1、假設(shè)檢定概要MeasureDefineAnalyzeImproveControl方法論 Analyze 概要 DATA 搜集方案 圖表分析 假設(shè)檢定概要 平均的檢定 分散的檢定 比率的檢定 相關(guān)及回歸分析假設(shè)檢定概要 學(xué)習(xí)目的1. 了解與假設(shè)檢定相關(guān)的用語 2. 了解假設(shè)檢定方法 假設(shè)的樹立方法 檢定統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法 假設(shè)的選擇與否決議方法 統(tǒng)計(jì)性推論(Statistical Inference)從母集團(tuán)中抽出標(biāo)本后得到的DATA為根底，找出母集團(tuán)的特性(母平均, 母分散, 母比率等的分析過程?？梢苑譃橐韵聝纱箢悺?推定(Estimation) : 利用標(biāo)本DATA推測(cè)母集團(tuán)母數(shù)的過程。點(diǎn)推定

2、(Point Estimation) : 推定母數(shù)為一個(gè)值。 (例) A 候選者的支持率是 60%. 區(qū)間推定(Interval Estimation) : 推定包括母數(shù)的范圍，點(diǎn)推定包含誤差概念。 (例) A 候選者的支持率在 (50%, 60%)之間。假設(shè)檢定(Hypothesis Testing) :對(duì)母集團(tuán)的特性設(shè)定假設(shè)，利用標(biāo)本判別假設(shè)的選擇與否的統(tǒng)計(jì)方法。 您的意見采用，不，要丟棄! 咣 ! 咣! 統(tǒng)計(jì)性推論 母平均 的推定量推定運(yùn)用最多的母數(shù) ， 代表性的方法是標(biāo)本平均。 母分散 2 的推定量 母比率 p的推定量標(biāo)本平均 = 標(biāo)本分散 = (n: 標(biāo)本大小, 具有X:特性觀測(cè)值的

3、個(gè)數(shù)， p:有特性的個(gè)體的比率 )標(biāo)本比率 : 點(diǎn)推定 推定誤差為 時(shí) 意味著 包含母數(shù)的能夠性為 100(1 - )% 的區(qū)間， 此時(shí) 1 - 稱為信任水準(zhǔn)。(Confidence Level) 信任區(qū)間 (Confidence Interval)點(diǎn)推定量 誤差限界推定區(qū)間推定推定包括母數(shù)(母平均或母分散等)的范圍。點(diǎn)推定是 從樣品中求得的推定值(標(biāo)本平均, 標(biāo)本分散等)因沒有顯示與母數(shù)的真值接近多少的概念, 所以 點(diǎn)推定 意味著包括誤差概念的信任區(qū)間的推定 對(duì)母平均 的 90% 信任區(qū)間的 意思在母集團(tuán)中抽出大小n的樣品，求信任區(qū)間時(shí)，因每個(gè)樣品標(biāo)本平均值不同所以信任區(qū)間也按以下變化。例如

4、所謂 90% 信任區(qū)間，就是反復(fù)信任區(qū)間 求得的 10個(gè)信任區(qū)間中 9個(gè)包含母平均的意思。 真值( )各不一樣的 10個(gè)信任區(qū)間區(qū)間推定例) 某制藥會(huì)社 新開發(fā)的頭痛藥B比原有的頭痛藥A 藥效能多繼續(xù)30分鐘。 假設(shè)檢定(Hypothesis Testing)設(shè)定某母集團(tuán)的假設(shè)，利用標(biāo)本DATA判別假設(shè)的成立與否后 得出統(tǒng)計(jì)性的決議。歸屬假設(shè)(Null Hypothesis: H0) : 闡明至如今主張過的或者變化之間 無差別的假設(shè) 對(duì)立假設(shè)(Alternative Hypothesis: H1) : 新主張的，即以DATA確實(shí)的根據(jù)，要 證明的假設(shè)。歸屬假設(shè) H0 : 頭痛藥 A和頭痛藥B

5、的藥效一樣。 對(duì)立假設(shè) H1 : 頭痛藥 B比頭痛藥 A 藥效能多繼續(xù)30分鐘。假設(shè)檢定 假設(shè)檢定的 例兩個(gè)工程中改善了一個(gè)，想知道被改善的工程數(shù)率能否好轉(zhuǎn)。從改善工程中抽出Sample測(cè)定數(shù)率后，怎樣知道數(shù)率有本質(zhì)性差別?原有工程和改善工程的數(shù)率DATA為如下： 工程B 表示改善工程。工程 A 工程 B 89.7 84.781.4 86.184.5 83.284.8 91.987.3 86.379.7 79.385.1 82.681.7 89.183.7 83.784.5 88.5“工程A和 工程B，有本質(zhì)性的差別嗎?改善前對(duì)比改善后假設(shè)檢定技術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)變量 Process N 平均 規(guī)范偏向

