)間間隔，并按一定的間隔長(zhǎng)度逐期移動(dòng)，

6、計(jì)算出一系列移動(dòng)平均數(shù)由移動(dòng)平均數(shù)形成的新的時(shí)間序列對(duì)原時(shí)間序列的波動(dòng)起到修勻作用，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動(dòng)趨勢(shì)移動(dòng)步長(zhǎng)為K(1Kn)的移動(dòng)平均序列為移動(dòng)平均法(實(shí)例)表 19811998年我國(guó)汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)年 份產(chǎn)量(萬(wàn)輛)年份產(chǎn)量(萬(wàn)輛)19811982198319841985198619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3519901991199219931994199519961997199851.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.00【例】已知198119

7、98年我汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表11-6。分別計(jì)算三年和五年移動(dòng)平均趨勢(shì)值，以及三項(xiàng)和五項(xiàng)移動(dòng)平均，并作圖與原序列比較 移動(dòng)平均法(趨勢(shì)圖)05010015020019811985198919931997產(chǎn)量五項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢(shì)值三項(xiàng)移動(dòng)平均趨勢(shì)值汽車產(chǎn)量（萬(wàn)輛） 圖11-1 汽車產(chǎn)量移動(dòng)平均趨勢(shì)圖（年份）移動(dòng)平均法(應(yīng)注意的問(wèn)題)移動(dòng)平均后的趨勢(shì)值應(yīng)放在各移動(dòng)項(xiàng)的中間位置對(duì)于偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均需要進(jìn)行“中心化”移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度應(yīng)長(zhǎng)短適中如果現(xiàn)象的發(fā)展具有一定的周期性，應(yīng)以周期長(zhǎng)度作為移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度若時(shí)間序列是季度資料，應(yīng)采用4項(xiàng)移動(dòng)平均若為月份資料，應(yīng)采用12項(xiàng)移動(dòng)平均移動(dòng)平均會(huì)使原序列失去部分信息，平均項(xiàng)數(shù)

8、越大，失去的信息越多。2、加權(quán)移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法計(jì)算移動(dòng)平均數(shù)時(shí)每個(gè)觀測(cè)值權(quán)數(shù)相同對(duì)每期數(shù)據(jù)值選擇不同的權(quán)數(shù)，然后計(jì)算最近n個(gè)時(shí)期數(shù)值的加權(quán)平均數(shù)作為預(yù)測(cè)值通常，最近時(shí)期的觀測(cè)值應(yīng)取得最大的權(quán)數(shù)，而比較遠(yuǎn)的時(shí)期權(quán)數(shù)應(yīng)依次遞減3、指數(shù)平滑法 指數(shù)平滑法加權(quán)移動(dòng)平均法屬于只選擇一個(gè)權(quán)數(shù)（最近時(shí)期觀測(cè)值的權(quán)數(shù)），其他時(shí)期數(shù)據(jù)值的權(quán)數(shù)可以自動(dòng)推算出來(lái)。當(dāng)觀測(cè)值離預(yù)測(cè)時(shí)期越久遠(yuǎn)時(shí)，權(quán)數(shù)變得越小3-1 指數(shù)平滑法 指數(shù)平滑法模型：式中Ft+1t+1期時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值； Ytt期時(shí)間序列的實(shí)際值； Ftt期時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值； 平滑常數(shù)（01）。3-2 指數(shù)平滑法 2期的預(yù)測(cè)值： 3期預(yù)測(cè)值：

9、 最后，將F3的表達(dá)式代入F4的表達(dá)式中，有 3-3 指數(shù)平滑法 因此，F(xiàn)4是前三個(gè)時(shí)間序列數(shù)值的加權(quán)平均數(shù)。Y1，Y2和Y3的系數(shù)或權(quán)數(shù)之和等于1。 由此可以得到一個(gè)結(jié)論，即任何預(yù)測(cè)值Ft+1是以前所有時(shí)間序列數(shù)值的加權(quán)平均數(shù)。 3-4 指數(shù)平滑法 指數(shù)平滑法特點(diǎn)指數(shù)平滑法提供的預(yù)測(cè)值是以前所有預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均數(shù)，但所有過(guò)去資料未必都需要保留，以用來(lái)計(jì)算下一個(gè)時(shí)期的預(yù)測(cè)值。一旦選定平滑常數(shù)，只需要二項(xiàng)的信息就可計(jì)算預(yù)測(cè)值。對(duì)給定的，我們只要知道t期時(shí)間序列的實(shí)際值和預(yù)測(cè)值，即Yt和Ft，就可計(jì)算t+1期的預(yù)測(cè)值。平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)的適用條件 平滑方法很容易使用，而且對(duì)近距離的預(yù)測(cè)，如下一個(gè)時(shí)期的

