1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁天津市河北區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)期末試題（一）滿分120分，考試時間100分鐘一、選一選（每小題3分，共30分）1. 以下列長度的線段為邊，能組成三角形的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】【詳解】A、1+2=3，構(gòu)沒有成三角形，沒有符合題意；B、6+810，10-74，能構(gòu)成三角形，符合題意；D、3+37，構(gòu)沒有成三角形，沒有符合題意，故選C.2. 沒有等式2x31解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】2x1+3，x2，在數(shù)軸上表示為；故選D.3. 如圖所示，等邊三角

2、形頂點在直線上，邊與直線所夾的銳角為，則的度數(shù)為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】過點C作a/m，m/n，m/a/n，2=3=25，1=，是等邊三角形，ACB=60，即1+2=60，=1=ACB-2=60-25=35，故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)等，正確地添加輔助線是解題的關(guān)鍵.4. 已知點在第三象限，則點在（）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)確定出、，再判斷出點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答【詳解】解：點在第三象限，點在第四

3、象限，故選：D【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，解題的關(guān)鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號，四個象限的符號特點分別是：象限；第二象限；第三象限；第四象限5. 已知，是直線（為常數(shù)）上的三個點，則，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】直線中y隨的增大而減小，又，故選6. 若沒有等式組的解集為0 x1，則a的值為A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【詳解】試題分析：，沒有等式組的解集為0 x1，=0，=1，解得：a=1故選A7. 如圖所示，在中，點在上，是的中點，與交于點，且，若，則等于（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】，又在

4、中，是中點，在四邊形中，故選8. 若關(guān)于的沒有等式組的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】由x-m0，得xm，由5-2x1，得x2，又此沒有等式組有個整數(shù)解，故選9. 甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：，兩城相距千米；乙車出發(fā)后小時追上甲車；當(dāng)甲、乙兩車相距千米時，或，或或（單位為小時）其中正確的結(jié)論有（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】從圖中顯然可知，相距，正確， 設(shè)乙追上甲的時間為，即乙車出發(fā)后小時追上甲車，錯誤；當(dāng)甲、乙

5、兩車相距時，甲比乙快，則，此時乙還沒出發(fā)；甲比乙快且乙已經(jīng)出發(fā)，則；乙比甲快，且乙還沒到達(dá)終點，則；乙比甲快且乙已經(jīng)到達(dá)終點，則，正確，故選10. 如圖所示，加固鋼架，至多只能焊上根等長的鋼條：，且，則的取值范圍是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】由題意，得若，則無法焊接第根鋼條，設(shè)，同理，又鋼架可以焊根等長的鋼條，即，綜上，故選【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等，能根據(jù)題意得到“若，則無法焊接第根鋼條”是解題的關(guān)鍵.二、填 空 題（每小題4分，共24分）11. “兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的逆命題是_【答案】內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】【詳解】解：“兩

6、直線平行，內(nèi)錯角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線所截，結(jié)論是：內(nèi)錯角相等將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，可簡說成“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行12. 已知點和點關(guān)于軸對稱，則_【答案】【解析】【詳解】和點關(guān)于軸對稱，故答案為-6.13. 函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為_【答案】x=1【解析】【分析】先根據(jù)題意求出函數(shù)解析式，然后求出其與x軸的交點坐標(biāo)即可【詳解】解：函數(shù)y=kx+b過（2，3），（0，1）點，解得：函數(shù)的解析式為：

7、y=x+1函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于（1，0）點，關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1，故答案為：x=1【點睛】本題考查函數(shù)圖像與方程之間的聯(lián)系，掌握函數(shù)與方程之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵14. 如圖，AOB=60，OC平分AOB，P為射線OC上一點，如果射線OA上的點D滿足OPD是等腰三角形，那么ODP的度數(shù)為_ 【答案】120或75或30#120或30或75#75或120或30#75或30或120#30或75或120#30或120或75【解析】【分析】根據(jù)當(dāng)OPD是等腰三角形,分三種情況討論進(jìn)而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得 ODP的度數(shù)【詳解】解：AOB=60 ，OC平分AOB，AOC= 30

8、， 當(dāng)D在D1處時，OD=PD，AOP=OPD= 30 ，ODP= 180-30-30= 120；當(dāng)D在D2處時，OP=OD，則OPD=ODP=（180-30）= 75；當(dāng)D在D3處時，OP=DP，則ODP=AOP= 30綜上，當(dāng)OPD是等腰三角形時， ODP的度數(shù)為120或75或30【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵15. 如圖，在中，分別以三角形的三條邊為邊作正方形（）若三個正方形的位置如圖所示，其中陰影部分的面積的值為_（結(jié)果用含，的代數(shù)式表示）（）若三個正方形的位置如圖所示，其中陰影部分的面積的值為_（結(jié)果用含，的代數(shù)式表示）【答案】 . . 【解析】詳解】（），