6、 數(shù)率 A 10 84.24 2.90 B 10 85.54 3.65 假設(shè)檢定 例實(shí)踐性的提問: 能說改善工程 B的數(shù)率比原有工程A的數(shù)率好嗎?統(tǒng)計(jì)性提問: 工程B 的平均(85.54)和工程 A 的平均(84.24)差別， 在統(tǒng)計(jì)上能否有意的差別? 或者，平均差別只是隨時(shí)間變動(dòng)而出現(xiàn)的差別?繼續(xù) . . . . . : :. . . . . . . .-+-+-+-+-+-+- 80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5統(tǒng)計(jì)性概念：兩個(gè)工程顯示相互不同的母集團(tuán)嗎?假設(shè)檢定 例繼續(xù)工程 A工程 B80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5A AA AAAA A

7、 AB B B B B BB B B B還是，兩個(gè)工程顯示一個(gè)母集團(tuán)?設(shè)定假設(shè) 對(duì)立假設(shè) (H1)要證明的問題 統(tǒng)計(jì)性解釋: 工程A 和工程B的母集團(tuán)平均是不同。 實(shí)踐性解釋: 工程B 的平均數(shù)率和工程A 的平均數(shù)率不同。 歸屬假設(shè) (Ho)假定 統(tǒng)計(jì)性解釋: 工程A 和工程B的母集團(tuán)平均是一樣。 實(shí)踐性解釋: 兩個(gè)工程之間沒有數(shù)率差別。即，不能說改善工程數(shù)率比原有工程數(shù)率提高。目的: 改善工程B 的數(shù)率和原有工程A 的數(shù)率能否不同，利用Sample判別。 檢定統(tǒng)計(jì)量 (Test Statistic)在歸屬假設(shè)和對(duì)立假設(shè)中選擇一個(gè)，根據(jù)成為基準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)量的情況，設(shè)定 Z, t , F 分布等 確切

8、地檢定統(tǒng)計(jì)量。 選擇歸屬假設(shè)? 或選擇對(duì)立假設(shè)? 假設(shè)檢定的兩種錯(cuò)誤 正確決議 第 二種錯(cuò)誤 第一種錯(cuò)誤 (TypeError) :即使歸屬假設(shè)為真的 也丟棄歸屬假設(shè)的錯(cuò)誤 危險(xiǎn)(risk) : 犯第一種錯(cuò)誤的最大約率 第二種錯(cuò)誤 (Type Error) : 即使歸屬假設(shè)為假的也選擇歸屬假設(shè)的錯(cuò)誤 危險(xiǎn)(risk) : 犯第二種錯(cuò)誤的概率 Ho 選擇Ho 真時(shí)H1 真時(shí)實(shí)踐景象檢定結(jié)果假設(shè)檢定第一種錯(cuò)誤 正確決議 H1 選擇 檢定力(Power) 歸屬假設(shè)錯(cuò)誤時(shí)，丟棄假設(shè)的概率。即，意味著正確判別錯(cuò)誤的假設(shè)概率，并用1- 來表示。 留意水準(zhǔn) (Significance Level)歸屬假設(shè) Ho 為真實(shí)值時(shí)會(huì)丟棄歸屬假設(shè) Ho 的最大允許限制，即，犯第一種錯(cuò)誤的概率最大允許限制。錯(cuò)誤 的最大值普通運(yùn)用 0.05(5%), 0.01(1%), 0.10(10%)。 假設(shè)檢定 p 值 ( p-value ) p 值在歸屬假設(shè)真實(shí)時(shí)，丟棄歸屬假設(shè)的最小概率，即確定歸屬假設(shè)為假的結(jié)論時(shí), 意味著我們的判別是錯(cuò)誤的危險(xiǎn)。假設(shè)此值小時(shí)，確定歸屬假設(shè)為假的結(jié)論。 : 在留意水準(zhǔn) 丟棄歸屬假設(shè) H0 : 在留意水準(zhǔn) 選擇歸屬假設(shè) H0 P值與留意水準(zhǔn) 的關(guān)系假設(shè)檢定的步驟1. 設(shè)定歸屬假設(shè)和對(duì)立假設(shè)2. 選擇檢定統(tǒng)計(jì)量 3. 決議留意水準(zhǔn) 4. 決議丟棄域 5. 計(jì)算檢定統(tǒng)計(jì)量