10、預(yù)測(cè)，可提供較高的精度水平。預(yù)測(cè)方法之一的指數(shù)平滑法對(duì)資料有最低的要求平滑方法缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)平滑方法對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間序列即沒(méi)有明顯的趨勢(shì)、循環(huán)和季節(jié)影響的時(shí)間序列是合適的，這時(shí)平滑方法很適應(yīng)時(shí)間序列的水平變化。但當(dāng)有明顯的趨勢(shì)、循環(huán)和季節(jié)變差時(shí)，平滑方法將不能很好地起作用二、利用趨勢(shì)推測(cè)法進(jìn)行預(yù)測(cè) 對(duì)擁有長(zhǎng)期線性趨勢(shì)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè),即是以時(shí)間t為解釋變量的回歸方法對(duì)原時(shí)間序列進(jìn)行曲線擬合,從而揭示出序列長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。不穩(wěn)定，隨時(shí)間呈現(xiàn)持續(xù)增加或減少的形態(tài)長(zhǎng)期線性趨勢(shì)數(shù)列趨勢(shì)推測(cè)法可行平滑法不合適1、線性模型法（概念要點(diǎn)與基本形式）現(xiàn)象的發(fā)展按線性趨勢(shì)變化時(shí)，可用線性模型表示線性模型的形式為 時(shí)間序

11、列的趨勢(shì)值 t 時(shí)間標(biāo)號(hào) a趨勢(shì)線在Y 軸上的截距 b趨勢(shì)線的斜率，表示時(shí)間 t 變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量線性模型法（a 和 b 的最小二乘估計(jì)）趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù) a 和 b 按最小二乘法(Least-square Method）求得根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小最小二乘法既可以配合趨勢(shì)直線，也可用于配合趨勢(shì)曲線根據(jù)趨勢(shì)線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值線性模型法（a和b的最小二乘估計(jì)）1. 根據(jù)最小二乘法得到求解 a 和 b 的標(biāo)準(zhǔn)方程為取時(shí)間序列的中間時(shí)期為原點(diǎn)時(shí)有 t=0，上式可化簡(jiǎn)為解得：解得：線性模型法(實(shí)例及計(jì)算過(guò)程)表11- 8 汽

12、車產(chǎn)量直線趨勢(shì)計(jì)算表年份時(shí)間標(biāo)號(hào) t產(chǎn)量(萬(wàn)輛) YitYtt2趨勢(shì)值19811982198319841985198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213141516171817.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.3551.4071.42106.67129.85136.69145.27147.52158.25163.0017.5639.2671.94126.56218.60221.88330.26515.76525.15514.00785.621280.0

13、41688.051913.662179.052360.322690.252934.001491625364964811001211441691962252562893240.009.5019.0028.5038.0047.5057.0066.5076.0085.5095.00104.51114.01123.51133.01142.51152.01161.51合計(jì)1711453.5818411.9621091453.58【例11.10】利用表11-6中的數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法確定汽車產(chǎn)量的直線趨勢(shì)方程，計(jì)算出19811998年各年汽車產(chǎn)量的趨勢(shì)值，并預(yù)測(cè)2000年的汽車產(chǎn)量，作圖與原序列比較線性模

14、型法（計(jì)算結(jié)果） 根據(jù)上表得 a 和 b 結(jié)果如下汽車產(chǎn)量的直線趨勢(shì)方程為$Yt = -9.4995 + 9.5004 t$Y2000= -9.4995 + 9.5004 20 = 180.51 ( 萬(wàn)輛 )2000年汽車產(chǎn)量的預(yù)測(cè)值為線性模型法(趨勢(shì)圖)05010015020019811985198919931997汽車產(chǎn)量趨勢(shì)值 圖11-2 汽車產(chǎn)量直線趨勢(shì)（年份）汽車產(chǎn)量（萬(wàn)輛）利用趨勢(shì)推測(cè)法的試用條件 注意：趨勢(shì)外推法簡(jiǎn)單方便, 但該方法假定現(xiàn)象的變化趨勢(shì)會(huì)延續(xù)到未來(lái)。在實(shí)際應(yīng)用中，必須認(rèn)真分析影響長(zhǎng)期趨勢(shì)的基本因素是否會(huì)出現(xiàn)顯著變化，而且外推的時(shí)間不宜太遠(yuǎn)。2、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的非線性趨

