1、一次函數(shù)題型總結(jié)函數(shù)定義1、判斷下列變化過程存在函數(shù)關(guān)系的是( ) C.三角形的底邊長與而積是變量， y = 27 B.人的身髙與年齡D.速度一泄的汽車所行駛的路程與時(shí)間2、已知函數(shù) y = , 當(dāng) x = d 時(shí)， y=l,則 a 的值為 ( 2 ) A.l B.-l C.3 D 丄正比例函數(shù)1、下列齊函數(shù)中， y 與 x 成正比例函數(shù)關(guān)系的是( 其中 k 為常數(shù) )() A、y=3x 2 B、y=(k+l)x C 、y=( k|+l)x D 、y= x：2、如果 y=kx+b, 當(dāng)_ 時(shí)， y 叫做 x 的正比例函數(shù)3、一次函數(shù) y=kx+k+h 當(dāng) _ 時(shí)， y 叫做 x 正比例函數(shù)一次

2、函數(shù)的定義1、下列函數(shù)關(guān)系中，是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是 () ?y=| y= y=210-x y=xs2 尸+ +1 A、1 B 、2 C、3 D、4 X2、若函數(shù) y=(3-rn)xm為是正比例函數(shù)，則 噲 _ 。3、當(dāng) m、n 為何值時(shí) , 函數(shù) y=(5m 3)x2 n+(m+n) (1) 是一次函數(shù) (2)是正比例函數(shù)一次函數(shù)與坐標(biāo)系1 ?一次函數(shù) y=-2x+4 的圖象經(jīng)過第 _ 象限， y 的值隨 x 的值增大而 _ ( 增大或減少 ) 圖象與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 _ , 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 _ 2. 已知 y+4 與 x 成疋比例，且當(dāng) x=2 時(shí)， y=l,則當(dāng) x=3 時(shí)， y=

3、 _ 3. _ 已知 k0, b0, 則直線 y=kx+b 不經(jīng)過第 象限 .4. 若函數(shù) y=x+m 與 y=4x 1 的圖象交于 y 軸上一點(diǎn)，則 m 的值是 ( ) A. _1 B. 1 C. 一丄 D.-5?如圖，表示一次函數(shù) y=mx+n 與正比例函數(shù) y=mnx （m, n 是常數(shù)，且 mnHO ）圖像的是（） . 6、已知一次函數(shù) y = （a l）x + b 的圖象如圖 1 所示，那么的取值圍是（）待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式1 ?已知直線經(jīng)過點(diǎn) （1,2）和點(diǎn) （3,0）,求這條直線的解析式. -?yzA(2.4)2?如圖，一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過A、B 兩點(diǎn) , 與

4、x 軸相交于 C 點(diǎn). 求： 5直線 AC 的函數(shù)解析式： （2）設(shè)點(diǎn) （a,一 2）在這個(gè)函數(shù)圖象上，求4a 的值； 321 1 1 1 1 1 題：7o 1 2 3 4 5 6 x2、（2007 隴南）如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問（1） 求整齊擺放在桌而上飯碗的髙度y （cm）與飯碗數(shù) x （個(gè)）之間的一次函數(shù)解析式：（2）把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗的髙度是多少？4、東從 A 地出發(fā)以某一速度向 B 地疋去，同時(shí)小明從 3 地出發(fā)以另一速度向 A 地而行，如圖所示，圖中的線段比、力分別表示小東、小明離B 地的距離（千米）與所用時(shí)

5、間（小時(shí)）的關(guān)系。試用文字說明：交點(diǎn) P 所表示的實(shí)際意義。試求出 A、B 兩地之間的距離。函數(shù)圖像的平移2 1 ?把直線 y = -X+ 向上平移 3 個(gè)單位所得到的直線的函數(shù)解析式為_ ?2、 （2007 ）將直線丫向右平移 2 個(gè)單位所得的直線的解析式是（）。A、y=2x+2 B、y=2x2 C、y=2（x-2 ） D、y=2（x+2）3、 將函數(shù) y=-6x 的圖象人向上平移5 個(gè)單位得直線厶，則直線厶與坐標(biāo)軸圍成的三角形面枳為_ ?4、 在平而直角坐標(biāo)系中，將直線y =-2x + l 向下平移 4 個(gè)單位長度后。所得直線的解析式為_ . 函數(shù)的增減性1、 已知點(diǎn) A（xi，yd 和點(diǎn)

6、 B（X2, y2）在同一條直線y=kx+b 上，且 kx 2?則 yi 與 y?的關(guān)系是（）A.yiy2 B.yi=Y2 C.yiy2 D.yi 與 y?的大小不確定2、 已知一次函數(shù)y = kx+b 的圖象交 y 軸于正半軸，且y 隨； V 的增大而減小，請(qǐng)寫出符合條件的二勺、解析式： _ .3、 寫出一個(gè) y 隨 x 的增大而增大的一次函數(shù)的解析式： _ .4、 在一次函數(shù) y = 2x + 3 中， y 隨兀的增大而 _ , 當(dāng) 0 ，=- 扌尤 +b （b 為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長為求此三角形面積 . 函數(shù)圖像中的計(jì)算問題1、甲 . 乙兩人以相同路線前往距離單位 10km 的培訓(xùn)中心

