1、專(zhuān)題技能訓(xùn)練(三) 2.根的判別式的五種應(yīng)用 HK版 八年級(jí)下第17章一元二次方程提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示12345C見(jiàn)習(xí)題67見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題B見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題1【2021涼山州】函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2bxk10的根的情況是()A沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D無(wú)法確定C解：x22xm0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，1(2)24(m)44m0，m4，方程x22mxm(m1)0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2已知方程x22xm0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，其中m是常數(shù)，試判斷方程x22mxm(m1)0的根的情況3【2021菏澤改編】已知關(guān)于x的一元二次方程(k1)2x2(2k1)x1

2、0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()B4已知關(guān)于x的一元二次方程mx2(m2)x20.(1)求證：不論m為不為0的何值，方程總有實(shí)數(shù)根；證明：(m2)28mm24m4(m2)2.不論m為不為0的何值，(m2)20始終成立，即0，不論m為不為0的何值，方程總有實(shí)數(shù)根(2)m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根？解：解方程得x1 ，x21.方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根，且m為整數(shù)，m1.解：關(guān)于x的一元二次方程ax2bx10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，0，即b24a0.5已知關(guān)于x的一元二次方程ax2bx10有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求 的值解：關(guān)于x的方程(cb)x22(ba)xab0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，4(ba

3、)24(cb)(ab)0，整理，得(ab)(ac)0，ab0或ac0，即ab或ac.ABC為等腰三角形6已知a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程(cb)x22(ba)xab0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀7將一根長(zhǎng)為20 cm的鐵絲剪成兩段，并把兩段鐵絲各圍成一個(gè)正方形(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17 cm2，那么這根鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？解：設(shè)一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為x cm，則另一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為(20 x)cm.由題意得 整理，得x220 x640，即(x4)(x16)0，x116，x24.當(dāng)x16時(shí)，20 x4；當(dāng)x4時(shí)，20 x16.兩段鐵絲的長(zhǎng)度分別為16 cm和4 cm.解：不可能理由如下：若兩個(gè)正方形的面積之和等于12 cm2，則 整理，得x220 x1040.b24ac(20)241104160，此方程無(wú)實(shí)數(shù)解兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于12 c