15、勢(shì)模型法（1）拋物線型（2）指數(shù)曲線型參考作法：（1）定性分析（2）描繪散布圖（3）分析序列的數(shù)據(jù)特征（4）分段擬合（5）最小偏差分析：當(dāng)序列有多種曲線可供選擇時(shí)，可將多種曲線的擬合結(jié)果加以比較，以估計(jì)的均方誤差最小的曲線為宜。 第三節(jié) 季節(jié)變動(dòng)分析一. 季節(jié)變動(dòng)及其測(cè)定目的 季節(jié)變動(dòng)的分析方法與原理 季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整季節(jié)變動(dòng)及其測(cè)定目的季節(jié)變動(dòng)現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)更換形成的有規(guī)律變動(dòng)各年變化強(qiáng)度大體相同、且每年重現(xiàn)指任何一種周期性的變化時(shí)間序列的又一個(gè)主要構(gòu)成要素測(cè)定目的確定現(xiàn)象過(guò)去的季節(jié)變化規(guī)律消除時(shí)間序列中的季節(jié)因素季節(jié)變動(dòng)的分析原理將季節(jié)變動(dòng)規(guī)律歸納為一種典型的季節(jié)模型季節(jié)模型由季節(jié)指數(shù)

16、所組成季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)等于100%根據(jù)季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的程度如果現(xiàn)象沒(méi)有季節(jié)變動(dòng)，各期的季節(jié)指數(shù)等于100%如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100%季節(jié)變動(dòng)的分析原理 季節(jié)模型時(shí)間序列在各年中所呈現(xiàn)出的典型狀態(tài)，這種狀態(tài)年復(fù)一年以相同的形態(tài)出現(xiàn)由季節(jié)指數(shù)組成，各指數(shù)刻劃了現(xiàn)象在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型數(shù)量特征以各個(gè)指數(shù)的平均數(shù)等于100%為條件而構(gòu)成如果分析的是月份數(shù)據(jù)，季節(jié)模型就由12個(gè)指數(shù)組成；若為季度數(shù)據(jù)，則由4 個(gè)指數(shù)組成季節(jié)變動(dòng)的分析原理 季節(jié)指數(shù)反映季節(jié)變動(dòng)的相對(duì)數(shù)以全年月或季資料的平均數(shù)為基礎(chǔ)計(jì)算的平均數(shù)等于100

17、%月(或季)的指數(shù)之和等于1200%(或400%)指數(shù)越遠(yuǎn)離其平均數(shù)(100%) 季節(jié)變動(dòng)程度越大計(jì)算方法有按月(季)平均法和趨勢(shì)剔出法按月(季)平均法(原理和步驟) 根據(jù)原時(shí)間序列通過(guò)簡(jiǎn)單平均計(jì)算季節(jié)指數(shù)假定時(shí)間序列沒(méi)有明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)波動(dòng)計(jì)算季節(jié)指數(shù)的步驟計(jì)算同月(或同季)的平均數(shù)計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總月(總季)平均數(shù)計(jì)算季節(jié)指數(shù)(S) 按月(季)平均法(實(shí)例) 表11-15 19781983年各季度農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額數(shù)據(jù)年 份銷售額(億元)一季度二季度三季度四季度19781979198019811982198362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106

18、.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3【例】 已知我國(guó)19781983年各季度的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額數(shù)據(jù)如表。試用按季平均法計(jì)算各季的季節(jié)指數(shù)按月(季)平均法(計(jì)算表) 表11- 16 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)指數(shù)計(jì)算表年 份銷售額(億元)一季度二季度三季度四季度全年合計(jì)19781979198019811982198362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.49

