1、圓錐曲線單元測試（文）一、選擇題：本大題共10 小題，每小題4 分，共 40 分.在每小題的4 個選項中 , 只有一項是符合題目要求的 .1.拋物線 yx2 的焦點坐標(biāo)為（）A. (0, 1)B.(0,1)C.(1 ,0)D.( 1,0)44442.雙曲線 x2y 21 的焦距是（）1625A.3B.6C. 41D.2 413. 已知 ABC 的頂點 B, C 在橢圓 x2y 21上，頂點 A 是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外3一個焦點在 BC 邊上，則 ABC 的周長是 ()A.23已知方程B.6C.43D.12x2y2)3 k21 表示橢圓 , 則 k 的取值范圍 (kA. k3B.3 k2

2、C.k2D.k35. 橢圓25x216y 21的焦點坐標(biāo)是（）A. (3,0)B.(1C.(3D.(0,3,0),0)320206. 過雙曲線 x2y21的右焦點 F 且斜率是 1的直線與雙曲線的交點個數(shù)是()A.0 個B.1個C.2個D.3個7. 與直線2xy40 的平行的拋物線y x2 的切線方程是（）A. 2x y 3 0B.2x y 3 0C.2x y 1 0D.2x y 1 08. 設(shè) F1, F2 是橢圓 4x2y 21 的兩個焦點，P 是橢圓上的點，且PF1 : PF24:3，則496PF1 F2 的面積為（）A.4B.6C.22D.429. 已知橢圓的焦點F1 ( 0, 1),

3、 F2 (0,1) ， P 為橢圓上一點，且 2 F1F2PF1PF2, 則橢圓的方程為（）A. x2y21B.x2y2C.x 2y2D.x2y 213114343310. 設(shè) P 為橢圓 x2y21 ( ab0) 上一點，兩焦點分別為 F1 , F2 ，如果PF1 F275a2b2PF2 F115，則橢圓的離心率為（）A.6B.3C.6D.33322二、填空題：本大題共6小題, 每小題 4分, 共 24 分 . 將答案填在題中橫線上 .11.已知橢圓 x2y21上一點 P 到其一個焦點的距離為3，則點 P 到另一個焦點的距離為2516.12.直線 yx1被橢圓 x22 y24 所截得弦的中點

4、坐標(biāo)是.13.雙曲線 x2y21 的離心率為 2, 則雙曲線的虛軸長為.4m14.以 橢 圓 x2y21的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程85為.15.拋物線 y24x 的弦 AB 垂直于 x 軸，若 AB 的長為 4 3 ，則焦點到 AB 的距離為 .16.動點 P 在曲線 y 2x21上移動，則點 P 和定點 A(0,1) 連線的中點的軌跡方程是.3小題,共 36分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .三、解答題：本大題共（本題共兩小題滿分 12 分，每小題 6 分）(1) 求中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸且過兩點(0,4) ，（5，0）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 ;(2) 求中心在原點

5、，對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為1，長軸為8 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.218（本題共兩小題滿分12 分，每小題 6 分）求中心在原點，焦點在 x 軸上，焦距等于 4，且經(jīng)過點 P（ 3， 2 6 ）的橢圓方程 ;(2) 求e6 ，并且過點（ ， ）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.3 0319.( 本題滿分 12分 ) 已知橢圓 x2y21(ab0) 的離心率 e3 ，過 A(a,0), B(0,b) 的a2b22直線到原點的距離是4 5.(1) 求橢圓的方程；5(2) 已知直線 ykx1(k0) 交橢圓于不同的兩點 E, F 且 E, F 都在以 B 為圓心的圓上 ,求 k 的值 .圓錐曲線測試文答案一、選擇題（滿分

6、40 分，每題4 分）12345678910BDCCDBDBBA二、填空題（滿分24 分，每題4 分）11. 712. ( 2, 1)13. 43 14.x2y2115. 216. y4x23335三、解答題（滿分36 分）（本題共兩小題滿分 12 分，每小題 6 分）（ 1） x2y216分2516（ 2） x2y2或 y 2x 21 （丟解扣3分）12分16121121618. （本題共兩小題滿分12 分，每小題 6 分）x 2y 216 分(1)3236(2)x2y 21 或 y 2x21（丟解扣 3分） 12 分93279注： 17、 18 題評分標(biāo)準(zhǔn)可以再細(xì)化。（本題滿分 12 分）解（ 1） c3 , a2b2c2 .a2 a = 2b ， 2 分 原點到直線 AB ： xy1 的距離 dabb 24 5 .aba 25 b = 2， 故所求橢圓方程為x2y21 . 5 分164（ 2）把 ykx1 代入x 2y21641 中消去 y ，整理得(1 4k 2 )x28kx12 0 .可知0 7 分設(shè) E(x3, y3 ), F (x4 , y4 ), EF 的中點是 M(x0 , y0 )，則x3 x44