7、參加學(xué)習(xí) ?圖中/ 忙/ 乙分別表示甲、乙兩人前往 目的地所走的路程 S（km）隨時(shí)間 / （分）變化的函數(shù)圖象以下說法：乙比甲提前 12 分鐘到達(dá)；甲的平均速度為 15 千米 / 小時(shí)：乙走了8km 后遇到甲；乙出發(fā)6 分鐘后追上甲 ?其中正確的有（）A.4 個(gè)B.3 個(gè)C.2 個(gè)D個(gè)2、（2007 ）某市為了鼓勵(lì)居民廿約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過20m? 時(shí)，按 2 元/ m3it 費(fèi)：月用水量超過20nf 時(shí)，其中的 20m? 仍按 2 元/ n?收費(fèi)，超過部分按2.6 元/ 訃費(fèi)?設(shè)每戸家庭用用水量為xnf 時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)y 元. （1）分別求出 0

8、WxW20 和兀 20 時(shí) y 與 x 的函數(shù)表達(dá)式 ; （2）小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下 : 月份 四月份 五月份 六月份交費(fèi)金額 30 元 34 兀 42.6 元小明家這個(gè)季度共用水多少立方米 ? 3、（2007 ） 2007 年 5 月，第五屆中國長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕 . 20 日上午 9 時(shí)，參賽龍舟從黃陵廟同時(shí)出發(fā) ?其中甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)，路程y （千米）與時(shí)間x （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示 . 甲隊(duì)在上午 11 時(shí) 30 分到達(dá)終點(diǎn)黃柏河港. （1） 哪個(gè)隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？乙隊(duì)何時(shí)追上甲隊(duì)？（2） 在比賽過程中，甲、乙兩隊(duì)何時(shí)相距最遠(yuǎn) ? 應(yīng)用題中的分段函

9、數(shù)1 某油庫有一沒儲(chǔ)汕的儲(chǔ)汕罐，在開始的 8 分鐘時(shí)間，只開進(jìn)油管，不開出汕管，油罐的進(jìn)油至 24 噸后 , 將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開 16 分鐘 , 油罐中的油從 24 噸增至 40 噸. 隨后又關(guān)閉進(jìn)油管 , 只開出油管 , 直 至將油罐的油放完 . 假設(shè)在單位時(shí)間進(jìn)汕管與出汕管的流量分別保持不變 . 寫出這段時(shí)間油罐的儲(chǔ)油量 y（噸）與進(jìn)出油時(shí)間 x （分）的函數(shù)式及相應(yīng)的 X 取值圉 . 2、（2010 襄樊）為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國家對(duì)購買農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶給予農(nóng)機(jī)售價(jià) 13%的政府補(bǔ)貼 . 某市 農(nóng)機(jī)公司籌集到資金130 萬元，用于一次性購進(jìn)A、B 兩種型號(hào)的收割機(jī)共30 臺(tái)?根據(jù)市場

10、需求，這些收割機(jī)可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15 萬元 . 其中，收割機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見下表：A 型收割機(jī) B 型收割機(jī)進(jìn)價(jià)（萬元 / 臺(tái)）5.3 3.6售價(jià)（萬元 / 臺(tái)）6 4設(shè)公司訃劃購進(jìn) A 型收割機(jī) x 臺(tái)，收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤為 y 萬元 . （1）試寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式：（2） 市農(nóng)機(jī)公司有哪幾種購進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇？，2=x + 的圖象如圖，則下列結(jié)論&0；當(dāng) x3 時(shí)，”兒 中，正確的個(gè)數(shù)是（）A. 0 B? 1 C? 2 D? 3 4x y = 1 3、方程組 kx+b mx 2 的解集是 _ . 5、若點(diǎn) A（2, -3）、B（4, 3）、C（5, a）在同一條直線上，則 a 的值是（）A. 6 或? 6 B、6 C、? 6 D、6 和 3 6、直線/I ：與直線 /2： y =機(jī) K + 相交于點(diǎn) P5 2X 則關(guān)于 x 的不等式 x +1$ +，/的解集為 _?函數(shù)圖像平行1. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù) y=-x-l, y 二 x+1, y=-x+l, 尸 -2 （x+1）的圖彖，下列說確 的是（）A.通過點(diǎn) （-1, 0）的是 B.交點(diǎn)在 y 軸上的是C.相互平行的是 D.關(guān)于 x 軸對(duì)稱的是2、已知：一次函數(shù) y=（l2m