19、0.3293.7324.0346.0347.5388.5423.3合計(jì)456.5644.3582.4439.82123.0同季平均76.08107.3897.0773.3088.46季節(jié)指數(shù)(%)86.01121.39109.7382.86100.00季節(jié)變動(dòng)(趨勢(shì)圖) 0501001501234圖11-7 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額季節(jié)變動(dòng)（季度）季節(jié)指數(shù)（%）季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整(要點(diǎn)和公式) 將季節(jié)變動(dòng)其從時(shí)間序列中予以剔除，以便觀察和分析時(shí)間序列的其他特征消除季節(jié)變動(dòng)的方法是將原時(shí)間序列除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，計(jì)算公式為YS=TS CIS=TCI季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整(趨勢(shì)圖) 0306090120150197

20、8.11979.11980.11981.11982.11983.1銷售額（Y）調(diào)整后的銷售額（Y/S）調(diào)整后的趨勢(shì)值銷售額（億元） 圖11-8 季節(jié)調(diào)整后的生產(chǎn)資料銷售額趨勢(shì)（年份）練習(xí)：利用趨勢(shì)和季節(jié)成分進(jìn)行預(yù)測(cè) 前面我們已經(jīng)介紹了如何對(duì)有趨勢(shì)成分的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。本節(jié)我們將把這種討論擴(kuò)展到對(duì)同時(shí)擁有趨勢(shì)和季節(jié)成分的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)的情形。利用趨勢(shì)和季節(jié)成分進(jìn)行預(yù)測(cè)（1） 商業(yè)和經(jīng)濟(jì)中的許多情形是一期與一期的比較。例如，我們想研究和了解失業(yè)人數(shù)是否比上個(gè)月上升1%，鋼產(chǎn)量是否比上個(gè)月上升5%等問(wèn)題。在使用這些資料時(shí)，必須十分小心。因?yàn)槊慨?dāng)描述季節(jié)影響時(shí)，這樣的比較會(huì)使人產(chǎn)生誤解。利用趨勢(shì)和

21、季節(jié)成分進(jìn)行預(yù)測(cè)（2） 例如，9月份電能消費(fèi)量比8月份下降3%，可能僅僅是由于空調(diào)使用減少這一季節(jié)影響引起的，而不是因?yàn)殚L(zhǎng)期用電量的減少。事實(shí)上，在調(diào)整季節(jié)影響后，我們甚至可以發(fā)現(xiàn)用電量是增加的。 9月份電能消費(fèi)量比8月份下降3%的原因?qū)儆陂L(zhǎng)期用電量的減少？空調(diào)使用減少引起的？乘法模型基本模型：上式中：Yt-時(shí)間序列的數(shù)值 T -趨勢(shì)成分 S -季節(jié)成分 I -不規(guī)則成分 實(shí)例： 下述資料是某公司在過(guò)去4年中臺(tái)式電腦的銷售量（單位：千臺(tái)）數(shù)據(jù)。 表1 臺(tái)式電腦銷售量的季度資料散點(diǎn)圖（一）季節(jié)指數(shù)的計(jì)算 第一步，計(jì)算中心化移動(dòng)平均數(shù)中心化的目的是方便“消除”季節(jié)和不規(guī)則波動(dòng)的影響。表2：臺(tái)式電腦

22、銷售量時(shí)間序列的中心化的移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算表2（續(xù)）臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間序列中心化的移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算表2（續(xù)）臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間序列中心化的移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果 季節(jié)指數(shù)的計(jì)算第二步 計(jì)算季節(jié)不規(guī)則值表3 臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間數(shù)列的季節(jié)不規(guī)則值=銷售量/中心化的移動(dòng)平均數(shù)第三步 計(jì)算季節(jié)指數(shù)表4 臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間數(shù)列的季節(jié)指數(shù)計(jì)算結(jié)果（二）消除時(shí)間序列的季節(jié)影響表5 臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間數(shù)列消除季節(jié)影響后的數(shù)據(jù)消除時(shí)間序列的季節(jié)影響圖消除季節(jié)影響的臺(tái)式電腦銷售量時(shí)間序列（四）利用消除季節(jié)影響的時(shí)間序列確定趨勢(shì)Tt=b0+b1t式中 Ttt期臺(tái)式電腦銷售量的趨勢(shì)值；b0趨勢(shì)線的截距；b1趨勢(shì)線的斜率；第四步,進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè) 基本模型:利用消除季節(jié)影響的時(shí)間序列確定趨勢(shì)計(jì)算b0和b1的公式如下 利用