9、；（）圖中全等于，過作于，可證明，易得全等于，故答案為(1). ； (2). .16. 將函數(shù)（為常數(shù)），的圖像位于軸下方的部分沿軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)（為常數(shù)）的圖像，若該圖像在直線下方的點的橫坐標(biāo)，滿足，則的取值范圍為_【答案】【解析】【詳解】當(dāng)時，所以或，圖像在直線下方的點的橫坐標(biāo)滿足，又，故答案為.【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，折疊問題等，能確定出y=1時x的值是解題的關(guān)鍵.【點睛】三、解 答 題（共66分）17. 解沒有等式：（）；（）【答案】（1）x5；（2）x【解析】【詳解】試題分析：（1）按移項、合并同類項的過程進(jìn)行求解即可；（2）按去分母、去括號、移項、合并同類項

10、、系數(shù)化為1的過程進(jìn)行求解即可.試題解析：（），3x-2x4+1，x5；（），-15x-6x8-3，-21x5，.18. 如圖所示，已知，是平面直角坐標(biāo)系的三點（）畫出將先向上平移個單位，再向右平移個單位后所對應(yīng)的（）若將點向上平移個單位后，點恰好落在內(nèi)（包括三角形三邊），求的取值范圍【答案】（1）答案見解析；（2）5a6【解析】【詳解】試題分析：（1）把ABC的各頂點分別向上平移5個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到的平移后的各點，順次連接各頂點即可得到；（2）由（1）確定A1、B1、C1的坐標(biāo)，確定出A1C1與直線x=1交點的縱坐標(biāo)，設(shè)P點平移后的縱坐標(biāo)為-2+a，根據(jù)題意列出沒有等式

11、組求解即可.試題解析：（）如圖所示；（）由（）可知，當(dāng)時，將點向上平移個單位得到，又恰好落在內(nèi)，則，19. 如圖所示，正比例函數(shù)點，軸于點（）求該正比例函數(shù)的表達(dá)式；（）求過點且平行于的直線表達(dá)式【答案】（1）y=3x；（2）y=3x-3【解析】【詳解】試題解析：（1）直接把點A（1，3）代入正比例函數(shù)y=kx，求出k的值即可；（2）設(shè)，由已知可確定B點坐標(biāo)，由平行可知k=3，再把B點坐標(biāo)代入即可得.試題解析：（）把點代入中，有，；（）軸，設(shè)過點且平行于的線為，令，把代入中，有，【點睛】本題考查的是函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點及兩直線平行所具有的特性，熟知函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是

12、解答此題的關(guān)鍵20. 如圖，和均是等腰三角形，（）求證：；（）若，求的度數(shù)【答案】（1）答案見解析；（2）140【解析】【詳解】試題分析：（1）利用SAS證明，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可求得AE=BD；（2）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和以及三角形外角的性質(zhì)可得，再由可得，從而得，再根據(jù)已知求出，即可求得.試題解析：（）在和中，；（）在四邊形中，又，21. 閱讀下列材料：解答“已知，且，試確定的取值范圍”有如下解法：解：因為，所以，又因為，所以，所以，所以，同理：，得：，所以的取值范圍是請仿照上述解法，完成下列問題：（）已知，且，則的取值范圍是多少（）已知，若，求的取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）【

13、答案】（1）1x+y5；（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)閱讀材料所給的解題過程，直接套用解答即可；（2）理解解題過程，按照解題思路求解試題解析：（），又，同理，得，的取值范圍是；（），又，同理，的取值范圍是【點睛】本題考查了一元沒有等式組應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)閱讀材料，理解解題過程22. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含的三角尺的直角頂點落在第二象限，其斜邊兩端點、分別落在軸、軸上，且（）若求點的坐標(biāo)若點向右滑動，求點向上滑動的距離（）點、分別在軸、軸上滑動，則點于點的距離的值_（直接寫出答案）【答案】（1）（，）；2；（2）6【解析】【詳解】試題分析：（）過點作軸，垂直為，利用含3

14、0角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；設(shè)向右滑行到點，則向上滑行到點，根據(jù)點A向右滑行的距離求出的長，再利用勾股定理求出OB的長，用OB-OB即可得；（2）取中點，連結(jié)，當(dāng)O、C、E三點共線時OC，此時四邊形AOBC是矩形.試題解析：（）過點作軸，垂直為，在中，又，又，在中，同理，；設(shè)向右滑行到點，則向上滑行到點，則，又，點向上滑動；（）取中點，連結(jié)，當(dāng)（即，三點共線）時，23. 已知函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點、，點在該函數(shù)的圖像上，到軸、軸的距離分別為、（）當(dāng)為線段端點時，求值（）直接寫出的范圍，并求當(dāng)時點的坐標(biāo)（）若在線段上存在無數(shù)個點，使（為常數(shù)），求的值【答案】（1）2；（2），或；（3）3【解析】【詳解】試題分析：（1）對于函數(shù)解析式，求出A的坐標(biāo)，即可求出P為A時d1+d2的值；（2）根據(jù)題意確定出d1+d2的范圍，設(shè)P（m，3m-6），表示出d1+d2，分類討論m的范圍，根據(jù)d1+d2=3求出m的值，即可確定出P的坐標(biāo)；（3）設(shè)P（m，3m-6），表示出d1與d2，由P在線段上求出m的范圍，利用值的代數(shù)意義